浅析用于风电场聚合建模的内部集电网络变换

孙露

摘 要：由于风具有随机性，导致风电场内的风电机组的空间分布也呈现随机性，因此风电场聚合建模中各方向风电机组的聚合成了研究重点之一。文章的研究对象主要是辐射形结构的风电场，并针对性地一套风电场聚合建模的内部集电网络变换的处理方法。该变换方法适用于定速感应发电机和双馈感应发电机的风电场，且能增加聚合模型的精度。

关键词：风电场；聚合模型；辐射形；网络变换

引言

一般风电场中的风电机组有很多个，从几十台到上百台不等，但是发电效率只能相当于一个普通的火力发电机，因而风电场的模型阶数要超过一千。由于模型的复杂程度和风电场容量的大小不是相匹配，因而电力系统的仿真效率会受到一定的影响。大规模风电场的整体特性比场内每台机组的具体动态对电网的影响大得多。当前，我国的大规模风电场大多数采用的是聚合等效模型。风电场的一个重要组成部分是集电网络，我国大部分已经建好的风电场大部分采用的辐射形布局的内部链接方法，这种方式相对于其他的方式的总成本要低很多。文章主要针对辐射形的风电场聚合建模的内部集电网络变换进行了详细的分析，提出了两种变换方法，即集电网络的并联变换和单阻抗等效变换。

1 集电网络的并联化变换方法

为了方便风电场内任意位置上机组的聚合，需要将风电机组之间辐射形的混联结构变为并联结构，从而使得不同机组的分群更加简便。集电网络的并联化变换方法的原则是变换前后由电网电压产生的风电机组机端电压的幅值和相位不能发生变化。在风电机组的参数和集电网络的拓扑以及参数时，变换步骤如下：

下面以图1为例具体讲解集电网络的并联变换步骤。该变换是从辐射形连接的尾部开始，逐步逐级地向PCC进行。图中线路阻抗Zl1-Zl4表示的是集电网络。

图1 辐射形连接示意图（定速感应发电机机组）

1.1 首先要算出风电机组所在支路的稳态等值阻抗Zn（n表示机组的序号）。定速感应发电机支路上的稳态等值阻抗可以根据图2所示的等值电路计算。图3表示的是双馈感应电机机组的等值电路。这里只考虑了由电网电压产生的机组端口电压，而没有考虑双馈感应电极转子侧的等效电压。值得一提的是，在计算Z1的阻抗时，需要将线路阻抗Zn合并到Z1中。

图2 定速感应发电机机组等值电路图

图3 双馈感应电机机组等值电路图

1.2 然后将风电机组之间的混联结构转变为纯并联结构。具体的变换方法是将线路中的阻抗Zli（i不小于2）分解成i个Zli，n（n=1，2，3……，i）串联到原来与Zli相连的i个风电机组支路中。以Zl2为例，其变换的方法如图4所示。

图4 Zl2的网络并联化变换示意图

图中等值阻抗Z1和Z2的端电压的计算公式如下：

U2=U3（Z1//Z2）/（Zl2+Z1//Z2） （1）

适中符合“//”表示并联关系。变换之后的Z1和Z2的端电压计算如下：

UZ1=U3Z1/（Zl2，1+Z1） UZ2=U3Z1/（Zl2，2+Z2） （2）

前面提到集电网络的并联化变换方法的原则是变换前后由电网电压产生的风电机组机端电压的幅值和相位不能发生变化。因而UZ1、UZ2的大小要与U2相等，从而可以求得Zl2，1和Zl2，2的值，具体如下：

Zl2，1=Zl2Z1/Z1//Z2 Zl2，2=Zl2Z2/Z1//Z2 （3）

1.3 对已经完成并联变换的风电机组所在的支路等值阻抗Zn（n=1，2，3，…，n）进行修正。修正之后的值用Zn'表示，修正公式如下：

Zn′=Zn+Zli，n，n=1，…，i （4）

1.4 将修正之后的等值阻抗Zn'代入到步骤2中，然后在进行下一个线路阻抗Zl（i+1）的变换。

循环进行上述步骤，将混联结构转变为纯并联结构，各风电机组之间的关系如图5所示。

图5 经过变换之后的纯并联结构

由于该种变换的依据是风电场的稳态数据，但是实际上动态过程中的风电机组的等值阻抗是有一定的变化的，因此该种网络变换在动态过程中会存在一定的误差。风电机组的稳态滑差受风速的影响很大，但是同一型号的机组在动态过程中的滑差变化的趋势基本一致。因而并联化变换误差的大小与风电场内风速的均一性是成正比的，风电场的风速差别越大，并联变换的误差就越大，反之则越小。因此并联化变换的误差大小很难对其进行定量研究，在实际应用中，要根据具体的情况来分析。

