随机馈相法对相控阵天线增益和指向精度的影响

张胜辉 余鹏程 杨鹏 陈劫尘

(1 航天恒星科技有限公司, 北京 100086)(2 电子科技大学, 成都 611731)

随机馈相法对相控阵天线增益和指向精度的影响

张胜辉1余鹏程2杨鹏2陈劫尘1

(1 航天恒星科技有限公司, 北京 100086)(2 电子科技大学, 成都 611731)

分别以2位和3位数字移相器为例，研究了四舍五入法、适当随机量化法和预加相位法等3种随机馈相法，对均匀微带直线阵列的增益方向图和波束指向精度的影响，研究证明相对于四舍五入馈相方法，适当随机量化法和预加相位法能够极大地提高波束指向精度，但是在移相器位数较少的情况下增益会有少许损失。研究结果可为大型相控阵天线的设计提供参考。

相控阵天线；四舍五入法；适当随机量化法；预加相位法；波束指向精度

1 引言

相控阵天线以波束扫描速度快，易于实现多波束和自适应波束以及低剖面等显著优势，不仅在雷达领域，也在通信领域得到越来越多的应用。在火箭和导弹等飞行器的高速通信系统中，由于受载体外形的限制，不可能采用高增益抛物面天线，相控阵天线即成为不二选择；而在卫星领域，相控阵天线也得到广泛的应用。

目前，相控阵天线一般采用数字移相器，四位以上移相器是常用移相器，移相器的位数越多、波束跃度越小、指向精度越高。移相器的移相状态由波控板控制，可以是并行码，也可以是串行码。如果采用并行码，则移相器位数越多所需要的控制线越多；如果采用串行码，尽管在移相器位数增加时控制线数目不变，但是控制码下发时间延长。对几十、几百阵元的小型阵来说，控制线数量增加或控制码下发时间延长的影响不大，然而对于大规模阵，如上千阵元的二维阵，这样的变化有时是不能承受的。因此，本文研究将低位数的移相器用于大规模阵列。此时，对于所需要的相位值，通常要舍去或进上一定的尾数而成为数字移相器中最小移相值的整数倍，以便能在数字移相器上实现，这样得到的相位叫做量化相位。如果对于任何相位值，在相位量化时都采取一律舍尾或一律进位的办法，则会在天线波瓣中的一定角度产生电平比较高的副瓣，这种副瓣叫做寄生副瓣或量化瓣，实际中的量化瓣将会降低天线的抗干扰能力[1]。量化误差对天线的波束指向带来较大的影响，将使其偏离预定方向，降低天线的波束指向精度。需要指出的是，相控阵天线的波束指向精度是其重要技术指标之一，提高波束指向精度是高速通信和电子对抗系统对相控阵天线的要求。

有关相控阵天线采用数字移相器引起的量化瓣电平问题，最初由J. L. Allen作了理论估计，为-6K dB(K为数字移相器的位数)[2]。C. J. 米勒提出，在相控阵天线的馈线中预先加上一种平方性相差。当波瓣需要向某一方向扫描，计算数字移相器所需移相值时，把这项平方性相差再从移相值中减去，然后实行舍尾，其实这就是一种随机馈相法[3]。1974年，郭燕昌等人对相控阵进行了深入研究，从统计学的角度对相控阵天线波束指向误差进行了探讨，提出了“指向误差均值为零法”的随机馈相方法[4]。江卫等人归纳了在不同约束条件下的多种随机馈相方法对于相控阵的波束指向精度影响，对这些问题进行了分类比较和较为详细的理论分析，具有较高参考价值[5]。之后，各种改进型的随机馈相方法被陆续提出[6-8]，遗传算法等也用于对随机馈相误差进行优化以更为有效地抑制量化瓣[9]，为相控阵天线的设计者提供了更多的选择。

