桩基下溶洞顶板安全厚度有限元计算分析

2014-07-25庞竞拓

铁道勘察 2014年6期

关键词：椭球溶洞长方体

庞竞拓

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142)

桩基下溶洞顶板安全厚度有限元计算分析

庞竞拓

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142)

通过有限元模拟，计算研究桩基下溶洞顶板的安全厚度；介绍该有限元模型的建立方法，分析有限元计算的研究思路，通过设定的破坏准则，计算得到桩基下溶洞的顶板名义安全厚度。

有限元；溶洞；桩基；安全厚度

桩基础具有承载力高、稳定性好、沉降稳定快、沉降变形小、抗震能力强以及能适应各种复杂地质条件的显著优点，在工程中的应用十分广泛[1]。岩溶在我国分布广泛，多条新建铁路桥遇到桥梁桩基下存在岩溶的问题。铜九线、云桂铁路、哈大客运专线、津秦客运专线等铁路项目中均遇到了岩溶地区嵌岩桩设计的问题[2-5]。桩基原则上应尽量穿过岩溶发育带或溶洞，但当溶洞覆盖层较深或溶洞呈串珠状无法全部穿过时，若溶洞上有一定顶板厚度，考虑控制投资，可将桩基置于溶洞顶板上。因此，正确估算、确定溶洞顶板持力层安全厚度是此类桩基设计的关键问题。

溶洞体受力状况十分复杂，溶洞发育具有不规则性，溶洞平、立面尺寸难以清楚探明，各种岩体的力学参数难以确定。目前常用的半定量计算方法有传递线交汇法、类比法、结构力学近似分析法和有限元分析法等[6-8]。尝试通过有限元计算，模拟桩基及其下部溶洞，探讨桩基底部距离溶洞顶的顶板安全厚度。

1 有限元模型的建立

利用大型通用有限元软件ALGOR建立桩基和桩周土以及桩下岩体和溶洞的实体单元模型，进行模拟计算，模拟常见的8根1 m桩基础，单桩轴向力采用4 000 kN(如图1)。

模型中以16边形模拟直径1 m桩柱，桩柱与岩土体间夹一薄层实体单元组，做特殊处理，网格空间耦合过渡到边长0.5 m六面体单元，溶洞处以四面体单元加密进行倒角。模型桩基深13 m，上部10 m处于土体，下部3 m处于完整大理岩中，桩柱底部网格加密以四面体、五面体等实体单元过渡到正常六面体。模型沿桥纵向(垂直两排桩方向)32 m，横向(平行两排桩方向)31.5 m，溶洞底板距模型底部3 m，用以消除边界条件的影响。模型四周及底部约束各节点线位移，根据模拟的不同溶洞顶板厚1～6 m，模型计21～25万单元。

图1 桩基溶洞有限元模型

1.1 桩与桩周岩土关系模拟

根据现行铁路桥涵地基和基础设计规范，在柱桩承载力计算中，不考虑侧面土承受桩身轴向荷载，而将柱桩承受的全部轴向荷载考虑由桩底坚硬地层承受，柱桩侧面土对桩身作用的摩阻力仅视为安全储备[9]。

有限元建模模拟中，亦难以准确模拟这种受力关系，常用做法有考虑接触非线性，然而引入非线性计算，将使计算量指数级提高。基于如上考虑，本模型在土体和桩柱之间加一薄层特殊实体单元，该种实体单元有正常的弹性模量、极小的剪切模量，用以模拟桩周土对桩柱侧向限制，轴向轻微摩阻(如图2)。

岩石体中亦采用该种特殊薄层，用以模拟岩石体对桩柱的侧向摩阻。

图2 桩周单元处理

1.2 溶洞体模拟

复杂的地质构造，使溶洞形状各异，大小不均，模型中模拟了两种溶洞，长方体形和椭球体形，溶洞大小以相当于承台大小为最不利，长方体溶洞体积为9.5 m×4.5 m×3.5 m，椭球体溶洞11.5 m×6 m×5 m八个角以2 m半径近1/8球体倒圆角逐渐过渡(如图3)。移动两“溶洞”与桩基的相对位置，计算溶洞处于桩基正下方、偏下方等位置，不同顶板厚度情况下的应力、变形。

图3 椭球体和长方体两种溶洞模拟

1.3 考虑桩基承台影响

模型中考虑了模拟桩基承台和不模拟桩基承台的情况，比较分析后，承台对桩基的影响局限于桩柱顶部区域，根据圣维南原理，计算中关注桩底部的溶洞顶板，承台对模型的影响可忽略。