2 集电网络的单阻抗等效方法

当已知的风电场条件不满足几点网络并联化变换的条件时，可以选择对其进行单阻抗等效变换，同样可以将风电场的接线方式变化为纯并联结构。集电网络的单阻抗等效变换方式如图6所示。图中的等效阻抗Zeq的计算直接、简单，只需要知道功率的量测数据，不需要知道其他数据。风电场中PCC上可以测量的是电压U、电流I、输出功率S。其中S=P+jQ。因而，每台风力发电机的输出功率Si=Pi+jQi是可以测量的，进而可以计算出风电场内n台风力发电机的总输出功率，其值与PCC上输出功率S的差值就是内部集电网络的损耗。等效Zeq的大小可以根据公式（5）来计算。

Zeq=（■Si-S）/（I*I*） （8）

式中的“*”表示的是共轭关系。风电场内的所有风电机组经过变换之后都可以并联到图6中的虚拟母线上，之后可以变换之后机组分群的结果进行对应的聚合。

单阻抗等效变换相对于并联化变换来讲，理论上是不存在稳态的误差。但是由于该种变换的动态过程中集电网络的功率损耗是变化的，所以依然存在一定的误差。对该误差进行定量分析的难度很大，在应用单阻抗等效变换的方法时，需要对其动态精度进行验证。

3 结束语

综上所述，文章针对辐射形风电聚合建模的内部集电网络变化进行了详细地分析，提出了集电网络的并联变换和单阻抗等效变换两种方法。这两种方法可以将辐射形的混联结构的接线变化到全部并联与PCC的结构，从而能够实现风电场内任意风电机组的聚合。如果风电机组的参数、集电网络拓扑及参数都已知，那么可以采用集电并联化变换方式，前提是保证变换前后的风电机组端口电压不变；如果这些参数未知或者不全时，可以采用单阻抗等效变换方法。

参考文献

[1]李辉，赵斌，史旭阳，等.含不同风电机组的风电场暂态运行特性仿真研究[J].电力系统保护与控制，2011，39（13）：1-7.

[2]黄梅，万航羽.在动态仿真中风电场模型的简化[J].电工技术学报，2009，24（9）：147-152.

[3]包能胜，徐军平，倪维斗，等.大型风电场失速型机组等值建模的研究[J].太阳能学报，2007，28（11）：1284-1289.

摘 要：由于风具有随机性，导致风电场内的风电机组的空间分布也呈现随机性，因此风电场聚合建模中各方向风电机组的聚合成了研究重点之一。文章的研究对象主要是辐射形结构的风电场，并针对性地一套风电场聚合建模的内部集电网络变换的处理方法。该变换方法适用于定速感应发电机和双馈感应发电机的风电场，且能增加聚合模型的精度。

关键词：风电场；聚合模型；辐射形；网络变换

引言

一般风电场中的风电机组有很多个，从几十台到上百台不等，但是发电效率只能相当于一个普通的火力发电机，因而风电场的模型阶数要超过一千。由于模型的复杂程度和风电场容量的大小不是相匹配，因而电力系统的仿真效率会受到一定的影响。大规模风电场的整体特性比场内每台机组的具体动态对电网的影响大得多。当前，我国的大规模风电场大多数采用的是聚合等效模型。风电场的一个重要组成部分是集电网络，我国大部分已经建好的风电场大部分采用的辐射形布局的内部链接方法，这种方式相对于其他的方式的总成本要低很多。文章主要针对辐射形的风电场聚合建模的内部集电网络变换进行了详细的分析，提出了两种变换方法，即集电网络的并联变换和单阻抗等效变换。