以往关于数字移相器移相位数对相控阵天线的影响的分析，多是基于理想的阵列，即阵元均匀排布、阵元为无方向性点源、并且不考虑阵元间互耦等因素的影响。而在工程应用中，受阵元性能和阵元间互耦的影响，与上述分析方法得到结果可能有出入。本文基于微带直线天线阵列，用全波仿真的方式研究和比较四舍五入法、适当随机量化法和预加相位法这3种馈相方法，在不同移相位数下对阵列的增益方向图和波束指向精度的影响，可为相控阵的工程设计提供更为有效的参考。

2 不同馈相方法的介绍

根据阵列天线的基本知识，对于均匀直线阵列，其阵因子方向图函数为

(1)

式中：k=2π/λ，λ为工作频率的自由空间波长，d为阵元间距；θ为球坐标中的俯仰角，θ0为相控阵最大波束指向角。可以看出，在kd不变的情况下，改变均匀递变相位α，θ0发生改变，这就是相控扫描原理。因此对于M等间距排列的线阵中，第m个天线单元的理想相位为

(2)

K位数字移相器的最低位相移值

(3)

下文首先将常用的馈相方法作简单归纳，然后重点研究适当随机相位量化法和预加相位法对大型阵列波束扫描指向的影响。

2.1四舍五入法

(4)

2.2适当随机量化法

为了更好地抑制副瓣电平，确立一个门限c(0

(5)

即有

(6)

设某单元的移相器不能实现的尾数为SΔφmin(0

(7)

为使Mean(ΦΔ)为0，令P=S，从而实现相位误差均值为0。因此只要算出不能在数字移相器上实现的尾数，就能确定概率。再把由某种方法得到的在[0,1]均匀分布的随机数同这个概率比较，如果随机数小于尾数，就进位，否则舍尾。

2.3预加相位法

第m个天线单元理想相位是按照前面所述的式(2)进行计算的，预加相位法需要预先置入相移量，且满足[0, Δφmin]的均匀分布。构造满足条件的Δφm，其表示第m个阵元预先引入的相位。将理想相位Φm和预加相移量叠加得到

(8)

(9)

式(9)中[·]代表四舍五入取整，式(9)得到的相位均为数字移相器最低相移量的整数倍。

3 算例仿真与分析

图1为由50个“E型”微带贴片天线排列而成的均匀直线阵列，阵列在“E”字开口方向扩展，单元间距为半波长，采用HFSS软件对阵列进行全波仿真，天线单元的结构和中心单元的增益方向如图2所示。扫描角度θ0=40°，研究在给定数字移相器位数条件下，不同配相方法对阵列增益方向图和波束指向精度的影响。

图1 微带天线阵列模型

图3为理论馈相的阵列方向图，图4和图5是不同馈相方法的方向图性能。可以看出，对于大型阵列，当数字移相器位数较少的时候(如K=2或K=3)，四舍五入法馈相使得各阵元相位具有明显的周期性，从而引起较高的量化瓣。这主要原因是因为阵列是均匀等间距阵列，当阵元数目较多的时候，阵元的相位分布有一定规律，经过四舍五入馈相后各阵元相位会重复出现，适当随机量化法和预加相位法对于量化相位引入随机的相位分布，打破了这种周期性，因此可以很好地抑制量化瓣。

表1统计了不同移相器位数下、不同馈相方法的增益比较。研究发现，适当随机量化法和预加相位馈相法尽管抑制了量化瓣，却是以牺牲主波束的增益为代价的，这是因为提高了整体副瓣电平(见图4和图5)。当K=2时，随机馈相最大增益损失为1.55 dB；当K=3时，随机馈相最大增益损失为0.49 dB。

图2 微带天线单元模型和中心单元方向图

图3 理论馈相的阵列增益方向图

图4 采用不同馈相方法时的增益方向图比较(K=2)

图5 采用不同馈相方法时的增益方向图比较(K=3)

表1 不同移相器位数、不同馈相方法下的增益比较

图6给出了不同移相器位数条件下适当随机量化法和预加相位法的波束指向误差的概率分布。通过选择合适的参数，二者都可以使控制波束指向的量化相位得到优化，使波束指向误差尽量减小。表2给出了不同移相器位数条件下，不同馈相方法的最小波束指向误差。在一定概率下，二者相对于四舍五入法，可将波束指向误差提高一到两个数量级。在参数优化的前提下，采用适当随机量化法和预加相位法，移相器位数对波束指向精度的影响相对较小，少的移相器位数同样可以得到较高的精度。

