塔吊基础设计计算方法

摘 要：地基基础采用预应力混凝土管桩基础，设计等级教工宿舍C1C4、教工宿舍C15C16为丙级，教工宿舍C5C6为乙级。抗震设防烈度为6度，设计使用年限50年。

关键词：塔吊基础；四桩；预应力管桩；承载力；倾覆力矩

1 工程概况

广东水利电力职业技术学院从化校区教工宿舍工程包括C1C4、C5C6、C15C16共3栋主体建安工程，二期精装修以及其他配套工程等。

三栋建筑由教工宿舍C1C4和教工宿舍C5C6、教工宿舍C15C16组成，总建筑面积：17782.82m2。其中教工宿舍C1C4地上6层；教工宿舍C5C6地上12层；教工宿舍C15C16地上6层，基地建筑面积2358.99m2（其中C1C4为862.89m2；C5C6为745.05m2；C15C16为751.05m2）。C1C4首层层高3m，二层～六层层高为3.0m，六层以上层高均为3.2m；C5C6首层层高4m，二层～十二层层高3m，十二层以上4.7m；C15C16首层层高3m，二层～六层层高3m，六层以上3.9m。C1C4、C15C16建筑结构类型为异形柱框架结构，C5C6建筑结构类型为剪力墙结构。

教工宿舍C1C4、教工宿舍C15C16建筑结构类型为异形柱框架结构，教工宿舍C5C6建筑结构类型为剪力墙结构。建筑安全等级为二级，抗震设防类型为丙类。地基基础采用预应力混凝土管桩基础，设计等级教工宿舍C1C4、教工宿舍C15C16为丙级，教工宿舍C5C6为乙级。抗震设防烈度为6度，设计使用年限50年。建筑防火类别为二类，耐火等级为二级；主体建筑屋面工程防水为2级。

根据施工现场场地条件及周边环境情况，安装1台塔式起重机负责建筑材料的垂直及水平运输。

2 塔吊基础（四桩）设计

2.1 计算参数

采用1台QTZ80塔式起重机，塔身尺寸1.60m，地下室开挖深度为0m；现场地面标高-0.60m，承台面标高-0.30m；采用预应力管桩基础，地下水位-2.90m。

2.1.1 塔吊基础受力情况

图1 塔吊基础受力示意图

比较桩基础塔吊的工作状态和非工作状态的受力情况，塔吊基础按非工作状态计算如图。

Fk=464.10kN，Fh=73.90kN

M=1552.00+73.90×1.20=1640.68kN.m

Fk'=464.10×1.35=626.54kN，Fh'=73.90×1.35=99.77kN

Mk=（1552.00+73.90×1.20）×1.35=2214.92kN·m

2.1.2 桩顶以下岩土力学资料（如表1）

2.1.3 基础设计主要参数

基础桩采用4根φ400预应力管桩，桩顶标高-1.50m；桩混凝土等级C80，fC=35.90N/mm2，EC=3.80×104N/mm2；ft=2.22N/mm2，桩长20.10m，壁厚95mm；钢筋HRB335，fy=300.00N/mm2，Es=2.00×105N/mm2

承台尺寸长（a）=4.50m，宽（b）=4.50m，高（h）=1.30m；桩中心与承台中心1.80m，承台面标高-0.30m；承台混凝土等级C30，ft=1.57N/mm2，fC=16.70N/mm2，γ砼=25kN/m3

