滑坡碎屑堆积体形成泥石流的实验

亓 星，余 斌，朱 渊

成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059

滑坡碎屑堆积体形成泥石流的实验

亓 星，余 斌，朱 渊

成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059

地震或强降雨诱发滑坡，滑坡体碰撞解体形成碎屑物质堆积在沟道内，在后期降雨作用下形成泥石流，这是泥石流形成的一种方式，可称为滑坡碎屑堆积体泥石流。笔者分析了影响碎屑堆积体泥石流起动的特征参数，通过实验研究了碎屑堆积体泥石流形成的过程，分析了堆积体表面坡度、黏粒质量分数、中值粒径(d50)以及不均匀系数(Cu)对泥石流形成的影响。结果表明：碎屑堆积体表面坡度对形成泥石流所需单宽流量无明显影响；黏粒质量分数在不大于5%时仅影响碎屑堆积体侵蚀，对碎屑堆积体揭底所需单宽流量无明显影响；影响碎屑堆积体形成泥石流所需单宽流量的因素主要为中值粒径和不均匀系数----随堆积体中值粒径、不均匀系数的增大而增大。通过实验数据拟合得出了中值粒径和不均匀系数与泥石流形成和揭底所需单宽流量的公式；由于公式中只考虑了影响碎屑堆积体形成泥石流的两个主要因素(d50和Cu)，因此对比水文计算结果偏小，但整体趋势基本一致。在实际应用到这类泥石流沟时，可通过修正进行预测。

碎屑堆积体；泥石流；颗粒级配；起动流量;滑坡

0 前言

由于地震或强降雨等原因使沟道两侧斜坡产生滑坡，在沟道内形成大量的松散固体物质，使泥石流起动所需降雨量大大降低，因此原本非泥石流沟或低频泥石流沟转变为活跃型的泥石流沟，这类泥石流可称为滑坡碎屑堆积体泥石流。如汶川震区牛圈沟[1]和文家沟[2-4]，震前为低频或非泥石流沟，在地震作用下产生的滑坡在沟道内解体形成碎屑流，在震后每年雨季均发生了规模不等的泥石流灾害，并多次堵塞主河；又如贵州地区大寨沟[5-6]、马达岭沟[7-8]等，在发生滑坡前从未发生过泥石流灾害，由于滑坡解体形成大量松散碎屑堆积体堆积在沟道内，在随后的降雨作用下发生了多次泥石流灾害，造成重大人员伤亡或者经济损失。

目前对于滑坡起动转化为泥石流的过程和特征有较多研究，但对于滑坡碎屑堆积体自身条件与泥石流起动条件之间的关系还缺乏研究。笔者分析了影响碎屑堆积体泥石流形成的主要因素，通过物理实验模拟滑坡碎屑堆积体泥石流形成过程，研究泥石流单宽起动流量和揭底流量与各主要因素之间的关系，拟合得到碎屑堆积体特征参数与泥石流单宽起动流量和揭底流量的关系式，并与实际沟道碎屑堆积体形成泥石流进行了对比验证。

1 典型泥石流沟分析

1.1 牛圈沟泥石流

牛圈沟位于四川省汶川县映秀镇南侧岷江右岸，流域面积 10.7 km2，最高点海拔2 700 m，沟口最低点海拔858 m，相对高差1 842 m，纵坡降340‰。汶川地震后，流域内支沟由于地震产生高速远程滑坡并解体形成碎屑流堆积在沟道内，长约300 m，宽100～150 m，最大厚度达到30 m，平均表面坡度16°，碎屑流堆积物总量约100 万m3。滑坡发生后，牛圈沟在降雨作用下发生多次泥石流，淤埋沟口公路并多次堵塞岷江，其中，规模最大的两次分别为2008年“9·26”泥石流和2010年的“8·13”泥石流，泥石流冲出量分别为17.15 万m3和14.87 万m3[1]。

1.2 文家沟泥石流

文家沟位于绵竹市清平乡场镇北部，流域面积7.81 km2，主沟长3.25 km，相对高差1 519 m，沟床平均纵坡降467.4‰。汶川地震使文家沟上游产生巨型滑坡，约2 750×104m3的岩体在滑动过程中多次碰撞解体成碎屑流，大部分从其前缘陡坎顶部高速抛射出去后进入1 300 m平台并最终停留在主沟中下游，堆积总量达3 000×104m3[3]。其形成的堆积物结构松散，以碎块石、角砾以及砂土为主，黏土含量较少，最大厚度达150 m[9]，稳定性较差，是形成泥石流的主要物源。

