数学教学与学生创造性思维能力培养探究

罗伟华

【摘要】初中数学是一项创造性很强的学科，要学生学好数学就要注重其创造性思维能力的培养。培养创造性思维的核心是启动学生积极思维，引导他们主动获取知识，培养分析问题和解决问题的能力。在教学中，采用多种方式引导学生创新，注重培养学生的创造性思维能力。

【关键词】教学；创造性思维；培养

所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说，是指在学习过程中，善于独立思考和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。教育的根本意义和价值在于培养人的创造性思维和创新能力，塑造健康向上、适合时代要求的人格，从而提高全民族的素质。在初中数学教学中，采用多种方式引导学生创新，有利于培养学生的创造性思维能力，有利于学生的全面发展，有利于社会文明的进步。

一、构建和谐课堂，培养问题思维

陶行知言：“发明千千万，起点是一问。”一个人思维的具体过程是发现问题与解决问题的过程。一直以来，课堂上的提问是教师才有的“专利”，教师问，学生答，似乎天经地义。而教师的提问是按照自己对教材的理解，自己的思路和意愿来设计的，这种接受性的学习方式，使学生失去了提问的权利，失去了质疑的机会和深层的思考，最终失去了发现问题，解决问题的能力，当然也就谈不上培养学生的创造性思维能力了。作为教师应努力创造条件，构建和谐的师生关系，让学生敢于提出问题，驱动思维，培养能力。

1.营造氛围，让学生敢问

罗杰斯指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”要想让学生敢于提问，教师首先要为学生营造使个性得以自由发展的宽松的氛围，师生之间建立起一种自由、平等、信任、理解、尊重的和谐关系，以消除学生的胆怯心理，增强创造的勇气和自信心,鼓励那些用不平常方式来观察、思考、理解事物的学生，得到充分表达自己思想、情感的机会，使其加倍地感到自尊、自重、自信。如果学生心情舒畅，就能迅速进入学习的最佳状态，有利于师生之间、学生之间在学习上进行多向交流，消除学生在课堂上过于拘谨的场面；有利于将疑惑的问题直接带进课堂中去，使学生畅所欲言，善于发现问题，勇于提出问题，充分展示灵活敏捷的思维和创造能力。这需要教师走下讲台，与学生平等对话，同时允许学生出错。

2.拓展渠道，让学生善问

在教学中，教师不是讲清一个又一个问题，而是鼓励学生提出一个又一个问题，而且不能停留在简单地问个“为什么”上，应从培养创新精神和实践能力方面提出有质量的问题。在预习中提出不解的问题，在课堂上提出疑难的问题，在课后提出扩展的问题，多渠道地培养学生的问题意识，真正让学生敢问、善问、勤问。同时，教师应引导学生把学到的知识应用于现实生活，让学生在解决实际问题的过程中提出新问题，为学生的创新思维提供丰富的问题情境。

二、重视探究教学，培养创新思维

数学是培养学生进行科学探究和创新思维的自然学科，课本中的每一个概念的建立、每一个规律的揭示、每一个事物的认识，无不包含着人类勇于探索、敢于创新的足迹，闪烁着人类创新思维的火花。注重探究过程的教学，旨在改变传统教学中教师过多讲解，学生机械模仿的弊端，让学生通过参与科学探究的实践，感悟科学家的思路，体验科学家的发现、发明的思维过程，从而在学习的过程中善于提出问题、发现问题、解决问题，学会科学思维，培养创新能力。

如在讲解“画二元一次不等式表示的平面区域”时可以进行如下探究：

（1）提出问题、创设情境。问题1：王明购买价格为3元和5元的笔记本若干本，每种至少买一本，但不得超过26元，请你给出几种不同的购买方案？

（2）尝试探究，归纳猜想。问题2：在数轴上，方程x = 1表示一个点，不等式x > 1表示什么图形？问题3：在直角坐标系平面内，方程x = 1表示一条直线，不等式x > 1又表示什么图形？不等式x < 1呢？问题4：在直角坐标系平面内，方程x + y-1 = 0也表示一条直线，不等式x + y-1 > 0又表示什么图形？不等式x + y-1 < 0 呢？针对问题4，学生展开积极的探索活动，小组交流讨论，最后师生共同归纳并猜想。

（3）交流合作，解决问题。学生小组探索证明刚才的猜想，教师巡视参与讨论，并适时进行点拨指导。挑选一个小组，通过投影展示他们对猜想的证明方案，师生共同进行完善修正，证明过程由课件展示。

（4）归纳总结，揭示新知。对于一般的二元一次不等式，由学生自行归纳总结，不要求证明。结论：一般地，二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域。问题5：2x +5y-10>0表示的平面区域与2x +5y-10≥0 表示的平面区域有何不同？如何体现这种区别？总结：我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线；把直线画成实线以表示区域包含边界直线。如画不等式2x +5y-10≥0所表示的平面区域时，此区域包括边界直线，应把边界直线画成实线。问题6：直线2x +5y－10=0同一侧所有的点（x，y）代入2x +5y-10所得实数符号如何？问题7：如何判断2x +5y-10>0表示直线2x +5y-10=0哪一侧平面区域？概括为：画二元一次不等式表示的平面区域的方法为“直线定界，特殊点定域。”具体操作步骤：①画直线；②取点定符号；③画阴影。

