基于压力测量的水中运动体载荷分析*

(91550部队91分队 大连 116023)

基于压力测量的水中运动体载荷分析*

李玉龙李京浩刘国栋

(91550部队91分队 大连 116023)

论文论述了水中运动体载荷分析的基本技术途径,提出了基于压力测量的水中运动体载荷分析方法,给出了轴向载荷与横向载荷的计算过程。采用实验获取的水中运动体表面压力数据,计算得到了运动体各截面的载荷分布情况,分析结果证实了方法的有效性。

水中运动体;压力测量;载荷分析

ClassNumberV215.3

1 引言

运动体在水中垂直运动及穿越自由水面所遇到的载荷分析问题,在航天、船舶等领域广泛存在。很多文章探讨了水中运动体的水动力仿真计算问题,关注于如何获取复杂流体动力数据[1～2]。高速运动会使水中运动体周围产生空化效应,穿越水面会产生复杂的空泡溃灭压力,运用数值模拟技术难以获得满意的水动力分析结果。通过实验技术获取水动力数据是有效地解决问题的方法,可以避开复杂的空化效应及复杂的水动力学计算难题[3]。

获取实验数据后的水中运动体载荷分析有多种技术途径, 1)依托静力理论,忽略结构本身的振动、变形性质,不考虑结构的振动特性,这虽然与实际不完全相符,但由于这一理论应用非常简便,在一定条件下还是能够解决大量工程实际问题的,尤其是在刚性较好的运动体载荷分析领域,所以目前工程实际中还使用这一理论[4～5]。2)利用动响应数据进行载荷辨识,根据动响应数据识别载荷的方法,对运动体振动参数进行两次积分,得到几何位移。3)采用结构动力理论进行结算,即应用有限元方法及相关计算软件,结合动力理论开展载荷计算,这在航天、船舶结构分析中正日益得到应用,但考虑结构振动特性的动载荷计算方法要比静力问题复杂得多。四是通过动态载荷传感器直接测量,但目前该项技术还不够成熟,能够获取的数据量也比较有限[6]。

本文给出了基于压力测量的水中运动体载荷的基本分析过程,即通过实验获取水动力数据,根据流体空化效应的实际特点,采用静力理论有针对性地进行载荷计算,这样既可以避开复杂的流固耦合分析和空泡溃灭压力计算问题,又能在一定程度上满足工程分析需求,达到较为快速地掌握载荷情况的基本目的。

2 载荷分析方法

水中运动体所受载荷主要包括轴向载荷和横向载荷,轴向载荷主要指轴向力,而横向载荷主要指剪力和弯矩。在船舶工程中的静力载荷计算时使用的是切片法,切片法实际上就是把船体沿长度方向分成若干切片,求出船体在各切片上的流体动力,再求得作用在整个船体上的载荷。工程上具体运用切片理论进行载荷计算的普遍做法是采取逐段累加的模式,先分析第一段,从而获得第一个截面的载荷,之后把第一段和第二段作为一个整体进行分析,计算第二个截面载荷,依此类推向后计算[7]。

运动体在水中高速运动会产生空泡,空泡内是低于标准大气压的空气,空泡外是水体。空化区内的附加质量几乎为零,可以只计算非空化区的附加质量。根据空化区附加质量的这一实际特点,可将逐步累加的模式调整为分段计算的办法,即先分析第一段,获得第一个截面的载荷,再用第一个截面的载荷计算结果对第二段独立进行计算,从而获得第二个截面的载荷,依此类推向后逐段独立计算[8～9]。

在计算运动体载荷时,首先根据其结构和质量分布将其沿轴向分成若干段,将各截面编号为i=1,2…,同时也作为该分段的编号,运动体分段情况及坐标系定义如图1所示。分段以后,作用在运动体的外力和质量力亦相应分段,并一一对应地作用于这些分段上,从而可以进一步计算各段的轴向力T、剪力Q以及弯矩M。

图1 水中运动体分段及坐标系定义示意图

2.1 轴向载荷

首先计算水中运动体的轴向载荷,以首段为例,其轴向受力情况如图2所示。水中高速竖直向上运动,姿态角变化可忽略不计,但在计算横向载荷时角加速度需要考虑。各分段的轴向动力学方程为

(1)

其中PTi为分段i表面压力的轴向分量,Gi为分段i所受重力,Ti为截面i所受轴向力,mi为分段i的质量,λ11i为分段i的附加质量,ax为运动体沿x轴方向加速度[10]。

