基于ANSYS的二氧化碳往复压缩机的扭振分析

张 江，王 琼，仓 荣，秦志坚，孙锐艳

（1.西安交通大学能源与动力工程学院，陕西西安710049；2.吉林油田勘察设计院，吉林松原138000）

基于ANSYS的二氧化碳往复压缩机的扭振分析

张 江1，王 琼1，仓 荣1，秦志坚1，孙锐艳2

（1.西安交通大学能源与动力工程学院，陕西西安710049；2.吉林油田勘察设计院，吉林松原138000）

利用ANSYS软件对某4M型二氧化碳往复压缩机的轴系建立有限元模型，并对其进行模态分析和瞬态响应分析。求解出了该轴系的前8阶模态，发现轴系的11倍频落在了第一阶扭转固有频率之间，为进一步确定轴系的扭转共振特性，对切向力进行谐波分析以判断该轴系的扭振情况。通过瞬态响应分析，确定了轴系系统在交变载荷下其上各点位移、应力、应变等参数随时间的变化规律，为判断轴系在运转中是否存在冲击载荷以及对轴系进行静强度和疲劳强度计算提供依据。

二氧化碳往复压缩机；轴系；模态分析；瞬态响应分析；扭振

1 引言

超临界二氧化碳往复压缩机是实现油田二氧化碳驱油与埋存技术的关键设备。随着石化行业规模的日益扩大，工业流程提出了高气体压力和大气体产量的要求，这使得二氧化碳往复压缩机朝着大型、多列、高转速方向加速发展。而大型往复压缩机轴系动力学中，扭转共振问题一直制约着往复压缩机的发展。在压缩机正常运转过程中，轴系发生动力学问题轻则引起主轴瓦、连杆瓦等零部件失效，重则使曲轴产生裂纹造成断裂，使得生产工艺过程中断，造成巨大的经济损失［1］。所以对于压缩机轴系扭转共振问题的分析变得尤为迫切。

近年来，由于轴系动力学引起的曲轴失效问题，越来越受到国内外学者的关注。文献［2］利用ANSYS软件对某6列往复压缩机曲轴加粗前后的轴系进行了模态和动态响应数值分析，确定了断裂和烧瓦主要是由于扭转共振及其成倍加剧的疲劳破坏所致。文献 ［3-4］就某大型活塞压缩机的轴系分别进行了模态分析和瞬态应力分析，从而判断该曲轴在工作条件下是否会发生扭转共振。

本文以某4M型超临界二氧化碳往复压缩机为研究对象，利用ANSYS软件，建立了轴系的有限元模型，然后对其进行模态分析和瞬态响应分析，求解出该轴系的模态，确定轴系的扭转共振特性和轴系在交变载荷下曲轴上各点位移、应力、应变等参数随时间的变化规律。

2 轴系有限元模型的建立

某4M型二氧化碳往复压缩机为对称平衡型，基本结构为M型、4列、4级、水冷。前3级气缸为双作用式，第4级为单作用式并采用4级进口压力平衡腔。压缩机的结构示意图如图1所示。表1为该压缩机的主要设计参数。

往复压缩机轴系一般由：曲轴、联轴器及飞轮、电机轴及转子3部分组成。轴系的有限元建模需对轴系中所涉及的往复运动质量、转动惯量进行处理，按照能量守恒原理，利用转换原则式（1）、（2）、（3），将往复运动质量等效到曲柄销处［5］。

式中 Ij——往复质量的转动惯量，kg·m2

ω——曲轴角速度，rad·s-1

mj——往复质量，kg

v——活塞速度，m·s-1

α——曲柄转角，r/min

λ——曲柄半径和连杆长度比

R——曲柄中心到曲轴中心的距离，m

模态分析时，施加的约束为曲轴和电机轴承位置的径向约束，这样曲轴可以实现其自由转动和轴向移动，符合曲轴实际的运行模式。图2为压缩机轴系的有限元模型，包含了50544个单元。

图1 4M型压缩机结构示意图

表1 4M型压缩机的设计参数

图2 4M型压缩机轴系的有限元模型

3 轴系模态分析

根据振动力学原理［6］，机构振动时，高频率的阵型对结构的振动影响很小，并且高频率的激振力的能量较低频激振力的要小很多。所以本文在分析轴系的模态时，只提取了前8阶固有频率和固有振型，其值如表2所示。图3给出了轴系3～8阶振型云图。

曲轴在运转过程中，在其轴向不受到任何激振力。轴系曲柄销处所受到的连杆力所分解出的法向分力和由离心质量产生的离心力是造成轴系弯曲的激振力，但本文所计算得到的曲轴固有弯曲频率比曲轴旋转频率（7 Hz）大很多，在这种情况下，虽然存在使轴系发生弯曲的激振力，但是仍然不会使轴系产生扭转共振，因此本文忽略轴系的弯曲振动。由连杆力分解出的切向力是轴系产生扭转的激振力，并且轴系存在固有扭转振型，随着曲轴轴身的加长，轴系扭转振动的固有频率就会降低，有些曲轴的扭转固有频率甚至会降低到20 Hz左右，很容易与曲轴旋转频率落在扭转共振区间内，引起扭转共振，所以对轴系扭转共振则是研究的重点。由表2和图3可得，第3阶固有频率对应的固有振型为压缩机曲轴段与电机转子的相对扭动振动，最大扭转位移发生在电机转子上；第4阶固有振型为压缩机曲轴段曲柄之间的相对扭转振动，最大扭转位移发生在第一列曲柄上。