调查得知文家沟震前为非泥石流沟[4]，滑坡发生后4个雨季期间文家沟共发生了5次特大规模和大规模的泥石流灾害，冲出固体物质总量约420×104m3，仅占松散堆积物总量的14%。经过多次泥石流侵蚀下切，1 300 m平台下方碎屑堆积体上已形成最深70 m的深槽[3]。

1.3 大寨沟泥石流

大寨沟位于关岭县岗乌乡，2010年6月28日在前期降雨影响下大寨沟发生特大型崩滑碎屑流造成重大人员伤亡[5]。滑坡体长370 m、宽170 m，总量约118 万m3。滑坡滑入沟道后碰撞解体成碎屑流冲向沟口，并沿程铲刮沟道表层的松散堆积物，在整个沟道形成长960 m、平均宽度约110 m的碎屑堆积区，其最大堆积厚度约40 m，松散固体物总量达175 万m3[10]；并在后期降雨过程中形成了多次泥石流[6]。

1.4 马达岭沟泥石流

马达岭沟位于都匀市江州镇富溪村，流域面积0.7 km2，仅有一条主沟，沟长1.42 km，沟道上游窄而陡，下游较宽。流域最高点海拔1 570 m，沟口最低海拔为1 170 m，相对高差400 m，平均纵坡降282‰。由于采煤和降雨的共同作用，2006年5月18日，马达岭沟上游煤矿开采区形成总量约82 万m3的滑坡，部分滑坡体冲入沟道并碰撞解体成碎屑流。碎屑堆积体长约800 m，表面坡度10°，堆积在整个沟道中下游，最大堆积厚度达20 m，平均厚度约8 m，物源总量达16 万m3。

可见，滑坡碎屑堆积体泥石流的形成与沟道内松散堆积体的特征密切相关，在水流作用下碎屑堆积体拉槽侵蚀、揭底的演化过程就是泥石流形成的过程。

2 实验设计

2.1 实验参数选择

物理模拟并不能保证实验条件与野外完全的相似性，但可以基于理论研究分析影响泥石流形成的主要因素[11]。考虑物理模拟与原型的相似性，本实验以坡度、黏粒质量分数、堆积体粒径为主要控制因素，通过实验得到数据并与原型进行对比，从而对实验结果进行必要的修正。

影响滑坡碎屑堆积体泥石流形成的因素有很多。大型滑坡体在沟道内碰撞解体后形成碎屑堆积在沟道内，堆积体厚度大、延伸长、结构松散，流体对堆积体的侵蚀主要发生在碎屑堆积体表面，如文家沟沟道下切70 m仍未侵蚀至原沟道深度，底坡对堆积体泥石流的形成并没有明显的影响，而表面坡度的变化可能减缓或者加速堆积体的侵蚀，因此实验设计了5°、10°、18°三种表面坡度，研究碎屑堆积体表面坡度变化与泥石流起动流量的关系。

碎屑堆积体中一般含有部分黏粒，黏粒主要影响泥石流的屈服应力[12]。当泥石流体积分数相同时，固体物质中所含黏粒的种类和比例直接影响着泥石流屈服应力的大小[12-13]。在泥砂体积分数和黏粒质量分数不变的情况下，黏粒成分的黏性越强，泥石流屈服应力越大，对应泥石流黏性越强[14]。由于牛圈沟、文家沟滑坡体黏粒质量分数均较少，采用纯蒙脱石黏土作为黏粒，设计了6组实验，黏粒质量分数分别为0.00%、0.77%、1.50%、3.00%、5.00%和8.00%，来研究黏粒质量分数变化对堆积体泥石流形成和揭底所需单宽流量的影响，以得到适用于这类滑坡碎屑堆积体的特征规律。

堆积体粒径分布对泥石流的形成有较大影响，堆积体粒径分布可以用粒径累积曲线的中值粒径d50和不均匀系数Cu表示。以往的研究表明[15-16]，中值粒径与单宽起动流量具有直接关系。另外，在沟床起动型泥石流的实验研究中发现[16]，不均匀系数对碎屑物质起动影响较大。因此，中值粒径和不均匀系数与碎屑堆积体单宽起动流量的关系也是试验研究的重点内容。

