输电线路一个耐张段的体系可靠度

张卓群,李宏男,贡金鑫,张子引,李嘉祥

(1.大连理工大学建设工程学部，辽宁省大连市 116024；2.国网北京经济技术研究院，北京市 102209)

输电线路一个耐张段的体系可靠度

张卓群1,李宏男1,贡金鑫1,张子引2,李嘉祥1

(1.大连理工大学建设工程学部，辽宁省大连市 116024；2.国网北京经济技术研究院，北京市 102209)

作为高负荷电能输送的载体，输电塔-线体系是一项重要的生命线工程。根据跨越高速铁路输电线路对此铁路安全影响的特点，提出跨越高铁输电线路体系可靠度计算的四层次子体系递归计算方法，并对一个典型角钢杆塔输电线路的一个耐张段和一个典型钢管杆塔输电线路的一个耐张段的体系可靠度进行分析。结果表明：提出的四层次子体系递归计算方法是可行的；钢管塔线路体系的可靠度大于角钢塔线路体系；钢管塔线路体系的可靠度由杆塔构件的可靠度控制；输电线路一个耐张段的体系可靠度可通过提高杆塔构件设计的重要性系数、折减直线塔档距或折减转角塔角度来提高。

高速铁路；输电线路；耐张段；体系可靠度

0 引 言

输电线路的任务是输送电能，并联络各发电厂、变电站使之并列运行，实现电力系统联网。高压输电线路是电力工业的大动脉，是电力系统最重要的组成部分[1-5]。但是，输电塔结构具有杆塔高耸、跨度大且跨越地形绵延起伏，结构整体柔度随杆塔高度增加而非线性的增加，输电塔与导输电线在不同量级的动力特性条件下藕联工作等特点，极易受到外界荷载(风、覆冰)的影响[6-8]。随着国家电网的大规模建设和人民生活水平不断提高，我国输电塔设施不断向着高压、超高压甚至特高压的方向迅速发展，结构自身的可靠性也越来越引人关注。

近年来，社会舆论和公众对我国高速铁路运行的安全非常关注，也引发了人们对跨越高铁输电线路可靠性和安全性等问题的热议。2010年，国家电网公司和铁道部联合发布了“关于铁道部与国家电网公司配合进行基础设施建设的实施办法”(铁计(2010)17号)的文件。随后国家电网公司通过细致调研、周密分析和深入研究，提出了《国家电网公司输电线路跨(钻)越高速铁路设计技术要求》，进一步明确、细化了输电线路跨(钻)越高速铁路的设计技术[9]。

为满足跨越高速铁路输电线路的安全要求，大连理工大学与国网北京经济技术研究院联合开展了跨越高速铁路输电线路可靠度的专题研究。本文在已有输电塔可靠度研究成果的基础上，给出跨越高铁输电线路一个耐张段的可靠度水平，并提出一套完整有效的跨越高铁输电线路四层次子体系递推可靠度计算方法。通过对2个典型的输电塔耐张段线路体系可靠度指标的分析与验证，进一步阐明本文的计算方法，同时给出基于构件重要性系数和档距转角折减的提高输电塔可靠度指标的设计方法。

1 体系可靠度计算方法

1.1 输电塔耐张段可靠度

输电线路是由多个单元不同的层次构成的系统，每个耐张段又可视为一个完整的系统，包括耐张杆塔、直线杆塔和导地线，其中杆塔系统由结构构件、绝缘子、金具等构成(基础的可靠度比较高，本文体系可靠度计算不需考虑)。分析大系统的可靠度，首先需要分析构成其子系统的可靠度，在得到子系统可靠度的基础上，逐步递归到大系统的可靠度。本文将输电线路的耐张段作为一个大系统，按照不同层次的要求进行划分，最终将一个耐张段系统划分为4个层次的子系统。图1所示为输电线路“耐-直-耐”耐张段的系统划分[10-13]。

