基于O-D矩阵估计的路网交通流量仿真模型

杨柳青，宗刚，柳应华，2

1.北京工业大学经济与管理学院，北京 100124

2.中国藏学研究中心，北京 100101

基于O-D矩阵估计的路网交通流量仿真模型

杨柳青1，宗刚1，柳应华1，2

1.北京工业大学经济与管理学院，北京 100124

2.中国藏学研究中心，北京 100101

1 引言

随着社会的发展，交通需求迅速增加，交通拥堵问题变得日益严峻，成为当前社会经济发展中的重要障碍。交通流量分析在交通拥堵治理和交通规划中有着广泛的应用。交通流量仿真通过构建恰当的仿真模型，可以将交通需求，转化为交通路网中路段和节点的交通流量，并模拟在各种外界因素的影响下，路网交通流量的动态演进过程。利用路网交通流量仿真，交通管理决策者可以定量地估计交通决策的实施效果，优化路网交通流量配置，满足交通需求。此外，路网交通流量仿真对于智能交通系统等新技术的应用也有着重要的意义。

40年来，我国农药工业沐浴着改革开放的春风，产业由小到大健康发展。中国农药工业协会提供的数据表明，改革开放初期，我国农药工业较为薄弱，年产量约为53万吨，品种较少且以高毒农药为主，很多农药品种需要依赖进口。经过40年发展，我国已成为世界最大的农药生产国，能生产500多种原药、几十种剂型，且环境友好型农药成为主流。2017年累计生产农药294.1万吨，农药行业主营业务收入达到3080亿元、利润总额260亿元。

路网交通流量仿真的挑战在于：如何将交通需求转换到路网的交通流量中。为了应对该挑战，需要在三个方面开展工作：交通区域间的交通发生量估计、交通区域间的交通路网和交通路径选择。O-D矩阵是描述交通区域之间交通出行量的重要方法[1]。交通出行需求映射在交通路网上，形成真正的交通流量。城市交通路网是一个典型的复杂网络结构[2]，可以采用复杂网络理论构建交通路网模型。路段阻抗模型是联系路网模型和交通流量模型的纽带[3]。通过路段阻抗模型的引入，可以使基于复杂网络的路网仿真模型能够动态地模拟交通流量与路网约束之间的复杂演进过程。在将交通区域之间交通出行量向路网模型映射时，需要进行交通路径选择行为模拟。交通路径选择行为模拟受到了学术界的广泛关注[4-6]。

刚才训李老黑的那人说，不想死的话你就闪一边去，要不是我们，你今天早被那个家伙强奸了，这还不够吗，你还想咋的，一毛不拔啊？

针对上述挑战，本文提出了一个动态路网交通流量仿真模型。该模型综合考虑了交通子区域之间的吸引强度和吸引阻抗，利用重力模型构建了交通子区域之间的交通出行需求动态模型，并基于复杂网络理论和路段阻抗的概念构建了不同交通子区域之间的路网模型。考虑人们出行的一般行为准则，仿真模型采用最短路径规则映射交通出行需求到具体的路网模型，模拟交通出行需求和路网条件约束共同作用下的路网交通流量仿真模型。最短路径规则具体描述为：人们在出行时，总是选择耗时最短，即路段阻抗最小的路径。出行路径的选择最终会影响路径上的阻抗值，进而影响后续的交通出行路径选择。为了动态模拟该相互影响的演进过程，提出了基于离散事件仿真方法，实现路网交通流量仿真模型。

仿真开始时，交通子区域之间的出行需求为0。因此，路段上的交通流量为0。根据2.2节的描述，此时的路段阻抗取决于道路的设计。即图2中路段的权重值为各个路段的值。设定路网模型中所有路段阻抗模型中的J=1；ca=7，根据路网上的流量变化，可以用公式（1）计算出路段阻抗值的实时变化。

