一步一步向上登

刘东升

日本数学家米山国藏在名著《数学的精神、思想与方法》中指出：数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人注意老老实实地一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容. 就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步. 这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级而登上第三级、第四级……这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做. 只要长年累月地不停地攀登，最终一定可以达到“摩天”的高度，一定可以达到连自己也会发出“我竟然也能来到这么高的地方”的惊叹的境界.

最近，我曾有机会为六年级毕业生及部分家长做了一次讲座，其中谈及初中数学的特点时，引用如下一组例题：

例1 计算：（-2）+（-5）+（+4） .

例2 化简：-2x-5x+4x.

例3 解方程：-2x-5x+4x+3=0.

例4 解不等式：-2x-5x+4x+3>0.

例5 求直线y=-3x+3与x轴交点的坐标.

相信例1~例3是六年级同学都能理解的，而它们正是七年级上册《有理数》、《整式加减》、《一元一次方程》要学习的内容，例4是《一元一次不等式》的内容，例5是《一次函数》的内容. 列举出来，正是想说明，数学知识就是这样一步一步地前进. 试想，如果例1的计算不熟练甚至出错，那么对于化简“-2x-5x+4x”就容易出错，当然接着求解一元一次方程“-2x-5x+4x+3=0”时又会遇上困难，等到八年级所谓的新知识“函数”出现时，解方程这个必备的技能又需要发挥作用. 当我从这样的“知识点链”角度解释给孩子们和家长听后，大家都留下了深刻的印象，其中一个家长说：“我印象里中学数学就是做更多的题，接触更多的数学概念，原来中学数学是在一条主线下生长、扩张，刘老师的报告让我们家长也很受益！”.

米山国藏的论述启示我们：若不是这样一步一步地前进，而是企图一次跳过五六级地往上走，则无论有多长的腿，也是做不到的. 我们相信：只要一步步地循序渐进地学习数学，则谁都会达到极高的高度，一定能发出“我竟然也能来到这么高的地方”的惊叹！

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