综上所述，笔者将对碎屑堆积体的表面坡度、黏粒质量分数、中值粒径和不均匀系数这4个特征参数与泥石流起动和揭底所需单宽流量的关系展开实验研究。

2.2 实验装置

如图1所示，实验装置主要由供水水池、控水阀门和沟槽组成。水从2号水池进入1号水池，维持1号水池水深恒定，从而确保通过控水阀门的水流稳定。控水阀门可对过水流量进行调节并随时中止过水水流。沟槽长5 m，宽1 m，底坡为10°。实验时，堆积在沟槽内的碎屑堆积体表面长度均为2 m，平均堆积厚度0.25 m。通过摄像机记录堆积体正上方和背水坡处的侵蚀情况，并在下游取样测定泥石流容重，综合堆积体的侵蚀状态和下游流体容重值判定泥石流的形成，对应的单宽流量为泥石流起动所需单宽流量。随着水流下切侵蚀，在碎屑堆积体上逐渐形成宽大的深槽，观察形成深槽后的堆积体在后续降雨作用下的侵蚀变化情况，记录堆积体最终揭底时所需单宽流量。

图1 实验装置Fig.1 Experiment device

2.3 实验参数

2.3.1 实验材料

用砂石和黏粒混合模拟碎屑堆积体。考虑碎屑堆积体颗粒为破碎无规则形状，砂石采用碎石颗粒、粗砂和细砂。为了避免实验中碎屑堆积体中碎石粒径过大对实验结果造成影响，将最大颗粒粒径控制在厚度的1/5以下，即碎石粒径≤50 mm；黏粒采用纯蒙脱石黏土。砂石和黏粒分布曲线如图2所示。

图2 实验砂石级配分布Fig.2 Experiment particle analysis curves

2.3.2 堆积体级配

图4 实验级配图Fig.4 Experiment grading picture

实验中结合野外取样得到的文家沟、牛圈沟碎屑堆积体颗粒级配(图3)，考虑不同表面坡度、黏粒质量分数、中值粒径和不均匀系数对堆积体形成泥石流和揭底所需流量的影响，通过变化原有级配的黏粒质量分数、中值粒径和不均匀系数设计了14组不同级配(图4)和6组不同黏粒质量分数的碎屑堆积体模型，共进行24次有效实验，以便研究各单一因素变化对应的堆积体泥石流起动和揭底所需单宽流量的关系。

图3 文家沟和牛圈沟碎屑堆积体级配Fig.3 Clastic deposition graduation of Wenjiagou and Niujuangou gully

2.3.3 堆积体

考虑野外滑坡解体形成的碎屑流在运动一段距离后会逐渐停止下来，前缘大致呈自然休止角，在沟道内形成较长较厚的自然松散堆积区域。因此,实验中堆积体保持自然松散状态堆积在沟槽中部，背水坡按自然休止角设计为30°，迎水反坡设置为5°，不同表面坡度的堆积体表面长度均为2 m。

3 实验过程

滑坡碎屑堆积体起动形成泥石流呈现“上游洪水汇流--下切侵蚀--堆积体两侧持续崩塌--阵型堵塞溃决--进一步下切侵蚀”的循环模式。水流侵蚀堆积体逐渐形成沟道，背水坡表面也形成多条小冲沟，随流量逐渐增加，背水坡拉槽侵蚀加深，大量固体颗粒被带走，并在下游平缓处产生淤积(图5)，此时对应的上游来流流量即为泥石流单宽起动流量。随着过水流量的继续增大，堆积体被侵蚀出一条宽窄不一的沟道，这些模拟现象与图6所示的文家沟碎屑堆积体上的“槽谷”和“峡谷”宽窄相间的现象相符合。

图5 背水坡下游淤积Fig.5 Debris deposit at downstream of back slope

左图为实验侵蚀后的沟道；右图为文家沟堆积体侵蚀形成的宽窄相间的“大肚子”[3]。图6 实验与文家沟拉槽对比Fig.6 Contrast of encroaches on the experiment model and in Wenjiagou gully