（1）将O-D矩阵估计方法引入路网流量仿真模型，实现了从交通需求到实际路网交通流量的动态映射，从而可以为交通拥堵治理和交通规划提供更为充分的支持。

（2）结合O-D矩阵估计、复杂网络理论、路段阻抗概念和最短路径选择方法构建了路网交通流量仿真模型，该模型能够模拟交通出行需求和路网限制条件对交通流量的影响。

（3）基于Monte Carlo仿真方法，实现了一个完整的动态路网交通流量仿真原型系统，并通过仿真实验分析了路网交通流量动态演进特性。

2 背景知识

2.1 O-D矩阵估计

准确的O-D矩阵估计可以预测交通网络中用户的出行需求，从而实现交通管理系统的最优控制和决策，因此受到了越来越多的关注。一些新的方法被相继提出[7-8]。相比传统方法，新方法可以基于部分调查数据，通过构造恰当的数学模型，重现实际O-D矩阵信息。这个过程被称为是O-D矩阵估计。本文将基于重力模型O-D矩阵估计方法模拟不同交通子区域间的交通出行需求。本文后续部分将对重力模型进行更为详细的描述。

2.2 路段阻抗模型

路段阻抗用来分析交通流量造成的路段延滞问题。延滞包含了路段长度、交通流等路段物理特性的影响。路段阻抗实践中最常用的路段阻抗模型为美国公路局提出的计算模型[9]。该模型量化了交通流量对路段通行能力的影响。但该模型存在的一个问题在于：当交通流量无限接近道路通行能力时，道路的阻抗并不趋近于无穷大。这与实际情况不符。事实上，当交通流量超过道路通行能力时，道路会完全堵死，通过该路段的阻抗无限大，相当于该道路从路网中去除。为此，Davidson提出了一个新的路段阻抗计算模型如公式（1）所示[9]：

3.2 基于O-D矩阵估计重力模型的交通出行需求估计

其中ta表示路段的阻抗，表示路段交通流量为0时的路段的阻抗值。J为修正系数。ca为路段的通行能力，取决于道路状况。xa表示路段上通过的交通流量。xa/ca是交通工程中常用的单位，被称为是“流量/能力”比，或者叫拥挤系数。根据公式（1），拥挤系数为1时，路段的阻抗趋近无穷大。当路段的流量为0时，路段的阻抗为。

本省SGSN间的GTPC路径断，具体影响用户发生RAU、TAU切换时业务会被终端，需要UE重新发起附着方可继续使用业务（概率性问题，后面有详细分析），对于没有发生切换，或者在 intra内进行 RAU、TAU业务的用户也不受影响。

5.1 仿真场景设定

交通路网可以用一个图表示。图用节点和表示节点之间连接关系的边构成。图又可以分为有向图和无向图。有向图中节点之间的连接边是有方向的，一个节点为起始节点，而另一个节点为终止节点。无向图中的边的两个节点则是平等的。无向图可以看作是有向图的一个特例。有向图中，每一个有向边都存在一个方向相反的逆边。考虑交通路网中单行路段的存在，一般采用有向图来模拟交通路网。在交通路网模型的路段模型中引入2.2节中描述的路段阻抗概念，来量化路段通行能力随交通流量的动态变化。

复杂的交通路网模型的拓扑结构呈现出一定规律性。惠伟等人的研究结果表明上海和北京的公交网络呈现出Small World和Power Law结构特征[10]。宗跃光等人的研究进一步证实了交通网络存在复杂网络结构特性[11]。Power-Law结构的一个重要特性为：网络结构中节点连接的边的数目呈现出明显的Power-Law分布特性，即少数节点拥有众多的边，而其余大多数节点则分享剩余的较少的边。D.Watts等人最早提出了Small-World模型，用于模拟人类社会关系[12]。Small-World拓扑结构一个重要的特征为有较高的聚合系数和较小的特征路径长度。特征路径长度指Small World模型中任意两个节点间最短路径长度的平均值。聚合系数为C。假定节点v有kv个邻接点，那么这些邻接点之间在有向图中最多可以有kv×(kv-1)条边，Cv表示这些节点之间在模型中实际存在的边数与最大可能拥有的边数的比值，那么对于每个节点的Cv值取平均值即为C。