通过学生亲身探究，体验人类发明创造的过程，感受成功的喜悦，大大地激发了学生的创造兴趣和学习数学的热情，对开发学生的创新思维大有好处。

三、重视一题多解，培养发散思维

发散思维是一种让思路多方向、多数量全面发展的立体辐射状的思维方式。也就是对某个信息沿着不同角度去思考，由点到线，由线到面，将知识串联起来，再辐射出去，从而使学生思路灵活，思维拓宽。纵观科技发展史，无论是发明家还是科学家，他们在科学上的贡献和成就都是和丰富的联想能力和灵活的求异思维能力分不开的。

在数学教学的问题设计中，教师要善于挖掘教材中发散思维的素材，启发学生从不同角度进行剖析，从多个侧面进行思考，拓宽学生的解题思路，引导学生从众多解决问题的方案中找出最佳方案，开阔学生的创新视野。

例如：一条抛物线经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-1）三点，求这条抛物线的解析式。

这题可要求学生从多角度、多方位思考，采用多种方法解答并寻求最简单、最佳的解题方法。学生提出了三种解题的方法：方法一、（用一般式）设抛物线的解析式为y = ax2 + bx + c，然后把A、B、C、三点的坐标代入y = ax2 + bx + c后，解关于a、b、c的三元一次方程组，可得，，c=-1，所以抛物线的解析式为。方法二，（用顶点式）因为抛物线过A（-1，0）、B（3，0）两点，由抛物线的对称性可知：这条抛物线的对称轴为直线x=1，故可设抛物线的解析式为y = a（x－1）2 + h，然后把A、C（或B、C）两点的坐标代入后解关于a、h的二元一次方程组，可得，，所以抛物线的解析式为，即是。方法三，（用两根式）设抛物线的解析式为y = a（x-x１）（x-x2），因为抛物线过A（-1，0）、B（3，0）两点，所以x1 = -1，x2 = 3，即解析式为：y = a（x + 1）（x-3），再把点C（0，-1）代入y = a（x + 1）（x-3）中，可求得，所以抛物线的解析式为，即。最后归纳、指出各方法的优缺点，而方法三思路新、使问题化繁为简、化难为易、简捷明快。

在习题教学中教师要引导和启发学生能一题多解、一题多变，做到多角度、多层次入手去研究问题和解决问题，这样才能有效地拓展思维，提高思维的灵活性、敏捷性与创造性。

四、由错悟理，培养质疑思维

创新的前提是怀疑、批判的精神。善于怀疑，敢于质疑，勇于挑战是探索知识的起点，是创新思维的开始，是发明创造的前奏，不断挑战、不断否定、不断创新、不断前进是数学发展的艰难曲折史。

学而应思，思则生疑。教师要鼓励学生积极探索，对教材、教师的讲解大胆质疑，要不唯上、不唯书，敢批评、敢创新。如在习题的讲解中，我经常在介绍我的解题方法后，积极鼓励学生认真讨论，让同学对此方法充分讨论，“评头论足”、“横挑鼻子、竖挑眼”，学生的质疑可能让教师意外。对学生错误的质疑，教师不能嘲笑打击，而要引导学生思考，分析找出合理的因素是哪些，错误的原因是什么？不论如何，应充分肯定学生能积极思维。尽量营造宽松、和谐、平等、科学的情境氛围，调动学生探索问题的积极性，深化其思维，培养学生思维的判断能力，培养创新能力。在教学过程中，可以有意设计一些错误的问题让学生思考并说出错误的原因。如讲分式化简时，我选择了这样的一道题，让学生质疑解法是否正确：

在引导学生掌握课本原有知识的基础上，通过反例，因势利导，让学生仔细分析错误的原因，加深对知识的理解，获得深刻的记忆，从而开拓学生的思维。有意设置有疑问的问题，让学生有更多的思考和分析的机会，由“疑”生“思”，由“思”变“创”，从而培养了学生的质疑思维和创新能力。

总之，老师要有目的地、巧妙地、灵活地给学生提供机会，创设问题的情境，鼓励学生从多角度、多层次大胆地提出问题、质疑问题、分析问题，让学生充分展开思维的翅膀，在数学的天空里展翅飞翔，全面培养和发展学生的创造性思维能力。

参考文献：

[1]温小玲，邹纯平.数学教学与思维能力的培养.《九江师专学报》，2001年第06期

[2]王翠萍.数学教学与素质教育.《教育艺术》，2003年第04期

[3]孙焕友.转变教学观念 培养创新能力.《科学大众》，2008年第06期

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