基于离散余弦变换的SAR原始数据幅相压缩算法

宋鸿梅+刘祥楼+牟海维+赵冬岩

文章编号： 10055630(2014)03021905

收稿日期： 20131217

基金项目： 黑龙江省自然科学基金项目(F201227)

作者简介： 宋鸿梅(1971),女,讲师,博士,主要从事数据压缩、图像压缩、图像处理方面的研究。

摘要： 提出一种合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)原始数据幅相(amplitude and phase,AP)变换域压缩算法,该算法首先把以幅度、相位形式表示的SAR原始数据做离散余弦变换以降低数据间的相关性,并使数据的统计特性符合高斯分布,再对变换系数进行网格编码量化(TCQ)。对实测SAR数据进行了实验,结果表明该算法能够有效地控制相位精度,在同等量化标准下,平均误差和相位误差有了一定的降低,数据相似度、数据信噪比、图像信噪比等指标都有相应的改善。

关键词： SAR原始数据压缩; 离散余弦变换; 比特分配; 网格编码量化

中图分类号： TN 958文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.03.007

Compression algorithm for SAR AP raw data based on DCT

SONG Hongmei, LIU Xianglou, MU Haiwei, ZHAO Dongyan

(College of Electronic Science, Northeast Petroleum University, Daqing 163318, China)

Abstract： In this paper, a transform algorithm for compressing synthetic aperture radar (SAR) raw amplitude and phase (AP) data is proposed. This algorithm is based on combination of discrete cosine transform (DCT) and trellis coding quantization (TCQ). Firstly, the SAR raw data, expressed in the form of amplitude and phase, is done with the DCT in order to reduce the correlation of all data, and makes the statistical properties of the data in according to the Gaussian distribution. Then, the transform coefficients are done with the TCQ. Test results on the actual measurement SAR raw data show that the proposed algorithm can effectively control the precision of the phase data. Under the same quantization criteria, the average error and phase error has been reduced and the data similarity, the signal to noise ratio (SNR) of both data and image have been improved.

Key words： SAR raw data compression; discrete cosine transform; bit allocation; trellis coding quantization

引言合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)成像具有成像面积大的特点,能全天候全天时工作,在民用和军工领域都有广泛的应用。早在1951年科学家首次提出了利用频率分析方法改善雷达的角分辨率,经过数十年的发展,高分辨率、干涉、多极多频成像成为SAR成像的主要特点［1］,而相位精度对SAR高品质成像质量有着重要意义。经典的雷达原始数据压缩算法BAQ、分块浮点量化(BFPQ)以及后来发展的矢量量化、正交变换后量化等算法都着重于提高算法的信噪比,没有对相位数据进行专门处理。文献［2］提出的算法把SAR的 I、Q两路数据在极坐标下表示为幅度和相位数据,可以独立控制相位的精度,但算法的信噪比有待提高。SAR原始数据转换为极坐标下的幅度和相位数据,数据间存在着微弱的相关性,为了进一步改善压缩性能,采用了能够去除相关性的正交变换。在所有的正交变换中,离散余弦变换(DCT)具有仅次于最优正交变换KL的正交基,可以有效地去除数据间的相关性,并且DCT变换拥有二维可分离特性和快速数值计算方法［3］。因此本文提出了一种基于DCT变换的SAR原始数据的幅相变换域压缩方案。1SAR原始数据特点分析［4］SAR成像区域内的散射体很多,所以SAR回波信号可以看作是大量统计独立的随机矢量的和,可以表示为A(x,y,z)=∑N－1k=0Akexp(iΦk)(1)其中,N为分辨单元内所有独立散射体的总数,Ak为第k个散射体的回波数据幅度,Φk为第k个散射体的回波数据相位。所以SAR回波信号可以表示为极坐标下的幅度数据和相位数据,也可表示直角坐标下实部数据和虚部数据(I、Q两路数据)。大量实测数据说明,SAR的I、Q两路均符合高斯分布;SAR的幅度数据服从瑞利分布,相位数据服从［－π,π］的均匀分布。SAR成像面积较其他成像模式要大得多,数据量非常庞大,为了分析数据的概率分布特性和数据间的相关性,从SAR原始数据中截取大小为512×512的任意一块,分析计算幅度数据和相位数据的概率分布和相关系数,结果如图1～图4所示。光学仪器第36卷

