无人机全天时航空成像侦察系统建模与仿真

周锦春，李耀军，赵春晖

1.萍乡学院，江西 萍乡 337000

2.西安电子工程研究所，西安 710100

3.西北工业大学 自动化学院，西安 710072

无人机全天时航空成像侦察系统建模与仿真

周锦春1，李耀军2，赵春晖3

1.萍乡学院，江西 萍乡 337000

2.西安电子工程研究所，西安 710100

3.西北工业大学 自动化学院，西安 710072

1 引言

航空侦察作为军事侦察的重要组成部分之一，既是获取战术情报的基本手段，也是其获取战略情报的重要途径[1-2]。目前，航空侦察平台主要有无人驾驶侦察机、有人驾驶侦察机、侦察直升机和预警机等[3]，各军事大国均不遗余力地在航空相机设备研制、成像仿真等方面开展大量研究，并在现代战争中不断摸索和改进。

航空相机成像仿真是相机装备预研、改进相机设计、优化相机性能重要途径之一。通过系统仿真，研制人员可以方便快捷地得到不同参数配置、不同使用环境条件下的设计结果，能在相机投产前对其整体性能进行预估，以确定系统的成像品质是否满足要求、系统是否优化，及早发现设计中存在的不足，减少了设计反复，缩短了研制周期，降低了研制成本[4-5]。

本文旨在探索并研究无人机航空成像侦察的关键技术，构建全天时可见光航空成像侦察系统模型（包括无人机数学模型、相机成像几何模型和大气辐射传输模型等），可模拟完成大部分的航空成像侦察任务。同时，仿真成像结果可进行图像处理、成像侦察等相关算法的验证、评估与改进。

2 航空成像侦察系统功能与设计

2.1 仿真目标

无人机全天时可见光航空成像侦察系统采用模块化设计方法，使用无人机数学模型、相机成像几何模型和大气辐射传输模型实现对可见光航空相机的主要功能和成像过程的仿真，具体仿真目标如下：

（1）能够反映焦距、相对孔径、视场角等工作参数变化对成像结果的影响；

（2）能够反映无人机位置、速度、姿态角等参数变化对成像仿真结果的影响；

（3）能够反映大气能见度、景物光照度、太阳高度角等大气环境参数对成像结果的影响。

2.2 功能模块

本仿真系统主要包括以下六个模块。

（1）仿真参数初始化

本模块具备查询其他仿真成员，订购可见光航空相机模型仿真运行所需的参数表，例如图像数据、搭载平台参数和相关大气环境参数等，同时可与其他仿真成员交互仿真控制命令。

（2）数字地图加载

本模块可从仿真参数初始化模块获取参数表，并可加载观测区域高分辨率正射影像图和数字高程模型图，作为相机仿真模型的公共图像数据源。

（3）相机成像仿真

该模块可从仿真参数初始化模块获取参数表，从数字地图加载模块获取公共图像数据源，并能对可见光航空相机模型参数（焦距、相对孔径、视场角等），通过仿真计算，反映出相机模型参数变化对仿真成像结果的影响。

（4）大气辐射传输仿真

该模块可从仿真参数初始化模块获取参数表，从数字地图加载模块获取公共图像数据源，并能对大气环境参数（大气能见度、景物光照度、太阳高度角等），通过仿真计算，反映出大气环境参数变化对仿真成像结果的影响。

（5）无人机半物理仿真

基于VxWorks嵌入式PC104计算机，该模块从仿真参数初始化模块获取参数表，从数字地图加载模块获取公共图像数据源，并能对无人机平台参数（经纬度、高度、速度、俯仰角、滚转角、偏航角等），通过仿真计算，反映出搭载平台参数变化对仿真成像结果的影响。

（6）仿真图像与报告输出

将相机参数成像模拟、大气环境参数成像模拟和搭载平台参数成像模拟的模拟结果进行整合，将整合后结果格式化输出。

2.3 硬件设计

系统采用PC/104总线的体系结构，使用TCP/IP协议，采用套接字（socket）的消息机制进行网络通信，VxWorks运行的硬件平台是基于x86处理器的嵌入式PC104计算机，利用MATLAB的RTW和VxWorks接口实现的，RTW生成可以在VxWorks上运行的仿真模型实时C代码，避免了手工编写代码出现的错误、大大减少了仿真软件的开发量、缩短了无人机半物理仿真系统的开发周期并降低了开发成本。

主机运行MATLAB7.1和VxWorks操作系统的集成开发环境Tornado，VxWorks运行于目标机，两者通过网络方式连接，共同完成整个的半物理仿真实验。仿真应用程序开发完成后，VxWorks可脱离Tornado独立运行，实现无人机半物理仿真功能。