水中运动体的附加质量可用二元切片法进行估算,其表达式为

(2)

其中μx为附加质量因数,对于轴对称体一般可取μx=0.02～0.04;ρ为运动体周围流体介质密度;Li为运动体分段i的长度;D(x)为x点处的运动体直径。

图2 分段轴向受力示意图

图3 分段横向受力示意图

2.2 横向载荷

以运动体柱段某一段为例,其横向受力情况如图3所示。该分段在横向的惯性力分平动和转动两部分,其动力学方程为

Qi-Qi-1-PQi=(mi+λ22i)ay-mi(xi-xG)β

(3)

其中Qi为截面i所受剪力,PQi为分段i表面压力的横向分量,mi为分段i的质量,λ22i为分段i的附加质量,ay为运动体的横向加速度,β为运动体的俯仰角加速度,xG为运动体质心轴向坐标,xi为分段i质心轴向坐标[11]。

水中运动体的附加质量λ22i表达式为

(4)

其中μy为附加质量因数,可取μy=0.95～0.98。

截面i的弯矩表达式为

(5)

其中Δxj是每段质心的轴向坐标的增量。

3 典型算例

运动体在水中运动过程中的流体环境具有高动压、非定常及多相介质的特点,其水动力环境和表面压力分布非常复杂,因而,光靠数值分析计算来研究实际流动过程难以取得满意效果。通过水中动力学实验真实地模拟运动体在水中的运动过程,获得其表面动态压力数据,是水中运动体水动力和载荷分析的重要手段。实验使用的运动体模型长10m、直径1.5m,在表面安装压力传感器以测量动态压力。根据分析需要,传感器分布疏密程度不同。在各个截面上,因运动体存在空化区域,压力分布比较复杂,相应位置安装传感器较多,而其他部分相对较少。

通过水中动力学实验,获得了不同时刻表面压力沿运动体轴向分布曲线如图4所示。从图中可以看出,在其肩部有一段明显的压降区域,说明在该区域存在空化现象。随着运动体上升,空化区域逐渐变大。通过运动体表面压力分布,可以对空化现象进行分析和研究,对运动体的水动力和载荷分析具有重要意义。

图4 运动体轴向测点压力变化曲线

图5 轴向力沿轴向分布曲线

图6 剪力沿轴向分布曲线

图7 弯矩沿轴向分布曲线

计算得到运动体首段触水时刻的轴向力曲线如图5所示,首段因受到水动力作用轴向力逐渐增大,而到了中段各个截面的轴向力逐渐变小。剪力曲线如图6所示,沿轴向,剪力先增大后变小,在运动体质心附近某一点变为零,该点前后剪力方向相反。弯矩曲线如图7所示,截面的弯矩先增大后变小,在首部和尾部几乎为零。计算结果所反应的物理规律符合水中运动体的实际动力学过程。

4 结语

本文论述了水中运动体载荷分析的基本技术途径,提出了基于压力测量的水中运动体载荷分析方法,给出了轴向载荷与横向载荷的计算过程。即通过实验获取水动力数据,根据流体空化效应的实际特点,采用静力理论有针对性地进行载荷计算,这样既可以避开复杂的流固耦合分析和空泡溃灭压力模拟计算问题,又能在一定程度上满足工程分析需求。结合典型算例分析,采用实验获取的水中运动体表面压力数据,计算得到了运动体各截面的载荷分布情况,分析结果证实了方法的有效性。水中运动体载荷分析是非常复杂的系统工程,文中提出的方法尚有一定的适用条件,具体实施工程计算时还应根据实际物理过程进行适应性的调整和改进。

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LoadAnalysisofUnderwaterMovingBodyBasedonPressureMeasurement

LI Yulong LI Jinghao LIU Guodong

(Unit 91, No. 91550 Troops of PLA, Dalian 116023)

Basic methods of load analysis of underwater moving body are discussed. Load analysis of underwater moving body based on pressure measurement is presented. Calculation process of coaxial load and lateral load is given. The load distribution is acquired by using the test pressure data on surface of underwater moving body. Analytical result verifies the availability of the method.

underwater moving body, pressure measurement, load analysis

2013年11月1日,

:2013年12月15日

李玉龙,男,硕士,高级工程师,研究方向:结构动力分析。李京浩,男,博士,工程师,研究方向:载荷计算。刘国栋,男,硕士,工程师,研究方向:结构仿真计算。

V215.3DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.05.036