4 实验结果分析

4.1 泥石流起动的影响因素

通过实验得到了表面坡度、黏粒质量分数、中值粒径和不均匀系数与堆积体泥石流起动和揭底所需单宽流量的关系。

4.1.1 单宽流量与表面坡度的关系

图7表明了堆积体表面坡度与泥石流形成和揭底时的单宽流量的关系。

实验中碎屑堆积有效坡段长度仅为2 m，而背水坡长度较大并为自然休止角，长度最大近1 m，背水坡长度与堆积体表面长度比为1∶2。泥石流形成主要从背水坡处开始溯源往上，与野外从堆积体表面开始逐渐侵蚀形成的现象有一定差异，变化表面坡度时对泥石流的形成并未产生明显的影响，因此实验中并未得出碎屑堆积表面坡度与形成泥石流和揭底所需单宽流量的关系。但表面坡度增大时，上游来流在堆积体表面侵蚀下切的速度更快，最终形成的沟道也较窄。图8为堆积体揭底侵蚀后在堆积体中部形成的沟道宽度随堆积体表面坡度变化的规律，可见随表面坡度增大，形成的沟道变窄。

4.1.2 单宽流量与黏粒质量分数的关系

图9为相同中值粒径和不均匀系数情况下黏粒质量分数(w(黏粒))与堆积体泥石流形成和揭底所需单宽流量的关系。可见w(黏粒)≤5.00%时，黏粒质量分数变化对于碎屑堆积体的起动和揭底并未起明显作用。黏粒质量分数变化在实验中体现在堆积体的侵蚀过程上，随着黏粒质量分数增加，堆积体下切形成沟道时对两侧的掏蚀也减小，使最终揭底形成的沟道更加狭窄。实验中对比堆积体中部形成的沟道宽度可较明显地看出这一现象(图10)。

图7 表面坡度与单宽起动流量关系Fig.7 Relationship between surface slope and unit width discharge

图8 表面坡度与背水坡顶沟道宽度关系Fig.8 Relationship between width of surface slope and top back slope

图9 黏粒质量分数与单宽流量关系Fig.9 Relationship between clay content and unit width discharge

d50=1.8 mm;Cu=29;表面坡度10°。图10 不同黏粒质量分数堆积体侵蚀情况对比Fig.10 Contrast of encroach with different clay content

表面坡度10°;Cu=29。图11 中值粒径与单宽流量关系Fig.11 Relationship between median diameter of debris and discharge of unit width

当w(黏粒)大于5.00%时，单宽流量呈现出增加的趋势，原因可能是由于黏粒的质量分数增大到一定程度对堆积体产生明显的黏性影响，使揭底所需单宽流量增大；但野外泥石流堆积物达不到那么强的黏性，因此认为黏粒质量分数较小时不影响堆积体形成泥石流和揭底所需单宽流量。

4.1.3 单宽流量与中值粒径的关系

表面坡度10°；d50=1.8mm。图12 不均匀系数与单宽流量关系Fig.12 Relationship between non-uniformity coefficient and discharge of unit width

图11所示为实验得到的黏粒质量分数为0.77%(图11a)和5.00%(图11b)情况下不同中值粒径d50与堆积体起动和揭底所需单宽流量的关系，由图可见不同中值粒径d50与堆积体形成泥石流和揭底所需单宽流量呈线性正相关。

黏粒的质量分数变化对单宽流量的影响不明显，因此，实验拟合堆积体中值粒径与单宽起动流量的关系(公式(1))和中值粒径与揭底单宽流量的关系(公式(2))时，没有考虑黏粒质量分数变化对单宽流量的影响。

单宽起动流量与中值粒径公式为

揭底单宽流量与中值粒径公式为

式中：Q1为起动单宽流量(10-4m3/(s·m))；Q2为揭底单宽流量(10-4m3/(s·m))；A1，A2为系数，A1=0.298×10-4m3/(s·m)，A2=0.684×10-4m3/(s·m) ；d为相对中值粒径，无量纲，d=d50/d0，d0为单位中值粒径，d0=1.0 mm。

4.1.4 起动流量与不均匀系数的关系

图12所示为实验得到的黏粒质量分数为0.77%(图12a)和5.00%(图12b)情况下不同不均匀系数Cu与堆积体起动和揭底所需单宽流量的关系。由图12可见，不同不均匀系数与堆积体形成泥石流和揭底所需单宽流量呈幂指数正相关。

