AHP模糊综合评价在课堂教学质量评价上的应用*

陈 丹

(重庆师范大学 数学学院，重庆 401331)

随着社会的进步、科学技术的迅速发展和我国教育水平的不断提高，教学工作是学校的中心工作，是实现培养目标的根本途径。因此，及时、多渠道、准确地了解课堂教学的质量是教学质量监控的重要内容。而且通过课堂教学质量评估，可以充分发挥评价功能，敦促教师树立新的教育观念、更新和充实教学内容、改进教学方法和手段、加强课程建设，提高教学质量。如果对课堂教学质量评价不客观、不公正、不科学，不仅不能实现这些目标，而且有可能起到负面影响。所以，对课堂教学质量评价体系进行认真研究，对评价过程进行有效组织，以及对课堂教学质量评价的结果进行有效利用，就显得特别重要。模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化和综合评价的一种方法。运用AHP法来求出影响教师课堂教学质量各因素的指标权重，然后利用模糊数学理论中的模糊评价方法对教师课堂教学质量及相关影响指标进行定量化分析，建立了相应的模糊综合评价模型。最后，通过重庆市某教师课堂教学质量的状况对方法进行了实例分析。

1 教师课堂教学质量评价体系模型的建立

模糊综合评价法，就是将需要评价的对象按影响其建设的因素按层次分类并对其相对重要性进行量化。在确定评价因素评价等级标准和权重的基础上，运用模糊集合变换原理，以隶属度描述各因素的模糊界线，构造模糊评判矩阵，通过多层的复合运算，最终确定评价对象所属等级，其数学模型由因素集、评价集、权重集和模糊关系运算组成。

1.1 课堂教学质量综合评价指标体系的建立

模糊综合评价的第一步是建立评价指标体系。课堂教学作为学校教学活动的最基本形式，在教学活动系统中处于主导地位。通过阅读大量的文献资料和实际调查，认为教师课堂教学质量评价指标体系可由如下教学态度、教学内容、教学方法、教学效果4个方面组成。每个指标又有若干个子指标.针对教师课堂教学质量评价所涉及的内容，以专家评价理论课为例建立评价体系层次结构图如表1所示 。

表1 课堂教学质量评价指标

1.2 建立评价集

评价集是对教师课堂教学质量评价结果的直接描述，一般可以将评价结果分成5个等级，记为V(v1，v2，v3，v4，v5)=(优秀，良好，一般，及格，不及格)。

1.3 确定评价指标体系的权重

评价各指标相对于上级指标的权重可以采用AHP法得到。首先按1～9比例标度法把同一子集中的各项指标相对于上一级指标的重要性两两比较，之后用Aij标记第i个指标对第j个指标的相对重要性，如此下去能够得到一组模糊判断矩阵。然后在专家的帮助下将这个矩阵转化成一个综合判断矩阵，从而求出各个指标的权重。

从而n个指标成对比较的结果就可以用下面的判断矩阵A表示为

2.3 建立模糊矩阵，进行模糊综合评价

模糊综合评价是根据最末一级指标的隶属度和权重，逐级向上评价。现以本案(表1) 的两层评价指标为例建立模糊关系矩阵。

首先进行一级模糊综合评价：按二级指标的各因素进行单因素评价，共构造分别属于n个一级指标ui的模糊关系矩阵Ri(i=1，2，…，n)。

则一级综合评判为：Bi=Wi·Ri=(bi1，bi2，…，bim)(i=1，2，…，s)然后，将Ui作为一个因素，用Bi作它的评判矩阵。

同样，用Ui指标因素权重集W乘以B，就得到综合评价结果：H=W×B，即得到目标层指标U对评价语V的隶属度。

3 教师课堂教学质量综合评价举例

3.1 计算各因素的权重

在此以某校教师课堂教学质量模糊综合评价为例，在参考、借鉴、调查和研究的基础上，建立了如表2所示的课堂教学质量的综合评价指标。采用德尔菲法将各层次上的指标两两比较，运用AHP法计算出各层次指标集的权重。

表2 U的判断矩阵

表3 u1的判断矩阵

同理可分别得出：

W2= (0.33，0.33，0.17，0.17)

Ci=0Cr=0<0.1

W3=(0.055，0.564，0.118，0.263)

Ci=0.039Cr=0.043<0.1

W4=(0.33，0.67)

Ci=0Cr=0<0.1

3.2 进行综合评价

请专家(10人)对教师课堂教学质量进行评价，评价结果统计如表4(各指标内涵如表1所示)

表4 课堂教学质量统计表

根据表4可得4个一级指标的模糊关系矩阵Ri(i=1，2，3，4)，如教学态度一项的评价中，可根据专家对每个因素考察后所给的优秀、良好、一般、及格、不及格的人数计算出每个评语的隶属度，其相应的模糊关系矩阵可表示为

同理可得其他因素的评价结果：

教学内容：B2=W2×R2=(0.748，0.201，0.034，0.017，0)

教学方法：B3=W3×R3=(0.62，0.271，0.026，0.083，0)

教学效果：B4=W4×R4=(0.801，0.166，0.033，0，0)

于是形成模糊评价矩阵B：

结合其对应的权重W乘以B，就得到教师课堂教学质量综合评价的最终结果：

根据隶属度原则，0.691最大，而其对应的评价是“优秀”。故得结论：教师的课堂教学质量综合评价结果为优秀。

当然对课堂教学质量的评价是一个复杂的过程，综合AHP和模糊综合评价理论进行评价，能够综合考虑各种因素，既重视定性分析又关注定量落实，将主观的、模糊的指标通过模糊理论量化，建立这样的一个模型，从而就避免了确定权重时的主观性和片面性，指标的选择和评价方法具有可操作性和实用性。

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