基于AFS与DYC的车辆侧风稳定性控制研究

杨易+秦小飞+徐永康+聂云

文章编号：16742974(2014)05001406

收稿日期：20130709

基金项目：国家自然科学基金资助项目（51375155）；湖南省自然科学基金资助项目（13JJ3041）



作者简介：杨 易（1972-），男，湖南长沙人，湖南大学副教授，博士

通讯联系人，Email: yangyi66mail@163.com



摘 要：为了研究提高高速车辆侧风稳定性的主动控制方法，建立了考虑侧风作用下的车辆八自由度非线性动力学模型，采用基于分段线性轮胎特性二自由度模型作为参考模型，分别设计了多柔性PID主动前轮转向（AFS）和LQR最优控制直接横摆力矩控制（DYC），对比分析了在两种典型工况下，两种不同主动控制方法对高速车辆侧风稳定性的控制效果.研究结果表明：侧风直线行驶工况下DYC操作性、稳定性、轨迹保持能力方面均优于AFS，纵向动力学性能方面AFS优于DYC；侧风前轮转角正弦输入工况下AFS与DYC在操作性、稳定性、轨迹保持能力方面差别不大，纵向动力学性能方面AFS明显优于DYC.

关键词：汽车侧风稳定性；直接横摆力矩控制；主动前轮转向；风压中心



中图分类号：U461.1 文献标识码：A

Study of Vehicle Crosswind Stability Control 

Based on AFS and DYC



YANGYi, QINXiaofei, XU Yongkang, NIE Yun

（State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan Univ，Changsha,Hunan 410082，China)

Abstract: In order to study the active control methods to improve the crosswind stability of highspeed vehicle, we established the eight degrees of freedom nonlinear vehicle dynamic model under crosswind, and two degrees of freedom model based on piecewise linear tire features as the reference model. We designed an Active Front Steering (AFS) controller based on flexible PID control and a Direct Yaw moment Control (DYC) controller based on LQR Optimal control. Comparative analysis of the two kinds of typical operating conditions in two different active control methods for highspeed vehicle crosswind stability control was conducted. The results show that, on driving straight crosswind conditions, DYC on performances of maneuverability, stability, ability to keep track is superior to AFS, but AFS is superior to DYC in longitudinal dynamic; on crosswind front corner condition, AFS and DYC have little difference in the performance of maneuverability, stability and ability to keep track, but AFS is significantly better than DYC.

Key words:automotive crosswind stability; direct yaw moment control; active front steering; center of pressure



高速汽车侧风稳定性是指汽车高速行驶时受到侧风干扰，趋于恢复其原来的运动状态的能力.在侧风干扰情况下，对于没有施加任何主动控制的车辆，只能依靠驾驶员操作使车辆趋于稳定.驾驶员可能由于反应不及或者操纵失误而导致交通事故.因此，研究高速车辆侧风稳定性的主动控制是很有必要的.

目前，国内外有关研究侧风对车辆操纵稳定性的影响成果很多，但是对于非稳态侧风干扰下如何提高车辆操作稳定性，尤其相应匹配的主动控制方法研究较少.汽车侧风稳定性的主要评价指标有横摆角速度和质心侧偏角[1].直接横摆力矩控制（Direct YawMoment Control，DYC）和主动前轮转向（Active Front Steering，AFS）都具备改善汽车的动态响应特性和消除侧向干扰的能力［2-3］.因此，本文通过建立考虑侧风作用的车辆动力学模型，分别对车辆模型施加AFS控制和DYC控制，对比研究两种主动控制方法对高速汽车侧风稳定性的控制效果，以提高车辆操纵稳定性.