第3期宋鸿梅，等：基于离散余弦变换的SAR原始数据幅相压缩算法

图1幅度和相位数据的概率分布

Fig.1The probability distribution of the AP data

图2幅度和相位数据的相关系数

Fig.2The correlation coefficients of the AP data

图3幅度和相位数据DCT系数的概率分布

Fig.3The probability distribution of the DCT coefficients of the AP data

图4幅度和相位数据DCT系数的相关系数

Fig.4The correlation of the DCT coefficients of the AP data

幅度和相位数据经DCT变换后,两者的变换系数均呈正态分布,这样不仅便于设计码书,同时数据间的相关性也被有效地去除。2本文算法解析本文数据压缩算法的流程具体包括:(1)把SAR原始数据转换为极坐标下的幅度数据和相位数据;(2)把SAR原始数据的幅度数据和相位数据分割成合适大小的数据块;(3)对幅度数据和相位数据分别做DCT变换;(4)按照数据信息熵进行比特分配;(5)用Viterbi算法对TCQ量化,输出压缩码流。解码流程为编码流程的逆过程。

2.1SAR原始数据分块SAR成像特点决定了SAR原始数据量非常庞大,为了加快处理速度,往往需要并行处理。在实际处理时通常要分块进行,数据分块还可以降低数据的动态范围,便于量化。不同统计特性的数据在量化时采用的量化码书不同,使用统计特性不符的码书量化会急剧恶化量化性能。数据分块过小,样本太少不能体现统计特性,无法选择合适的量化码书对数据进行量化。数据分块过大,相应数据的动态范围也很大,会带来很大的量化噪声而影响最终的压缩性能。经过DCT变换,系数按照频率重新组合,低频系数含有较多信息,高频系数含有较少信息。为使每组频率的DCT变换系数近似吻合高斯分布,经过核算可知,把SAR原始数据分为256×256的数据块进行处理是比较适中的。

2.2离散余弦变换离散余弦变换是由Ahmed等于70年代提出,正交变换可以有效去除数据间的相关性而不改变数据的信息熵,而DCT是性能最接近于KL变换的准最佳正交变换,并且DCT有二维可分离快速变换算法,计算复杂度小,便于硬件实现。因为DCT优异的去相关属性,使得变换后的SAR幅度和相位数据的统计特性均非常接近于白噪声,其概率与高斯分布更加吻合,两组数据均可使用高斯量化码书对其量化,简化了码书的设计。对于SAR原始数据做二维DCT采用行列分离算法,即直接利用一维DCT快速算法或硬件结构,方便实现。

2.3量化比特分配对于SAR原始数据的压缩处理,涉及到两个方面的比特分配。SAR的幅度数据和相位数据要分配量化比特,幅度数据和相位数据分别进行DCT后,各组DCT系数也要分配量化比特。SAR原始数据I、Q两路数据统计独立,转换为极坐标下的幅度和相位数据后,幅度、相位仍然统计独立,相位数据包含比幅度数据多的信息,相位数据的信息熵要大于幅度数据的信息熵,正交变换只是改变了数据的基向量,因而不会改变数据的信息熵。同幅SAR数据的幅度数据含有比相位数据少的信息量［5］,为了减小量化噪声,信息量多的分配较多比特,信息量少的分配较少比特。对于3比特/样本量化时,分配相位数据4比特/样本,幅度数据2比特/样本［5］。不同频率DCT系数的能量不同,能量大多聚集在低频系数上,重构时低频系数对于原始数据的贡献也大,因此可以对能量较高的低频系数分配较多量化比特数,而对能量较低的高频系数则分配较少的比特数,使得在总比特数不变,总的量化误差为最小,还可实现比特的非整数分配。下面是根据香农率失真理论对各组系数分配量化比特的定量计算。假设对信号无记忆标量量化,则量化失真可表示为d(R)=E［(X－X^)2］(2)其中,X为待量化信号,X^为信号重建值,R为量化比特率。对于高斯分布信号,其率失真函数可以表示为R(D)=12log2σ2D(3)其中，D表示最大平均失真,σ表示数据的方差。选择8×8的DCT变换块,共有64组矢量,则所有系数量化的平均失真为:DT(RT)=164∑63n=0dn(Rn)(4)其中，DT为平均失真,RT为平均比特率,dn为失真函数,Rn为第n组的比特率。由式(3)可以求出D=σ2×4－R(5)把式(5)代入式(4)中,可得DT(RT)=164∑63n=0σ2n×4－Rn(6)最优比特分配问题为:当所有系数量化的平均比特率RT=1M∑M－1n=0Rn为一定时,使得式(6)所定义的平均量化失真为最小。为此,建立目标函数:argminRnJ=argminRn1M∑M－1n=0σ2n×4－Rn+λ1M∑M－1n=0Rn－RT(7)求解上述最小化问题,需求解方程组JRn=σ2n(－ln4)4－Rn+λ=0,n=0,1,…,M－1