根据实验拟合出的不均匀系数与泥石流形成所需单宽流量的关系(公式(3))和不均匀系数与揭底所需单宽流量的关系(公式(4))如下：

Q1=B1Cu0.211；

式中，B1，B2为系数，B1=0.433×10-4m3/(s·m)，B2=0.735×10-4m3/(s·m)。

4.2 实验拟合模型

图13 公式计算与实验单宽流量对比Fig.13 Contrast of formula calculation and experiment discharge of unit width

通过实验模拟滑坡碎屑堆积体形成泥石流的过程发现，影响堆积体形成泥石流和揭底所需单宽流量的主要因素为中值粒径和不均匀系数，根据实验数据拟合得到的综合经验公式如下：

Q1=C1(Cu0.2d+1) ；

式中，C1，C2为系数，C1=0.2×10-4m3/(s·m)，C2=0.4×10-4m3/(s·m)。

图13为分别用公式(5)和公式(6)计算单宽流量与实验值的对比,可见综合拟合公式能较好地反映出实验数据的规律。

4.3 野外对比验证

4.3.1 泥石流起动条件

牛圈沟、文家沟均为由于沟道内滑坡解体形成碎屑流堆积在沟道内形成的泥石流沟。由于碎屑堆积体提供了大量的物源，这两条沟道每年雨季均发生多次泥石流灾害。

根据牛圈沟和文家沟碎屑堆积体级配[1,17]，可以采用公式(5)和(6)计算两条沟道泥石流形成和揭底所需单宽流量；同时采用水文计算中对应发生概率P=99%时设计暴雨洪峰流量(水文计算值1)进行泥石流形成单宽流量验证。文家沟在2010-08-13强降雨作用下堆积体剧烈下切侵蚀形成了大深槽，实验中堆积体的揭底再现了文家沟拉槽侵蚀现象，因此采用文家沟2010-08-13峰值雨强对应的暴雨洪峰流量(水文计算值2)进行揭底单宽流量验证。水文计算值和公式计算值如表1所示。

4.3.2 偏差分析及其他沟道预测

通过对牛圈沟和文家沟的验证可见，实验拟合公式值比野外中碎屑堆积体起动和揭底所需单宽流量值均偏小。其原因如下。

1)野外碎屑堆积体长度可达数百米以上，泥石流的形成主要是从堆积体表面侵蚀而成，表面地形的坡度对其形成所需流量具有重要的影响[18]。而由于实验装置所限，实验堆积体背水坡长度相对于堆积体表面长度较长，泥石流的形成主要从背水坡处溯源侵蚀往上，实验中变化表面坡度时并未得出堆积体表面坡度与形成泥石流所需流量的关系，拟合公式通过忽略碎屑堆积体表面坡度这一因素拟合出了单宽流量与碎屑堆积体形成泥石流的关系。

调查分析得到：牛圈沟碎屑堆积体长约1 800 m，平均表面坡度16°，前缘自然休止角长度约60 m，休止角长度与堆积体表面长度比为1.0∶30.0；文家沟1 300 m平台处碎屑堆积体长约800 m，平均表面坡度约13°，前缘自然休止角长度约110 m，休止角长度与堆积体表面长度比小于1.0∶7.3，对泥石流形成起主要作用的仍然是堆积体表面坡度。表面坡度减小时，起动也需要更大单宽流量，实验得出的拟合公式计算值与水文计算对比可见，随着表面坡度的增大，公式计算结果偏差也相应减小，大致呈线性对应关系。

表1 水文计算值与公式计算值对比

2)牛圈沟和文家沟在滑坡发生后每年均会发生多次泥石流灾害，泥石流暴发频率高于一年一遇，即对应的降雨频率大于一年一遇就可激发泥石流，而水文计算只能计算至P=99%时设计雨量对应的洪峰流量，相当于一年一遇的洪水流量，计算值可能偏大。

因此，拟合公式能反映出碎屑堆积体中值粒径d50和不均匀系数Cu与起动流量的关系，虽然有一定偏差，但趋势基本一致。通过误差分析可以对这种类型的其他沟道形成泥石流所需单宽流量进行相应的预测，如贵州马达岭沟和大寨沟也为这类滑坡碎屑堆积体形成的泥石流，其形成泥石流所需单宽流量如表2所示。