2.4 软件设计

无人机全天时航空成像侦察系统的仿真模型之间的接口关系图如图1所示。软件总体设计结构图如图2所示。系统最终将相机参数成像仿真、大气环境参数成像仿真和搭载平台参数成像仿真的仿真结果进行整合后格式化输出。

图1 仿真模型之间的接口关系

3 航空成像侦察系统模型构建

3.1 无人机数学模型

无人机数学模型[6]的建立是进行无人机半物理仿真实验的基础，无人机数学模型采用牛顿定律建立六自由度的非线性全量方程。通过求出各轴的气动力和气动力矩系数（阻力系数cx，升力系数cv，侧力系数cz，滚转力矩系数mx，偏航力矩系数my，俯仰力矩系数mz）来

图2 软件总体设计结构图

计算作用于飞机的阻力Q、升力Y、侧力C、滚转力矩Mx、偏航力矩My、俯仰力矩Mz。

式中，q=0.5ρV2为动压，Sw为机翼面积，L为翼展，bA为平均气动弦长。

根据现场风洞实验提供的有限吹风参数，采用拉格朗日插值的方法解算出任意时刻的气动系数，通过基于动力学方程（无人机被看作刚体）和运动学方程（无人机被看作质点）建立十二阶微分方程组如下[7]：

方程中∑Fx、∑Fy、∑Fz;∑Mx、∑My、∑Mz分别为力和力矩在飞机机体轴上的分量，Vx，Vy，Vz为飞机质心速度V在机体轴系上的分量，Ix，Iy，Iz为惯性矩，Ixy为惯性积，x˙d，y˙d，z˙d为质心对地坐标系的速度，ϑ，ψ，γ为俯仰角，偏航角，滚转角。ωx，ωy，ωz为飞机绕机体轴的旋转角速度。无人机仿真模型通过解算上述的十二阶微分方程组得到无人机实时的飞行姿态信息。

图3 无人机半物理仿真系统总体结构框图

无人机半物理仿真系统总体结构框图如图3所示，地面站通过RS232定时发送遥控指令至飞控/导航系统，接收飞行状态数据实现在电子地图上航迹显示、航迹规划等。飞控/导航系统接收数据进行控制律解算，将解算出的控制信号经过驱动放大电路驱动舵机运动，通过A/D采集输出的舵偏角信号作无人机仿真模型的输入信号，仿真模型仿真飞机的响应过程进行飞机模型实时姿态信息的解算，并通过并口将解算出的滚转角、俯仰角和偏航角发送给转台计算机，通过TCP/IP将空速、高度传给大气数据仿真系统，转台计算机通过并口将姿态位置信息传给三轴转台，由三轴转台带动航姿传感器运动将感知的飞机当前姿态信息通过RS232传给飞控/导航系统，大气数据仿真系统来仿真提供飞机飞行中的高度和空速，给飞控/导航系统中的高度、空速传感器提供静压和动压，通过压力计算将高度值和空速值传给飞控/导航系统进行控制律解算，驱动舵机运动，构成闭环无人机半物理仿真系统。

3.2 相机成像几何模型

本文选用的相机模型为小孔透视模型[8-14]，小孔透视模型是一种最常用的理想模型，其物理上相当于薄透镜，它的成像关系是线性的。它不考虑透镜的畸变，在大多数场合，这种模型可以满足精度要求。在此模型中，定义了以下四种相互关联的坐标系，如图4所示。

图4 小孔相机模型

世界坐标系：坐标轴 Xw，Yw，Zw组成三维世界直角坐标系，P(Xw，Yw，Zw)表示空间物点P的世界坐标即绝对坐标。

相机坐标系：坐标轴Xc，Yc，Zc组成相机空间直角坐标系，坐标原点在o点（光学中心），Zc轴与光轴重合。P(Xc，Yc，Zc)是空间点P在相机坐标系中的三维坐标。

图像物理坐标系：坐标轴x，y组成图像平面直角坐标系，坐标原点o1是光轴与图像平面的交点，x，y轴分别平行于Xc，Yc轴。P(x，y)是图像平面上以毫米为单位图像坐标系中的坐标。像平面与相机坐标系原点（光学中心）的距离是 f，f表示相机镜头的有效焦距。

图像像素坐标系：坐标轴u，v组成像素平面直角坐标系，坐标原点在图像的左上角，u，v轴平行于Xc，Yc轴。P(u，v)是图像平面上以像素为单位像素坐标系中P点的最终坐标。