Jλ=1M∑M－1n=0Rn－RT=0(8)求解方程组(8),可得Rn=RT+12log2σ2n－1M∑M－1n=0log2σ2n(9)其中M=64。求得的Rn一般不能为整数,通常需要对其进行四舍五入取整。

2.4网格编码量化和Viterbi算法［6］网格编码量化(TCQ)具有网格的约束特性,是标量量化的一种,量化码书是同样量化标准的标量量化码书的两倍,从而量化噪声得以进一步抑制,TCQ从通信理论的网格编码调制(TCM)中借鉴了网格和集合划分的思想［7］,使其量化噪声接近于率失真理论下的均方误差,而不会消耗过多的运算资源。有限状态机的状态转移图可以构成网格,每一个状态有两个分支进入和离开的网格应用最为广泛。在量化编码时,从一个特定的初始状态依照网格的约束特性穿行网格,采用Viterbi算法进行网格编码,边穿行,边遗弃失真较大的路径,记录失真最小路径［6,8］。3实验结果分析比较采用本文提出算法对实测的SAR原始数据进行验证,一般来说,SAR原始数据非常庞大,为了能在台式机上顺利验证,截取一幅SAR原始数据中的方位向4 096点,距离向4 096点两路数据。把数据分为256×256的小块,采用3比特/样本量化进行实验,幅度数据分配2比特/样本,相位数据分配4比特/样本。对采用RD(距离多普勒)算法成像后的图像和原始数据进行性能评估,并与常用的原始数据压缩算法进行比较。图像评估参数选择信噪比(SNR)、相关系数(ρ);原始数据评估参数选择量化信噪比(SNR)、逼真度(K)、平均误差(ERMS)、相位误差(—)。评估参数的定义和意义参照文献［4］,实验结果如表1所示。

表1各种算法性能比较

Tab.1Performance comparison of different algorithms

压缩算法数据域性能指标SNR/dBKERMS—图像域性能指标SNR/dBρ本文算法15.267 30.989 43.962 30.125 522.935 20.997 7APTCQ15.187 40.989 05.269 30.173 622.842 40.997 4APBAQ14.424 70.976 05.752 90.151 121.736 70.996 7BAQ14.536 20.966 55.679 50.204 221.886 90.996 8

由表1可以看出本文算法相对于常用算法APTCQ、APBAQ和BAQ在各项性能评价指标上均有不同程度的提升,尤其相位误差有了较明显的降低,体现了对SAR原始数据相位精度的保护。4结论本文对SAR原始数据的特点进行了深入的讨论,在此基础上提出了一种SAR原始数据的幅相变换域压缩算法,该算法首先把SAR原始数据转换为极坐标下的相位、幅度数据,再分别对相位数据和幅度数据进行DCT变换,使两组数据的统计特性均符合高斯分布,可以使用统一的高斯量化码书量化,并有效降低了数据间的相关性;再分别对相位数据和幅度数据的变换系数进行TCQ量化和Viterbi编码,网格的约束特性使量化码书扩充了一倍,改善了压缩性能。实验结果表明,该算法相对于其他常用算法对SAR原始数据的各项压缩性能指标均有所改善。参考文献：

［1］林幼权.星载合成孔径成像雷达发展现状与趋势［J］.现代雷达,2009,31(10):1013.

