基于规范的U型地埋管热响应测试误差分析与探讨

席 洋 刘秋新 黄 倞 包 阔 赵 典

基于规范的U型地埋管热响应测试误差分析与探讨

席 洋1刘秋新1黄 倞1包 阔1赵 典2

1武汉科技大学城市建设学院
2武汉市建筑节能检测中心

通过对两个典型工程进行冬、夏季工况下的岩土热响应测试，发现实验测试的单位井深换热量与理论计算结果有30%～45%误差，对其可能产生误差的原因进行初步探讨，得出一些结论。

地源热泵热响应测试理论计算地层热阻

1 典型工程介绍及测试方法

对两个不同地区实际工程项目土壤热物性测试实验进行介绍。测试孔基本情况如表1～2所示。本测试采用两套岩土热物性测试系统[3]即电加热式热物性测试系统、风冷热泵式热物性测试系统）分别对该项目测试井的换热量进行测试，测量装置内部主要结构如图1。其测试原理是基于恒热流法热响应实验的思路，通过电加热器和风冷热泵分别模拟冬、夏季工况，保持测试回路的能量输出功率不变，循环水泵驱动水流至地下岩土进行换热后回到保温水箱，对进、出水管中的水温进行连续采集（采样间隔为10min），得到循环水换热前后的温度、压力、流量，以计算地下换热器单位延米换热量。其计算式为：

式中：Q为单位井深换热量，W/m；C为水定压比热容，kJ/(kg·K)；t0、t1为地埋管的进、出水温度，K；V为地埋管单管水流量，m3/h；ρ为水的密度，取1000kg/m3；H为地埋管的有效换热长度，m。

表1 测试地点基本情况表

表2 武汉测试井埋管区地质构成

图1 测量装置原理图（冷、热工况）

2 测试结果对比

根据测试条件，并结合《规范》附录B式B.0.1-1～1-8，对冬、夏季工况下1#、2#测试井每米换热量进行计算，并与上节采用散热性能测试设备实测得到的结果对比，最终单位井深换热量计算结果对比如表3。

由表3可以看出，虽然上述各井测试时的外界环境，地质结构，管内流速以及埋管方式等情况均存在差异，实验测试值较理论计算所得的换热量普遍偏大30%～45%。对理论计算结果单项考察，不难看出相同情况下夏季与冬季计算得出的单位井深换热量对于岩土体热物性随温度变化的因素来说相差很小，然而实际测试所得数据冬季比夏季换热量较高，据初步分析，可能与各井的测试时间处于夏季，室外温度平均30℃以上有关。就此对多次岩土热物性测试工作产生误差的原因进行探讨。

表3 地埋管单位井深换热量理论计算与实测值对比

3 误差原因分析

3.1 外露连接管热损失

由于在实际测量中，存在由于设备、系统、人员等因素造成的误差，故根据测量数据得到的换热量与理论计算值存在偏差，其中有些是不可避免的，比如读数误差等，但是人工冷热源与地埋管之间的外露连接管由于未保温与环境空气热交换而产生的热（冷）损失是对实验结果产生的影响最大的一个因素，并且是可以计算的。

坚持用习近平新时代中国特色社会主义思想武装干部头脑，教育引导党员干部牢固树立“四个意识”，坚定“四个自信”。坚决维护习近平总书记的核心地位，坚决维护党中央权威和集中统一领导，在急难险重任务中加强政治训练，确保系统内干部政治上绝对可靠、对党绝对忠诚，确保各项工作始终沿着正确政治方向前进。

该传热过程也可仿照地源热泵换热器的线热源模型结合简化热阻网络的思路求解。为简化分析，引进如下假设：①管内同一截面流体温度、速度相同；②将传热过程简化为位于连接管中心的虚拟线热源与周围空气之间的换热，忽略沿水流方向上的传热。则该传热过程可分为三个部分计算：

1）管内流水与管内壁之间的对流换热热阻R1

式中：R1为水与管壁之间对流换热热阻，m·K/W；d1为管内径，m；λf为管内壁对流换热表面传热系数[4]，W/(m2·K)。

式中：K为水在对应温度下的对流换热系数；Nuf为努谢尔系数，由于本实验中Ref＞104，属于光滑管内紊流，可按Sieder-Tate关联式计算得到，为无量纲量。其中，定性温度取全管长流体平均温度，定型尺寸为管内径d1。