Gk=abhγ砼=4.50×4.50×1.30×25=658.13kN

图2 塔吊基础尺寸示意图

2.2 桩顶作用效应计算

2.2.1 竖向力

（1）轴心竖向力作用下

Nk=（Fk+Gk）/n=（464.10+658.13）/4=280.56kN

（2）偏心竖向力作用下

按照Mx作用在对角线进行计算，Mx=Mk=1640.68kN·m，yi=1.80×20.5=2.55m

Nk=（Fk+Gk）/n±Mxyi/Σyi2

=（464.10+658.13）/4±（1640.68×2.55）/（2×2.552）=280.56±321.70

Nkmax=602.26kN，Nkmin=-41.14kN（基桩承受竖向拉力）

2.2.2 水平力

Hik=Fh/n=73.90/4=18.48kN

2.3 单桩允许承载力特征值计算

管桩外径d=400mm=0.40m，内径d1=400-2×95=210mm=0.21m，hb=0.60

hb/d=0.60/0.40=1.50，λp=0.16×1.50=0.24

2.3.1 单桩竖向极限承载力标准值计算

Aj=π（d2-d12）/4=3.14×（0.402-0.212）/4=0.09m2，

Apl=πd12/4=3.14×0.212/4=0.03m2

Qsk=u∑qsikli=πd∑qsikli=3.14×0.40×970.50=1218.95kN

Qpk=qpk（Aj+λpApl）=4000.00×（0.09+0.24×0.03）=388.80kN，

Quk=Qsk+Qpk=1218.95+388.80=1607.75kN

Ra=1/KQuk=1/2×1607.75=803.88kN

2.3.2 桩基竖向承载力计算

（1）轴心竖向力作用下

Nk=280.56kN

（2）偏心竖向力作用下

Nkmax=602.26kN

2.4 桩基水平承载力验算

2.4.1 单桩水平承载力特征值计算

I=π（d4-d14）/64=3.14×（0.404-0.214）/64=0.0012m4

EI=EcI=3.80×107×0.0012=45600kN·m2

查表得：m=6.00×103kN/m4，Xoa=0.010m

bo=0.9（1.5d+0.5）=0.99m=990mm

α=（mbo/ECI）0.2=（6.00×1000×0.99/45600）0.2=0.67

αL=0.67×20.10=13.47>4，按αL=4，查表得：υx=2.441

RHa=0.75×（α3EI/υx）χoa=0.75×（0.673×45600/2.441）×0.01=42.14kN

2.4.2 桩基水平承载力计算

Hik=18.48kN

2.5 抗拔桩基承载力验算

2.5.1 抗拔极限承载力标准值计算

Tgk=1/nu1ΣλiqsikLi=1/4×（1.80×2+0.40）×4×679.35=2717.40kN

Tuk=ΣλiqsikuiLi=679.35×3.14×0.40=853.26kN

2.5.2 抗拔承载力计算

Ggp=Ggp1+Ggp2

=4.50×4.50×1.30×18.80/4+4.50×4.50×18.70×（18.80-10）/4=956.81kN

Gp=Gp1+Gp2=0.09×1.40×25+0.09×18.70×（25-10）=28.40kN

Tgk/2+Ggp=2717.40/2+956.81=2315.51kN>Nkmin=41.14kN，基桩呈整体性破坏的抗拔承载力满足要求。

Tuk/2+Gp=853.26/2+28.40=455.03kN>Nkmin=41.14kN，基桩呈非整体性破坏的抗拔承载力满足要求。

2.6 抗倾覆验算

图3 倾覆点示意图

a1=4.50/2=2.25m，bi=4.50/2+1.80=4.05m

倾覆力矩M倾=M+Fhh=1552+73.90×（7.500.30）=2084.08kN·m

抗倾覆力矩M抗=（Fk+Gk）ai+2（Tuk/2+Gp）bi

=（464.10+658.13）×2.25+2×（853.26/2+28.40）×4.05

=6210.76kN.m

M抗/M倾=6210.76/2084.08=2.98

抗倾覆验算2.98>1.6，满足要求。

2.7 桩身承载力验算

2.7.1 正截面受压承载力计算

按照Mx作用在对角线进行计算，Mx=Mk=2214.92kN·m，yi=1.80×20.5=2.55m

Nk=（Fk'+1.2Gk）/n±Mxyi/Σyi2

=（626.54+1.2×658.13）/4±（2214.92×2.55）/（2×2.552）