［2］姚世超,王岩飞,张冰尘,等.合成孔径雷达原始数据幅相压缩算法［J］.电子与信息学,2002,24(11):16271633.

［3］付天舒,韩春杰,隋鑫,等.基于DCT变换的自适应图像水印实现［J］.光学仪器,2013,35(3):5157.

［4］潘志刚.低比特率合成孔径雷达数据压缩算法研究［D］.北京:中国科学院研究生院,2006.

［5］张文超,王岩飞,潘志刚.合成孔径雷达原始数据压缩AP算法幅相比特分配研究［J］.电子与信息学报,2008,30(4):10071010.

［6］UNGERBOECK G.Trellicscoded modulation with redundant signal setsPart Ⅱ:State of the art［J］.IEEE Communication Magazine,1987,25(2):1221.

［7］宋鸿梅,王岩飞,潘志刚.基于DCTTCQ的SAR原始数据压缩算法［J］.电子与信息学报,2010,25(2):10401044.

［8］TAUBMAN D S,MARCELLIN M W.JPEG2000Image Compression Fundamentals,Standards and Practice［M］.Boston:Kluwer Academic Publishers,2002.

2.1SAR原始数据分块SAR成像特点决定了SAR原始数据量非常庞大,为了加快处理速度,往往需要并行处理。在实际处理时通常要分块进行,数据分块还可以降低数据的动态范围,便于量化。不同统计特性的数据在量化时采用的量化码书不同,使用统计特性不符的码书量化会急剧恶化量化性能。数据分块过小,样本太少不能体现统计特性,无法选择合适的量化码书对数据进行量化。数据分块过大,相应数据的动态范围也很大,会带来很大的量化噪声而影响最终的压缩性能。经过DCT变换,系数按照频率重新组合,低频系数含有较多信息,高频系数含有较少信息。为使每组频率的DCT变换系数近似吻合高斯分布,经过核算可知,把SAR原始数据分为256×256的数据块进行处理是比较适中的。

2.2离散余弦变换离散余弦变换是由Ahmed等于70年代提出,正交变换可以有效去除数据间的相关性而不改变数据的信息熵,而DCT是性能最接近于KL变换的准最佳正交变换,并且DCT有二维可分离快速变换算法,计算复杂度小,便于硬件实现。因为DCT优异的去相关属性,使得变换后的SAR幅度和相位数据的统计特性均非常接近于白噪声,其概率与高斯分布更加吻合,两组数据均可使用高斯量化码书对其量化,简化了码书的设计。对于SAR原始数据做二维DCT采用行列分离算法,即直接利用一维DCT快速算法或硬件结构,方便实现。

2.3量化比特分配对于SAR原始数据的压缩处理,涉及到两个方面的比特分配。SAR的幅度数据和相位数据要分配量化比特,幅度数据和相位数据分别进行DCT后,各组DCT系数也要分配量化比特。SAR原始数据I、Q两路数据统计独立,转换为极坐标下的幅度和相位数据后,幅度、相位仍然统计独立,相位数据包含比幅度数据多的信息,相位数据的信息熵要大于幅度数据的信息熵,正交变换只是改变了数据的基向量,因而不会改变数据的信息熵。同幅SAR数据的幅度数据含有比相位数据少的信息量［5］,为了减小量化噪声,信息量多的分配较多比特,信息量少的分配较少比特。对于3比特/样本量化时,分配相位数据4比特/样本,幅度数据2比特/样本［5］。不同频率DCT系数的能量不同,能量大多聚集在低频系数上,重构时低频系数对于原始数据的贡献也大,因此可以对能量较高的低频系数分配较多量化比特数,而对能量较低的高频系数则分配较少的比特数,使得在总比特数不变,总的量化误差为最小,还可实现比特的非整数分配。下面是根据香农率失真理论对各组系数分配量化比特的定量计算。假设对信号无记忆标量量化,则量化失真可表示为d(R)=E［(X－X^)2］(2)其中,X为待量化信号,X^为信号重建值,R为量化比特率。对于高斯分布信号,其率失真函数可以表示为R(D)=12log2σ2D(3)其中，D表示最大平均失真,σ表示数据的方差。选择8×8的DCT变换块,共有64组矢量,则所有系数量化的平均失真为:DT(RT)=164∑63n=0dn(Rn)(4)其中，DT为平均失真,RT为平均比特率,dn为失真函数,Rn为第n组的比特率。由式(3)可以求出D=σ2×4－R(5)把式(5)代入式(4)中,可得DT(RT)=164∑63n=0σ2n×4－Rn(6)最优比特分配问题为:当所有系数量化的平均比特率RT=1M∑M－1n=0Rn为一定时,使得式(6)所定义的平均量化失真为最小。为此,建立目标函数:argminRnJ=argminRn1M∑M－1n=0σ2n×4－Rn+λ1M∑M－1n=0Rn－RT(7)求解上述最小化问题,需求解方程组JRn=σ2n(－ln4)4－Rn+λ=0,n=0,1,…,M－1