图1 “耐-直-耐”耐张段的系统划分

杆塔结构由数个构件通过铆接或焊接连接起来，共同承担其本身的重力、导地线荷载、风荷载、覆冰等荷载。一般情况下，杆塔结构是超静定结构，一个构件失效后，内力发生重分布，但这并不意味着整个结构失效，只有当多个构件失效形成一个失效路径且使结构成为非静定结构时，整个杆塔结构才失效，这一路径构成杆塔结构的一个失效事件。该路径的每一个构件失效构成一个相应的失效事件，该路径的失效事件为其中每个构件失效事件的并联体系，可靠指标大于其中每一个构件失效的可靠指标。由于杆塔结构构件众多，杆塔结构整体失效存在多条失效路径，每条路径都有可能出现，因此这些可能出现的路径又构成了整个杆塔结构体系失效的串联事件，该串联事件的失效概率比其中每个路径失效的可靠度小。上面是传统的结构体系可靠度分析方法，由于对结构失效起控制作用的往往是几条概率较小的路径，称为重要路径，实际计算中只要找出重要失效路径即可。但即使如此，计算量也很大，特别是失效路径中的一个构件失效后，结构体系发生变化，下一次的结构分析需针对变化的结构进行，计算非常复杂。

从工程实用角度，对杆塔结构体系可靠度计算进行简化是非常必要和有意义的。本文主要是研究输电线路跨越高铁对高速列车运行的影响，此时关心的是导线是否会因为杆塔结构或其某一部分破坏使得导地线跌落高铁线路上，或悬垂高度降低影响高铁运行。这样，只需关注杆塔是否会发生一侧倾倒、歪斜或横担发生向下弯折。根据本文第四层次的可靠度计算方法对耐张塔和直线塔的可靠度进行了计算，从计算结果可以看出，对于“自重+大风”组合，可靠指标比较小的构件是杆塔的主材；对于“自重+风+覆冰”组合，可靠指标较小的构件主要是横担部分。因此，对于“自重+大风”组合，杆塔结构的体系可靠度按主材计算，一个主材构件失效即认为杆塔失效；对于“自重+风+覆冰”组合，杆塔结构的体系可靠度主要按横担部分的构件计算，横担部分一个构件失效认为杆塔失效。在这种情况下，可将结构体系可靠度简化为串联结构体系的可靠度问题，即输电线路一个跨越段一个横担杆件失效导致落线或导地线悬垂，都认为是失效。下面以“自重+风+覆冰”荷载组合为例说明第四层次杆塔结构体系可靠指标的计算方法，其他层次的计算方法相同。

1.2 第四层次子系统的可靠度

一个耐张段杆塔的所有构件、所有绝缘子、所有金具及杆塔间所有导地线构成第四层次的体系。

对于第四层次的杆塔结构，设杆塔第i个构件的功能函数为

Zi=Ri-SGi-SIi-SWi

(1)

式中：Ri、SGi、SIi、SWi分别为第i个构件的抗力、自重产生的轴力、覆冰荷载产生的轴力和风荷载产生的轴力。

(2)

(3)

根据结构可靠度理论，将式(3)表示的杆塔构件的功能函数进一步表示为下面的形式：

(4)

其中：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

同样可以得到绝缘子、金具和导地线的可靠指标和敏感性系数。

1.3 第三层次系统的可靠度

一个杆塔体系、一个杆塔上绝缘子构成的体系、一个杆塔上金具构成的体系、杆塔间导地线构成的体系为第三层次体系。

前面计算了第四层次中杆塔各构件、各绝缘子和各金具、杆塔间导地线的可靠指标和敏感系数，可采用式(10)近似计算杆塔结构、一个杆塔上的全部绝缘子、全部金具和杆塔间全部导地线的失效概率为

(10)

其中：

(11)

式中：Φ(·)、φ(·)分别为标准正态随机变量的概率分布函数和密度函数；ρij为杆塔第i个构件和第j个构件、杆塔上的第i个绝缘子和第j个绝缘子、杆塔上的第i个金具和j个金具、杆塔间第i个导地线和j个导地线间的相关系数，按式(12)计算：

(12)

式中：ρGiGj为自重产生的轴力之间的相关系数，对于杆塔构件，其值与2个构件所处的位置有关，取0.5；对于绝缘子、金具和导地线取1.0。

式(10)等效的体系可靠指标为

β(3)=-Φ-1(pfs)

(13)

式中Φ-1(·)为标准正态随机变量概率分布函数的反函数。为确定第二层次体系的可靠度，除需要杆塔体系、绝缘子体系、金具体系和导地线体系的可靠指标外，还需要它们之间的相关系数，相关系数采用功能函数计算，所以杆塔体系、绝缘子体系、金具体系和导地线体系还需要一个代表性的功能函数。下面仍以杆塔“自重+风+覆冰”荷载组合的情况为例，给出确定杆塔体系等效功能函数的方法。

