基于模糊自适应PI控制的SRM直接瞬时转矩控制系统*

王勉华， 彭田野， 胡春龙

(西安科技大学 电气与控制工程学院，陕西 西安 710054)

0 引 言

开关磁阻电机(Switch Reluctance Motor, SRM)具有结构简单、成本低廉、坚固耐用、可靠性高、控制方式多、效率高等优点，是具有发展潜质的新一代电机。然而，双凸极结构和磁路饱和，使得SRM的转矩脉动大，非线性严重。如何有效抑制开关磁阻电机的转矩脉动已经成为当前各国学者研究的热点。

针对SRM难以控制、转矩脉动大的问题，本文采用了直接瞬时转矩控制(Direct Instantaneous Torque Control, DITC)与模糊自适应PI控制器相结合的方法来改善开关磁阻电机控制系统。研究表明，采用DITC可以避免SRM作为被控对象所存在的高度非线性问题，将转矩作为直接控制量。采用模糊逻辑与PI控制器相结合的方法，能有效降低控制系统对参数变化的敏感度，提高系统稳定性。将模糊自适应PI控制器的输出作为给定参考转矩，使瞬时转矩跟随参考转矩，从而有效降低SRM转矩脉动，构成稳定的调速系统。

1 开关磁阻电机的DITC系统结构与转矩特性分析

SRM直接瞬时转矩控制系统以DITC作为转矩控制核心，以模糊自适应PI控制作为调速系统核心，其输出参考转矩的给定。DITC以每一时刻的输出转矩作为控制量，实现稳定的转矩变化。

1.1 开关磁阻电机的DITC系统结构

本文在开关磁阻电机的DITC系统上增加了速度调节环节，构成了转矩控制作为内环，速度控制作为外环的双闭环结构。系统包括控制对象SRM、驱动电路、转矩滞环控制器、转矩估算单元和速度调节器。SRM的DITC系统结构如图1所示。

图1 SRM的DITC系统结构

1.2 开关磁阻电机的转矩特性分析

SRM的运行遵循“磁阻最小原则”，即磁通总要沿着磁阻最小的路径闭合。力矩由扭曲磁场形成的磁拉力产生。

由机电关系可知，电机的瞬时转矩T为

(1)

其中，磁共能Wm为

(2)

当电流恒定时，将式(2)代入式(1)，得

(3)

2 开关磁阻电机DITC转矩滞环控制器的设计

滞环控制器是DITC的构成核心。DITC方法将任意时刻的输出转矩作为控制量，在设定好的导通角内，根据参考转矩与反馈转矩的误差来控制导通相的开通、关断和续流状态，达到控制总输出转矩的目的。

SRM的功率变换电路采用不对称半桥式结构，每相绕组都有3种电压状态： 激励状态(状态“1”)、续流状态(状态“0”)、关断状态(状态“-1”)。在任意时刻根据导通相数的不同，可以将SRM的工作区域划分为单相导通区与两相导通区。四相SRM绕组导通角的分布如图2所示。

图2 四相SRM绕组导通角的分布

图2中，在单相导通区间Ⅱ，前一相已经关断，开关状态保持“-1”，但该相电流不会立即下降到0，对于当前的导通相，在不增加开关频率而保持转矩平稳变化的情况下，开关状态在“1”、“0”之间切换。

转矩滞环控制的单相导通过程如图3所示。瞬时转矩减小使得转矩偏差>ΔTmin时，开关状态SN变为“1”，增大输出转矩；瞬时转矩增大使得转矩偏差<-ΔTmin时，开关状态SN变为“0”以减小输出转矩。

图3 转矩滞环控制的单相导通过程

在图2中的两相导通区间 Ⅰ，当前相还未关断，而后一相已经导通，为了让后一相转矩迅速建立起来，后一相的开关状态只在“0”、“1”变换。此时，采用内外双滞环限进行调节。转矩滞环控制的两相导通过程如图4所示。

图4 转矩滞环控制的两相导通过程

在两相导通初期，下一相工作在“1”状态，当前相工作在“0”状态。当下一相产生力矩不足时，转矩减小，转矩偏差>ΔTmax时，当前相开关状态变为“1”。当转矩偏差<0时，再将当前相开关状态变为“0”，当转矩继续增大而使得转矩偏差<-ΔTmin时，下一相开关状态换成“0”。若输出转矩减小，转矩偏差>ΔTmin，下一相再切换到“1”；若转矩继续增大，转矩偏差<-ΔTmax时，使当前相工作在“-1”状态，以减小输出转矩。转矩偏差>0时，再将当前相切换到“0”状态。如此，换相期间的开关过程为一个三滞环。

3 SRM模糊自适应PI速度调节器的设计

模糊自适应PI控制以速度误差e与误差变化率ec作为输入，可以实现不同时刻e、ec对PI控制器参数Kp、Ki的自整定。模糊自适应PI控制器结构如图5所示。

图5 模糊自适应PI控制器结构

电机的速度给定为1500r/min，取e与ec的基本论域为[-1500,1500]，转矩论域为[-200,200]。模糊论域：e,ec={-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6}。模糊子集：e,ec={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，其元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。

去模糊化采用加权平均法。在得到模糊控制矩阵表之后，将对应的修正参数代入式(4)：

(4)

代入后可得到所需的PI控制器参数值。

针对Kp、Ki的修正参数ΔKp、ΔKi的模糊规则表，分别如表1、表2所示。

Kp、Ki的模糊输出控制曲面分别如图6(a)、图6(b)所示。

表1 ΔKp的模糊规则表

表2 ΔKi的模糊规则表

图6 Kp、Ki的模糊输出控制曲面

4 系统仿真结果及分析

本文采用四相8/6式开关磁阻电机进行仿真。给定转速1500r/min，开通角32°，关断角55°，额定负载转矩10N·m。

SRM的DITC速度响应曲线如图7所示。在图7中，虚线部分为传统PI控制下的速度响应曲线，实线部分是模糊自适应PI控制下的转速响应曲线。由图7可知，在传统PI控制下(其中Kp=0.31,Ki=3.5)，速度超调量σ=23%，速度峰值时间t=0.1s；在模糊自适应PI控制下的速度超调量σ=9.8%，速度峰值时间t=0.07s。可见，模糊自适应PI控制较传统PI控制的速度超调量减小了13.2%，峰值时间减小了0.03s。结果说明，模糊自适应PI控制有效减小了超调量，提高了系统动态响应，缩短了进入稳态的时间，提高了系统的稳定性。

图7 SRM的DITC速度响应曲线

模糊自适应PI控制的转矩波形如图8所示。图8中，初始负载转矩为10N·m，在0.25s时变为30N·m，系统在0.29s达稳态。

图8 模糊自适应PI控制的转矩波形

电机在给定负载转矩10N·m时，模糊自适应PI控制稳态时的转矩波形如图9所示。由于存在摩擦系数(0.02N·m·s)，转矩值在12.4～13.3N·m波动。经计算，电机实际输出负载转矩为13.1N·m，转矩脉动为1.55%。

由图8和图9可知，模糊自适应PI控制下的

图9 模糊自适应PI控制稳态时的转矩波形

SRM的DITC系统具有响应快、稳定性好、转矩脉动小的优点。

5 结 语

本文将SRM的DITC系统与模糊自适应PI控制相结合，构成速度控制系统。仿真结果验证了该系统能够有效减小SRM的转矩脉动，具有良好的动、静态性能，稳定性好。

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