1 集电网络的并联化变换方法

为了方便风电场内任意位置上机组的聚合，需要将风电机组之间辐射形的混联结构变为并联结构，从而使得不同机组的分群更加简便。集电网络的并联化变换方法的原则是变换前后由电网电压产生的风电机组机端电压的幅值和相位不能发生变化。在风电机组的参数和集电网络的拓扑以及参数时，变换步骤如下：

下面以图1为例具体讲解集电网络的并联变换步骤。该变换是从辐射形连接的尾部开始，逐步逐级地向PCC进行。图中线路阻抗Zl1-Zl4表示的是集电网络。

图1 辐射形连接示意图（定速感应发电机机组）

1.1 首先要算出风电机组所在支路的稳态等值阻抗Zn（n表示机组的序号）。定速感应发电机支路上的稳态等值阻抗可以根据图2所示的等值电路计算。图3表示的是双馈感应电机机组的等值电路。这里只考虑了由电网电压产生的机组端口电压，而没有考虑双馈感应电极转子侧的等效电压。值得一提的是，在计算Z1的阻抗时，需要将线路阻抗Zn合并到Z1中。

图2 定速感应发电机机组等值电路图

图3 双馈感应电机机组等值电路图

1.2 然后将风电机组之间的混联结构转变为纯并联结构。具体的变换方法是将线路中的阻抗Zli（i不小于2）分解成i个Zli，n（n=1，2，3……，i）串联到原来与Zli相连的i个风电机组支路中。以Zl2为例，其变换的方法如图4所示。

图4 Zl2的网络并联化变换示意图

图中等值阻抗Z1和Z2的端电压的计算公式如下：

U2=U3（Z1//Z2）/（Zl2+Z1//Z2） （1）

适中符合“//”表示并联关系。变换之后的Z1和Z2的端电压计算如下：

UZ1=U3Z1/（Zl2，1+Z1） UZ2=U3Z1/（Zl2，2+Z2） （2）

前面提到集电网络的并联化变换方法的原则是变换前后由电网电压产生的风电机组机端电压的幅值和相位不能发生变化。因而UZ1、UZ2的大小要与U2相等，从而可以求得Zl2，1和Zl2，2的值，具体如下：

Zl2，1=Zl2Z1/Z1//Z2 Zl2，2=Zl2Z2/Z1//Z2 （3）

1.3 对已经完成并联变换的风电机组所在的支路等值阻抗Zn（n=1，2，3，…，n）进行修正。修正之后的值用Zn'表示，修正公式如下：

Zn′=Zn+Zli，n，n=1，…，i （4）

1.4 将修正之后的等值阻抗Zn'代入到步骤2中，然后在进行下一个线路阻抗Zl（i+1）的变换。

循环进行上述步骤，将混联结构转变为纯并联结构，各风电机组之间的关系如图5所示。

图5 经过变换之后的纯并联结构

由于该种变换的依据是风电场的稳态数据，但是实际上动态过程中的风电机组的等值阻抗是有一定的变化的，因此该种网络变换在动态过程中会存在一定的误差。风电机组的稳态滑差受风速的影响很大，但是同一型号的机组在动态过程中的滑差变化的趋势基本一致。因而并联化变换误差的大小与风电场内风速的均一性是成正比的，风电场的风速差别越大，并联变换的误差就越大，反之则越小。因此并联化变换的误差大小很难对其进行定量研究，在实际应用中，要根据具体的情况来分析。

2 集电网络的单阻抗等效方法

当已知的风电场条件不满足几点网络并联化变换的条件时，可以选择对其进行单阻抗等效变换，同样可以将风电场的接线方式变化为纯并联结构。集电网络的单阻抗等效变换方式如图6所示。图中的等效阻抗Zeq的计算直接、简单，只需要知道功率的量测数据，不需要知道其他数据。风电场中PCC上可以测量的是电压U、电流I、输出功率S。其中S=P+jQ。因而，每台风力发电机的输出功率Si=Pi+jQi是可以测量的，进而可以计算出风电场内n台风力发电机的总输出功率，其值与PCC上输出功率S的差值就是内部集电网络的损耗。等效Zeq的大小可以根据公式（5）来计算。

