基于卫星测高数据自身的潮汐校正及区域海平面变化分析

庄 智，张 霞，张旭凯，兰穹穹

（1.中国科学院遥感与数字地球研究所，北京 100101；2.中国科学院大学，北京 100039；3.中国资源卫星应用中心，北京 100094）

0 引言

海平面变化研究已成为国际海洋学界研究的前沿热点，对人类生活和全球变化的研究具有重要意义。近年来，很多学者利用卫星测高资料进行了海平面变化监测研究，包括：监测中国海及全球海平面变化［1，2］，研究中国各海域海平面变化的空间和时间分布特征［3，4］；分析中国海与全球海平面相反的季节性变化及区域性差异［5－7］。然而上述工作都存在相似的问题：在利用卫星测高数据计算海面高的过程中均采用全球潮汐模型进行潮汐校正，而全球潮汐模型在浅海地区精度低、适用差，不适用于局部区域海平面变化研究。另一方面，用测高数据进行潮汐研究也颇受关注。Morimoto等［8］利用 Topex／Poseidon（T／P）卫星数据获得了日本海5个分潮的调和常数，探讨了在此基础上对ESR－2卫星测高数据进行潮汐校正的可行性。中国学者从卫星测高数据中提取中国近海各海域主要分潮的调和常数，结合验潮站数据等进行了检核和评估，并讨论了潮汐模型建立及各分潮间的混淆问题［9－12］。然而上述研究只是单独对潮汐的研究，说明了测高数据进行潮汐研究的可行性，并没有将研究结果进一步应用于测高数据的潮汐校正。

已有研究大多是针对潮汐或海平面变化某一个目的独立分析，海平面变化研究中的潮汐模型精度差，而潮汐研究结果未加以实际运用，如果将两个问题结合进行分析，则可能提高海平面变化分析的精度。因此本文利用T／P和Jason－1卫星测高数据的长时间序列，探讨了从测高数据中分离出潮汐信息，并利用其进行海面高数据潮汐校正，进而分析海平面变化的时空分布。

1 研究区域与数据

1.1 研究区域

本文的研究区域为长江口及外围海域（26°～35°N，121°～128°E）。该区域属于浅海地区，是全球潮汐模型适用性较差的地区，东北方向与日本海连接，西南与南中国海连接，地理位置特殊、季节变化复杂。长江口作为中国乃至世界上最大、最典型的河口之一，其河海划界错综复杂，区域周边有重要的城市，进行海平面变化监测对防灾减灾具有重要意义，也具有社会经济意义和科学研究价值。

1.2 数据资料来源

本文使用的卫星测高数据是T／P卫星MGDRB数据第001－364周期（1992年10月－2002年8月）和Jason－1卫星最新版本GDR数据第001－348周期（2002年1月－2011年6月），时间跨度为1992－2011年，共691个周期，用于构建海面高长时间序列。验潮站数据为吕四验潮站2009年的月平均高潮位数据和月平均低潮位数据，以及鸡骨礁验潮站2011年1－6月的月平均潮位数据，用于验证海面高时间序列提取的潮汐信息。

1.3 卫星测高数据处理

海平面变化的量级较小，而距离参考椭球面的海面高的量级很大，研究海面高等问题时多以平均海平面为基准［2］。就一特定点的潮汐分析而言，潮高的起算基准可以是任意的［13］。因此，本文的研究要扣除平均海平面的影响。由于本文目的之一在于提取潮汐信息，故不进行海潮模型改正。编辑读取后海面高数据可以表示为：

式中：Hssh是相对于参考椭球面的海面高，Hmss是平均海面高，Hset为固体潮，Hlt为负载潮，Hpt为极潮。

另外，为消除轨道误差，对数据进行了交叉点平差和共线平差处理［14］，用以削弱卫星径向轨道误差。对T／P卫星和Jason－1卫星同步运行期间的数据进行一致性分析，两者各校正因子间及海面高数据间相关系数都达到0.99以上，一致性和连贯性很好，有相同的精度。建立两种海面高数据的线性转换关系（R2达0.995），据此将这两种卫星海面高数据统一使用，构建了海面高长时间序列。