2.4 复杂网络模型的最短路径计算算法

研究区位于大东山—桂东EW向构造带与NE方向构造的复合部位，沿两构造带均有与成矿关系密切的燕山期岩浆岩侵入。侵入岩主要有大东山、高山和宝山黑云母花岗岩体，此外有出露规模较小的下塘黑云母斜长花岗岩体、下塘爆破角砾岩筒、一六岩脉群和玄武岩脉等。区内矿床的空间展布主要受构造岩浆活动控制，金属矿床类型为岩浆热液型矿床(主要有岩浆矿床、接触交代型矿床、热液矿床)。

引入了路段阻抗的路网模型是一个加权有向图，路段的权重为阻抗值。一般情况下，出行人员出行时总是选择路网中总阻抗值最小的路径作为出行路径。荷兰计算机科学家Edsger Wybe Dijkstra设计的Dijkstra算法是目前计算加权有向图中任意两点最短特征路径最为常用的算法[13]。该算法基于广度优先搜索算法，将一个有向图作为输入，任选一点作为起始节点，同时选择另一个节点作为目标节点，通过反复迭代，可以找到从起始节点到目标节点之间的权重最低的路径。通过设定不同的起始和目标节点，该算法能够找到图中任何一对节点之间的最短路径长度。在后续的仿真模型构建描述中，将详细介绍Dijkstra算法的计算过程。

3 仿真模型构建

3.1 动态路网交通流量仿真模型总体结构

图1展示了动态路网交通流量仿真模型的总体结构。为了能够更为清晰地描述本方案的结构，图1中仅包含了四个交通子区域，四个交通子区域之间通过路网模型相连接。路网模型基于Small-World结构构建。该仿真模型中，交通子区域的数量和路网模型的规模都可以方便地进行扩展。

图1 路网交通流量仿真模型架构

从图1中可以看到，仿真模型分为两个层次：交通出行需求层和路网交通流量层。两者之间通过交通流映射相关联。交通出行需求层根据交通系统中不同子区域之间出行的发生和吸引强度，通过重力模型，可以估算出不同子区域之间的交通需求，形成交通出行需求O-D矩阵。子区域出行的发生和吸引强度受多种不同因素的影响。在工作日上班时间段，以居住为主的交通子区域，例如居民区，有着较为强烈的交通出行需求。同时，以工作为主的交通子区域，比如商业区、工厂区等交通子区域则有着较为强烈的交通吸引强度。在下班时刻，这些区域之间交通出行的发生和吸引强度则会发生动态的逆转。不同子区域之间交通出行需求的发生和吸引是产生交通流量的根本原因。O-D矩阵估计，可以基于不同子区域之间出行的发生和吸引强度，定量地估算出不同子区域之间的交通出行需求。

路网状态更新事件结构可以用公式（5）表示。其中，Event表示一个事件，Next表示事件队列中，指向下一个事件结构的指针，Gen-Time表示该事件的生成时间。队列中，各个事件按照生成时间的先后顺序有序排列。同时，如前所述，Gen-Time还被仿真程序用来推动仿真时间。

交通出行需求是路网交通流量产生的动因，而路网状态则是交通流量的制约因素。两者相互作用，最终产生实际的交通流量。路网状态对交通流量的影响表现在两个方面：路网拓扑结构和路段的通行能力。交通路网中，路段之间的连接关系构成了交通路网拓扑。路段的长度、设计时速和交通状态由路段的阻抗表示。考虑了路段阻抗的路网可以表示为一个加权有向图。图中的每条边表示一条路段，路段阻抗为边的权重。图中的节点表示交叉路口或者交通子区域。如图1下部所示，路网的拓扑结构是一个典型的Small-World结构。包含四个交通子区域，对应于交通出行需求估计的四个交通子区域。路网拓扑结构和规模可以根据实际需求进行动态调整。

