基于可变模糊集理论的宿州市抗旱能力评价

于艳青，欧阳蔚，金菊良，徐勇俊，汤瑞琪

(1.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥 230009;2.合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所，安徽合肥 230009)

抗旱能力是指被研究区域内防御、抵抗和减轻干旱灾害风险等人类活动的综合能力，主要包括水利工程、生产技术、组织管理和社会经济发展水平等方面的能力［1-4］。综合评价区域抗旱能力可为区域旱灾风险管理、抗旱决策、抗旱应急方案制定等提供支撑和重要依据。当前国内外关于抗旱能力评价的研究尚处于初步发展阶段［5］，且多集中于农牧业方面，如邓建伟等［1］采用单目标分析法对甘肃省农业抗旱能力进行评价，顾颖等［2］采用模糊聚类方法对中国31个省的农业抗旱能力进行等级评定，云小林［3］应用模糊决策方法对内蒙古牧区抗旱能力进行研究，伊吉美［6］应用模糊综合评价方法对大连市的农业旱灾脆弱性进行整体评价，张欢［7］采用多层次多指标模糊综合评判方法对河北省农业抗旱能力进行综合评价;美国联邦紧急事务所联合国家建筑科学研究所等科研机构共同研制了一套自然灾害损失评估系统——HAZUS系统［8］，澳大利亚紧急事务部门和气象部门共同开发了一套对直接经济损失和间接经济损失进行评估的灾害评估工具——EMA［9］。但是对于区域的整体抗旱能力进行评价，并据此提出具体提高抗旱能力措施方面的研究尚少涉及。为此，笔者以淮北平原宿州市为例，在分析影响区域抗旱能力主要因素的基础上，建立区域抗旱能力评价指标体系［10-13］，采用可变模糊集方法［11-12］，建立可变模糊集模型［14-15］，应用该模型对宿州市抗旱能力进行了综合评价，对于提高宿州市抗旱能力提出了具体的政策建议。

1 可变模糊集评价模型的建立

在确定识别抗旱能力样本数目的基础上，以可变模糊集理论为基础，建立可变模糊集模型，该模型的评价标准不是点值形式而是区间形式［11］，可很好地解决评价等级标准为区间形式的评价识别问题。模型建立的具体步骤如下:

步骤1:确定对抗旱能力作识别的样本数目以及影响样本抗旱能力的指标体系，确立样本集矩阵、指标标准特征值矩阵［14］。设对抗旱能力作识别的样本共有 n个样本集合 X={x1，x2，…，xn}，第 j个样本的特性用 m个指标特征值 xj=(x1j，x2j，…，xmj)T表示，则样本集矩阵可表示为 X=(xij)m×n，其中 xij为样本 j指标 i的特征值;i=1，2，…，m;j=1，2，…，n。样本集依据m个指标按c个级别的指标标准特征值进行识别，则有m×c阶指标标准特征值矩阵Y=(yih)m×c，其中yih为级别h指标i的标准特征值，h=1，2，…，c。

步骤2:参照指标标准值矩阵和待评价区域的实际情况，确定抗旱能力可变集合的吸引(为主)域矩阵与范围域矩阵［15］:

式中，吸引(为主)域矩阵表示实轴上模糊可变集合的吸引域，即0＜DA～(xij)h≤1区间，范围域矩阵为包含xij的某一上、下界范围域区间。

步骤3:根据抗旱能力分为c个级别的实际情况确定吸引(为主)域［aih，bih］中 DA～(xij)h=1 的点值Mih的矩阵

步骤4:依据式(1)～(3)判断样本特征值xij在Mih点的左侧还是右侧，计算差异度DA～(xij)h，由于

由式(4)计算指标对 h级的相对隶属度μA～(xij)h矩阵［Uh］=(μA～(xij)h)。其中，x 落入 M点左侧时的相对差异函数模型［15］可为

x落入M点右侧时的相对差异函数模型［15］为

式中，β为非负指数，通常可取β=1。

步骤5:应用文献［10］中提出的模糊评价模型进行综合评价。

式中:u'jh为非归一化的综合相对隶属度;α为模型优化准则参数;wi为指标权重;m为识别指标数;p为距离参数(p=1为海明距离，p=2为欧氏距离)。

由式(8)可得到非归一化的综合相对隶属度矩阵

将式(9)归一化处理，得综合相对隶属度矩阵

步骤6:根据模糊概念在分级条件下最大隶属度原则的不适用性，应用级别特征值［16-18］对样本进行级别评价。

2 宿州市抗旱能力综合评价

2.1 评价指标体系的建立

宿州市位于淮河以北、安徽省最北部，属北温带半湿润季风气候，四季分明，呈现出较为明显的南北方过渡型气候。宿州市境内多年平均降水量为904 mm，市辖区年平均气温为14.4℃，市境年平均蒸发量为1159.7 mm［19］。近年来，工农业生产年均用水量达1000万m3。由于近十年来水环境状况明显恶化，水资源十分紧缺，旱灾一直是制约宿州市国民经济和社会发展的主要因素之一［20］。

