离差最大化方法在船舶耐波性综合评价中的应用研究*

刘龙举

(海军驻桂林地区军事代表室湛江工作组 湛江 524005)

离差最大化方法在船舶耐波性综合评价中的应用研究*

刘龙举

(海军驻桂林地区军事代表室湛江工作组 湛江 524005)

采用离差最大化方法对船舶耐波性进行综合评价,引入加权向量和规范化决策矩阵,以及各评价指标的权重和规范化矩阵对耐波性评价的影响,建立了基于横摇、纵摇、垂荡、砰击、甲板上浪、螺旋桨出水和船首垂向加速度的船舶耐波性综合评价体系,并系统阐述了该方法的基本原理和实施步骤。以30组样本数据为输入,对某油船在不同航行状态下的耐波性能开展了评价分析。与耐波性方程评估法相比,该方法理论完备、涵义明确、结果可靠,在船舶耐波性综合评价中具有一定的推广和实用价值。

离差最大化方法; 综合评价; 耐波性; 指标

ClassNumberU661.33

1 引言

船舶耐波性是指船舶在波浪扰动下,产生各种摇荡运动、砰击、甲板上浪、螺旋桨出水、失速以及波浪弯矩等,仍能维持一定航速在波浪中安全航行的性能[1～2]。船舶在大风浪中航行时,由于剧烈的摇荡运动以及风浪巨大的拍击力,会严重损坏船体和船舶设备;船舶可能因随风飘荡而发生搁浅、碰撞、触礁等事故;在顺顶浪航行时,若稳性丧失,船舶可能发生倾覆沉没的危险[3]。近些年来,船舶航运业总体呈现快速发展的趋势,大风浪中的船舶耐波性能仍是国际安全航运的重要课题之一。

众多学者致力于构建使用方便且行之有效的船舶耐波性评价方法,期望对船舶的耐波性作出科学的综合评价,以指导船舶的论证设计和安全航行。然而,由于耐波性问题的复杂性,至今国际上关于船舶耐波性评价方法的研究还没有形成公认的实用方法。目前,对船舶耐波性进行综合评价的方法一般包括[4～5]: 1)船型参数表达法; 2)系统可靠性分析法; 3)运动状态记录分析法; 4)耐波性方程评估法; 5)单项指标评价法; 6)耐波性指标评估法。其中,运动状态记录分析法可反映船舶在不同装载状态、不同航行状态、不同风浪条件作用下的船舶运动特征响应,可较为真实全面地评估单船或不同船舶的耐波性能,便于统计整理与比较分析,是一种实用性较强的综合评价方法。如粗糙集理论[6]、模糊数学方法[7]、BP神经网络法[8～9]等的评价思想均源于运动状态记录分析法,近期该方法已逐渐应用于高性能船舶的性能评价[10～11]之中。本文运用离差最大化方法,选取了若干组典型的运动状态记录数据,构建了船舶耐波性综合评价体系,以判断船舶耐波性能的优劣程度并对船舶耐波性能进行综合排序。离差最大化方法的原理简单、算法简便、计算量小、评估结果可靠,在船舶耐波性综合评价中具有较强的适用性。

2 离差最大化方法原理

针对船舶耐波性综合评价问题,依据分析需求可将研究对象分为若干个方案集,其中每个方案集包含耐波性能的若干评价指标。由于不同指标的数学量纲不同,故事先需分析评价指标的物理属性,并对各方案集的指标进行归一化处理。通过无量纲化的评价指标构成决策矩阵,基于离差最大化思想可获得各个指标的加权向量,即各指标在综合评价中的权重取决于原始分析的数据[12],可较为客观反映耐波性数据的内在规律,并有效克服了人为权重确定的干扰。

3 基本数学模型

3.1 数据预处理

设研究对象中共有n个方案,即A=(A1,A2,…,An),而指标集(目标集或属性集)共有m个,即B=(B1,B2,…,Bm)。这里的方案Ai对指标Bj的指标值为xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m),并定义矩阵X=(xij)n×m为决策矩阵,其表示方案集A对指标集B的属性值。一般地,评价指标可分为效益型指标、成本型指标、固定型指标和区间型指标[13]。这里,效益型指标指的是属性值越大越好的指标,成本型指标指的是属性值越小越好的指标,确定型指标指的是属性值为指定的值的指标,区间型指标指的是属性值以落在某个区间为最佳的一类指标。根据指标类型的不同,对指标集B可做如下划分:

即令

(1)

式中:φ表示空集;Ωi(i=1,2,3,4)分别为效益型指标集、成本型指标集、固定型指标集和区间型指标集。

通常,不同的评价指标具有不同的数学量纲,为了消除量纲的不同所带来的不可公度性,开展综合评价之前需将评价指标做归一化处理,这个过程通常称为数据预处理。显然,依据评价指标类型的不同,无量纲化方法也应相应改变。

对于效益型指标,一般可令

(2)

对于成本型指标,令

(3)

对于固定型指标,令

(4)

对于区间型指标,令

(5)

其中,上式中[p1j,p2j]为指标Bj的最佳稳定区间。

3.2 耐波性综合评价指标体系的建立

建立船舶耐波性综合评价模型首先要确定影响船舶安全航行的耐波性因素,这些因素主要包括六自由度摇荡运动(纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇、艏摇)的幅值、船体某横剖面垂向和横向加速度的幅值、首底砰击、甲板上浪、螺旋桨出水、失速或增阻、晕船率和稳性的损失等。本文选取七个典型的耐波性因素建立船舶耐波性综合评价体系,它们分别是:横摇幅值、纵摇幅值、垂荡幅值、砰击概率、甲板上浪概率、螺旋桨出水概率以及船首垂向加速度幅值。在实际海况中,上述物理量均便于观测与记录,且体现了船体在风浪中的运动响应特性,图1给出了该综合评价体系的示意图。

图1 船舶耐波性综合评价体系

3.3 综合评价指标的求解

各指标无量纲处理后的决策矩阵可记为Y=(Yij)n×m,依据船舶耐波性的衡准规范要求,综合评价体系中的各指标均为成本型指标。设评价指标的加权向量为G=(G1,G2,…,Gm)>0,其满足如下的单位化约束条件

(6)

在加权向量G的作用下,加权规范化决策矩阵可表示如下

(7)

而决策方案Ai的多指标综合评价值可表示为

(8)

很显然,Di(G)值总是越大越好,Di(G)值越大表明决策方案Ai越优。因此,在加权向量G已知的情况下,根据上述公式可以很容易地对各方案进行评估。

下面进一步讨论加权向量G的求解方法。众所周知,如果Bj指标对所有决策方案均无差别,则Bj指标对方案决策和排序不起作用,这样的评价指标可令其权重系数为0;反之,若Bj指标能使所有决策方案的属性值有较大差异,这样的评价指标对方案决策和排序将起重要作用,应该赋予较大的权重系数。假设对于Bj指标,决策方案Ai与其他所有决策方案的离差用Wij(G)来表示,则可定义

(9)

(10)

对Bj指标,Wj(G)表示所有决策方案与其他决策方案的总离差。由前述分析可知,加权向量G的选择应使所有评价指标对所有决策方案的总离差最大。为此,可构造如下的目标函数

(11)

于是求解加权向量G的过程就等价于求解如下最优化问题

(12)

解此最优化模型,可得到

(13)

(14)

即

(15)

4 实例分析

4.1 数据输入

为了校验上述评价模型的正确性,选取某油船在风浪中航行时的运动状态记录数据[5]作为模型的输入,详细数据见表1。该油船的吨位为20000t,船长170m,船宽25m,吃水9.5m,型深12.6m。评价过程中用到的数据均来自于实船测试试验,且样本数据尽可能全面描述了船舶的各个运动状态,具有较强的代表性。

表1 样本数据汇总表

4.2 评价指标权重值

基于Matlab平台,将反映船舶耐波性能的样本数据带入程序可获得决策矩阵、指标加权向量以及规范化决策矩阵。由于各指标均为成本型指标,归一化后的决策矩阵各元素为位于区间[0,1]的离散点,如编号11的垂荡幅值归一化后的属性值为1.0,而编号12的垂荡幅值归一化后的指标则为0。另外,决策矩阵的维度与初始方案集的维度相同。