Zeq=（■Si-S）/（I*I*） （8）

式中的“*”表示的是共轭关系。风电场内的所有风电机组经过变换之后都可以并联到图6中的虚拟母线上，之后可以变换之后机组分群的结果进行对应的聚合。

单阻抗等效变换相对于并联化变换来讲，理论上是不存在稳态的误差。但是由于该种变换的动态过程中集电网络的功率损耗是变化的，所以依然存在一定的误差。对该误差进行定量分析的难度很大，在应用单阻抗等效变换的方法时，需要对其动态精度进行验证。

3 结束语

综上所述，文章针对辐射形风电聚合建模的内部集电网络变化进行了详细地分析，提出了集电网络的并联变换和单阻抗等效变换两种方法。这两种方法可以将辐射形的混联结构的接线变化到全部并联与PCC的结构，从而能够实现风电场内任意风电机组的聚合。如果风电机组的参数、集电网络拓扑及参数都已知，那么可以采用集电并联化变换方式，前提是保证变换前后的风电机组端口电压不变；如果这些参数未知或者不全时，可以采用单阻抗等效变换方法。

参考文献

[1]李辉，赵斌，史旭阳，等.含不同风电机组的风电场暂态运行特性仿真研究[J].电力系统保护与控制，2011，39（13）：1-7.

[2]黄梅，万航羽.在动态仿真中风电场模型的简化[J].电工技术学报，2009，24（9）：147-152.

[3]包能胜，徐军平，倪维斗，等.大型风电场失速型机组等值建模的研究[J].太阳能学报，2007，28（11）：1284-1289.

摘 要：由于风具有随机性，导致风电场内的风电机组的空间分布也呈现随机性，因此风电场聚合建模中各方向风电机组的聚合成了研究重点之一。文章的研究对象主要是辐射形结构的风电场，并针对性地一套风电场聚合建模的内部集电网络变换的处理方法。该变换方法适用于定速感应发电机和双馈感应发电机的风电场，且能增加聚合模型的精度。

关键词：风电场；聚合模型；辐射形；网络变换

引言

一般风电场中的风电机组有很多个，从几十台到上百台不等，但是发电效率只能相当于一个普通的火力发电机，因而风电场的模型阶数要超过一千。由于模型的复杂程度和风电场容量的大小不是相匹配，因而电力系统的仿真效率会受到一定的影响。大规模风电场的整体特性比场内每台机组的具体动态对电网的影响大得多。当前，我国的大规模风电场大多数采用的是聚合等效模型。风电场的一个重要组成部分是集电网络，我国大部分已经建好的风电场大部分采用的辐射形布局的内部链接方法，这种方式相对于其他的方式的总成本要低很多。文章主要针对辐射形的风电场聚合建模的内部集电网络变换进行了详细的分析，提出了两种变换方法，即集电网络的并联变换和单阻抗等效变换。

1 集电网络的并联化变换方法

为了方便风电场内任意位置上机组的聚合，需要将风电机组之间辐射形的混联结构变为并联结构，从而使得不同机组的分群更加简便。集电网络的并联化变换方法的原则是变换前后由电网电压产生的风电机组机端电压的幅值和相位不能发生变化。在风电机组的参数和集电网络的拓扑以及参数时，变换步骤如下：

下面以图1为例具体讲解集电网络的并联变换步骤。该变换是从辐射形连接的尾部开始，逐步逐级地向PCC进行。图中线路阻抗Zl1-Zl4表示的是集电网络。

图1 辐射形连接示意图（定速感应发电机机组）

1.1 首先要算出风电机组所在支路的稳态等值阻抗Zn（n表示机组的序号）。定速感应发电机支路上的稳态等值阻抗可以根据图2所示的等值电路计算。图3表示的是双馈感应电机机组的等值电路。这里只考虑了由电网电压产生的机组端口电压，而没有考虑双馈感应电极转子侧的等效电压。值得一提的是，在计算Z1的阻抗时，需要将线路阻抗Zn合并到Z1中。

图2 定速感应发电机机组等值电路图

图3 双馈感应电机机组等值电路图

1.2 然后将风电机组之间的混联结构转变为纯并联结构。具体的变换方法是将线路中的阻抗Zli（i不小于2）分解成i个Zli，n（n=1，2，3……，i）串联到原来与Zli相连的i个风电机组支路中。以Zl2为例，其变换的方法如图4所示。