Jλ=1M∑M－1n=0Rn－RT=0(8)求解方程组(8),可得Rn=RT+12log2σ2n－1M∑M－1n=0log2σ2n(9)其中M=64。求得的Rn一般不能为整数,通常需要对其进行四舍五入取整。

2.4网格编码量化和Viterbi算法［6］网格编码量化(TCQ)具有网格的约束特性,是标量量化的一种,量化码书是同样量化标准的标量量化码书的两倍,从而量化噪声得以进一步抑制,TCQ从通信理论的网格编码调制(TCM)中借鉴了网格和集合划分的思想［7］,使其量化噪声接近于率失真理论下的均方误差,而不会消耗过多的运算资源。有限状态机的状态转移图可以构成网格,每一个状态有两个分支进入和离开的网格应用最为广泛。在量化编码时,从一个特定的初始状态依照网格的约束特性穿行网格,采用Viterbi算法进行网格编码,边穿行,边遗弃失真较大的路径,记录失真最小路径［6,8］。3实验结果分析比较采用本文提出算法对实测的SAR原始数据进行验证,一般来说,SAR原始数据非常庞大,为了能在台式机上顺利验证,截取一幅SAR原始数据中的方位向4 096点,距离向4 096点两路数据。把数据分为256×256的小块,采用3比特/样本量化进行实验,幅度数据分配2比特/样本,相位数据分配4比特/样本。对采用RD(距离多普勒)算法成像后的图像和原始数据进行性能评估,并与常用的原始数据压缩算法进行比较。图像评估参数选择信噪比(SNR)、相关系数(ρ);原始数据评估参数选择量化信噪比(SNR)、逼真度(K)、平均误差(ERMS)、相位误差(—)。评估参数的定义和意义参照文献［4］,实验结果如表1所示。

表1各种算法性能比较

Tab.1Performance comparison of different algorithms

压缩算法数据域性能指标SNR/dBKERMS—图像域性能指标SNR/dBρ本文算法15.267 30.989 43.962 30.125 522.935 20.997 7APTCQ15.187 40.989 05.269 30.173 622.842 40.997 4APBAQ14.424 70.976 05.752 90.151 121.736 70.996 7BAQ14.536 20.966 55.679 50.204 221.886 90.996 8

由表1可以看出本文算法相对于常用算法APTCQ、APBAQ和BAQ在各项性能评价指标上均有不同程度的提升,尤其相位误差有了较明显的降低,体现了对SAR原始数据相位精度的保护。4结论本文对SAR原始数据的特点进行了深入的讨论,在此基础上提出了一种SAR原始数据的幅相变换域压缩算法,该算法首先把SAR原始数据转换为极坐标下的相位、幅度数据,再分别对相位数据和幅度数据进行DCT变换,使两组数据的统计特性均符合高斯分布,可以使用统一的高斯量化码书量化,并有效降低了数据间的相关性;再分别对相位数据和幅度数据的变换系数进行TCQ量化和Viterbi编码,网格的约束特性使量化码书扩充了一倍,改善了压缩性能。实验结果表明,该算法相对于其他常用算法对SAR原始数据的各项压缩性能指标均有所改善。参考文献：

［1］林幼权.星载合成孔径成像雷达发展现状与趋势［J］.现代雷达,2009,31(10):1013.