将式(3)表示的n个功能函数等效为一个功能函数，等效的条件为等效的极限状态平面所对应的失效域与n个极限状态面所围成的失效域具有相同的失效概率或可靠指标，且等效前后各随机变量对体系可靠指标具有相同的敏感系数。按照这一原则建立的n个功能函数的等效功能函数为

(14)

其中：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

绝缘子体系、金具体系和导地线体系的代表性功能函数均可按相同的方法得到。

1.4 第二层次系统的可靠度

一个杆塔体系及其上的绝缘子体系和金具体系构成第二层次的子系统，即“杆塔+绝缘子体系+金具体系”。该子系统的可靠指标可采用第三层次中杆塔体系、一个杆塔上的绝缘子体系和金具体系的可靠指标和等效功能函数计算。

1.5 第一层次系统的可靠度

“耐张塔+绝缘子体系+金具体系”、“直线塔+绝缘子体系+金具体系”与连接2种杆塔的导地线体系构成输电线路第一层的系统，其失效概率或可靠指标代表了一个输电线路一个耐张段的失效概率或可靠指标。

2 输电线路算例

2.1 输电塔模型

(1)500 kV角钢输电塔。

500 kV角钢输电塔应用范围为海拔1 000 m以内、设计基本风速为29 m/s(离地10 m)、覆冰厚度为10 mm，导线4×LGJ-630/45的双回路铁塔。本文选取5E3-SJ2转角塔(20°～40°)和5E3-SZK直线塔进行分析，2种输电塔的计算模型见《输电线路跨越高铁关键技术研究》报告[14]。导地线和绝缘子、金具的型号见表1、2。

(2)220 kV钢管杆塔。

钢管杆塔包括SGJ42转角塔(10°～30°)和SGZK4直线塔。这2个塔的应用范围为海拔1 000 m以内、设计基本风速为23.5 m/s(离地10 m)、覆冰厚度为10 mm，导线4×LGJ-400/35的双回路铁塔，2种输电塔的计算模型见《输电线路跨越高铁关键技术研究》报告，具体导地线型号见表3。跨越档导线悬垂串采用双联双挂点FXBW-220/120型120 kN级合成悬垂绝缘子(串质量为65.8 kg)，耐张串采用双联U70BP 型70 kN级防污型盘式瓷质绝缘子(串质量为164.8 kg)。

表1 500 kV角钢塔的导线型号及张力

表2500kV角钢塔的绝缘子和金具型号

Tab.2Typesofinsulatorsandfittingsof500kVanglesteeltower

表3220kV钢管塔的导地线型号及张力

Tab.3Typeandtensionofgroundwireof220kVanglesteeltower

2.2 第四层次的可靠指标

由于篇幅所限，对于第四层次的可靠指标，以500 kV输电塔(耐张塔SJ2：转角40°；直线塔SZK：档距无折减)为例。

(1)输电塔杆件的可靠指标。

500 kV耐张塔SJ2在自重和风荷载组合、自重、风荷载和覆冰荷载组合下的可靠指标和变量的敏感系数(仅列出前10个较小的可靠指标)见表4和表5；500 kV直线塔SZK在2种荷载组合下的可靠指标和变量的敏感系数分别见表6和表7。

表4 500kV耐张塔SJ2杆件的可靠指标和变量的敏感系数(自重+风荷载)

表5500kV耐张塔SJ2杆件的可靠指标和变量的敏感系数(自重+风荷载+覆冰荷载)

Tab.5Reliabilityindexesandsensitivitycoefficientsofmembersof500kVstraintower(deadload+windload+iceload)

(2)绝缘子的可靠指标。

绝缘子的可靠指标和变量的敏感系数见表8。

(3)金具的可靠指标。

杆塔上金具的可靠指标和敏感系数见表9。

(4)导地线的可靠指标。导地线的可靠指标和变量的敏感性系数见表10和表11。

2.3 第三层次的可靠指标

对于第三层次的可靠指标，仍以500 kV输电塔(耐张塔SJ2：转角40°；直线塔SZK：档距无折减)为例。第三层次杆塔体系、一个杆塔上的绝缘子体系和金具体系、杆塔间导地线体系的可靠指标和等效功能函数的敏感系数见表12。

表6 500 kV直线塔SZK杆件的可靠指标和变量的敏感系数(自重+风荷载)

表7500kV直线塔SZK杆件的可靠指标和变量的敏感系数(自重+风荷载+覆冰荷载)