2 研究方法

2.1 基于j、v模型的调和分析方法

潮汐分析多采用调和分析方法，潮高的展开式则使用j、v模型修正。陈宗镛等［15，16］经过试验分析，给出分潮具体公式，使模型更加严格。本文选取了4个全日分潮（K1、O1、P1、Q1）和4个半日分潮（M2、S2、N2、K2）共8个分潮，利用j、v模型进行调和分析。j、v模型的公式如下：

式中：ht表示含潮海面高，h0表示稳定的海平面，i表示第i分潮，t为时间，δi为分潮角速度，Hi为分潮振幅，ji为分潮交点因子，gi表示第i分潮的迟角，V0＋v为分潮初相角。j、V0＋v随分潮和时间而变化，Hi和gi合称分潮的调和常数。

2.2 经验正交分解方法

经验正交分解方法（EOF）是一种常用的时间序列分析方法，其基本思想是把包含m个空间点、n个时间点的观测场X进行正交分解。这种分解的函数形式不固定，不需以某种特殊的函数为基函数，可以在有限区域对不规则分布的站点进行分解。EOF展开收敛速度快，很容易将变量场信息集中在几个模态之上。EOF通常将X分解为正交时间函数和正交空间函数的乘积的形式，如式（3）。其中Xij表示第i个测站第j次观测的值。

3 结果与分析

3.1 调和分析结果

通过对卫星测高数据进行调和分析，得到研究选取的各分潮调和常数。以一个主要半日分潮M2和全日分潮K1为例进行分析，其同潮图如图1、图2。

图1 M2分潮的同潮图Fig.1 M2 cotidal chart

图2 K1分潮的同潮图Fig.2 K1 cotidal chart

从图1中看出M2分潮从太平洋传入中国海，振幅从0.6m增至1.3m，这是由于水深变浅和1／4波长共振造成。M2分潮到达海岸之前在29°N附近，一部分继续向北传播到黄渤海，另一部分向南进入台湾海峡。由图2知K1分潮在34°N附近有一个无潮点，振幅在黄海东北部较大。将主要分潮的调和常数与方国洪等［10］的结果进行比较，潮汐信息与其结果一致，表明调和分析方法可以有效地分离测高数据中的潮汐信息。

3.2 与验潮站数据对比分析

为了进一步验证调和分析方法的有效性，结合验潮站数据进行对比分析。选择吕四、鸡骨礁两个验潮站附近处的卫星测高数据进行潮汐调和分析，得到调和常数，进而计算出卫星测高数据采集时刻的潮位值。在对比的过程中，因为验潮站数据是相对于水尺零点的潮位数据，而测高数据是相对于平均海平面的潮位数据，所以使用距平数据对比。吕四验潮站资料为2009年的月平均高潮位和月平均低潮位数据，与P1（32.25°N，121.81°E）处调和分析计算出的月高潮位数据和低潮位数据进行对比（图3）。鸡骨礁验潮站资料为2011年1—6月的月平均潮位数据，与P2（31.15°N，122.56°E）处调和分析计算出的月平均潮位数据进行对比（图4）。

图3 2009年吕四验潮站数据与测高数据调和分析计算数据的比较Fig.3 Comparison of high（low）tide level calculated by altimetric data with lusi tidal data in 2009

图4 2011年1—6月测高数据计算出的潮位与鸡骨礁验潮站潮位数据距平值对比Fig.4 Tide level from altimetric data contrasted with Jigujiao tidal data from January to June in 2011

图3、图4表明，测高数据调和分析的结果与验潮站数据距平对比的趋势一致，只是在个别月份略有差异。存在差异的主要原因是数据的时间分辨率有区别，而且选择的地点与验潮站有一定的距离。两者趋势一致表明运用调和分析方法能够有效地分离出卫星测高数据中的潮汐信息。