笔者在分析宿州市抗旱能力影响因素的基础上，建立了宿州市抗旱能力评价指标体系、等级标准［10，16］及2007 年各指标值，如表1 所示。

表1 宿州市抗旱能力评价指标体系、等级标准及2007年各指标值

2.2 抗旱能力评价

该评价实例中只有宿州市1个样本，即j=1;有20个指标，即i=1，2，…，20;有5个评价等级，即 h=1，2，…，5。根据指标特征值与评价等级标准确定宿州市抗旱能力可变集合的吸引(为主)域矩阵Iab、范围域矩阵Icd和点值Mih的矩阵M(按照各指标2级和4级标准区间的长度，从1、2和4、5指标标准的区间分界点开始分别进行外延，得到指标标准值的下限和上限)分别为

根据矩阵Iab、Icd与M 判断样本特征值 xi在Mih点的左侧还是右侧，据此选用式(5)～(7)中的一种算法计算差异度，再由式(4)计算指标对h级的相对隶属度 μA～(xi)h［11-12］。现以人均水资源量(i=2)指标分别对1～5级(h=1～5)的相对隶属度μA～(x2)h为例对这一求解过程作一说明。

由指标特征值x2，再由吸引(为主)域矩阵Iab、范围域矩阵Icd和矩阵M得h=1～5的吸引(为主)域向量、范围域向量与点值M2h向量分别为

x2=1 045.7，a21=0，b21=1 000，c21=0，d21=2000，m21=0;由此判断 x2位于 b21与 d21之间－ 0.046;同理得到;由式(4)得到 i=2对 1～5级的相对隶属度向量为

［Uh］ [= 0.478，0.977，0.023，0， ]0采用基于加速遗传算法的层次分析法［10，16］计算得到20个指标的权向量为

W=(0.072，0.065，0.063，0.049，0.086，0.091，0.077，0.051，0.062，0.037，0.033，0.038，0.046，0.033，0.033，0.032，0.039，0.030，0.030，0.032)T代入式(8)，这里取 α =2，p=1，即

得到相对隶属度矩阵

U'=(0.876，0.704，0.786，0.781，0.789)T归一化后得到隶属度矩阵为

U=(0.222，0.179，0.200，0.198，0.201)T由式(10)可计算级别特征值H。

保持本文计算得到的权重值不变，改变模型参数，分别采用 α =1，p=1;α =1，p=2;α =2，p=1;α=2，p=2等4种参数变换模型［14］，分别计算宿州市抗旱能力的评价等级，结果见表2。

表2 参数变化情况下评价结果

由表2可见，当参数模型变化时，抗旱能力评价等级的特征值有些许微动，但各评价区域水资源承载能力的级别特征值基本稳定在一个较小的级别范围内，说明本文采用的计算方法较为可信。

3 政策建议

宿州市位于安徽省淮河以北的平原上，水资源贫乏而需求量大，且存在长期大规模集中超采地下水的现象。城市发展与农业灌溉之间争水矛盾非常突出，但又缺乏有效的解决措施，工程与非工程抗旱措施的落实因受当地经济社会发展水平制约而相对落后，导致宿州市抗旱能力评价结果为较弱等级。为有效地提高宿州市的抗旱能力，必须对影响抗旱能力水平的指标进行改善，例如，改善种植结构，合理调整粮食作物与绿化作物的种植比例;提高耕地灌溉率，扩大有效灌溉面积，减少水资源的浪费;通过合理调度提高水库水位标准，增大水库总库容，有效拦蓄洪水，在干旱时期增加水库泄水量［20］;扩大第二产业规模，招商引资，提高人均GDP;增加水的循环利用;增加地下水、墒情、蒸发站的测量站点数目［21］;保证应急供应水源的水质等方面。另外还可以加大投入，对现有河道进行治理，维修和兴建节制闸，进行阶梯式拦蓄地表径流，增加蓄水量［22］。目前，该市有的县区机井分布不合理，有的地方不但地表水缺乏，甚至连机井都没有，因此，应加大力度加快机井建设，扩大井灌面积，提高抗大旱能力。采用地表防渗渠、喷灌、低压管道灌溉可使农作物增产、节水、节能、节地。

4 结论

应用可变模糊集模型进行宿州市抗旱能力评价，详细论述了模型的建立、计算步骤，评价结果表明，宿州市抗旱能力等级为2级、抗旱能力较弱。最后，主要从工程措施和非工程措施两方面提出提高宿州市抗旱能力水平的政策建议，认为按照宿州市目前的发展状况以及自然概况，提出的措施还是简单、易行、可靠的。

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