基于MSP430的天然气压缩因子实时补偿流量积算仪

郑永军 刘 洁 李文军

(中国计量学院计量测试工程学院，杭州 310018)

压缩因子是一种直接影响天然气计量准确度的参数，目前我国管道天然气的贸易计算中压缩因子的计算有两种方式：摩尔组成法和物性值法[1～3]。通过比较，摩尔组成法对于管输天然气压缩因子的计算更加准确。天然气流量积算仪是一种能够准确计量天然气气体体积的仪表，但是现在市场上存在的很多积算仪不具备压缩因子的在线补偿功能。文献[4]中压缩因子虽然具备在线补偿功能，但却是基于ARM下位机的，存在压缩因子实时运算速度慢及价格高等缺点。笔者提出一种基于MSP430单片机的在线补偿天然气流量积算仪，具有价格低、运算速度快的特点，满足了实时测量的要求。

1 压缩因子的计算①

文献[1]中给出了用摩尔组成法计算压缩因子的方法。AGA8-92公式中压缩因子Z和绝对温度P以及热力学温度之间的关系为[2]：

Z(P，T，y)=PVm/(RT)

(1)

式中R——摩尔气体常数；

Vm——常态下真实气体的摩尔体积；

y——气体的一组参数。

文献[2]给出了部分压力、温度下1～6#气体的压缩因子值，下文使用的参考气体是1#气体。上位机中利用软件求解压缩因子都是利用迭代法进行的。迭代法是计算压缩因子最常用的方法，但一般都是在上位机软件中使用，迭代法相对复杂，运算速度较慢，而单片机的Flash空间有限，因此迭代法不能满足在单片机中求解压缩因子的需求。

2 硬件设计思路及其结构

采用美国德州仪器(TI)公司的16位单片机MSP430FG438作为积算仪的MCU。它具有处理能力强、运行速度快及电流消耗超低等优点，其工作电压为1.8～3.6V，具有丰富的片上资源。它有48kB的Flash、2kB的RAM；多个串行通信接口，可以支持UART及IIC等通信协议；拥有128段LCD,自带液晶驱动；它具有不同深度的低功耗休眠模式，而且各种低功耗工作模式与活动模式之间可快速由指令进行切换。在空闲时，通过不同程度的休眠，将内部各个模块尽可能关闭，以降低系统的功耗，延长电池的使用寿命，保证了低功耗的要求[5]。

流量计的工作原理框图如图1所示。

图1 流量计工作原理框图

硬件主要分为主板模块、电源模块、压力模块、显示模块、流量模块、通信模块和电流模块。采用24V外接电源和电池供电两种方式，当有外接24V电源供电时，系统不进入低功耗模式；反之，电池开始供电，此时液晶显示会关闭，只有在有按键操作时，液晶才会亮，当在规定时间没有按键操作时，液晶显示关闭，系统进入低功耗模式。主板部分还包括MSP430控制模块、电池低电压报警模块、温度测量模块和压力测量模块。压力模块主要通过压力传感器将压力值传递给MCU使其进行相应的操作。温度模块的作用与压力模块基本类似。流量模块主要用于计数气体脉冲，通过这些脉冲可以计算出通过燃气的总体积和燃气流速。电流模块是4～20mA的输出。本系统有5个按键，通过这些按键可以设置仪表参数，查看气体的累积量、工况流量及标况流量等。

硬件框图中包含的另一个重要的部分就是通信模块(RS-485)，RS-485传输速率高，实际中一般最高为115.2kb/s；RS-485接口组合了平衡驱动器和差分接收器，抗噪声干扰性好；传输距离高于1km以上。RS-485是上位机和积算仪之间的纽带，可以通过上位机及时有效地监测管道中气体的传输状态[5]。RS-485接口也可以将各个积算仪有效地衔接起来[6]。

3 软件设计

上位机压缩因子的计算软件根据AGA8-92DC公式进行编写，要求的压力范围为0～12MPa，温度范围为263～338K。图2为上位机压缩因子计算界面，在界面中输入各个组分的摩尔质量、温度和压力值可以快速地计算出相应的压缩因子值。

图2 上位机压缩因子计算界面

积算仪的软件部分主要包含：液晶显示、IIC、按键、RS-485通信以及4～20mA输出等。图3为积算仪软件主流程。

图3 积算仪软件主流程

4 在线补偿算法及其结果

天然气压缩因子和温度、压力之间存在着极其复杂的关系。由于迭代法不能满足在线补偿[7]，因此提出了基于埃尔米特插值的方法来计算AGA8-92DC公式，从而弥补了迭代法的不足。制作了压力、温度和压缩因子之间的三维数据表，并存储在单片机的Flash中。单片机利用埃尔米特插值算法在数据表中快速得到在线工况流量的压缩因子值，很好地实现了压缩因子的在线补偿。图4为压缩因子、温度和压力之间的三维坐标图。

图4 压缩因子、温度和压力之间的三维坐标图

三阶埃尔米特插值多项式为[8]：

(2)

求解埃尔米特插值多项式需要知道(x0,y0)、(x1,y1)的值，以及这两点之间的导数值y0′和y1′。埃尔米特多项式是一个曲线，因此关键点就在于求取这两点的导数值，运用极限的思想，将整个曲线划分成无限多的小段，取两个非常近的点，将两点之间近似为直线，这样通过两点的坐标值，就可以求解导数值[8]。

在图4中选择4个点，分别是A(3.0，310.5)、B(3.1，310.5)、C(3.1，311.0)、D(3.0，311.0)，利用上位机软件可以求得这4点的压缩因子值。在压力为3.0～3.1MPa、温度为310.5～311.0K范围内随机选择4个点，利用埃尔米特插值法求解其压缩因子值。

埃尔米特插值求解随机点的压缩因子值的步骤为：

a.AD、BC是等压线，AB、DC是等温线。落在曲面ABCD上的点如果在等温或者等压线上，可以直接利用式(2)和已知端点进行插值得到所求点的压缩因子值。

b. 如果点落在曲面内部(非等温、等压线上)则可以利用端点值进行两次插值，求得压缩因子值。

表1给出了利用迭代法求出的A、B、C、D4点的压缩因子值，表2给出了随机选取的4点的压缩因子值，并和迭代法求出的压缩因子值进行了比较。

表1 迭代法求出的4点压缩因子值

表2 埃尔米特插值算法和迭代算法的比较

表2的数据是根据表1得来的。通过表2中埃尔米特插值求得的压缩因子和迭代算法求得的压缩因子的对比，很明显地可以看出埃尔米特插值算法非常接近标准(迭代法求取的压缩因子)，较大程度地满足了工业需求，保证了压缩因子的实时性。

5 结束语

设计的基于MSP430单片机的积算仪除了具有在线压缩因子补偿以外，还具有存储、显示、RS-485通信及计算等功能，适应于现场监控检测及气体贸易等场合。今后具有在线补偿压缩因子功能的积算仪将得到进一步提高，更好地适应工业需求。