1.4 土体弹性模量及其模拟

土是一种散粒弹塑性体，并非理想弹性体，经典的土力学计算中，多采用半经验半理论的公式，有限元模拟中，需将土体做弹性体，赋予弹性模量。当土体弹性模量取较小值时(10 MPa)，接近土压缩模量，但自重下土体有较大变形，这与自然状态的土体不符。自然状态中，土体处于一种比较稳定的状态，自重下变形量不大。本计算中，土体提供竖向压力，并对桩柱侧向支撑，认为提供一弹性边界。反复调整土体的弹性模量，取1.2×104MPa，使得土体自重变形较小，并有效模拟其对下部岩石作用和对桩柱的弹性支撑(如图4)。特殊组的剪切模量取为0.1 MPa，桩柱传力合理。

图4 土弹性模量取合理值的自重变形和应力分布

1.5 岩体弹性模量及其模拟

大理岩形成的地质年代久远，强度较高，整体性较好，具有良好的工程性质，相比人造的钢筋混凝土，完整未风化的大理岩材料强度等性能优于低标号的素混凝土，模型中以C30混凝土的材料参数模拟大理岩。

1.6 破坏准则

经如上模拟和假设后，以溶洞顶板最大主拉应力和最大竖向变形作为判定准则，以“梁部分长度中全由混凝土承受的主拉应力C30混凝土为0.37 MPa”[10]作为应力指标，判断溶洞顶板安全厚。

2 溶洞在桩基正下方情况的计算分析

如上建立起有限元模型，对桩柱顶施加4 000 kN的单桩承载力控制荷载，转化为5 MPa面荷载施加在桩柱顶面。计算得到1 m、2 m、3 m、4 m、5 m、6 m等不同溶洞顶板厚度下各部位的变形和应力。

2.1 椭球体模拟桩基正下方溶洞的情况

计算得到不同溶洞顶板厚度椭球体溶洞顶的最大竖向变形和最大主拉应力以及各方向最大应力(如表1)。

荷载作用下，模型呈现锅底状变形，溶洞体在上部桩基作用下，顶板下陷，四壁外凸(如图5)。顶板厚1 m和顶板厚4 m情况下溶洞变形趋势相同，说明桩柱荷载作用下空洞具有此种变形规律，各顶板厚度顶板下陷值如表1。

荷载作用下，溶洞顶板受力类似穹顶受力，顶板下部存在拉应力，沿桥纵向(垂直两排桩方向)拉应力较大，横向(平行两排桩方向)稍小。与双向板类似，竖向基本不存在拉应力，实际中难以准确叙述其方向，取其最大主拉应力列于表1，作为判定条件。顶板厚度为4 m的顶板应力分布如图6。

综合分析，可认为桩基正下方椭球体溶洞的顶板安全厚度为4 m。

表1 桩基正下方椭球体溶洞顶板的变形和应力

图5 溶洞顶板变形情况(顶板厚4 m)

图6 椭球体溶洞在桩基正下方顶板厚4 m的应力分布(单位：MPa)

2.2 长方体模拟桩基正下方溶洞的情况

计算得到不同溶洞顶板厚度长方体溶洞顶的最大竖向变形和最大主拉应力以及各方向最大应力(如表2)。

表2 桩基正下方长方体溶洞顶板的变形和应力

长方体溶洞体在上部桩基作用下，亦表现为顶板下陷，四壁外凸，各顶板厚度下溶洞变形趋势相同，下陷值如表2。

荷载作用下，溶洞顶受力类似房顶受力，顶板下部存在拉应力，沿桥纵向(垂直两排桩方向)拉应力较大，横向(平行两排桩方向)稍小。与双向板类似，竖向基本不存在拉应力，取其最大主拉应力列于表2，作为判定条件。

综上，相比椭球体溶洞的情况，长方体溶洞受力稍微不利，可认为桩基正下方长方体溶洞的顶板安全厚度为5 m。

图7 椭球体溶洞纵向偏离桩基下方

3 溶洞纵向偏离正下方情况的计算分析

工程实际中，溶洞分布是随机的，溶洞和桩基的相对位置是不确定的。本节分析溶洞处于部分桩基下的情况，认为沿桥纵向(垂直两排桩方向)溶洞在某一排桩下方，不在另一排下方的情况为纵向偏心最不利情况(如图7)。通过类似上述各节的有限元计算，得到溶洞顶板的变形和应力。