图6 不同移相器位数条件下波束指向误差概率分布

表2 不同移相器位数、不同馈相方法下的最小波束指向误差比较

4 结论

本文分别以2位和3位数字移相器为例，研究了四舍五入法、适当随机量化法和预加相位法对均匀直线阵列性能的影响。研究证明，无论是对于量化瓣的抑制能力还是对波束指向精度，适当随机量化法和预加相位法可达到的性能基本一致，并且优于四舍五入馈相法。通过优化参数，前2种方法可以将50单元均匀线阵的波束指向精度控制在0.1°以内，比四舍五入法的波束指向精度高一到两个数量级。四舍五入法引入周期性的量化瓣，最高量化瓣电平高于理想馈相的第一副瓣电平；而适当随机量化法和预加相位法不会产生周期性量化瓣，最高量化瓣电平低于理想馈相的第一副瓣电平。但是，当移相器位数较少的时候(K=2或K=3)，由于整体副瓣电平的提高，3种随机馈相法都会给阵列的最大增益带来一定损失。在相控阵天线设计中，需要结合实际需求在多项指标之间进行权衡，从而选取最合适的移相器位数和馈相方法。

References)

[1]张光义. 相控阵雷达系统[M]. 北京：国防工业出版社，1994

Zhang Guangyi. Phased array radar system[M]. Beijing: National Defense Industry Press,1994 (in Chinese)

[2]Allen J L, Cartledge L, Delaney W P, et al. Phased array radar studies, AD0271724[R]. Massachusetts: MIT Lincoln Lab, 1961

[3]Albersheim W J. Reduction of side lobes and pointing errors in phased array radars by randomizing quantization steps, AD0402953[R]. Massachusetts: United States Air Force, 1963

[4]郭燕昌. 相控阵和频率扫描天线原理[M]. 北京：国防工业出版社，1978

Guo Yanchang. Principle of phased array and frequency scanning antenna[M]. Beijing:National Defense Industry Press,1978 (in Chinese)

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[8]刘兆磊，郭燕昌，张光义. 相控阵天线适当随机馈相法对相位量化瓣的抑制[J]. 微波学报, 2008,24(4):53-55

Liu Zhaolei,Guo Yanchang, Zhang Guangyi.Appropriate random phasing techniques reduce phase quantization side-lobes in phased array antenna[J]. Journal of Microwaves, 2008,24(4):53-55 (in Chinese)

[9]张浩斌，杜建春，聂在平. 相控阵天线随机馈相量化误差的遗传算法优化[J].现代雷达, 2006,28(9):74-76

Zhang Haobin, Du Jianchun, Nie Zaiping.Optimizing quantization errors of random phasing in phased array antenna by genetic algorithm[J]. Modern Radar,2006,28(9):74-87 (in Chinese)

(编辑：李多)

Impact of Random Phase Feeding Methods on Gain and Beam Pointing Accuracy of Phased Array Antenna

ZHANG Shenghui1YU Pengcheng2YANG Peng2CHEN Jiechen1

(1 Space Star Technology Co. Ltd., Beijing 100086, China)

(2 University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

In this paper, the impacts of appropriate random phasing method, phase-adder method, and rounding phase feeding method on the gain and beam pointing accuracy of a uniform linear array using 2 and 3-bit digital phase shifter are studied. It is shown that the appropriate random phasing method and phase-adder method can achieve a much better beam pointing accuracy than the rounding phase feeding method, while there will be a little loss of the gain when using less bit phase shifter. This result can be used in the design of phased array antennas.

phased array antenna; phase-adder; appropriate random phasing; rounding phase feeding; beam pointing accuracy

2013-11-08；

：2014-03-02

国家重大科技专项工程

张胜辉，女，高级工程师，主要研究方向为共形天线、相控阵天线和天线降雷达散射截面技术。Email：shenghuizhang2011@163.com。

TN95

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2014.03.012