相机的成像过程是一个射影变换（透视或中心射影）的过程，是一个从三维空间到二维空间退化的射影变换过程。如图4所示的小孔模型中，将三维空间中的物点投影到图像平面上。假设其dx，dy分别为离散化像素点在轴方向上的宽度（mm/pixel），(u0，v0)为相机光轴与图像平面的交点，即图像中心（主点）坐标。相机坐标系与图像坐标系之间的变换关系[15]如下：

其中αx为焦距 f与像素点在u方向宽度的比值，αy为焦距 f与像素点在v方向宽度的比值，即αx，αy分别称为u轴与v轴方向的尺度因子。(u0，v0)为光轴与图像平面交点像素坐标，即主点坐标。s称为畸变因子。K完全由αx，αy，u0，v0决定，由于它们只与相机内部结构有关，称这些参数为相机内参数，矩阵K称为相机内参数矩阵。当此像素点是矩形时，则α=0⇒s=0，K完全由αx，αy，u0，v0四个相机内参数决定，通常称它为四参数模型。当像素点不是矩形时，即考虑成像畸变效果，则 s将不为0，K完全由αx，αy，s，u0，v0五个相机内参数决定，即五参数模型。基于相机成像几何模型[13]，航空相机影像仿真论证参数详见文献[17]。

3.3 大气辐射传输模型

大气能见度、景物光照度、太阳高度角等与辐射图像灰度强度关系密切，简言之，大气能见度越远、景物光照度越大、太阳高度角越高，则图像灰度强度也越大。上述因素的影响效果均与大气辐射传输模型有关。光谱辐射在大气中传输时产生折射、吸收和散射等物理过程，从而导致辐射衰减。大气衰减量与辐射波长、光程长度及大气物理特性等因素有关。大气总是处于不断变化中，很多参量难以精确测定，考虑对成像影响的大气效应则更难，因为自然环境下的成像不仅取决于大气透射率，而且取决于大气背景辐射、大气湍流以及气溶胶的多次前向散射效应，还与大气温度梯度场、飞行器周围的空气动力学流场等因素有关。目前大部分是用经验公式或半经验公式来近似计算大气传输特性。采用美国空军地球物理实验室的LOWTRAN 7大气传输/辐射计算软件，该软件可以计算近紫外到毫米波波段在不同大气和气象条件下的传输特性。借此模拟大部分典型气象条件下的大气传输特性，建立不同的气象模型。

目标表面发出的光谱辐射，在大气环境中传输，经历了大气分子、气溶胶的吸收和散射，则特定波段内目标表面发射的辐射强度为E0，经历路径L到达探测目标时的辐射强度衰减为[18]：

式中Rv为大气能见度，单位为km；λ为激光波长，单位为μm。

至此，Edetect可以通过公式（9）～（12）计算出来。但是，目标表面的辐射强度 Edetect受到多种因素的影响，如周围环境的辐射强度 Eambient、太阳/月亮的辐射强度Edirect、黑体表面的辐射强度 Ethermal以及场景中心的辐射强度Epath等，其最终辐射强度是上述多种因素影响效果的叠加，因此，探测到地面目标的实际辐射强度可表示为[18]：

其中，Edetect是到达探测器的辐射强度，Eambient是周围环境的辐射强度，Edirect是太阳/月亮的辐射强度，Ethermal是黑体表面辐射强度；Epath是场景中心的辐射强度，Tpath是场景中心瞄准线的大气路径传输，R是材料表面反射系数；C是曲面法线和太阳/月亮夹角的余弦值（如果小于0，则设置为0）；F是太阳/月亮部分的镜面反射辐射率；norm是镜面反射标准化因数；f是依赖于镜面组成的反射角。

考虑到大气分布的起伏和大气湍流的扰动效应，设在探测波段内零视距辐射图像中最高和最低辐射强度为Emax和Emin，则路径辐射在最终辐射图像中引起的强度变化为：

式中Randn(x，y)为图像平面的正态分布随机函数，β为噪声幅度系数。因此，考虑大气衰减、路径辐射及系统噪声扰动后，最终的辐射图像灰度强度分布为：

为零视距图像的灰度强度分布，式中r是常量，且r∈[0,1)。

4 航空成像侦察系统仿真实验

该仿真系统基于KD-RTI分布式仿真运行支撑环境开发，采用VC平台开发，符合HLA OMT规范。仿真系统的数据源即正射影像地图数据由Google earth中国地图服务器提供，数据大小约300 GB，覆盖中国版图，最高分辨率为0.6 m/pix。仿真系统采用分布式仿真，数据传输基于TCP/IP协议，通过发送地图范围及分辨率参数请求，获取定制区域的地图影像图。仿真系统的总控基于STK（Satellite Toolkit）开发，各仿真成员基于HLA OMT规范互联互通互操作。