Tab.7Reliabilityindexesandsensitivitycoefficientsofmembersof500kVstraighttowerSZK(deadload+windload+iceload)

表8500kV输电塔绝缘子的可靠指标和变量的敏感系数

Tab.8Reliabilityindexesandsensitivitycoefficientsofinsulatorsof500kVstraighttower

表9500kV金具的可靠指标和变量的敏感系数

Tab.9Reliabilityindexesandsensitivitycoefficientsoffittingsof500kVstraighttower

表10500kV耐张塔导地线的可靠指标和变量的敏感系数(自重+风荷载)

Tab.10Reliabilityindexesandsensitivitycoefficientsoftransmissionlinesof500kVstraighttower(deadload+windload)

2.4 第二层次的可靠指标

对于第二层次的可靠指标，仍以500 kV输电塔(耐张塔SJ2：转角40°；直线塔SZK：档距无折减)为例。第二层次体系(即“杆塔体系+绝缘子体系+金具体系”)的可靠指标和等效功能函数的敏感系数见表13。

表11 500 kV耐张塔导地线的可靠指标和变量的敏感系数(自重+风荷载+覆冰荷载)

2.5 第一层次的可靠指标

第二层次体系与连接的导地线组成输电线路的一个耐张段，其失效概率或可靠指标代表了一个输电线路的可靠程度。针对耐张塔不同的转角与直线塔不同的档距折减，得到输电线路一个耐张段体系可靠指标，如表14～23所示。

由上述分析可看出，由于绝缘子、金具和导地线的可靠指标均比较高，因此输电线路一个耐张段的可靠指标基本是由杆塔构件的可靠指标控制的。

(1)“耐-耐”组合。

表12 杆塔体系的可靠指标和变量的敏感系数

表13500kV输电塔第二层次的可靠指标与敏感性系数

Tab.13Reliabilityindexesandsensitivitycoefficientsoflevel2of500kVtranspositiontower

表14钢管杆塔SGJ42“耐-耐”一个耐张段的可靠指标

Tab.14Reliabilityindexesofastrainsection“strain-strain”ofsteeltubetowerSGJ42

表15角钢塔SJ2“耐-耐”一个耐张段的可靠指标

Tab.15Reliabilityindexesofstrainsection“strain-strain”ofsteeltubetowerSJ2

(2)“耐-直-耐”组合。

表16 钢管杆塔“耐-直-耐”一个耐张段的可靠指标(自重+风荷载)

表17钢管杆塔“耐-直-耐”一个耐张段的可靠指标(自重+风荷载+覆冰荷载)

Tab.17Reliabilityindexesofstrainsection“strain-straight-strain”ofsteeltubetower(deadload+windload+iceload)

表18角钢塔“耐-直-耐”一个耐张段的可靠指标(自重+风荷载)

Tab.18Reliabilityindexesofstrainsection“strain-straight-strain”ofanglesteeltower(deadload+windload)

表19角钢塔“耐-直-耐”一个耐张段的可靠指标(自重+风荷载+覆冰荷载)

Tab.19Reliabilityindexesofstrainsection“strain-straight-strain”ofanglesteeltower(deadload+windload+iceload)

(3)“耐-直-直-耐”组合。

表20 钢管杆塔“耐-直-直-耐”一个耐张段的可靠指标(自重+风荷载)

表21钢管杆塔“耐-直-直-耐”一个耐张段的可靠指标(自重+风荷载+覆冰荷载)

Tab.21Reliabilityindexesofstrainsection“strain-straight-straight-strain”ofsteeltubetower(deadload+windload+iceload)

表22角钢塔“耐-直-直-耐”一个耐张段的可靠指标(自重+风荷载)

Tab.22Reliabilityindexesofstrainsection“strain-straight-straight-strain”ofanglesteeltower(deadload+windload)

表23角钢塔“耐-直-直-耐”一个耐张段的可靠指标(自重+风荷载+覆冰荷载)

Tab.23Reliabilityindexesofstrainsection“strain-straight-straight-strain”ofanglesteeltower(deadload+windload+iceload)

3 结 论

(1)本文提出的跨越高铁输电线路四层次子体系递推可靠度计算方法是有效的；

(2)针对本文的2个典型输电线路而言，钢管塔输电线路一个耐张段的体系可靠度高于角钢塔输电线路一个耐张段的体系可靠度；

(3)角钢塔杆件的可靠度是角钢塔输电线路体系可靠度的控制因素；

(4)输电线路体系的可靠度可通过提高杆塔构件设计的重要性系数、折减直线塔档距或折减转角塔角度来提高。

[1]李宏男, 白海峰. 高压输电塔-线体系抗灾研究的现状与发展趋势[J]. 土木工程学报, 2007,40(2): 39-46.

