引入道路服务水平的阻抗函数研究

侯 文 宇

(大连市公安局交警支队科技处，辽宁 大连 116011)

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引入道路服务水平的阻抗函数研究

侯 文 宇

(大连市公安局交警支队科技处，辽宁 大连 116011)

针对普通交通阻抗中主要考虑时间和费用忽略道路服务水平的局限性，建立了引进服务水平的道路阻抗函数，经过分析，利用层次分析法确定了公共交通和私家车的服务水平系数权重分别为0.19和0.81。

阻抗函数，道路服务水平，层次分析法，出行意愿

0 引言

道路交通阻抗通常被定义为道路使用者在出行过程中花费在道路上的行程时间，它是道路使用者选择出行路径的重要依据。交通阻抗函数,简称路阻函数,就是把交通阻抗定量化的数学表达式。目前广泛采用的是美国公路局(U.S. Bureau of Public Roads，BPR)对大量路段进行交通调查后，通过回归分析得到的BPR函数。这个函数的确定是建立在机动车单一自由流的基础上，这样得出的结果不适合我国的交通条件，对道路使用者选择出行路径具有较大的模糊性。

为了使BPR函数为道路使用者提供更加精确的信息，研究者们在这方面进行了不懈的修正和探索。Spiess针对BPR函数中β值过高引起的精度值过低以及在饱和度较低时运行时间变化幅度小的问题改进了路阻函数模型[1]；Davidson应用排队论基础提出了有渐进性的阻抗函数[2，3]；国家“九五”交通科技重点攻关项目公路通行能力研究中，对BPR函数进行重新标定，建立模型[4]；以及基于Green shields模型的包含速度、交通密度的阻抗函数[5]等等。

目前，这些研究大都只是考虑到道路交通流密度以及出行费用等因素造成的道路交通阻抗，而没有考虑到道路使用在出行时选择道路时的主观意愿，如道路的服务水平等。因此在计算道路阻抗函数时有必要引入道路的服务水平等主观因素。

1 阻抗模型的建立

人们出行选择路径时，成本和服务水平是首先要考虑的因素。其中，包括时间成本(从离开家到达目的地的时间)以及出行费用(包括燃油费、高速公路费以及停车费等)。而服务水平包括出行的安全、舒适、便利等。因此要建立起交通阻抗函数，必须将成本和服务水平两种因素完全考虑进去，将成本和服务水平综合起来，交通阻抗函数表示为：

rijm=αCijm+βlnSijm+ε

(1)

其中，rijm为小区i到小区j选择第m种出行方式的交通阻抗；Cijm为小区i到小区j的选择第m种出行方式的成本；Sijm为小区i到小区j的选择第m种出行方式的服务水平；α，β均为模型参数；ε为由Cijm，Sijm之外的因素带来的偏差。

Cijm=btTijm+Fijm+εc

(2)

其中，bt为第t年居民单位时间价值，元/h；Tijm为小区i到小区j的选择第m种出行方式的出行时间，h；Fijm为小区i到小区j的选择第m种出行方式的出行费用，元；εc为由Tijm，Fijm之外因素带来的额外成本。bt的确定有多种方法，这里可以采用生成法，即式(3)：

(3)

其中，GDP为国内生产总值，元；N为人口，人；t为劳动者的平均劳动时间，h。

需要注意的是，每个阻抗因素的确定应该包括从交通起点到交通终点的全过程。例如选择城市公共交通方式的出行时间包括从出发点到公交站点的步行时间、车站的等待时间、乘车时间以及从下车公交站到目的地的步行时间等。对于交通方式的出行费用，一方面包括短期内发生的费用，比如通行费、车票费、停车费、燃油费等；而另一方面也包括容易被忽视的费用，如车辆的维修、保险费等，它是由使用者承担，但一般不与某一个特定的出行相联系。

对于服务水平这类不容易直接测量的软性条件，其额定方法可以采用APH层次分析法来确定服务水平Sijm，整个阻抗模型影响因素如图1所示。

2 量纲的确定

在rijm=αCijm+βlnSijm+ε中，由于服务水平指标S是一个无量纲数据，则要求αC也为一个无量纲数据。在Cijm=btTijm+Fijm+εc中，费用阻抗F的单位为元，bt单位为元/h，Tijm的单位为h，则整个C的单位为元，这就要求α的单位为1/元，这样就满足了阻抗r为一个无量纲数据。

在模型中，α具有独立的物理意义，它反映了出行成本的增加对阻抗的影响程度，根据经验，出行成本和交通阻抗值呈正比关系，即α>0，也就是说，当α=0.5，出行成本每增加1%，道路阻抗相应地增加0.5%。对阻抗r进行成本C的一阶偏导，即:

(4)

同理，对阻抗r进行服务水平S的一阶偏导，即:

(5)

因为服务水平S为一个两两相对比较并归一化之后得到的值，所以其范围为(0，1)，随着服务水平的提高，交通阻抗r的值呈下降趋势，因此β<0。当服务水平完全满足道路使用者的出行意愿时，也就是说S=1，此时服务水平引起的阻抗r=0，交通阻抗值只是由出行成本带来的。如果道路完全不满足道路使用者的出行意愿，也就是说S=0，此时服务水平引起的阻抗r=∞。同时，对于服务水平，其偏导的绝对值就是其对阻抗的相对贡献值。

3 层次分析法确定S的过程

关于S的确定，我们对舒适性、便利性和安全性3个因素进行分析，并用一个综合效用函数来表示它们，也就是服务水平综合指标：

S=f(ξ，ψ，ζ，)

(6)

其中，ξ，ψ，ζ，分别为便利性、舒适性、安全性、畅通性指标。

AHP层次分析法是一种解决多目标复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。它把问题的内在层次与关系经过比较之后量化并做出方案排序的方法，是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的方法。它的要点是：把一个复杂问题分解成若干个简单因素，并按支配关系形成层次结构，然后应用两两比较法确定决策方案的重要性。

根据已知条件，构建层次结构图，如图2所示。

构造准则层与目标层之间的比较矩阵A，进行层次间排序及一致性检验。

表1 层次排序及一致性检验结果表

CR=0.09<0.10，在允许的范围内，其归一化特征向量可以作为权向量使用。同理，构造准则层和方案层的比较矩阵并计算得到如表2所示结果。

CR=0.00<0.10，通过检验，然后进行方案选择(即层次总排

序)权重的计算，经计算后结果如表3所示。

表2 交通方式选择第三层计算结果

表3 层级总排序计算结果

结果表明，对于拥有私人小汽车的那部分人来讲，他们对于公路的综合服务水平的感受明显优于轨道交通，并且对两者进行了量化，分别赋予0.19和0.81的权重，即S私家车=0.81，S公交=0.19，而对没有私人小汽车的那部分消费群体，需要在出行阻抗的第一部分中加入出租车费用进行分析计算。最后把两部分数据按照阻抗模型结合，即可得出最终阻抗结果。

为验证这两个服务权重是否能反映现实情况，我们随机访问了279位出行者，在道路情况一定的条件下，214人选择私家车而65人选择公交出行，两种出行方式比例为77∶23，基本符合我们计算得到的权重，这说明了出行者越来越注重道路的服务水平。

4 结语

在阻抗函数中引入了服务水平，并将其量化后对传统阻抗函数进行了修正，使之更精确地反映道路使用者出行的选择偏好。同时，修正后的函数模型结构简单，易于操作，具有一定的实用性。

由于层次分析法中使用的两两比较数据是建立在对大量的交通方式使用者调查分析基础之上，并最后通过专家评判而得出的。因此在使用过程中，对象的不同会导致两两比较数据的差异，从而层次比较的结果也会有所不同。

[1] H Spiess.Conical volume—delay functions[J].Transportation Sci，1990(24)：27-28.

[2] 黎新华，侯桂荣，莫辉辉，等.容量限制的交通分配优化方法研究[J].中南公路工程,2005,30(4):116-119.

[3] 刘桢根，邓 卫.交通分布—交通分配组合模型研究[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2006,30(6):1031-1033.

[4] 王元庆，周 伟，吕连恩.道路阻抗函数理论与应用研究[J].公路交通科技,2004,21(9):82-85.

[5] Xu Meng，Shi Zhongke.Outflow models based on velocity/density formulation used in dynamic traffic assignment[C].Proceedings of 2005 International Conference on Machine Learning and Cybernetics，Guangzhou，2005：3568-3573.

Improvement study on BPR resistance function containing the level of road service

HOU Wen-yu

(TechnicalDivisionofTrafficPoliceBrigadeofDalianPublicSecurityBureau,Dalian116011,China)

Because the large consideration of time and charges in normal traffic resistance and the shortage of road service level, a new resistance function model, with road service level introduced, has been built in this paper. The survey has been developed, and we fixed public transport and private car service level weight 0.19 and 0.81 respectively in the city high-way through analytic hierarchy process.

resistance function, level of road service, analytic hierarchy process, travel preference

1009-6825(2014)13-0145-02

2014-02-23

侯文宇(1971- )，男，高级工程师

U491

A