表2 4M型压缩机曲轴的固有频率和固有振型

图3 4M型压缩机轴系前3阶模态振型

观察模态振型云图可以发现，轴系前8阶模态中，存在一阶和二阶扭转振动，第一阶扭转振动在电机和第四列曲柄中间存在一个结点，其最大扭转相对位移发生在电机转子上；第二阶扭转振动在电机轴上存在2个结点，其最大扭转相对位移发生在第一列曲柄销上。表3是对第一阶和第二阶扭转模态进行的共振分析。根据石油及天燃气工业用往复压缩机的国家标准，对照分析发现，轴系11倍频正好落在第一阶扭转固有频率之间，所以应该对该轴系进行进一步的动力学分析。

表3 轴系是否发生扭振

本文对连杆力的切向分力进行傅里叶分解，寻求各个谐频所对应的载荷特征。图4、5、6、7为第1列到第4列曲柄销上所受的切向分力在nω1（n=1，2，3，…，16）的扭转振幅。当谐波频率大于21 Hz时，其振幅与第一，二阶谐波相比要小很多。而处在可能会引起共振的77 Hz谐波频率上，切向力分量的振幅分别只有0.3 kN，0.19 kN，0.62 kN，1.96 kN，其所具有的能量不足以克服系统的结构阻尼而使系统的共振程度加剧。所以在研究往复压缩机轴系的扭转共振问题时，一般只考虑前几阶扭转模态（特别是第一阶）和低次谐频载荷对轴系的影响。现选取7 Hz和14 Hz谐频载荷和一阶扭转模态，从谐波分析的角度对某4M型二氧化碳往复压缩机轴系进行扭转共振分析。

工程上为了避免轴系发生扭转共振现象而造成曲轴、轴承、轴瓦等零件的失效，设计时要求轴系所受载荷的频率要在系统一阶扭转固有频率的一定范围以外。当载荷频率低于一阶固有频率时，其设计要求见式（4）

ωf≤0.75ω1（4）

式中 ωf——载荷频率（Hz）

可以看出切向力的第一、二阶谐波频率远远小于轴系的第一阶扭转固有频率75.441 Hz。据此可以判断出本文所研究的轴系在工况下不会产生扭转共振现象。

图4 第1列曲柄销所受切向力的振幅频谱图

图5 第2列曲柄销所受切向力的振幅频谱图

图6 第3列曲柄销所受切向力的振幅频谱图

图7 第4列曲柄销所受切向力的振幅频谱图

4 轴系瞬态响应分析

经瞬态响应分析可以得到轴系上各个节点的位移、应力等数据。其中节点位移是判断轴系在运转过程中是否存在由振动引起的冲击载荷的依据。等效应力和三向主应力可用于校核轴系在运转过程中静强度和疲劳强度。

4.1 轴系上节点位移的分析

轴系在运转过程中，不仅受到外部载荷的作用，同时受到内部惯性及阻尼载荷的作用，轴系的振动实际上是外部载荷和内部载荷共同作用的结果。并且这2个载荷可视为不同简谐载荷的叠加，这些简谐载荷在扭转方向上一致，而相位不同，这就满足了振动力学上形成“拍”振动的条件。“拍”的周期越大，轴系共振就越严重，当“拍”的周期与曲轴旋转周期一致时，可视为不共振［7］。所以在瞬态响应分析中观察节点位移是否出现“拍”现象，以及“拍”的周期是判断轴系是否存在共振的一种方法。本文选取了3个节点，分别为第1列曲柄销、第4列曲柄销以及曲轴中心附近的一个节点来考察轴系在运转过程中其位移的变化规律。如图8、9、10所示。

观察节点位移变化规律示意图可以得到：

（1）节点振幅的变化未出现“拍”现象，轴系不存在共振，这与第4章中所分析的结果一致。

图8 第一列曲柄销上节点位移变化规律

（2）节点位移的幅值很小，在0.02 mm以下，节点振幅未出现突越，在运转过程中未受到冲击载荷的作用。

图9 第四列曲柄销上节点位移变化规律

图10 曲轴中心附近节点位移的变化规律

图11 节点等效应力随时间的变化曲线

4.2 轴系的强度分析

根据以上分析，轴系在420 r/min的转速下不会发生扭转共振；瞬态响应分析与静力学分析的区别在于考虑了惯性载荷和阻尼对轴系的影响。所以轴系在运转过程中所附加的应力可视为由惯性载荷和阻尼引起的。在对轴系强度进行校核的时候不再对静力学分析中应力较小的节点进行校核。选取图2中等效应力幅度较大的①、②、③、④节点，对其进行瞬态响应的强度校核。从等效应力的时间变化曲线图11中可以看出，在0.32 s后，其变化趋势趋于稳定。选取0.8 s到1.28 s时间区域内的数据，表4所示为以上4个节点的静强度安全系数。