在准确估计交通出行需求的基础上，通过在交通子区域之间的交通路网中选定一条路径，可以将两个子区域之间的交通出行需求，转换为路网模型中的真实交通流量。随着交通信息基础设施的发展，如智能交通系统的引入，实时地获取交通流量信息逐渐成为可能。导航等智能设备的使用，使得人们可以方便地根据交通状态，确定交通出行的最短路径。

在仿真模型中采用最短路径规则将交通出行需求映射到路网模型中。路径用组成路径各路段的阻抗之和进行度量。根据路段阻抗的定义，新的交通流量的引入将会改变路网中路段阻抗的值，进而影响后续的路径选择。映射模型能够动态模拟该过程。

卢志文：不管学校是公办校还是民办校，其中一个内容是要有特色，满足选择性需求，这是底线加选择的一种思路。在管理中，这其实是一种常见现象，叫“一管就死，一放就乱”。公办校本质上是一种均衡教育，课程教育要整合全国力量，而民办校应整合一切可以整合的资源追求极致，在市场中竞争，IB课程在这一体制下诞生，在中国这个环境中还不够好，假以时日一定会好起来。校长领导力中一个很重要的能力是变革领导力，这对校长来说是一门必修课。校长要为变革而生，如果不想变革，肯定不是一位好校长。

基于重力模型的O-D矩阵估计算法是一个实用的交通子区域间出行需求估算方法。该方法综合考虑了要估算交通出行需求的两个子区域中，出发端的交通出行需求和目标端的交通吸引量。出行需求与出发端的交通出行量和目标端的交通吸引量成正比，与两者之间的交通阻抗成反比。两个子区域之间的交通阻抗为两者之间的阻抗最小路径的各路段阻抗值之和。交通子区域s和d之间的交通需求可以用公式（2）进行估算[9]：

公式（2）中，qsd表示交通子区域s和d之间的交通出行需求；gs表示区域s的交通出行量；aˆd表示区域d当前的交通吸收量；tsd表示子区域s、d之间的交通阻抗，在本文提出的流量模型中，tsd的值为两个交通子区域之间路段阻抗和最小的路径的阻抗；α为修正系数，一般在1.0～2.0之间取值，可以在计算中进行逐步的修正。

事实上，正是在贵州省委推进磷石膏资源综合利用的背景下，何光亮被同时任命为开磷集团的董事长。也就是说，实现“守好发展和生态两条底线，大力推动经济高质量发展”的目标才是这次任命的真实目的。

重力模型借用牛顿的万有引力定律，综合考虑了正比例和反比例因素，能够较为准确地从交通发生和吸引需求推算出交通出行需求。但是在实际使用中可能存在高估短程出行分布的倾向，但是在实际问题建模中可以通过模型修正进行避免。

通过上述模型，可以根据不同子区域的交通流量发生和吸引需求，计算出不同子区域之间的交通出行需求。区域的交通出行和交通吸引需求可以根据区域的社会和生产等特点获得。

3.3 交通子区域间的路网模型

仿真系统首先根据参考文献[14]中描述的Small-World拓扑结构生成算法，结合3.3节描述的路网模型，生成路网模型，保存在系统内存中。用户可以通过参数设定控制路网模型的结构和路段状况。在内存中，根据公式（3）构建一个结构体，保存一个路段模型，根据公式（4）构建一个结构体保存路网模型的节点。节点结构中的Outlet[]指向一个由边结构体Edge组成的链表，而路网模型为一个节点组成的链表。

路网模型是一个加权有向图表示。图中一个节点表示一个交叉路口或者交通子区域。一条边表示一条路段。考虑到城市交通中存在单向路段，用有向图表示交通路网。交通路网的拓扑结构可以根据复杂网络理论设计实现。

路段模型采用一个五元组表示一条路段，即有向图中的一条边，如公式（3）所示：

其中，Edge表示一条有向边，StartID表示该边的起始节点的编号，EndID表示有向边的终止节点编号。ca，xa，ta与公式（1）中的符号含义相同。其中前三个元素表示路段的静态特性。起始节点和终止节点表示了道路的几何特性，ca表示了道路的设计特性。xa表示了道路的动态特性。