3.1 椭球体溶洞纵向偏心的情况

计算得到不同溶洞顶板厚度椭球体溶洞纵向偏心顶的最大竖向变形和最大主拉应力以及各方向最大应力(如表3)。

表3 桩基纵向偏心下方椭球体溶洞顶板的变形和应力

荷载作用下，模型以桩基为中心，呈现锅底状变形，略向溶洞方向凸出，溶洞体在上部荷载作用下，在桩基下部位置明显下陷，横向(平行两排桩方向)外鼓明显，纵向(垂直两排桩方向)微鼓，远桩基侧不明显。各顶板厚度下顶板最大下陷值如表3。

荷载作用下，溶洞顶板受力类似屋顶受力，顶板下部存在拉应力，桩基位置最大，沿桥纵向(垂直两排桩方向)拉应力较大，横向(平行两排桩方向)稍小。与双向板类似，竖向存在较小拉应力，实际中难以准确叙述其方向，取其最大主拉应力列于表3，作为判定条件。

综上，可认为桩基纵向偏心椭球体溶洞的顶板安全厚度为3 m。

3.2 长方体溶洞纵向偏心的情况

计算得到不同溶洞顶板厚度长方体溶洞纵向偏心顶板的最大竖向变形和最大主拉应力以及各方向最大应力(如表4)。

表4 桩基纵向偏心下方长方体溶洞顶板的变形和应力

荷载作用下，模型以桩基为中心，呈现锅底状变形，长方体溶洞在上部桩基作用位置，顶板明显下陷，横向(平行两排桩方向)外鼓明显，纵向(垂直两排桩方向)微鼓，远离桩基侧不明显，各顶板厚度下顶板最大下陷值如表4。

荷载作用下，溶洞顶板受力类似屋顶受力，顶板下部存在拉应力，沿桥纵向(垂直两排桩方向)拉应力较大，横向(平行两排桩方向)稍小。与双向板类似，竖向存在较小拉应力，实际中难以准确叙述其方向，取其最大主拉应力列于表4，作为判定条件。

综上，相比椭球体溶洞的情况，长方体溶洞受力稍微不利，可认为桩基纵向偏心长方体溶洞的顶板安全厚度为5 m。

4 结论

通过有限元软件对桩基、溶洞及其相互作用的模拟，计算得到各种情况下溶洞体顶板的变形和应力，汇总如表5。通过有限元模拟计算，综合各种情况，溶洞顶板名义安全厚度为5 m。

表5 桩基下方不同厚度溶洞顶板的变形和主拉应力

本文是基于对岩石材料及溶洞尺寸的假设进行计算分析，实际应用中，由于溶洞顶板岩石风化程度不同，溶洞尺寸无法准确判断等，与计算假设存在差异，计算结果会不完全相同。本文旨在提供一种进行计算分析的研究方法，具体设计时，应根据实际钻探资料提供的岩石单轴极限抗压强度及逐桩钻探探明的桩下溶洞发育情况进行计算，确定合理桩基布置。

[1] 铁三院.桥梁地基和基础[M].北京:中国铁道出版社，2002

[2] 赵荣营.岩溶地区桥梁基础设计[J].铁道标准设计，2007(2)：98-99

[3] 李万雄.云桂铁路岩溶桥梁基础设计及施工处理总结[J].山西建筑，2013(6)：143-144

[4] 林兆宗，孙玉兰.普兰店海湾特大桥深水岩溶区桥梁基础设计[J].铁道标准设计，2012(5)：82-85

[5] 张珍.津秦铁路岩溶地区桥梁桩基础处理[J].铁道勘察，2009(6)：85-88

[6] 赵明华，曹文贵，何鹏祥，等.岩溶及采空区桥梁桩基桩端岩层安全厚度研究[J].岩土力学，2004(1)：64-68

[7] 曹文贵，程晔，赵明华.公路路基岩溶顶板安全厚度确定的数值流形方法研究[J].岩土工程学报，2005(6)：621-625

[8] 黎斌，范秋雁，秦凤荣.岩溶地区溶洞顶板稳定性分析[J].岩石力学与工程学报，2002(4)：532-536

[9] TB10002.5—2005铁路桥涵地基和基础设计规范[S]

[10]TB10002.4—2005铁路桥涵混凝土和砌体结构设计规范[S]

CalculationandAnalysisoftheSafeThicknessofCaveRoofunderBridgePileFoundationbyFiniteElementSimulation

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