浅谈生活中的概率问题

作者简介：潘灯(1989.8-),民族 ：侗族，性别 ：男，籍贯：贵州省锦屏县，学历：本科，单位 ：凯里学院数学科学学院，研究方向：数学与应用数学。

摘要：概率是某事物发生或不发生的一种可能性，对生活中概率问题的探讨，既是数学学科的要求，也出于其具有指导生活之作用所在。本文从概率研究由来已久、数学学科研究的必然和对生活的预测与启示两方面阐述研究生活中概率问题的原因。接着，例举体育比赛、游戏等事件，进一步谈一谈生活中概率问题的应用。最后，笔者提出要正确运用概率思想解决问题，而不能借概率思维投机取巧。

关键词：生活;概率问题;原因;枚举与解决

生活是一切学问的来源，概率问题作为数学研究的重要命题，也与生活本身有着不能割裂的关系。概率在生活中的应用相当广泛，不论是买彩票、赌博，还是实际的三大产业的生产问题，几乎都会用到概率去预测。

一、研究生活中概率问题的原因

（一） 概率研究在中国已有悠久历史

谈起概率问题，必然绕不开我国古代经典之作——《周易》。《周易》的“易”本身含有更易、变化的意思，研究变化中的不变，这就是概率问题的深化。自古而今，《周易》逐渐成为人们预测事态发展的经典著作，孔子曾经就说《周易》测事十之有七，也即百分之七十的准确率。《周易》之后，概率问题的研究始终没有湮灭，当下还直接写入了高中及高等教育的数学课本，作为必学内容之一。

（二）数学研究的必然

“概率”是数学研究的一个重要命题，数学作为一门自然科学，虽与人文学科直接探讨人类的心理不同，但它仍然来源于人類生活的归纳和总结。要让数学研究更上一个台阶，则凡是来源于生活的、能通过数字的形式体现出来的命题，我们都应该加以重视并积极研究。概率问题正是这样一门学问，把大量事实用数字化形式表示，通过总结某些具有规律或具有某种倾向的结论，从而达到研究的目的。概率问题作为数学学科研究的重要一项，对它的深入研究能够完善数学学科的建设，推动其前进。

（二）“概率”问题对生活具有预测和启发意义

顾名思义，“概率”是指某事物发生或不发生的一种可能性。可能性有大有小，一般都能通过具体的数字表示。通过可能性的大小，总结出生活的规律，用以指导人们的生活。比如，就拿熟悉得不能再熟悉的农事生活来说，它对天气预测的要求较高，尤其是在农业科技推广体系尚未建立、靠天吃饭之际，总结出一定的天气变化规律，能指导农业生产、提升农业产量。不仅如此，概率问题在生活中的应用极为广泛，如果有心观察一番，不难发现几乎各行各业都会用到概率问题：大到宇宙空间星球相撞，小到人们日常生活买卖物品，概率问题可谓无处不在。对概率问题的研究，能够对事物进行有效预测，当其朝着好的方向发展时，我们应该促成，当其朝着不好方向迈进时，则应加以警惕，想方设法转变其发展，至少减缓其朝着不良方向发展的速度。

概率问题研究大致原因出于上述几个方面。它在生活中的应用举不胜举，下面聊举几个例子及其解决过程，以加深对问题的认识。

二、生活中概率问题应用枚举

（一）体育比赛中的概率问题

概率问题在体育比赛中的应用尤其常见，采用科学合理的方法预测比赛的结果早已成为常见事态。尽管对比赛结果胜负预测不能给体育技能的提升带去直接的正面影响，但透过对概率的研究，我们可以判断某种技术、战术在比赛时的优劣情况。比如，在某次校篮球比赛中，假设A、B两队队况相同，A队采用强攻战术，在15场比赛中赢得8场比赛；B队采用防守战术，15场比赛中赢得9场比赛，试问仅就这次比赛而言，那种战术获得的成绩稍佳？A队获胜概率为P(A)=8/15，B队获胜概率P（B）=9/15=3/5，显然P（A）小于P（B），这次比赛防守战术略胜一筹。这虽为一个简单的不能再简单的概率问题，很多人甚至一眼就能瞧出其答案，但在实际应用中就没这么容易，各种不确定因素（选手身体状况、场地、设备、天气等）形成一个相当复杂的境况，只有运用数学思维掌握正确的概率问题解决方法，才能获得所需答案。

（二）游戏中的概率问题

小军和小明一起玩丢硬币的游戏，小军提议：如果连丢两次硬币是一正一反，则小明赢，如果两次都是正面，则小军赢，如果两次都是反面，重新丢过。但小明认为这样不公平，无奈又说不出理由，两人争执不下。如果你是他们的好朋友，你会怎么解决这个问题呢？这是一个简单的概率问题，小明觉得不公正，是因为小明认为抛两次为正面的概率比一正一反的概率要高，而小军认为两者概率相等。解决方法有两个：其一，将游戏规则对调，即丢两次正面小明赢，一正一反小军赢；其二，采用数学概率的计算方法算出令人信服的数据结果。第一种方法是基于小军认可两者概率相等而采用的，确实能安抚小明，但未必能解其疑惑。我们不妨采用第二种方法。我们知道，一枚硬币不论抛正面还是反面，其概率都是1/2，假设抛得一正一反的概率为P（C），则P（C）=1/2 x 1/2 =1/4 ；再设抛得两面为正的概率为P（D），那么，P（D）=1/2 x 1/2 =1/4 ，由此可见P（C）=P（D），两者概率是相等的。运用具体的数学方法去论证，才能真正使参与游戏的双方都信服。

三、需注意的问题

需要注意的是，概率只是说明某种事物可能发生的几率，当概率不为零或百分之百时，并不能确保事物必然或必然不朝着某个方向发展。因此，万不能抱有侥幸心理，以为掌握了概率研究的方法就万事大吉了。譬如目前有许多热衷于赌博或买彩票的人，一朝尝得概率带来的甜头，就开始幻想不劳而获、坐享其成，将平生积蓄大量投入其中，结果弄的倾家荡产、后悔莫及。因此，不论何时，我们要清醒头脑，对概率问题在某些行业的应用慎之又慎，养成诚实劳动、踏实劳动的品质，以防因概率而“大起大落”。总之，对生活中概率问题的研究由来已久，已逐渐纳入数学学科范畴。加之概率问题在日常生活中尤为常见，研究这一命题对生活本身具有积极的预测与启迪意义。然而，正如文中指出，对概率问题的探究要在学科建树范围内，不能越界，偏狭地将它误认为投机取巧、谋求钱财的途径。当我们以科学、健康的心态去研究生活中的概率问题时，会发现原来概率离我们如此之近。

参考文献

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