在仿真过程中，根据子区域出行需求在路段上的映射，动态地更新xa表。一个路段上的xa是所有交通子区域对的出行需求在该路段上映射的总和。xa通过公式（1）转成路段阻抗ta。变化的路段阻抗ta决定了道路的实际通行能力。该值越大表明道路越拥挤，反之道路越畅通。根据公式（1），可以看出，当路段上的交通流量超过路段的实际通行能力时，即xa=ca时，路段的阻抗趋近无穷大，路段彻底被阻断。xa值的动态变化能够定量地动态模拟路段从正常通行到完全阻断的演进过程。此外，ta的变化也会影响出行需求的路径选择。人们总是趋向于选择耗时最短，即阻抗值ta最小的路径。

路网模型中，存在两类节点：交通子区域和路段交叉口。忽略交通子区域内部的交通流量，其也可以被看作是一个路段交叉路口。因此，在路网模型构建中，仅考虑路段交叉口节点，交通子区域仅作为出行的出发地和目的地。路段交叉口节点可以用一个四元组表示，如公式（4）所示：

其中，Node表示一个节点，ID为这个节点的标识，EdgeNumber表示从这个节点出发的路段的数量，即从该节点开始的有向边的数量，Outlet[]是一个有向边Edge数组，表示了所有从该节点出发的有向边的信息。根据节点的四元组模型，交通出行需求可以从有向图中的任意一点，根据Outlet[]中存储的有向边信息，按照设定的路径信息，从一个交通子区域出发到达另一个目的子区域。并将出行需求产生的交通流量添加到路径中的各个路段，通过改变路段模型的xa值更新路段模型状态。

罗爹爹说：“有钱了也要对我们穷人好呀。不能光是屁颠屁颠地跟在有钱人后面跑，是不是？不说别的，那个 样子都蛮掉底子。”

3.4 交通出行需求的路网流量映射

交通子区域间的交通出行需求可以通过路网模型中的路径选择，映射到路网模型中，形成交通流量。交通流量通过路段模型影响路段阻抗，模拟交通拥堵等路段动态性能，并反作用于交通出行需求路网流量的映射过程，构成一个闭环系统。

路网流量映射过程的核心是出行道路的选择。如3.1节描述，理性的人们总是选择阻抗和最小的路径作为出行道路，即路段的阻抗值作为路段的权重。根据2.4节描述，本文将基于Dijkstra算法构造出行路径选择算法。假定路网模型为RN，路网中节点Node的集合为N，出行需求的出发和终止交通子区域分别是s和d，d[Node]表示从s到节点Node最小阻抗值，previous[Node]表示路径上Node节点的前一个节点的编号，S和Q为两个节点集合，初始S为空，Q包含全部节点，当一个节点被选作路径上的节点时，该节点从Q中去除，并添加到S中。

算法伪代码描述如下：

上述算法，采用广度优先遍历，从出发子区域s开始，计算从s到与其最近的节点的最短路径，直到遇到目标子区域节点d。计算完成后，d[d]为子区域s到d的最短路径的阻抗值，可以直接用于随后的出行流量需求估算。从d开始，根据previous[]的信息可以回溯到s节点，回溯过程经过的路径为最短路径。将s，d之间的交通出行需求作为交通流量，添加到所选择的路径的每一段路段上，并按照公式（1）重新计算路段对应的阻抗。根据3.3节描述，当xa=ca时，路段的阻抗趋近无穷大。通过上述过程，s、d间的交通出行需求就被映射到路网模型中，形成路网流量，进而模拟交通状况的动态演进。

4 仿真系统实现

本文在通用PC平台上，采用Visual C++和Microsoft Excel开发了仿真系统。仿真系统基于离散事件仿真方法实现。离散事件仿真将仿真对象抽象为一系列相互转换的状态和一组离散的事件。当特定的事件发生时，按照既定的规则改变系统状态，并产生新的事件。所有的事件按照发生的时间顺序组成队列。仿真过程为依次从事件队列中取出事件，并结合系统当前的状态和规则，进行系统状态更新，同时推进仿真时间。系统状态变化时，可以记录所关注的过程信息。当系统状态变换到结束状态时，如仿真时间达到既定的完成时刻，结束仿真过程。

The number of randomized controlled study was only one in this meta-analysis[19]. The randomized controlled study was assessed for methodological quality using the Cochrane Handbook[20]. Five of six items were at low risk of bias. Blinding of the study was not possible.