1 车辆模型

本文首先根据考虑汽车高速侧风行驶的情况下建立整车八自由度模型，包括车身的纵向、横向、横摆和侧倾4个自由度和车轮的4个转动自由度.轮胎模型采用“魔术公式”建立 [4-7].根据牛顿定律建立如下方程： 

m（-νωr)=Fx(f,l)+Fx(f,r)+Fx(r,l)+

Fx(r,r)－Fw （1）

m(+υωr)=Fy(f,l)+Fy(f,r)+Fy(r,l）+

Fy(r,r)+Fφ+Fyw （2）

Izr-Ixzφ¨=a(Fy(f,l)+Fy(f,r))－b(Fy(r,l)+

Fy(r,r))+Lf2(Fx(f,l)－Fx(f,r))+Lr2(Fx(r,l)－Fx(r,r))+Mφ－eFyw（3）

Ixφ¨－Ixzr－msh(+υωr)=

－Cφ－Kφφ－msghφ－Fywhw（4）

Jww=My－Fx(i,j)r－Mb

(i=f,r;j=l,r) （5）

式中Fz为纵向轮胎力;Fy为横向轮胎力;a，b分别为汽车重心至前后轴的距离；Lf,Lr分别为前后轮轮距；ν为车速；υ为车体在固定坐标系下的纵向车速；ωr为汽车的横摆角速度；φ为侧倾角；m为汽车质量；ms为汽车悬挂质量；r为汽车轮胎半径；Ix,Iz,Ixz为汽车的转动惯量；h为汽车悬挂质量重心到侧倾轴线的距离；hw为汽车风压中心至侧倾轴的距离；e为风压中心至质心的距离；Ef，Er为前后车轮侧倾转向系数；Cφ为悬架侧倾阻尼；Kφ为悬架侧倾角刚度；ωw为车轮角速度；My为驱动力矩；Mb为制动力矩.

2 AFS与DYC控制器设计

本文采用线性二自由度车辆模型作为参考模型，用于获得理想情况下的车辆行驶状态，分别运用柔性PID和最优控制理论设计AFS控制器和DYC控制器.

2.1 参考模型

文中采用的整车二自由度参考模型为：

 m=A0xm+B0u

ym=C0xm （6）

其中xm=βmωrmT,u=δMzT

A0=

-Ff(αf)+Ff(αr)mυ-Ff(αf)a+Fr(αr)bmυ-υ

-Ff(αf)a+Ff(αr)bIzυ-Ff(αf)a2+Fr(αr)b2Izυ

B0=-Ff(αf)+Fr(αr)m0

-Ff(αf)+Fr(αr)Iz1Iz,C0=10

01



当轮胎侧偏角较小时，侧向力与侧偏角基本满足线性关系，当侧偏角较大时，此时轮胎力学特性处于非线性区，此时线性二自由度模型就会不准确.在车辆稳定行驶的时候车辆纵向速度是稳定车速，轮胎的纵向滑移率在此时可以认为是不变的，因此，本文引用如下的分段线性轮胎特性模型[8]：

Fj(αj)=

－cjαj－pj≤αj≤pj－(djαj+ej)αj>pjj∈f,r （7）

αf=δ-β-Lfωrυ，αr=-β+Lrωrυ （8） 

这里cf,cr表示前、后轮侧偏刚度；pf,pr表示前、后轮临界侧偏角.参数如表1所示.得到如图1所示的轮胎分段，近似侧偏角与侧偏力的关系. 

Fj(－αj)=－Fj(αj) 

表1 分段线性轮胎模型参数表

Tab.1 Value of piecewise affine model

变量

数值

变量

数值

cf

-9.6×104

cr

-1.65×105

df

9.6×103

dr

1.65×104

ef

-9.14×103

er

-9.39×103

pf

0.11 rad

pr

0.06 rad





图1 轮胎分段近似侧偏特性曲线

Fig.1 Tire cornering properties piecewise

approximation curve

2.2 AFS控制策略

AFS是通过控制前轮转角使车辆的运动状态更接近驾驶员的意图，从而提高车辆的稳定性.在高速侧风行驶下要同时使车辆的横摆角速度和质心侧偏角都能得到较好的控制，AFS控制系统框图如图2所示，是一种基于模型参考多柔性PID加权控制器［9-10］．



图2 AFS控制系统框图

Fig.2 AFS control system block diagram

普通的PID在参数选择方面有明显的局限性，例如在准确性与稳定性的矛盾方面.为了改善控制器的效果，采用柔性PID控制方法，根据误差的大小实时变化控制器的控制参数.这种方法不但能够方便地调整参数，还能够较好地改善控制效果[11].柔性PID控制参数规则表如表2所示，Kp0，Ki0，Kd0为PID控制器初值，a∈(0,1)，b∈(0,1)，c∈(0,1)，m∈(0，1)为变化参数，其中m

2.3 DYC控制策略

DYC是通过控制施加附加横摆力矩使车辆的运行状态更接近于驾驶员意图，提高车辆的稳定性.DYC控制系统框图如图3所示，采用LQR控制器[12].

