手帕是“方方正正”的吗?

夏静珍

寒假期间，很多同学都借机出门“潇洒”一把，小颖跟着妈妈去英国旅游，途中看到很多漂亮的手帕，非常想买，但当她拿起来横、竖看时，感觉手帕不成正方形. 手头又没有任何工具，小颖想了一会，尝试进行了几次操作，解决了这个问题，你行吗？

下面是小颖尝试的几种操作方法，你认为小颖是通过哪种方法作出判断的？

方法1 如图1，将手帕的4个角折叠后，看它们四个角的相邻的边能否无重叠、无缝隙地靠在一起，如果能，则这块手帕就是正方形的.

方法2 如图2，将手帕按对角顶点对折两次，如果每次对折都能使手帕两部分重合，则这块手帕就是正方形的.

方法3 如图3，将手帕按对边的中点对折两次，如果每次对折都能使手帕两部分重合，则这块手帕就是正方形的.

方法4 先将手帕按对角顶点对折两次，再按一组对边的中点对折，如果每次对折都能使手帕两部分重合，则这块手帕就是正方形的.

同学们，看完以上4种操作方法，你会推荐小颖选择哪个方法？为什么？

下面请同学们看对4种操作方法的分析，看看和你想的是否一样？

方法1不正确，按照方法1操作，如图4，显然原四边形不是正方形.

方法2的操作方法说明这条手帕的四条边都相等，两组对角分别相等，只能判断该手帕是菱形，所以方法2也不正确. 要判断是否为正方形，还需要按一组对边的中点对折，看两部分是否重合，如果也重合，说明该手帕相邻的两个角相等且互补，必为直角，从而能验证该手帕是正方形的.

方法3的操作方法说明这条手帕的四个角都是直角，只能判断该手帕是矩形，所以方法3也不正确. 要判断是否为正方形，还需要按一组对角顶点对折，看两部分是否重合，如果也重合，说明该手帕的一组邻边相等，从而能验证该手帕是正方形的.

通过以上分析，也就可以判断方法4是正确的. 你选对了吗？

可见在生活中处处留心皆学问，我们要做学习上的有心人，尝试运用所学的数学知识去解决生活上的问题，既能增加学习数学的兴趣，扩大知识面，又能养成爱动脑筋的学习习惯.

（作者单位：江苏省常熟市第一中学）

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寒假期间，很多同学都借机出门“潇洒”一把，小颖跟着妈妈去英国旅游，途中看到很多漂亮的手帕，非常想买，但当她拿起来横、竖看时，感觉手帕不成正方形. 手头又没有任何工具，小颖想了一会，尝试进行了几次操作，解决了这个问题，你行吗？

下面是小颖尝试的几种操作方法，你认为小颖是通过哪种方法作出判断的？

方法1 如图1，将手帕的4个角折叠后，看它们四个角的相邻的边能否无重叠、无缝隙地靠在一起，如果能，则这块手帕就是正方形的.

方法2 如图2，将手帕按对角顶点对折两次，如果每次对折都能使手帕两部分重合，则这块手帕就是正方形的.

方法3 如图3，将手帕按对边的中点对折两次，如果每次对折都能使手帕两部分重合，则这块手帕就是正方形的.

方法4 先将手帕按对角顶点对折两次，再按一组对边的中点对折，如果每次对折都能使手帕两部分重合，则这块手帕就是正方形的.

同学们，看完以上4种操作方法，你会推荐小颖选择哪个方法？为什么？

下面请同学们看对4种操作方法的分析，看看和你想的是否一样？

方法1不正确，按照方法1操作，如图4，显然原四边形不是正方形.

方法2的操作方法说明这条手帕的四条边都相等，两组对角分别相等，只能判断该手帕是菱形，所以方法2也不正确. 要判断是否为正方形，还需要按一组对边的中点对折，看两部分是否重合，如果也重合，说明该手帕相邻的两个角相等且互补，必为直角，从而能验证该手帕是正方形的.

方法3的操作方法说明这条手帕的四个角都是直角，只能判断该手帕是矩形，所以方法3也不正确. 要判断是否为正方形，还需要按一组对角顶点对折，看两部分是否重合，如果也重合，说明该手帕的一组邻边相等，从而能验证该手帕是正方形的.

通过以上分析，也就可以判断方法4是正确的. 你选对了吗？

可见在生活中处处留心皆学问，我们要做学习上的有心人，尝试运用所学的数学知识去解决生活上的问题，既能增加学习数学的兴趣，扩大知识面，又能养成爱动脑筋的学习习惯.

（作者单位：江苏省常熟市第一中学）

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寒假期间，很多同学都借机出门“潇洒”一把，小颖跟着妈妈去英国旅游，途中看到很多漂亮的手帕，非常想买，但当她拿起来横、竖看时，感觉手帕不成正方形. 手头又没有任何工具，小颖想了一会，尝试进行了几次操作，解决了这个问题，你行吗？

下面是小颖尝试的几种操作方法，你认为小颖是通过哪种方法作出判断的？

方法1 如图1，将手帕的4个角折叠后，看它们四个角的相邻的边能否无重叠、无缝隙地靠在一起，如果能，则这块手帕就是正方形的.

方法2 如图2，将手帕按对角顶点对折两次，如果每次对折都能使手帕两部分重合，则这块手帕就是正方形的.

方法3 如图3，将手帕按对边的中点对折两次，如果每次对折都能使手帕两部分重合，则这块手帕就是正方形的.

方法4 先将手帕按对角顶点对折两次，再按一组对边的中点对折，如果每次对折都能使手帕两部分重合，则这块手帕就是正方形的.

同学们，看完以上4种操作方法，你会推荐小颖选择哪个方法？为什么？

下面请同学们看对4种操作方法的分析，看看和你想的是否一样？

方法1不正确，按照方法1操作，如图4，显然原四边形不是正方形.

方法2的操作方法说明这条手帕的四条边都相等，两组对角分别相等，只能判断该手帕是菱形，所以方法2也不正确. 要判断是否为正方形，还需要按一组对边的中点对折，看两部分是否重合，如果也重合，说明该手帕相邻的两个角相等且互补，必为直角，从而能验证该手帕是正方形的.

方法3的操作方法说明这条手帕的四个角都是直角，只能判断该手帕是矩形，所以方法3也不正确. 要判断是否为正方形，还需要按一组对角顶点对折，看两部分是否重合，如果也重合，说明该手帕的一组邻边相等，从而能验证该手帕是正方形的.

通过以上分析，也就可以判断方法4是正确的. 你选对了吗？

可见在生活中处处留心皆学问，我们要做学习上的有心人，尝试运用所学的数学知识去解决生活上的问题，既能增加学习数学的兴趣，扩大知识面，又能养成爱动脑筋的学习习惯.

（作者单位：江苏省常熟市第一中学）

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