基于神经网络的PMSM转子速度估算法

陈庆协，吴春富，陈晶晶，范宜标

（龙岩学院 物理与机电工程学院，福建 龙岩 364012）

基于神经网络的PMSM转子速度估算法

陈庆协，吴春富，陈晶晶，范宜标

（龙岩学院 物理与机电工程学院，福建 龙岩 364012）

为了提高PMSM(永磁同步电机)控制性能和速度的观测精度，建立了PMSM在旋转坐标系下的数学模型，提出了基于神经网络的PMSM转子速度的估算法.仿真实验结果表明：系统能够稳定运行，在PMSM启动时可以提高速度观测精度，验证了所提出的基于神经网络的PMSM转子速度估算法的优越性.

神经网络；PMSM；转子速度；估算法

PMSM(永磁同步电机)的控制最为简便的是应用定子磁链估算其转子角度及转速，但其条件是PMSM处于稳态.在PMSM启动时，因PMSM的定子磁链的转速与其转子转速不等，需要进行处理.本文提出了基于神经网络的PMSM转子速度估算，并进行仿真实验.仿真实验结果表明：在PMSM启动时可以提高速度观测精度.

1 建立PMSM的数学模型

如图1为PMSM的定子、转子参考坐标系，d轴与A相绕组间的夹角为θ,转矩角定义为δ.在转子d—q坐标系下PMSM的磁链、电压、转矩的表达式为[8]:

图1 PMSM的定子、转子参考坐标

上式中:ψq、ψd、iq、id、uq、ud、Lq、Ld分别是定子绕组折算到q、d轴的磁链、电流、电压和电感;ψs、us、Rs为定子定子端磁链、端压及定子绕组电阻;ψPM为转子磁钢在定子侧的耦合磁链;Te、P、ωr为电机电磁转矩、极对数和角频率.

2 利用定子磁链矢量角速度估算法

磁链的直接转矩控制系统中的矢量框图如图2所示.

在实际系统中,当PMSM稳定运行时,其转子转速的估算可由定子磁链矢量角估算的离散化来完成.转子的旋转速度与定予磁链的速度相等，即ωr=ωs，在两相静止α-β坐标系下可以计算θs和ωr：

3 定子磁链矢量角速度估算法仿真实验

可以将ωr和θr表示如下：

为了说明基于定子磁链矢量角速度估算策略在PMSM启动时有较大的误差,做了基于定子磁链矢量角速度估计的仿真.当样机给定转速为120r/s,带恒定负载的仿真结果如图3、图4所示.仿真结果可以发现，当样机稳定运行时,基于定子磁链矢量角速度估算策略可以较准确的估计PMSM的速度；在起动时却有较大的误差，且观测速度滞后于实际运行速度.

图3 转子利用定子磁链估算的转速(给定转速l2Orad／s)

图4 转子的实际转速(给定转速l2Orad／s)

4 基于神经网络的PMSM转子速度的估算法

4.1 神经网络及其网络形态和训练算法

令Wij(q)(i=1,2，…nq；j=l,2，…nq)则网络的输入、输出关系为：

设首先设定拟合误差的代价函数为：

网络训练的目是调整连接权系数，使代价函数E最小.利用一阶梯度法，对于第Q层有：

其中:

这里的xpi(Q)，spi(Q)和xpf(Q-1)表示利用第P组输入样本所计算的结果.

对于第Q－1层有：

设f为s的函数，

则

最后可归纳出神经网络的学习算法如下：

4.2 神经网络速度观测器构成

PMSM的电压、电流方程如下：

从三相定子坐标系到αβ坐标系变化：

PMSM在αβ坐标系上的动态模型可表示为:

将上式离散化后

上式中ω为转子角速度；B为旋转摩擦系数；J为转动惯量系数.将上述各式可简化为：永磁同步电机是一个强耦合、非线性的电磁及机械的结合体.由上述可知，永磁同步电机的即时速度仅与电流的前一刻速度及所带负载有关，可以搭建如下图5.

图5 PMSM转子速度观测器的直接转矩控制系统

5 神经网络速度观测器仿真

为了说明基于神经网络速度估算法在PMSM启动时可以提高速度观测精度，做了基于定子磁链矢量角速度估计的仿真实验.当样机当样机给定转速为120r/s,带恒定负载时的仿真结果如图6、图7所示.仿真结果可以看出，当样机起动与稳定运行时,基于神经网络速度估算法都可以较准确地进行速度估计，具有良好的精度，验证了所提出的基于神经网络的PMSM转子速度估算法优越性.

图6 神经网络观测的转子转速(给定转速l00rad／s)

图7 实际转子转速(给定转速lOOrad／s)

6 结束语

随着PMSM(永磁同步电机)运行状况的变化，PMSM定子电阻、电感和PMSM转子（永磁体）磁链也会发生变化，导致增大PMSM速度观测精度误差，降压PMSM控制性能.因此，直接转矩控制系统中无速度传感器技术的研究具有现实意义.而今，随着网络形态的发展、训练算法的完善，动态网络将为提高PMSM直接转矩控制系统的速度观测精度提供有力的支持.

〔1〕余浩赞,王辉,黄守道.永磁同步电机无速度传感器控制系统研究[J].电力电子技术,2008．

〔2〕王坚,桂卫华,刘可安.无速度传感器异步电机直接转矩控制系统的研究 [J].机车电传动,2005 (02)．

〔3〕汤蕴翎，张奕黄，范瑜，等.交流电机动态分析[M].北京 机械工业出版，2005．

〔4〕陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].北京：机械工业出版社，2003.

〔5〕BoseB-K．MotionConlzolTechnology-№t andFuture[J]．IEEETransitionsOilIndustryApplication,1985，V01．21．

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1673-260X（2014）11-0016-03