表2 柔性PID控制器参数规则表

Tab．2 Flexible PID controller rule table

误差值

Kp

Ki

Kd

ea>2A

Kp0/a

0

Kd0/c

A

Kp0

Ki0

Kd0

0.5A

Kp0/a

Ki0/b

Kd0/c

ea<0.5A

Kp0/a2

mKi0/b2

Kd0/c2





图3 DYC控制系统框图

Fig.3 DYC control system block diagram



设状态空间变量x(t)=βωrT，则实际车辆系统的状态方程如式（9）：

=Ax+BMz+Eδ（9）

实际过程中车辆模型与理想车辆模型会存在误差，将误差表示为e，则：

=－m=A(x-xm)+BMz+

(A－Am)xm+(E－Em)δ （10）

式中(A－Am)xm+(E－Em)δ可以认为是由前轮转角产生的扰动，设为W,则式（10）变为：

=Ae+BMz+W （11）

令W=0,基于采用最优控制理论设计LQR控制器.侧风稳定性主要评价指标为质心侧偏角和横摆角速度，因此DYC控制器的性能指标为：

J=∫

SymboleB@

0q1(βm－β)2+q2(ωrm－ωr)2dt（12）

q1,q2为加权系数，根据状态变量和输入控制信号的实际限制决定.

将性能指标J的表达式（12）改写成矩阵形式，即：

J=∫

SymboleB@

0(eTQe+uTRu)dt （13）

Q,R为加权矩阵Q=diag(q1,q2)，R=(1).

最优控制反馈增益矩阵可由Riccati方程求出，其形式如下：

ATP+PA－PBR－1BTP+Q=0（14）

最优状态反馈增益矩阵K=BTPR－1,由车辆参数和加权系数确定后，根据任意时刻的反馈状态变量x(t)，就可得出t时刻最优控制力矩为

M*z，即：

M*z=-Kx(t)(15)

为简单起见，轮胎纵向力和附加横摆力矩表示如式（16），（17）所示：

Fxi=Tbir（16）

M*z=Li2Fxi（17）

由式（16）和式（17），可得到作用在车轮上的制动力矩为：

Tbi=2LiM*zr （18）

3 侧风工况模拟

汽车在行驶时常常遇到侧风工况，会对车辆产生作用于车身的侧向力和侧风引起的横摆力矩.在侧风作用下导致汽车偏离正常的行驶路线，出现失稳.采用变化的侧风速度和侧风横摆力矩模拟高速行驶下侧风工况，如图4所示.风压中心通常不与质心重合从而产生了横摆力矩，侧风风速最大为22 m/s，车辆进入侧风带侧风作用时间为0.5 s，计算气动侧力可采用式（19）：

Fyw=1/2ρAyυ2s（19）

式中ρ为空气密度，Ay为汽车受侧风影响区域的侧风面积. 

4 仿真分析

采用国内某车型的结构参数，主要参数如表3所示[13]，在侧风作用下的2个典型工况下，利用MATLAB/SIMULINK进行仿真，根据各性能指标曲线来评价AFS控制和DYC控制对各工况下的控制效果.

采用4项指标评价控制系统的性能.

操作性：以质心侧偏角绝对值的最大值、横摆角速度达到最大横摆角速度90%时的响应时间T横摆角速度超调量作为评价依据.

稳定性：以质心侧偏角绝对值βmax的最大值作为评价依据，尽可能接近参考值.

轨迹保持能力：以车辆的侧向位移Y作为评价依据.

纵向动力学性能：以AFS和DYC控制后车速保持能力作为依据.