该工程采用内部降温的方法控制混凝土的内外温差，在夹层钢筋上下各预埋1趟冷却循环水管，送入循环冷却水。冷却水管采用Φ 50 mm的钢管，利用筏板基础钢筋支架固定，钢管水平间距1 000 mm左右，上下层间按梅花形交错布置，间距12 m设置1个进出水口，并将进水口与出水口分别串联，在总进水口安装阀门控制水的流量，以控制降温速度。混凝土的冷却在其刚浇完就开始进行，控制进水水温>10 ℃，以防止水管周围产生温度裂缝。冷却水管的出水引出排放至循环水池，供循环使用。当出水温度过高时，可排至道路一侧的排水沟。

交通出行需求需要映射到子区域之间的交通路网模型中才能形成真正的交通流量。基于复杂网络理论和路段阻抗模型，构建了交通子区域之间的路网模型。

系统用两个二维数组模拟交通子区域出行需求矩阵和交通子区域之间的阻抗矩阵。交通子区域之间的交通出行需求可以根据公式（2）进行计算，而阻抗矩阵则可以根据3.4节描述的算法通过计算最短路径得到。当交通子区域的出行需求发生变化时，将产生交通出行需求矩阵更新，并生成一个系统状态更新事件，最后根据状态更新事件进行系统状态更新。系统如图2所示。

如图2所示，系统运行时，初始化程序首先根据用户的输入，初始化路网模型、交通阻抗矩阵和路网状态更新事件队列。之后，系统处于待机准备状态。交通子区域的出行需求作为输入驱动仿真系统工作。出行需求估计模块根据出行输入和阻抗矩阵，采用O-D矩阵重力模型估计算法计算出交通子区域出行需求矩阵，并产生一个路网状态更新事件，放入事件队列。仿真程序从队列读取更新事件，并按照流量映射算法，根据交通子区域出行需求矩阵，将不同子区域间的出行需求转化为交通路网流量，更新路网状态。在完成一个事件处理后，路网模型将更新交通子区域间的阻抗矩阵。仿真程序在完成一个事件处理后，继续到事件队列中读取下一个事件。若事件队列为空，就阻塞在队列头部。更新事件包含时间信息。每处理完成一个事件，仿真系统就会将时间推进到事件标示的时间，直到设定的仿真结束时间。当系统仿真时间达到设定的结束时间时，仿真程序终止系统，并将仿真结果通过Excel接口输入到Excel文件中。

图2 基于离散事件仿真的路网流量仿真系统实现

图2显示，路网模型为节点Node组成的链表。从链表头指针可以遍历交通网络中的所有节点。每个节点包含一个指向路段Edge链表的指针。该结构适应了Dijkstra算法广度优先遍历的特点。

入组样本均选择美国GE公司研发且提供的Loogiq 9/e9彩色多普勒超声诊断仪实施相关检查，选择专用的浅表器官超声造影9L探头，6.0至8.0MHz为探头频率。选择意大利Bracco公司研发且提供的的超声造影剂SonoVue进行检查。将5ml用生理盐水加入到冻干粉末中进行用力振摇，配置45μg/ml的含六氟化硫混悬液，正式应用之前进行用力振荡，确保充分分散微泡，将其抽吸到注射器内，且经过患者肘部浅静脉进行快速注入，每人大约使用2.4ml，之后以5ml生理盐水进行冲管。