=354.07±434.30

Nkmax=788.38kN，Nkmin=-80.23kN

Ψc=0.85，ΨcfcAj=0.85×35.90×1000×0.09=2746.35kN

正截面受压承载力=2746.35kN>Nkmax=788.38kN，满足要求。

2.7.2 预制桩插筋受拉承载力验算

插筋采用HRB335，fy=300.00N/mm2，取4 20，As=4×314=1256mm2

fyAs=300×1256=376800N=376.80kN

fyAs=376.80kN>Nkmin=80.23kN，正截面受拉承载力满足要求。

M倾/（4x1As）=2084.08×1000/（4×1.80×1256）=230.46N/mm2

M倾/（4x1As）=230.46N/mm2<300.00N/mm2，满足要求。

2.7.3 承台受冲切承载力验算

（1）塔身边冲切承载力计算

Fι=F-1.2ΣQik=Fk'=626.54kN，ho=1.30-0.10=1.20m=1200mm

βhp=1.0+[（2000-1300）/（2000-800）]×（0.9-1.0）=0.94

а0=1.80-0.40/2-1.60/2=0.80m，λ=а0/ho=0.80/1.20=0.67

β0=0.84/（λ+0.2）=0.84/（0.67+0.2）=0.97

um=4×（1.60+1.20）=11.20m

βhpβ0umftho=0.94×0.97×11.20×1.57×1000×1.20=19239.71kN

承台受冲切承载力=19239.71kN>Fι=626.54kN，满足要求。

（2）角桩向上冲切力承载力计算

N1=Nk'=Fk'/n+Mxyi/Σyi2=626.54/4+2214.92×2.55/（2×2.552）=590.93kN

λ1x=λ1y=а0/ho=0.80/1.20=0.67，c1=c2=0.45+0.20=0.65m

V=2Nk'=2×590.93=1181.87kN

β1x=β1y=0.56/（λ1x+0.2）=0.56/（0.67+0.2）=0.64

[β1x（c2+а1y/2）+β1y（c1+а1x/2）]βhpftho

=0.64×（0.65+0.80/2）×2×0.94×1.57×1000×1.20=2380.17kN

角桩向上冲切承载力=2380.2kN>V=1181.87kN，满足要求。

（3）承台受剪切承载力验算

Nk'=Fk'/n+Mxyi/Σyi2=626.54/4+2214.92×2.55/（2×2.552）=590.93kN

V=2Nk'=2×590.93=1181.86kN

βhs=（800/ho）1/4=（800/1200）0.25=0.90，λ=а0/ho=0.80/1.20=0.67

α=1.75/（λ+1）=1.75/（0.67+1）=1.05，b0=4.50m=4500mm

βhsαftb0ho=0.90×1.05×1.57×1000×4.50×1.20=8011.71kN

承台受剪切承载力=8011.71kN>V=1181.86kN，满足要求。

2.7.4 承台抗弯验算

（1）承台弯矩计算

Ni=Fk'/n+Mxyi/Σyi2=626.54/4+2214.92×2.55/（2×2.552）=590.93kN，Xi=1.80m

M=ΣNiXi=2×590.93×1.80=2127.35kN.m

（2）承台配筋计算

承台采用HRB335，fy=300.00N/mm2

As=M/0.9fyho=2127.35×106/（0.9×300×1200）=6566mm2

取23 20@201mm（钢筋间距满足要求），As=23×314=7222mm2

承台配筋面积7222mm2>6566mm2，满足要求。

2.8 计算结果

2.8.1 基础桩

4根φ400预应力管桩，桩顶标高-1.50m，桩长20.10m；桩混凝土等级C80，壁厚95mm，桩顶插筋4 20。

2.8.2 承台

长（a）=4.50m，宽（b）=4.50m，高（h）=1.30m，桩中心与承台中心1.80m，承台面标高-0.30m；混凝土等级C30，承台底钢筋采用双向23 20@200mm。

参考文献

[1]建筑地基基础设计规范.GB5007-2011[S].

[2]塔式起重机混凝土基础工程技术规程.JGJ/T187-2009[S].

[3]广东水利电力职业技术学院从化校区教工宿舍C5-C6岩土工程勘察报告[Z].

[4]建筑结构荷载规范（GB50009-2012）[S].

作者简介：陆隽（1980，8-），男，广东顺德人，主要研究方向为建筑土木工程、水利工程。