2）连接管管壁热阻R2

式中：R2为连接管的管壁热阻，m·K/W；d0为管外径，m；λPE为连接管导热系数，W/(m2·K)。

3）管外壁与空气对流热阻R3

该换热过程为空气外掠单圆管的对流换热，其热阻计算式为：

式中：R3为管外壁与空气对流热阻，m·K/W；h为管外壁与空气间对流换热系数，W/(m2·K)。

式中：C及n主流温度，定型尺寸为管外径，速度取管外流速最大值。

根据实验测试数据，得到表4所示各工况下的管内循环水与室外空气温度差值。

表4 各工况下管内循环水与室外空气温差（K）

在计算的过程中，忽略小温差造成的热损失，即当水平管内水温与当时外掠水平管的空气温度温差较小（小于3℃）时，热损失不予考虑。并且根据实际测量得出暴露在空气中的水平管长。由以上数据根据式（8）可以得到暴露在空气中的管道损失热量，具体计算结果如表5。

式中：∑R为各分项热阻之和，m·K/W；L为连接管长度，m；Δt为管内循环水与室外空气温差，K。

表5 外露连接管热损失（W）

3.2 地层热阻项计算产生的误差

经反复利用《规范》附录B中的公式对多个项目地埋管换热器进行理论计算，并查阅相关文献[5～8]，发现对地层热阻项及钻孔壁到无穷远处的热阻进行计算时存在一些问题，具体分析如下。

《规范》中地层热阻计算式表述如下：

表6 修正后的地层热阻

3.3 短期连续脉冲负荷引起附加热阻项产生的误差

《规范》中对于该项热阻的定义为

式中：τp是短期脉冲负荷连续运行的时间，取8h。

表7 修正后期连续脉冲负荷引起的附加热阻

对于短期续脉冲负荷引起的附加热阻Rsp的物理意义，涉及到地埋管换热器的工作原理的蓄热特性及其在变负荷工况下的温度响应特点，即把一个月内的变化负荷简化为一个平均负荷和一个脉冲负荷的共同作用。根据上节描述，此处I函数积分下限值同理应为，修正后的短期连续脉冲负荷引起的附加热阻如表7，将以上三项对计算结果的影响进行分析，最终得到修正后的单位延米换热量值，具体数据见表8。

表8 修正后单位井深换热量理论计算与实测值对比

3.4 功率变化及其他因素产生的影响

在现场测量过程中，加热功率主要受电压变化影响，不是一个恒定的值，对实验测试结果会造成部分影响。文献[9]指出，当加热功率发生0.1kW波动时，导热系数会发生2.3%到4.3%的变化。ASHRAE和IGSHPA对加热功率的标准都提出基本相同要求[10]：

1）加热功率应为每米钻孔50～80W，大致为实际U型管换热器高峰负荷值。

2）加热功率的标准差应该小于其平均值的1.5%，最大偏差应小于平均值的±10%；或由于加热功率的变化引起的平均温度值对于T（温度）-log t（时间对数）坐标上的一条直线的偏差应小于0.3K。

另外各热阻项的计算都做了大量的简化设定，模型能够考虑的因素有限，而与之对应的实际地埋管换热器中的传热是一个三维非稳态的过程，影响因素非常多，包括土壤冻融层，含水量，地下水的运动场，及地埋管换热负荷的间歇性等。此外，测试工作中地层分段不够详细，人员造成的读数误差等都会对地埋管换热器传热性能的测试结果造成影响。

4 结语

1）对两个工程中不同条件的多个测井进行土壤热物性测试，单位井深换热量实验测试结果与《规范》附录B中理论计算方法得出的结果普遍有30%～45%的偏差。将测试中外露连接管未保温引起的误差以及根据地层热阻传热计算理论对《规范》中地层热阻项与短期连续脉冲负荷引起的附加热阻项进行适当改善后得到结果进行对比，实测值与理论相对误差可缩小到10%左右。

2）地埋管换热器的传热是一个三维非稳态传热过程，不同地区的地质结构、水文气象条件以及测试条件，埋管方式等都会对其性能参数造成影响，设计人员应本着科学严谨的态度，具体工程具体分析，才能使我国地源热泵工程应用更加广泛、健康的发展。

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[10]方亮,张方方,方肇洪.关于地埋管换热器热响应实验的讨论[J].建筑热能通风空调,2009,28(4):48-51

Dis c us s ion a nd Error Ana lys is of the The rm a l Re s pons e Te s t of U-type Ve rtic a l Pipe of Ground-s ourc e He a t Pum ps ba s e d on Code

XI Yang1,LIU Qiu-xin1,HUANG Liang1,BAO Kuo1,ZHAO Dian2
1 College of Urban Construction,Wuhan University of Science and Technology
2 Wuhan Building Energy Testing Center

Through the geotechnical thermal response test for winter and summer conditions of two typical engineering, the heat exchange quantity of per well depth by test unit has about 30%～45%error compared with the theoretical result was found,and the causes of errors were discussed and some conclusions were developed.

ground-source heat pumps,thermal response test,theoretical calculation,stratum thermal resistance

1003-0344（2014）04-053-4

2013-5-21

席洋（1989～），男，硕士研究生；湖北省武汉市雄楚大道199号武汉科技大学洪山校区15号信箱（430070）；E-mail:642699831@qq.com