5 仿真结果分析

2.3 复杂网络模型

为了更为清晰地描述仿真系统的实际运行性能，本文选定了一个由6个节点组成的路网模型，进行仿真实验。仿真实验路网模型如图3所示。实验路网模型包含3个交通子区域，分别是0、1、3节点，另外3个节点2、5、4为交叉路口。仿真场景可以方便地进行扩充。交通出行需求将从交通子区域节点出发和终止。根据交通网络的一般特性，在图3中，大部分路段为双向路段，少部分路段为单向路段。双向路段中双方向的路况近似相同。在实际应用中，同一路段的不同方向的路况也可以不同。

图3 仿真路网结构模型

本文的贡献在于：

在完成上述仿真场景初始化后，可以根据交通子区域出行需求的变化，动态模拟路网流量和路段阻抗的变化。

5.2 交通出行需求到交通流量的映射

通常，交通子区域的出行需求是一个随时间变化的函数。该函数可以作为仿真系统的输入，驱动仿真系统随时间进行动态演进。为了更为深刻地展示交通系统动态演进的细节，本文选择了2个离散的时间点，模拟交通出行需求变化对交通流量的影响。在第一个时间点设定一个交通出行需求初始状态，具体如表1所示。路网模型如5.1节描述。根据交通出行需求的路网流量映射算法，将其转变为实际的路网流量。

表1 初始交通出行需求

根据图3所示的路网模型，利用Dijkstra算法，在两个交通子区域间选择阻抗最小的路径。对于子区域0和1，其出行路径为0、2、1，路径阻抗为30。选定出行路径后，将出行需求加到路径上的所有路段，形成路网模型上的一个交通流，如图4上的实线所示，流量值为3。按照上述步骤，依次将3个节点之间的交通出行需求映射到路网模型中形成6条交通流，如图4所示。不同的线型表示不同的交通流。经过同一条路段上的不同交通流的和构成了该路段上的实际交通流量。如图4所示，在完成第一个交通出行映射后，节点0和2之间的流量为6。

图4 初始交通出行需求形成的路网交通流量

5.3 交通出行需求对路网状态的影响

路网流量的变化将会引起路段阻抗的变化。由图4的流量结合2.2节的路段阻抗模型，可以对路网中的每一条路段计算阻抗。计算结果如图5所示。可以看到，有交通流量的路段的阻抗值都有不同程度的增加，如图5中阴影部分的数字所示。当交通流量进一步增加，路段阻抗将趋于无穷大直至完全阻断。此时，该路段可以看作是被从交通路网模型中去除，路网的拓扑结构将随之发生变化。

路网状态的变化将会影响交通出行路径的选择。图5所示的路网状态下，不同交通子区域之间的阻抗最短路径与上一个状态的最短路径不同，最短路径值也随之发生变化。计算得到的不同交通子区域之间的路段阻抗值如表2所示。

图5 初始交通出行需求对路网状态的影响

表2 路网状态更新后的交通子区域阻抗矩阵

根据表2所示的阻抗矩阵，可以利用3.2节描述的重力模型，重新计算不同交通子区域之间的交通出行需求。假定0，1，3三个节点的出行需求分别增加到12，12，16，则重新计算后得到交通出行需求矩阵如表3所示。

表3 根据新的出行需求gs得出的新的交通出行需求矩阵

此时，可以重复上述交通出行的路段映射过程，将更新后的交通出行需求重新映射到路网模型上，形成流量信息和路网状态信息。将交通出行子区域的出行需求变化函数作为输入，则可以驱动该仿真模型模拟路网流量和状态的变化，获取路网状态信息。

物元分析法主要是用事物的状态M、指标C和量值x等3要素来描述事物不同时空下的状态，组成物元R的基本元。R表示状态M的一个物元(M,C,x)。

其中，Cu为不均匀系数；D0为平均孔隙直径(mm)，D0=0.25×d20；d20为粒径累积百分含量达到20%时对应的颗粒直径(mm)；d3为粒径累积百分含量达3%时对应的颗粒直径(mm)；d5为粒径累积百分含量达5%时对应的颗粒直径(mm)。