3.3 EOF分解结果及分析

测高卫星轨道每两条的间隔在赤道为2.83°，空白区域较大。本文在研究区域空间上大约每2°×2°的范围内选取一个点（共12个）进行研究。利用调和常数信息，按照调和分析公式计算卫星测高数据采集时刻的潮位值，将此潮位值从测高卫星数据中扣除，即除去了潮汐的影响。将潮汐信息分离出去后可得12×691的时空距平场。进行经验正交分解（EOF），得到的前3个模态典型场对原始场的贡献率如表1所示，可见前两个模态贡献率达76.85%，基本代表了原始场的主要特征，因此利用前两个模态进行分析。

表1 模态典型场的贡献率Table 1 The contribution of typical modal field

EOF分解可得前两个模态典型场的空间分布型态及其对应的时间变化特征。同时，为了提取对应的时间系数的振荡周期，对每个时间系数序列进行了功率谱分析，得到前两个模态典型的空间场、对应的时间系数和功率谱图（图5—图8）。

第一模态显示该海域相同时段内的海面高变化在空间分布上存在盆状的涡分布，长江口区域位于中心，不断向深海处渐变，出现正负两种情况，表明在同一时间点海平面的波动趋势相反，即同一时刻，两处的海平面呈现出两种变化趋势。结合该典型场对应的时间系数，发现第一模态典型场有稳定的年变化特征（对应于图中频率0.0027峰值处的时间约为365d）。说明该模态场受到季风的影响。靠近陆地地区海域受季风影响比深海区域要大，此处海域主要受到的季风为西南－东北季风，由于季节更替导致的风向变化，会给此处海面带来比较大的波动。谱分析结果显示，第一模态除了具有稳定的年变化特征还具有60d左右的变化周期项（对应于图中频率0.016峰值处的时间约为60d）。这一分布形态与已有研究结果［2，3，6］大致吻合。

图5 第一模态典型场空间分布Fig.5 Spatial distribution of the first typical modal field

图6 第二模态典型场空间分布Fig.6 Spatial distribution of the second typical modal field

图7 第一模态空间场的时间系数及其功率谱Fig.7 Time coefficients and its power spectrum of the first typical modal field

图8 第二模态空间场的时间系数及其功率谱Fig.8 Time coefficients and its power spectrum of the second typical modal field

第二模态显示该海域海面高变化在空间上表现出与纬度近似有关系的南北渐变过程，这可能与海面大气压和太阳辐射有关。与大陆气压分布不同，海面上的大气压分布会随纬度呈现出一定的变化，而且太阳辐射与纬度分布也相关。结合该典型场对应的时间系数，发现第二模态典型场有稳定的2个月左右的变化周期项（对应于图中频率0.016峰值处的时间约为60d），说明该海域海平面变化比其他海域要简单很多，这一结果与已有研究结果［2－6］一致。

4 结论

本文利用卫星测高资料对长江口及外围海域海平面变化进行了分析，将潮汐现象和海平面变化的问题相结合进行了探讨。首先，利用T／P和Jason－1卫星的测高数据构建了长时间序列海面高数据；其次，采用基于j、v模型的调和分析方法，从测高数据时间序列中分离出潮汐信息，并应用于数据自身的潮位校正；最后，利用经验正交分解方法对去除潮汐影响后的测高数据进行分析，研究结果表明：1）与前人研究结果及验潮站数据的对比分析表明，调和分析方法可以有效地分离卫星测高数据中所包含的潮汐信息，从而可以应用于自身的潮汐校正；2）长江口及外围海域海平面变化在空间分布上表现为同时段的波动变化存在由近海到深海处相反的两种趋势，海平面变化在空间上显示出与纬度近似有关系的南北渐变过程；3）对典型空间分布结构所对应的时间系数分析结果表明，该海域海平面的时间尺度变化较简单，存在着年和2个月两个稳定的周期振荡信号。

法国空间局AVISO工作中心提供T／P卫星MGDR－B数据和Jason－1卫星 GDR数据，此致谢忱！

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