采用动力学分析结果对轴系进行静强度校核的时候，许用安全系数 ［n］取2，所选取的4个节点其静强度安全系数都大于2，又由于该4个节点处于应力集中位置，当其满足许用要求，可以认为轴系上所有的节点都满足许用要求。固该轴系在运转过程中，其静强度满足许用要求。

表4 所选节点最大等效应力及静强度安全系数

观察瞬态响应求解结果，所选4个节点应满足第二主向应力为0的条件。计算出的正应力和切应力在1 s到1.4 s之间的曲线如图12、图13、图14、图15所示；而表5为所选节点的疲劳强度安全系数。

图12 ①号节点的正应力、切应力曲线

图13 ②号节点的正应力、切应力曲线

图14 ③号节点的正应力、切应力曲线

图15 ④号节点的正应力、切应力曲线

本文对轴系进行疲劳强度的校核时，许用安全系数 ［n］取1.8，所选取校核的节点的疲劳强度安全系数都大于1.8，因此认为该轴系在设计工况运转时，其疲劳强度满足许用要求。

表5 所选节点的疲劳强度校核结果

5 结论

本文利用ANSYS软件，建立了某4M型二氧化碳往复压缩机轴系的有限元模型，并对其进行模态求解，得到该曲轴的前8阶模态。对造成曲轴扭转的切向力进行谐波分析，确定了该轴系在设计工况下运转不会发生扭转共振。同时通过对轴系进行瞬态响应分析，发现轴系上节点振幅未出现“拍”现象，确定了该轴系不会发生扭转共振的结论。通过求解出的节点等效应力和三向主应力对轴系进行运转情况下的强度校核，得出该轴系在设计工况下运转时满足强度要求的结论。

［1］许增金.大型往复式压缩机轴系动力学特性研究［D］.沈阳工业大学，2010.

［2］许增金，王世杰.往复压缩机轴系扭振的数值分析［J］.西安交通大学学报，2010，44（3）：100-104.

［3］余小玲，余宾宴，冯全科.大型活塞压缩机曲轴振动分析（一）——模态分析 ［J］.压缩机技术，2011，（2）：10-12，23.

［4］詹科，余宾宴，余小玲，冯全科.大型活塞压缩机曲轴振动分析（二）——瞬态应力分析［J］.压缩机技术，2013，（4）：21-23，42.

［5］李渤仲，陈之炎，应启光.内燃机轴系扭转振动［M］.北京：国防工业出版社，1984.

［6］倪振华.振动力学［M］.西安：西安交通大学出版社，2000.

［7］许增金，王世杰，杨树华，等.ANSYS在多列往复压缩机轴系扭振分析中的应用［J］.压缩机技术，2009，214（2）：1-9.

20.气源系统中为什么要安装储气罐?

答：储气罐是气源系统中一个重要设备，设置储气罐通常有以下几个目的：

（1）储存气量，一方面解决系统内短时间里可能出现的用气量大于供气量的矛盾，另一方面可在空压机出现故障或其它突发性事件（如停电）时作临时急用；

（2）消除或减弱活塞式空压机输出气流的脉动，稳定气源压力，保证输出气流连续平稳；（3）提供一个较大的系统容量，延长空压机“启动—停止”或“加载—卸载”的循环周期，减少电器设备和阀门的切换频度；

（4）进一步冷却空气，分离和清除压缩空气中的水分、油污等杂质，减轻管网下游其它后处理设备的工作负荷，使各类用气设备获得所需质量的气源；小型空压机自带的储气罐还用来兼作压缩机本体与其它附件的安装基架。

Torque Analysis of CO2Reciprocating Compressors Based on ANSYS

ZHANG Jiang1，WANG Qiong1，CANG Rong1，QIN Zhi-jian1，SUN Rui-yan2
（1.School of Energy and Power Engineering，Xi＇an Jiaotong University，Xi＇an 710049，China；2.Jilin Oilfield Survey and Design Institute，Songyuan 138000，China）

Through building up finite-element model，modal analysis and dynamic response of the crankshaft of a 4M type CO2reciprocating compressor are analyzed with ANSYS software.The first 8 modes are obtained and 11 times the frequency of the axis is found falling between the first order torsional inherent frequencies.In order to further determine the shafting torsional resonance characteristics，harmonic analysis of tangential force is made to judge the shafting torsional vibration.With transient response analysis，the variation curves of displacement，stress and strain with time for dangerous points on the crankshaft are respectively studied under the alternative load，which provides valuable basis for judging the presence of impact load in running and calculating the static and fatigue strength.

CO2reciprocating compressor；crankshaft；modal analysis；dynamic response analysis；torsional vibration

O242.21；TH457

A

1006-2971（2014）06-0001-07

张江，研究生在读，西安交通大学能动学院，主要研究方向为同步回转混输泵。E-m a i l:z h a n g j i a n g_x j t u@126.c o m

2014-03-13