图4 Zl2的网络并联化变换示意图

图中等值阻抗Z1和Z2的端电压的计算公式如下：

U2=U3（Z1//Z2）/（Zl2+Z1//Z2） （1）

适中符合“//”表示并联关系。变换之后的Z1和Z2的端电压计算如下：

UZ1=U3Z1/（Zl2，1+Z1） UZ2=U3Z1/（Zl2，2+Z2） （2）

前面提到集电网络的并联化变换方法的原则是变换前后由电网电压产生的风电机组机端电压的幅值和相位不能发生变化。因而UZ1、UZ2的大小要与U2相等，从而可以求得Zl2，1和Zl2，2的值，具体如下：

Zl2，1=Zl2Z1/Z1//Z2 Zl2，2=Zl2Z2/Z1//Z2 （3）

1.3 对已经完成并联变换的风电机组所在的支路等值阻抗Zn（n=1，2，3，…，n）进行修正。修正之后的值用Zn'表示，修正公式如下：

Zn′=Zn+Zli，n，n=1，…，i （4）

1.4 将修正之后的等值阻抗Zn'代入到步骤2中，然后在进行下一个线路阻抗Zl（i+1）的变换。

循环进行上述步骤，将混联结构转变为纯并联结构，各风电机组之间的关系如图5所示。

图5 经过变换之后的纯并联结构

由于该种变换的依据是风电场的稳态数据，但是实际上动态过程中的风电机组的等值阻抗是有一定的变化的，因此该种网络变换在动态过程中会存在一定的误差。风电机组的稳态滑差受风速的影响很大，但是同一型号的机组在动态过程中的滑差变化的趋势基本一致。因而并联化变换误差的大小与风电场内风速的均一性是成正比的，风电场的风速差别越大，并联变换的误差就越大，反之则越小。因此并联化变换的误差大小很难对其进行定量研究，在实际应用中，要根据具体的情况来分析。

2 集电网络的单阻抗等效方法

当已知的风电场条件不满足几点网络并联化变换的条件时，可以选择对其进行单阻抗等效变换，同样可以将风电场的接线方式变化为纯并联结构。集电网络的单阻抗等效变换方式如图6所示。图中的等效阻抗Zeq的计算直接、简单，只需要知道功率的量测数据，不需要知道其他数据。风电场中PCC上可以测量的是电压U、电流I、输出功率S。其中S=P+jQ。因而，每台风力发电机的输出功率Si=Pi+jQi是可以测量的，进而可以计算出风电场内n台风力发电机的总输出功率，其值与PCC上输出功率S的差值就是内部集电网络的损耗。等效Zeq的大小可以根据公式（5）来计算。

Zeq=（■Si-S）/（I*I*） （8）

式中的“*”表示的是共轭关系。风电场内的所有风电机组经过变换之后都可以并联到图6中的虚拟母线上，之后可以变换之后机组分群的结果进行对应的聚合。

单阻抗等效变换相对于并联化变换来讲，理论上是不存在稳态的误差。但是由于该种变换的动态过程中集电网络的功率损耗是变化的，所以依然存在一定的误差。对该误差进行定量分析的难度很大，在应用单阻抗等效变换的方法时，需要对其动态精度进行验证。

3 结束语

综上所述，文章针对辐射形风电聚合建模的内部集电网络变化进行了详细地分析，提出了集电网络的并联变换和单阻抗等效变换两种方法。这两种方法可以将辐射形的混联结构的接线变化到全部并联与PCC的结构，从而能够实现风电场内任意风电机组的聚合。如果风电机组的参数、集电网络拓扑及参数都已知，那么可以采用集电并联化变换方式，前提是保证变换前后的风电机组端口电压不变；如果这些参数未知或者不全时，可以采用单阻抗等效变换方法。

参考文献

[1]李辉，赵斌，史旭阳，等.含不同风电机组的风电场暂态运行特性仿真研究[J].电力系统保护与控制，2011，39（13）：1-7.

[2]黄梅，万航羽.在动态仿真中风电场模型的简化[J].电工技术学报，2009，24（9）：147-152.

[3]包能胜，徐军平，倪维斗，等.大型风电场失速型机组等值建模的研究[J].太阳能学报，2007，28（11）：1284-1289.