依据离差最大化方法,由式(15)可求解得到七个耐波性评价指标的加权向量(见表2)。

表2 耐波性评价指标的加权向量

由表2可知,横摇、纵摇、垂荡和船首垂向加速度指标的权重值均较大,表明船体的六自由度运动姿态对船舶耐波性的综合评价影响较大。相对于纵摇和垂荡,横摇的权重明显较高,这一方面是由于横摇角的变化范围较大导致,另一方面也反映出横摇运动在耐波性综合评价中的重要地位,因为横摇幅值的大小与初稳性和大角稳性密切相关。从船舶运动的合成分析可知,砰击和螺旋桨出水两项指标与船舶的纵摇和垂荡运动是相关联的,由本文模型计算出的这四项指标的权重值均较接近。另外,甲板上浪指标的权重相对较小,这是因为实际海浪为一平稳随机过程,除非海况的级别相差较大,否则甲板上浪的次数或概率不会发生较大的变化。

4.3 模型验证与分析

依据式(8)可得到船舶耐波性的综合评价值,表3给出了的采用离差最大化方法计算得到的综合评价值,表中还列举了文献[5]的安全评估结果。需指出的是,这里的安全评估值是由船舶耐波性综合评估方程确定的,即其采用的是耐波性方程评估法。

表3 各状态下的综合评价值与安全评估值

由表3可知,运用离差最大化方法进行船舶耐波性综合评价与采用综合评估方程评价船舶耐波性可获得十分相近的结果,这表明离差最大化方法应用于船舶耐波性综合评价是可行且有效的。其中,编号为4、8和21状态的耐波性综合评价结果相对靠前,查阅原始记录数据发现这些编号下的部分运动数据为零;而编号为10、12、13和25状态的耐波性综合评价结果相对靠后,如编号10状态下的横摇幅值为15.2°,为原始记录数据横摇幅值的最大值。

依据综合评价值和安全评估值的大小,对30个编号下的船舶耐波性能进行了排序,图2为离差最大化方法与耐波性方程评估法的排序结果对比图。从图2可知,两种不同方法的排序结果相差不大,进一步表明本文的方法可定性反映船舶耐波性能之间的差异。

图2 离差最大化方法与耐波性方程评估法的排序结果对比

5 结语

实例分析表明,应用离差最大化方法对船舶耐波性进行综合评价有效且可靠,并可得到如下结论:

1)影响船舶耐波性能的指标较多,且易受到各指标物理属性和数学量纲不同的干扰,因此构建合适的船舶耐波性综合评价指标体系至关重要。不同航行环境和状态下的船舶对耐波性的需求不尽相同,综合评价时选取的评价指标也往往不同。另外,若耐波性综合评价指标之间的耦合关系越小,则评价结果越有效。

2)各个指标权重的合理确定直接影响评价结果的合理性。离差最大化方法的理论完备且严谨,运用该方法获得的评价指标权重可通过各个指标对耐波性能影响的程度大小得到合理的客观解释。

3)离差最大化方法可定性和定量评价船舶的耐波性能,在实际应用中具有一定的实用价值。

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ApplicationofMaxingDeviationMethodintheIntegratedEvaluationofShipSeakeeping

LIU Longju

(Naval Representative Office of Guilin in Guangzhou Bureau, Zhanjiang 524005)

The maxing deviation method is applied in the integrated evaluation of ship seakeeping performance in present paper. By introducing the weight vector and standardization of decision matrix, the comprehensive evaluation system of ship seakeeping is established based on the roll motion, pitch motion, heave motion, slamming, shipping of green water, propeller emergence and vertical acceleration on the ship bow. The specific principle and implementation steps of this method are illustrated systematically. Thirty sets of data as input of the integrated evaluation, the seakeeping performance of different conditions are assessed and analyzed for an oil carrier. The maxing deviation method is theoretically perfect, characteristic of obvious meaning and exact and reliable evaluation results. The application of this method in the integrated assessment of ship seakeeping is scientific and effective.

maximizing deviations, integrated evaluation, seakeeping performance, index

2013年9月30日,

:2013年11月10日

刘龙举,高级工程师,研究方向:船体结构及流体力学。

U661.33DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.04.024