[2]李宏男. 高压输电塔抗震分析与设计[M]. 北京：中国电力出版社, 2009.

[3]梁德飞. 输电线路大跨越钢管塔的结构可靠度分析[J]. 武汉大学学报：工学版，2009，42(增刊): 249-252.

[4]李峰，袁骏，侯建国，等. 我国输电线路铁塔结构设计可靠度研究[J]. 电力建设, 2010,31(11): 18-23.

[5]李茂华，李正，杨靖波，等. 特高压输电线路杆塔可靠度研究[J]. 电网技术，2010,34(5)：21-24.

[6]Li Hongnan. Seismic response analysis method for coupled system of transmission lines and towers[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 1996, 16(4): 23-27.

[7]王肇民. 塔式结构[M].北京：科学出版社, 2004.

[8]张卓群,李宏男，李东升，等. 高压输电塔疲劳寿命分析[J]. 电力建设, 2014, 35(1): 14-18.

[9]田雷,张子引,刘颢. 输电线路跨(钻)越高速铁路设计技术[J]. 电力建设, 2012, 33(12): 27-31.

[10]GB 50068—2001 建筑结构可靠度设计统一标准[S]. 北京: 中国计划出版社, 2001.

[11]贡金鑫. 工程结构可靠度计算方法[M]. 大连: 大连理工大学出版社, 2003.

[12]贡金鑫,魏巍巍. 工程结构可靠性设计原理[M]. 北京: 机械工业出版社, 2007.

[13]陈海波,廖宗高,肖洪伟. 受风荷载控制的杆塔结构体系可靠度分析[J]. 电力建设, 2007, 28(7): 40-45.

[14]贡金鑫，李宏男，冯云芬，等. 输电线路跨越高铁关键技术研究：课题1. 跨越高铁输电线路的可靠度和技术方案研究[R]. 大连：大连理工大学，2013.

(编辑：张媛媛)

ReliabilityAnalysisofTensionSectioninTransmissionLine

ZHANG Zhuoqun1, LI Hongnan1, GONG Jinxin1, ZHANG Ziyin2, LI Jiaxiang1

(1. Faculty of Infrastructure Engineering Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning Province, China;2.State Power Economic Research Institute, Beijing 102209, China)

The transmission tower-line system is an important lifeline project as high voltage electric power’s carrier. A four-step recursive calculation method of subsystem was proposed for the analysis on the system reliability of the transmission line crossing high speed railway, on ground of the safety requirements of high speed railway on transmission line. And then the system reliability of two crossing tension sections of transmission line, with angle steel tower structure or steel tube tower structure respectively, was analyzed. It is indicated that the proposed four-step recursive calculation method is effective. The system reliability of transmission line with steel tube tower structure, which is dominated by the reliability of tower members, is more than that with angle steel tower structure. The system reliability of a tension section in transmission line can be upgraded by increasing the importance factor of tower components, reducing the span of tangent tower or the angle of angle tower.

high speed railway; transmission line; tension section; system reliability

国家自然科学基金委创新研究群体基金项目(51121005)；国家电网公司科技项目(B3440912K006)；高等学校学科创新引智计划资助项目(B08014)。

TM 753

： A

： 1000-7229(2014)05-0042-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.05.007

2013-11-07

：2014-02-14

张卓群(1985)，男，博士研究生，主要从事输电塔结构优化设计、灾变分析，以及安全性评估的研究工作，E-mail: zhangzhuoqun_2006@163.com；

李宏男(1957)，男，长江学者特聘教授，主要从事建筑结构抗风、抗震等灾变分析、健康监测与诊断研究工作，E-mail: hnli@dlut.edu.cn；

贡金鑫(1964)，男，教授，主要从事工程结构可靠性理论与应用的研究工作，E-mail:jinxingong@163.com；

张子引(1971)，男，本科，高级工程师，主要从事输电线路设计技术、研究和咨询工作，E-mail: zhangziyin@ chinasperi.sgcc.cm.cn；

李嘉祥(1985)，男，博士研究生，主要从事输电线路舞动及安全性评估等，E-mail: lijiaxiang1985@126.com。