表2 泥石流起动所需单宽流量计算表

Table 2 Calculation chart of unit width discharge of debris flow initiation

堆积体表面坡度/(°)中值粒径/mm不均匀系数公式(5)计算的单宽流量/(10-2m3/(s·m))马达岭沟10803330.51大寨沟15701000.35

马达岭沟滑坡碎屑堆积体表面坡度10°，由于表面坡度较小，其实际发生泥石流所需单宽流量可能更大，实际泥石流形成所需单宽流量可能比公式(5)计算值大6～8倍。同样，大寨沟滑坡碎屑堆积体平均表面坡度约15°，其实际发生泥石流所需单宽流量可能比公式(5)计算值大2～4倍。

5 结论

1)碎屑堆积体表面坡度对形成泥石流所需单宽流量无明显影响；黏粒质量分数在不大于5%时仅影响碎屑堆积体侵蚀，对碎屑堆积体揭底所需单宽流量无明显影响；影响碎屑堆积体形成泥石流所需单宽流量的因素主要为中值粒径和不均匀系数。

2)根据实验数据拟合得到堆积体泥石流形成所需单宽流量Q1和揭底所需单宽流量Q2的经验公式，计算了牛圈沟和文家沟碎屑流形成泥石流所需单宽流量，并与水文计算结果进行了对比验证。由于公式中只考虑了影响碎屑堆积体形成泥石流的两个主要因素d50和Cu，对比水文计算结果偏小，但整体趋势基本一致，在实际应用到这类泥石流沟时，可通过修正进行预测。

3)由于实验装置所限，本实验未能得到表面坡度与堆积体泥石流形成和揭底所需单宽流量这一较重要的关系，在今后的研究中可继续探索其他因素对滑坡碎屑堆积体形成泥石流的影响。

笔者在实验过程中得到了王涛、陈源井、马敏、朱云波、王治兵、余天斌等同学的帮助，在此一并致谢。

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Experimental Study on the Clastic Deposition Forming Debris Flow

Qi Xing, Yu Bin, Zhu Yuan

State Key Laboratory of Geo-Hazards Prevention and Geo-Environment Protection, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059，China

Earthquake or strong rainfall can induce landslides. The landslide collapses to form clastic flow accumulation in the channels, forms debris flow under the action of the later rainfall. This is a type of debris flow which is called the landslide clastic accumulation of debris flow. The authors analyse characteristic parameters of the influence on starting of clastic accumulation of debris flow, research the information process of the landslide clastic accumulation of debris flow on the basis of experiments, and then analyse the influence of clastic accumulation surface slope, soil clay content, median grain size and non-uniformity coefficient on the formation of debris flow. The results show that the surface slope of clastic deposition have no significant effect on forming debris flow with discharge per unit width. The clay content are only affect clastic erosion at not more than 5%. It has no significant effect on digging up discharge per unit width. The main influence factors of required discharge per unit width are median diameter and non-uniformity coefficient width are increased with the increase of median diameter and non-uniformity coefficient. By fitting the experimental data, the formula of unit width discharge is obtained, which reflects the influence of median particle size and non-uniformity coefficient. For the formula only two main factors are considered width influence the formation of debris flow (d50andCu). Therefore, the calculation results is smaller than hydrological calculation, but the overall trend is consistent. The formula can be applied in predicting this kind of debris flow after modificatin.

clastic deposition; debris-flow; grading; initiation flow;landslide

10.13278/j.cnki.jjuese.201406203.

2014-04-26

国家自然科学基金项目 (41372366)；中国地质调查局地质大调查项目(水201302-021-007)

亓星(1988--)，男，博士研究生，主要从事地质工程相关研究，E-mail:qixing2009@163.com。

10.13278/j.cnki.jjuese.201406203

P642

A

亓星，余斌，朱渊.滑坡碎屑堆积体形成泥石流的实验.吉林大学学报:地球科学版,2014,44(6):1950-1959.

Qi Xing, Yu Bin, Zhu Yuan.Experimental Study on the Clastic Deposition Forming Debris Flow.Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2014,44(6):1950-1959.doi:10.13278/j.cnki.jjuese.201406203.