［2］姚世超,王岩飞,张冰尘,等.合成孔径雷达原始数据幅相压缩算法［J］.电子与信息学,2002,24(11):16271633.

［3］付天舒,韩春杰,隋鑫,等.基于DCT变换的自适应图像水印实现［J］.光学仪器,2013,35(3):5157.

［4］潘志刚.低比特率合成孔径雷达数据压缩算法研究［D］.北京:中国科学院研究生院,2006.

［5］张文超,王岩飞,潘志刚.合成孔径雷达原始数据压缩AP算法幅相比特分配研究［J］.电子与信息学报,2008,30(4):10071010.

［6］UNGERBOECK G.Trellicscoded modulation with redundant signal setsPart Ⅱ:State of the art［J］.IEEE Communication Magazine,1987,25(2):1221.

［7］宋鸿梅,王岩飞,潘志刚.基于DCTTCQ的SAR原始数据压缩算法［J］.电子与信息学报,2010,25(2):10401044.

［8］TAUBMAN D S,MARCELLIN M W.JPEG2000Image Compression Fundamentals,Standards and Practice［M］.Boston:Kluwer Academic Publishers,2002.

2.1SAR原始数据分块SAR成像特点决定了SAR原始数据量非常庞大,为了加快处理速度,往往需要并行处理。在实际处理时通常要分块进行,数据分块还可以降低数据的动态范围,便于量化。不同统计特性的数据在量化时采用的量化码书不同,使用统计特性不符的码书量化会急剧恶化量化性能。数据分块过小,样本太少不能体现统计特性,无法选择合适的量化码书对数据进行量化。数据分块过大,相应数据的动态范围也很大,会带来很大的量化噪声而影响最终的压缩性能。经过DCT变换,系数按照频率重新组合,低频系数含有较多信息,高频系数含有较少信息。为使每组频率的DCT变换系数近似吻合高斯分布,经过核算可知,把SAR原始数据分为256×256的数据块进行处理是比较适中的。

2.2离散余弦变换离散余弦变换是由Ahmed等于70年代提出,正交变换可以有效去除数据间的相关性而不改变数据的信息熵,而DCT是性能最接近于KL变换的准最佳正交变换,并且DCT有二维可分离快速变换算法,计算复杂度小,便于硬件实现。因为DCT优异的去相关属性,使得变换后的SAR幅度和相位数据的统计特性均非常接近于白噪声,其概率与高斯分布更加吻合,两组数据均可使用高斯量化码书对其量化,简化了码书的设计。对于SAR原始数据做二维DCT采用行列分离算法,即直接利用一维DCT快速算法或硬件结构,方便实现。

2.3量化比特分配对于SAR原始数据的压缩处理,涉及到两个方面的比特分配。SAR的幅度数据和相位数据要分配量化比特,幅度数据和相位数据分别进行DCT后,各组DCT系数也要分配量化比特。SAR原始数据I、Q两路数据统计独立,转换为极坐标下的幅度和相位数据后,幅度、相位仍然统计独立,相位数据包含比幅度数据多的信息,相位数据的信息熵要大于幅度数据的信息熵,正交变换只是改变了数据的基向量,因而不会改变数据的信息熵。同幅SAR数据的幅度数据含有比相位数据少的信息量［5］,为了减小量化噪声,信息量多的分配较多比特,信息量少的分配较少比特。对于3比特/样本量化时,分配相位数据4比特/样本,幅度数据2比特/样本［5］。不同频率DCT系数的能量不同,能量大多聚集在低频系数上,重构时低频系数对于原始数据的贡献也大,因此可以对能量较高的低频系数分配较多量化比特数,而对能量较低的高频系数则分配较少的比特数,使得在总比特数不变,总的量化误差为最小,还可实现比特的非整数分配。下面是根据香农率失真理论对各组系数分配量化比特的定量计算。假设对信号无记忆标量量化,则量化失真可表示为d(R)=E［(X－X^)2］(2)其中,X为待量化信号,X^为信号重建值,R为量化比特率。对于高斯分布信号,其率失真函数可以表示为R(D)=12log2σ2D(3)其中，D表示最大平均失真,σ表示数据的方差。选择8×8的DCT变换块,共有64组矢量,则所有系数量化的平均失真为:DT(RT)=164∑63n=0dn(Rn)(4)其中，DT为平均失真,RT为平均比特率,dn为失真函数,Rn为第n组的比特率。由式(3)可以求出D=σ2×4－R(5)把式(5)代入式(4)中,可得DT(RT)=164∑63n=0σ2n×4－Rn(6)最优比特分配问题为:当所有系数量化的平均比特率RT=1M∑M－1n=0Rn为一定时,使得式(6)所定义的平均量化失真为最小。为此,建立目标函数:argminRnJ=argminRn1M∑M－1n=0σ2n×4－Rn+λ1M∑M－1n=0Rn－RT(7)求解上述最小化问题,需求解方程组JRn=σ2n(－ln4)4－Rn+λ=0,n=0,1,…,M－1

