在教育中的数学思维能力

卢国云

【摘要】要使学生学好数学，培养学生的数学思维能力非常重要。因此，教师在教学当中应该侧重学生数学思维能力的培养、在课堂教学当中应该渗透数学思维能力、在多方面途径里形成逻辑思维能力。

【关键词】教育；思维能力；培养；数学教学；学习

中学数学中的教育不是去开拓和创新未知的知识和知识体系，而是引导、启发学生进行思维分析，发现“新”现象，通过联想、判断、推理和综合分析，归纳出物质呈现如此现象的本质和规律，这就是中学数学教学中的思维分析。为此，培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。

一、思维具有很广泛的内容

1.从数学思维的特点看

数学本身是由很多判断组成的确定的体系，这些判断是由数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断，而这些判断的总和就组成了数学这门科学。这里说的不仅仅是对数学概念和定量的记忆和运用，而是对数学原理的深刻理解。

2.从数学思维的方式看

数学的思维方式，就是我们解决数学问题的思考的习惯和能力。解决问题的方式有很多种，最基本的就是运用前人总结出来的方式。然而很多时候前人所总结出来的方式已不能很好地解决问题，这时候我们就要运用我们的智慧去分析数学问题的条件，结论和特点。从而对问题进行分解转化，最终解决这个问题。

二、在数学教育中如何培养数学思维分析

1.从中学数学学科内容方面看

中学数学虽然内容简单，但也初步接触严格的推理论证，其课本的特点之一，是设置了“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”等栏目，栏目中以问题、留白或填空等形式为学生提供思维发展、合作交流的空间然而学生在学习当中更是离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。如初中的数学与小学的区别最大是：用式子表示数，学生会用式子表示一定意义的量和关系，学生的抽像思维就是从这里培养起来的。

2.再从中学生的思维特点来看

他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。因此，从中学数学学科内容来看，既符合数学的学科特点，又符合中学生的思维特点。

3.从中学数学教学方面看

从中学数学教学当中激发学生强烈的求知欲和好奇心，这是培养思维能力的起点，是学生不断进行观察、思考、研究问题的动力。

4.从中学生自身方面看

中学生应该根据自身的兴趣和爱好，开展多种形式的数学课外活动，从而激发自已的求知欲和好奇心，更从生活和社会现象中寻找数学问题，探索思考、自我设计、自我解决，学生之间相互交流、相互提问、相互启发，从而培养自己的创新思维能力。

三、在课堂上如何进行数学思维能力的启发和渗透

随着新课标改革的不断深入和学生思维能力的培养，课堂教学必须与时俱进。根据教材，恰到好处地设问，引导学生，开展议论，让学生动脑，参与教学；优化数学课堂，改进教学方式，从而激发学生学习兴趣，培养学生的数学思维。

1.创设和谐课堂情境，激发学生的学习兴趣

古人云：“教学相长”。“弟子不必不如师，师不必贤于弟子”新型的师生关系应以民主平等的态度相处，师生和谐相处，同学间合作探索，从而相互激发智慧的火花。在课堂里，教师要关注学生心灵深处的需要，要接纳学生不同的个性和特点，宽容对待学生，发掘学生的发光点，引导学生发现和总结规律，为学生的创设直观思维的空间，培养学生的逻辑思维能力，促进学生的进步和发展。因此，教师要为学生营造轻松、激发学习情绪的学习环境，感染学生，教导学生，激发学生对学习产生兴趣。

2.创设热情的课堂环境，培养学生的自信心

在课堂上教师的情绪应该是快乐的。对生活的热爱、对科学的热爱、对真理的追求，阳光的教师能让学生思维活跃，因此，教师要以言动其情，以行感其爱，让他们坚定地觉得“我能行”从而增强学生克服困难的决心。

3.创设疑问引导学生进行思考

如学习八年级的《分式方程》中“第一，第二两队工程队合作做一项工程，第二队单独做一天后，由第一、第二两队合作两天完成了全部工程，已知第一队单独做所需的天数是第二队单独做所需天数的三分之二，问第一队第二队两队单独做各需多少天？”这是生活中最常见的工程问题，但学生对于这一连串的条件不知如何处理，那么教师引导学生①找出等量关系；②设出未知数；③列出分式方程；④解这个分式方程；⑤检验根及是否符合题意；⑥写出答案。这样提高了学生的兴趣又减少了难度，结合这种解题模式，使学生学会了把生活问题抽象成数学问题，从分析已知量和未知量之间的关系去解决生活问题，在轻松环境中，培养了学生爱思考，会思考，感觉成功。

4.创设激励的课堂环境，增进学生学习动力

在课堂中教师不仅要传授知识和学习方法，还要把爱和期望传递给学生，使学生一开始就在学习中感受到教师的信任和期望，从而增进学生的学习动力。常言道：严师出高徒。但对学生的要求要有层次，不能一个调。表扬对每一个学生，无论是成绩好还是成绩差的学生的激励作用都非常大的，但对学生的表扬方式也要因人而异。例如：对于成绩好的学生——这种做法真好，如果书写完整一些就更好了。对于成绩不太好的学生——不错，这么快就想出来了，有数学思维。这样就能使成绩好的学生有成就感而又不自满，成绩不太好的学生增强了自信心。

5.恰到好处地提出问题，培养学生的创新思维

陶行知先生说过：创造始于问题，有了问题才会有思考，有了思考，才有解决问题的方法，才有找到独立思路的可能。适当的把问题扩展到生活当中，从而让问题从生活中来，到生活中去，使问题更具体、生动、直观，使学生的思考延伸到课外。如学习七年级的《一元一次方程的应用》中“一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价格，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？”这是生活中最常见的打折销售现象。《二元一次方程组的应用》《不等式及不等式组》等都是利用生活中的实际问题来解决生活中的实际问题。

四、数学思维与教育分析的重要途径

1.利用比较与对照，培养学生区别与联系的能力

随着学习的不断深入，学生要掌握越来越多的知识，这就要利用比较与对照知识之间的区别和联系。

2.判断与推理，培养学生逻辑思维与表达能力

判断是运用概念判定某种事物“是什么”或者“不是什么”，有“某种性质”或者“没有某种性质”的思维形式，教师启发学生思考，引导学生判断，这本身就是在培养学生的逻辑思维能力。

推理是几个判断之间的联系，即从一个或几个已知判断推出一个新的判断的逻辑方法，数学中常用的推理有归纳推理和演绎推理。归纳推理是从特殊到一般的推理，演绎推理是从一般到特殊的推理。

综上所述，在数学教学中，教师不仅要使学生学到知识，还要重视学生获得知识的思维过程。教师在教好知识的同时，还要有意识地培养学生的数学思维与教育分析能力。

参考文献：

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[4]张雄，李得虎.数学方法论与解题研究.高等教育出版社，2003.8

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