等效电源法在2014年上海高考卷中的运用

2014-07-25陈玉华

物理教师 2014年11期

陈玉华

（上海市宝山区海滨中学，上海 200940）

在处理电学问题时，等效电源法是一种非常重要的思想方法.熟练掌握并灵活运用等效电源法，有利于提高学生解决问题的能力，有助于提高学生的科学素养.从近3年各省份的高考试题分析来看，等效电源法一直深受命题者的青睐.本文采用等效电源法解答2014年上海卷中的3道电学试题.

1 等效电源法解题介绍

图1

引例.如图1所示，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻为R1，滑动变阻器为R2，其最大阻值为Rm，且r＞R1，Rm＞R1＋r.则当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，

（1）电源的输出功率P出随滑动变阻器阻值R2的变化将如何变化？

（2）滑动变阻器R2消耗的功率P2随滑动变阻器阻值R2的变化又将如何变化？

解析：（1）电源的输出功率为

由（3）式得P出随外电阻R1＋R2的变化关系曲线如图2所示.

当且仅当R1＋R2＝r时，电源的输出功率最大，最大值为

图2

又因为r＞R1，所以P出随外电阻R1＋R2的变大而先变大后变小.

（2）采用等效电源法，将原电源与定值电阻R1构成新电源，如图3所示.则新电源的电动势为

新电源的内阻为

滑动变阻器R2消耗的功率P2即为新电源的输出功率P出′，有

图3

图4

由（7）式得P出′随外电阻R2的变化关系曲线如图4所示.

当且仅当R2＝r′时，电源的输出功率最大，最大值为

又因为Rm＞R1＋r，所以P出′随外电阻R2的变大而先变大后变小.

（3）由图1可知，理想电压表V1测量的是原电源的路端电压，其示数U1随电流表示数I变化的函数表达式为

由（9）式得原电源的外特性曲线，如图5所示.

由图5直线方程的特征可知，直线斜率的绝对值与原电源内阻的关系为

图5

图6

由图6直线方程的特征可知，直线斜率的绝对值与新电源内阻的关系为

结论：（1）闭合电路中，当内、外电阻相等时，电源的输出功率最大；当R外＞R内时，P出随R外的变大而先变大后变小.（2）闭合电路中，电源外特性曲线斜率的绝对值等于电源的内阻.

2 2014年上海高考试题的等效电源解法

（2014上海高考卷第15题）.将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和Ⅱ串联，接在不计内阻的稳压电源两端.开始时Ⅰ和Ⅱ阻值相等，保持Ⅰ温度不变，冷却或加热Ⅱ，则Ⅱ的电功率在

（A）加热时变大，冷却时变小.

（B）加热时变小，冷却时变大.

（C）加热或冷却时都变小.

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（D）加热或冷却时都变大.