4.1 参数设置

无人机全天时航空成像侦察实时仿真系统成像参数设置内容主要包括三个部分：（1）相机参数：工作模式、焦距、快门、有效孔径、感光度、幅面像素等；（2）飞机参数：俯仰角、滚转角、偏航角、东向速度、北向速度、天向速度、经度、纬度、高度等；（3）大气参数：景物光照度、太阳高度角、大气能见度等。具体设置窗体如图5所示。

图5 成像参数设置

4.2 仿真效果

无人机全天时航空成像侦察系统仿真效果如图6至图11内容所示。其中参数 f表示焦距（单位：mm）；ISO表示感光度，EA表示有效孔径（单位：mm）；I表示景物光照度，S表示太阳高度角（单位：（°）），V表示大气能见度（单位：km），Velocity表示飞行速度（单位：km/h）；pitch、roll分别表示俯仰角与滚转角（单位：（°））。经验证，该仿真系统成像效果逼真度较高，目前已应用于空军某研究所航空成像侦察演示验证系统。

图6 焦距f在50～2 000 mm之间变化时航空相机模拟成像的尺度效果

图7 感光度ISO及有效孔径EA变化时航空相机模拟成像的亮度和对比度效果

图8 景物光照度I、太阳高度角S和大气能见度V参数变化时航空相机模拟成像的亮度效果（单位：级、（°）、km）

图9 无人机飞行速度Velocity变化时航空相机模拟成像的模糊效果（单位：km·h－1）

图10 无人机滚转角roll变化时航空相机模拟成像的投影效果

图11 无人机俯仰角pitch变化时航空相机模拟成像的投影效果

5 结论

本文参照无人机真实工作环境，深入研究了无人机数学模型、相机成像几何模型和大气辐射传输模型对航空相机成像侦察效果的影响，并以此为基础设计了无人机全天时航空成像侦察实时系统。能够反映航空相机工作参数变化对成像结果的影响；能够反映无人机平台参数变化对成像仿真结果的影响；能够反映主要大气环境参数对成像结果的影响。本仿真系统可实现参数优化验证实验，对在研无人机航空相机装备的论证与定型具有较强的验证意义和指导价值。

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ZHOU Jinchun1,LI Yaojun2,ZHAO Chunhui3

1.Pingxiang University,Pingxiang,Jiangxi 337000,China
2.Xi’an Electronic Engineering Research Institute,Xi’an 710100,China
3.School of Automation,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China

Aerial imaging reconnaissance is the important means to obtain tactical intelligence.This paper designs an all-time optical aerial imaging reconnaissance system for UAV referred to various flying environment.Based on UAV（Unmanned Aerial Vehicle）mathematics model,visible camera geometry imaging model and atmospheric transmission model,the system simulates the aerial camera reconnaissance using different parameters,which are changed along with UAV motion parameters,camera imaging parameters,atmospheric transferring parameters.Numbers of test results prove that the imaging reconnaissance system has very high fidelity and validity.According to output reports,system performance can be easy to evaluate and improve.More important is that this system can help guide and demonstrate aerial imaging reconnaissance equipment for UAV.

aerial imaging reconnaissance;camera imaging model;radiation transfer model;semi-physical simulation; Unmanned Aerial Vehicle（UAV）

航空成像侦察是获取战术情报的重要途径。设计的全天时可见光航空相机成像侦察系统参照无人机各种飞行环境，基于无人机数学模型、可见光相机成像几何模型和大气辐射传输模型，实现航空相机在无人机运动参数、航空相机参数、大气环境参数变化情况下的成像侦察仿真。该系统由仿真参数初始化、数字地图加载、相机成像仿真、大气辐射传输仿真、无人机半物理仿真、图像仿真与报告输出六个模块组成。通过大量实验测试表明本系统模型有很高的逼真度和有效性，同时，可根据系统仿真报告对系统模型进行性能评估与改进。本系统的参数优化功能可指导和论证无人机航空相机成像侦察装备的研制工作。

航空成像侦察；相机成像模型；辐射传输模型；半物理仿真；无人机

A

TP391.9

10.3778/j.issn.1002-8331.1305-0495

ZHOU Jinchun,LI Yaojun,ZHAO Chunhui.Modeling and simulation of aerial all day imaging reconnaissance system for UAV.Computer Engineering and Applications,2014,50（24）：259-265.

周锦春（1966—），男，副教授，主要从事计算机应用与模式识别方向研究；李耀军（1981—），男，高级工程师，主要从事组合导航与信息融合；赵春晖（1973—），男，副教授，主要从事无人机导航与信息融合。

2013-06-04

2013-08-12

1002-8331（2014）24-0259-07