沥青混凝土轴心受压试验的计算机辅助方法应用

2014-07-26万连宾

水力发电 2014年4期

万连宾，朱晟

（1.新疆额尔齐斯河流域开发工程建设管理局，新疆乌鲁木齐 830000；2.河海大学水文水资源与水利水电工程科学国家重点实验室，江苏南京 210098）

0 引言

长期以来沥青混凝土宏观性能的研究主要采用现象经验法，试验研究过程耗时长、耗资大，研究结果差异性大、再现性差。20世纪90年代，沥青混凝土的计算机辅助设计方法已被欧美发达国家所采纳，该方法以工业CT（Computed Tomography）扫描技术为主要测试手段，采用数字图像处理技术研究沥青混凝土内部结构组成特征，结合有限元、离散元等数值模拟方法，从细观结构模拟沥青混凝土，从而建立沥青混凝土内部结构特征与宏观力学性能的定量关系。目前，国外在道路沥青混凝土和水泥基混凝土的研究中采用计算机辅助设计方法已较成熟，而国内采用该方法研究水工沥青混凝土的力学性能尚处于起步阶段。本文利用CT扫描技术研究沥青混凝土轴心受压破坏特征，建立沥青混凝土结构微观模型，通过数值物理试验得出力学参数，并探寻影响沥青混凝土强度关键因子（粘结力和摩擦系数）的基本规律。

1 水工碾压式沥青混凝土破坏特征

1.1 构建沥青混凝土微观结构模型

通过CT扫描及三维图像重构技术，可以实现水工沥青混凝土轴心受压试验中试件破坏形式的可视化，并对其建立结构微观模型，进而对材料进行力学性能分析。试验采用Y.CT Precision S型工业CT扫描仪（扫描方式为三维锥束扫描结合数字成像，扫描分辨率为0.13 mm，生成图像大小为1 0242像素）对克孜加尔沥青混凝土心墙坝的沥青混凝土芯样的轴心受压破坏试件进行扫描，扫描后用改进的P-FDK算法[2]对其建立三维数值模型（见图1）。为方便查看沥青混凝土内部的破坏情况，可以对三维模型的横、竖方向任意截面进行切割，生成相应的剖面图。

图1 沥青混凝土三维数值分析模型

1.2 破坏机理分析

沥青混凝土发生受压破坏时，骨料本身不会发生破坏，破裂面沿着骨料与沥青的接触面扩展，骨料与沥青发生分离，材料之间的粘结力部分丧失，材料由胶结体变为散粒体。水工沥青混凝土轴心受压破坏后的剖面如图2所示，图中斜线为裂缝扩展方向。经观察，破裂面与大主应力面夹角分别为58°、 61°、 59°、 56°。根据莫尔-库伦破坏准则计算得到的破坏面与大主应力面的夹角为45°+φ/2=59.5°（φ为材料的内摩擦角，可由常规三轴试验确定，本文材料取29°）。由此可知，试验扫描所得实测破坏角与计算值基本一致，说明沥青混凝土破坏符合莫尔-库伦准则，一般将满足莫尔-库伦破坏准则的材料认定为散粒体材料，故可推断沥青混凝土受压破坏后为散粒材料。

2 数值模拟

2.1 几何模型

根据实际试验中试样尺寸、颗粒特点以及边界条件建立几何模型，其中颗粒生成满足以下两方面：

图2 试样竖剖面

（1）颗粒形状。利用 CLUMP（或 CLUSTER）技术，采用面积等效原则，将细小颗粒组合为具有特定形状的颗粒，代表实际颗粒。采用随机生成的多边形表示实际颗粒，此种方法比之圆颗粒，可在一定程度上反映颗粒形状因素的影响，更具合理性。

（2）颗粒级配。①根据级配和干密度计算每个粒组包含的颗粒数；②生成每一粒组的颗粒时，以粒组的上下限粒径为界，按均匀分布生成。此方法生成的试样级配曲线与原级配曲线基本一致。