时间/s(a) 侧风风速随时间变化规律

时间/s(b) 风压中心到质心距离随时间变化

图4 侧风工况模拟

Fig.4 Analog crosswind conditions



表3 汽车参数取值

Tab.3 Auto parameter values

参数

数值

汽车质量m

1 449 kg

汽车悬挂质量ms

1 202 kg

汽车轮胎半径r

0.326 m

悬挂质量绕轴的转动惯量Ix

500 kg•m2

绕质心的横摆转动惯量Iz

1 600 kg•m2

悬挂质量绕侧倾轴与横摆轴的惯性积Ixz

100 kg•m2

悬挂质量重心到侧倾轴线的距离h

0.488 m

前轮轮距Lf

1.414 m

后轮轮距Lr

1.422 m

风压中心到侧倾轴线的距离hw

0.5 m

前轮侧倾转向系数Ef

0.17

后轮侧倾转向系数Er

0.15

悬架侧倾阻尼Cφ

2 100 N•m•s/rad

悬架侧倾角刚度Kφ

30 900 N•m/rad

汽车重心至前轴的距离a

1.285 m

汽车重心至后轴的距离b

1.402 m

路面附着系数

0.9

4．1 侧风作用下直线行驶工况

转向盘转角始终保持为0，初始车速为110 km/h,仿真结果如图5所示.

由图5（a）可知，在两种控制方法下，横摆角速度响应时间几乎无差别，超调量都得到明显减少，相比下DYC控制效果更加明显，超调量几乎为0，更接近于参考值.

时间/s(a) 直线行驶时横摆角速度仿真结果对比

时间/s(b) 直线行驶时质心侧偏角仿真结果对比

时间/s (c) 直线行驶时侧向位移仿真结果对比

时间/s (d) 直线行驶时速度仿真结果对比

图5侧风作用下直线行驶时仿真结果

Fig.5Under the action of crosswind

simulation results when driving straight



由图5（b）可知,采用两种控制时车辆最大质心侧偏角绝对值βmax都得到减小，并且采用DYC控制车辆最大质心侧偏角绝对值要小于采用AFS控制.

由图5（c）可知，施加控制后侧向位移都得到减小，DYC控制时侧向位移较小，3 s后为0.08 m，AFS控制侧向位移为0.13 m.

由图5（d）可知，AFS控制车速最高，基本保持在110 km/h，DYC控制后车速有明显的下降，3 s后车速降到104 km/h.

综合以上分析，可以得到以下结论：DYC在侧风作用下直线行驶时，对车辆的操作性，稳定性和轨迹保持能力都优于AFS控制，而AFS控制纵向动力学性能明显优于DYC控制.

4.2 侧风作用下前轮转角正弦输入工况

前轮转角正弦输入工况是操作性试验中较为典型的工况之一，用来模拟前方有障碍物，而逆向车道的前方又有来车的情况.仿真初始条件：前轮转角正弦输入幅值为0.048 rad.在0~1 s内呈正弦函数变化.车辆初始车速为110 km/h,仿真结果如图6所示.

时间/s(a) 前轮转向时横摆角速度仿真结果对比

时间/s(b) 前轮转向时质心侧偏角仿真结果对比

时间/s(c) 前轮转向时侧向位移仿真结果对比

时间/s(d) 前轮转向时速度仿真结果对比

图6 侧风作用下前轮转角正弦输入时仿真结果

Fig.6 Under the action of crosswind front corner

simulation results when a sinusoidal input



由图6（a）可知，两种控制方法横摆角速度响应时间、超调量基本无差别.

由图6（b）可知，两种控制方法最大质心侧偏角绝对值βmax基本一致，但是在仿真1.5 s处，AFS控制优于DYC控制，βmax更接近于参考值.

由图6（c）可知，两种控制方法的侧向位移基本一致都在3 m左右.AFS控制略小于DYC控制.

由图6（d）可知，仿真3 s后，AFS控制车速减少为105 km/h，DYC控制车速减少为101 km/h，明显小于AFS控制.

综合以上分析，可以得到以下结论：在侧风作用下前轮转角正弦输入工况下在操作性、稳定性、轨迹保持能力方面DYC控制与AFS控制效果差别不大，AFS控制略优于DYC控制，在纵向动力学性方面，AFS控制则明显优于DYC控制.

5 结论

1）AFS和DYC对车辆的侧风稳定性都有较好的控制.

2）在侧风直线行驶工况DYC操作性、稳定性、轨迹保持能力方面均优于AFS，而在纵向动力学性能方面AFS优于DYC.

3）在侧风作用下前轮转角正弦输入工况AFS与DYC在操作性、稳定性、轨迹保持能力方面差别不大，AFS略优于DYC,在纵向动力学性能方面AFS则明显优于DYC.

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