Jλ=1M∑M－1n=0Rn－RT=0(8)求解方程组(8),可得Rn=RT+12log2σ2n－1M∑M－1n=0log2σ2n(9)其中M=64。求得的Rn一般不能为整数,通常需要对其进行四舍五入取整。

2.4网格编码量化和Viterbi算法［6］网格编码量化(TCQ)具有网格的约束特性,是标量量化的一种,量化码书是同样量化标准的标量量化码书的两倍,从而量化噪声得以进一步抑制,TCQ从通信理论的网格编码调制(TCM)中借鉴了网格和集合划分的思想［7］,使其量化噪声接近于率失真理论下的均方误差,而不会消耗过多的运算资源。有限状态机的状态转移图可以构成网格,每一个状态有两个分支进入和离开的网格应用最为广泛。在量化编码时,从一个特定的初始状态依照网格的约束特性穿行网格,采用Viterbi算法进行网格编码,边穿行,边遗弃失真较大的路径,记录失真最小路径［6,8］。3实验结果分析比较采用本文提出算法对实测的SAR原始数据进行验证,一般来说,SAR原始数据非常庞大,为了能在台式机上顺利验证,截取一幅SAR原始数据中的方位向4 096点,距离向4 096点两路数据。把数据分为256×256的小块,采用3比特/样本量化进行实验,幅度数据分配2比特/样本,相位数据分配4比特/样本。对采用RD(距离多普勒)算法成像后的图像和原始数据进行性能评估,并与常用的原始数据压缩算法进行比较。图像评估参数选择信噪比(SNR)、相关系数(ρ);原始数据评估参数选择量化信噪比(SNR)、逼真度(K)、平均误差(ERMS)、相位误差(—)。评估参数的定义和意义参照文献［4］,实验结果如表1所示。

表1各种算法性能比较

Tab.1Performance comparison of different algorithms

压缩算法数据域性能指标SNR/dBKERMS—图像域性能指标SNR/dBρ本文算法15.267 30.989 43.962 30.125 522.935 20.997 7APTCQ15.187 40.989 05.269 30.173 622.842 40.997 4APBAQ14.424 70.976 05.752 90.151 121.736 70.996 7BAQ14.536 20.966 55.679 50.204 221.886 90.996 8

由表1可以看出本文算法相对于常用算法APTCQ、APBAQ和BAQ在各项性能评价指标上均有不同程度的提升,尤其相位误差有了较明显的降低,体现了对SAR原始数据相位精度的保护。4结论本文对SAR原始数据的特点进行了深入的讨论,在此基础上提出了一种SAR原始数据的幅相变换域压缩算法,该算法首先把SAR原始数据转换为极坐标下的相位、幅度数据,再分别对相位数据和幅度数据进行DCT变换,使两组数据的统计特性均符合高斯分布,可以使用统一的高斯量化码书量化,并有效降低了数据间的相关性;再分别对相位数据和幅度数据的变换系数进行TCQ量化和Viterbi编码,网格的约束特性使量化码书扩充了一倍,改善了压缩性能。实验结果表明,该算法相对于其他常用算法对SAR原始数据的各项压缩性能指标均有所改善。参考文献：

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