2.2 材料的力学模型

沥青混凝土是典型的多相复合体材料，骨料和沥青的性质差别很大，故采用两种不同的力学模型。已有研究表明，可将沥青混凝土近似看作粗骨料和沥青玛蹄脂两相材料，其中沥青玛蹄脂为沥青、细骨料、填料以及孔隙的集合体。沥青玛蹄脂为胶结体，力学性能基本和沥青一致，只是在刚度、粘度等参数上有所区别。各相材料采用不同的力学模型：①骨料颗粒之间采用线性接触刚度模型和滑动模型；②沥青马蹄脂之间采用Burger's模型；③沥青马蹄脂与骨料颗粒之间采用接触粘结模型和滑动模型。

（1）线性接触刚度模型。利用该模型描述接触力和接触位移之间的弹性关系，反映骨料颗粒之间的接触性质。法向接触力与法向位移、切向力与切向位移之间的关系为

式中，Un、ΔUs分别为法向位移、切向相对位移增量；Fni、 ΔFsi分别为法向接触力、切向接触力增量；ni为法向向量。

（2）Burger's模型。目前多用Burger's模型来反映沥青流变性质，其接触力f与接触位移u之间的关系为

式中，Ck、Cm分别为Kelvin模型和Maxwell模型的粘度；Kk、Km分别为Kelvin模型和Maxwell模型的刚度。

（3）滑动模型。假定相互接触的颗粒之间没有法向、切向抗拉强度，颗粒在其抗剪强度范围内发生滑动，颗粒接触面间的摩擦力满足式中，μ为颗粒间摩擦系数为切向摩擦力，当颗粒发生滑动

（4）粘结模型。该模型认为粘结只发生在接触点附近很小的范围，颗粒之间只能传递力，不能传递力矩，在力学机理上等效于一对有恒定法向刚度与切向刚度的弹簧作用在颗粒接触点处；当颗粒间重叠量Un＜0时，允许出现张力。接触粘结模型的参数为法向粘结强度和切向粘结强度当法向接触力超过法向粘结强度或切向接触力超过切向粘结强度时，发生粘结破坏。

2.3 参数拟合

目前，材料的细观参数尚无法通过离散元分析直接确定，常用的参数确定方法如图3所示，通过不断地调整细观参数值，使得数值模拟与宏观试样破坏情况一致，此时的参数值可认为是最终合理参数。本文以克孜加尔坝的心墙沥青混凝土单轴压缩试验为据，进行材料的细观参数拟合，得到应力应变曲线基本拟合结果见图4，数值模拟的试件破坏面与实际轴心受压破坏试件的CT扫描图像对比基本一致（见图5），此时可以判定数值模拟的物理试验符合材料实际破坏情况，由此可以得到合理的细观参数取值（见表1）。

2.4 参数分析

图3 细观参数确定流程

图4 应力应变关系曲线拟合

图5 材料发生受压破坏的实际与模拟结果对比

粘结力和内摩擦角影响沥青混凝土力学性能的主要参数，两者一般是通过绘制莫尔-库伦包线外推得到。在离散元分析中，可通过粘结力反映粘结模型中的粘结强度，用摩擦系数反映对内摩擦角的影响。采用几组不同的粘结力和摩擦系数进行数值模拟试验，得到如图6a、图7a所示的材料轴心受压破坏过程的应力应变曲线，图形中的斜率表示材料的压缩模量，可知粘结力和摩擦系数都对压缩模量影响很小，但对极限抗压强度影响较大；并且极限抗压强度与粘结力具有较好的线性关系（见图6b）；而极限抗压强度随着摩擦系数的增大而逐渐增大，但增长速度逐渐减小，抗压强度最终趋于稳定（见图7b）。

3 结论

本文利用高精度CT扫描和三维图形重构技术，建立水工沥青混凝土轴心受压破坏时的物理模型，实现了材料内部结构的可视化，通过试验发现，试样破坏面与主应力方向的夹角基本符合库仑摩尔定律，说明沥青混凝土受压后发生剪切破坏，材料为散粒材料。通过CLUMP技术生成沥青混凝土几何模型，采用离散元方法计算得出沥青混凝土的基本力学参数，说明材料的极限抗压强度与粘结力具有较好的线性关系；极限抗压强度随摩擦系数的增大而逐渐增大，但增长速度逐渐减小，最终趋于稳定。