几十年来，国际金融形势复杂多变。虽然现阶段我国经济金融呈现良好稳定的发展态势，但是仍然有很多国内外不确定环境因素影响着我国社会经济发展。随着时间的流逝以及金融改革的深化，这些现实问题会逐渐突出，并对我国社会经济的健康发展产生消极影响。对此，为了营造良好的金融环境以维持我国社会经济平稳快速发展，我们应充分分析影响我国经济发展的潜在因素，并对其可能造成的消极影响进行科学论证，制定与之相适的合理政策。

6 结束语

本文描述了路网交通流量仿真模型的设计和实现。该仿真模型利用O-D矩阵重力模型估计算法，可以将交通系统中不同子区域的交通需求转换为子区域之间的交通出行需求。不同子区域之间的交通出行需求可以映射到路网模型中形成具体的交通流量。基于复杂网络模型和路段阻抗模型，本文构建了能够动态模拟交通流量演进过程的路网模型，并提出了基于最短路径选择的交通子区域之间出行需求到路网流量的映射算法。通过交通子区域之间交通出行需求估算、路网流量映射和路网交通流量动态模拟模型，可以定量地估算交通系统中不同交通子区域的出行需求对路网系统的影响，为交通拥堵治理、交通流量管理和交通规划决策提供支持。在构建仿真模型的基础上，本文还基于离散事件仿真的方法，基于PC单机系统构建了路网交通流量仿真原型系统。该仿真系统能够根据用户的参数设定，模拟各种交通系统中不同因素与交通流量演进的影响。仿真实验结果显示该仿真系统具有较好的运行性能，能够用于交通管理决策。

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YANG Liuqing1,ZONG Gang1,LIU Yinghua1，2

1.School of Economics and Management,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China
2.China Tibetology Research Center,Beijing 100101,China

Obtaining the dynamic information of urban traffic evaluation according to travel demand is very necessary for transportation governing.This paper presents a novel road network traffic flow simulation model.Based on gravity method of O-D（Origin-Destination）estimation,complex network theory and link resistance model,a road network model is constructed.In addition,on the assumption that reasonable people often select a path with minimum link resistance as their travel path,a mapping algorithm is presented to map travel demand to traffic flow on road network.Taking advantage of discrete event simulation method,a simulation prototype system on PC is implemented.Experimental results indicate that this simulation system can simulate the dynamic evolution of traffic flow and the state of road network in real time way based on travel demand changes,and then the effectiveness of the model is validated.

traffic flow;simulation;Origin-Destination（O-D）estimation;link resistance;road network

为了将交通出行需求对路网交通流量的影响进行动态的量化分析，提出了一个基于O-D矩阵估计的路网交通流量仿真模型。利用O-D矩阵估计的重力模型计算方法、复杂网络理论和路段阻抗模型，构建了路网模型；在人们出行总是选择路段阻抗最小路径的假定下，设计了出行需求的路网流量映射算法；基于离散事件仿真，在PC系统上实现了路网流量仿真系统。仿真结果表明：该仿真系统可以根据各交通子区域出行需求的变化，精确模拟路网流量和交通状态的动态演进。

交通流量；仿真；起点-终点（O-D）估计；路段阻抗；路网模型

A

TP391.9

10.3778/j.issn.1002-8331.1312-0438

YANG Liuqing,ZONG Gang,LIU Yinghua.Novel road network traffic flow simulation model based on O-D estimation.Computer Engineering and Applications,2014,50（18）：1-7.

国家科技支撑计划（No.2012BAJ11B03-02）。

杨柳青（1978—），女，博士研究生，主要研究领域为交通管理、分析与仿真，产业经济分析、管理与仿真；宗刚（1957—），男，博士，教授，主要研究领域为交通经济、管理和仿真，产业经济学，技术经济学；柳应华（1962—），男，博士研究生，主要研究领域为交通经济、管理与仿真，旅游经济分析和管理。E-mail：wylq@emails.bjut.edu.cn

2013-12-30

2014-03-13

1002-8331（2014）18-0001-07

CNKI网络优先出版：2014-03-21，http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3778/j.issn.1002-8331.1312-0438.html