地球反照对低轨卫星太阳电池阵的影响分析

李小飞 乔明 陈琦

(北京空间飞行器总体设计部, 北京 100094)

地球反照对低轨卫星太阳电池阵的影响分析

李小飞 乔明 陈琦

(北京空间飞行器总体设计部, 北京 100094)

从太阳电池阵接收的光源分析入手，进行地球反照辐射对太阳电池阵的影响分析，提出基于空间几何的地球反照辐射分析方法，建立地球反照辐射的影响程度模型，通过海洋二号(HY-2)太阳同步轨道卫星在轨遥测数据进行了验证。研究结果可为低轨遥感卫星太阳电池阵在轨数据分析和太阳电池阵设计提供一定参考。

地球反照；低轨遥感卫星；太阳电池阵

1 引言

随着卫星遥感领域技术的飞速发展和应用日益广泛，在轨遥感卫星数量日益增多，对卫星在轨寿命的设计要求普遍由3年提高到5～8年。太阳电池阵作为整星供电的关键设备，为满足长寿命要求，进行了大量寿命增长试验，这些试验均需要在轨数据的有力支持。太阳电池阵的在轨数据，是太阳光源强度变化、温度变化、太阳入射角变化以及杂光干扰等众多因素叠加的结果[1]，在轨数据分析就是考虑各影响因素，计算得到太阳电池阵内在衰减程度，从而用于验证和完善地面试验，预测卫星未来能量平衡情况，指导电源系统的优化设计。遥感卫星多采用轨道高度小于1000 km的太阳同步轨道，杂光主要由强烈的地球反照辐射组成，地球反照辐射可以通过低轨遥感卫星太阳电池阵产生额外输出电流，使太阳电池阵实际输出值与设计值出现偏差，影响太阳电池阵在轨性能评估的准确性。除杂光干扰外，其余干扰因素也可以通过在轨遥测或计算进行量化处理。目前,国内外地球反照辐射的研究工作，大多集中在各类型轨道航天器外热流的影响分析、地球反照率反演及应用等方面，地球反照辐射对于低轨卫星太阳电池阵影响方面的研究较少。

本文基于地球反照辐射强度和平均地球反照率的研究成果，使用空间几何方法，对低轨遥感卫星太阳电池阵所接收的地球反照辐射进行分析，建立了地球反照辐射强度与日-地-卫星相对位置的简化模型，然后使用数据分析方法，对我国海洋二号(HY-2)太阳同步轨道卫星的太阳电池阵在轨数据进行处理，利用该简化模型得到的太阳电池阵仿真数据与真实数据相符，表明该模型可以为后续低轨遥感卫星太阳电池阵在轨数据分析提供参考。

2 太阳电池阵光源分析

低轨遥感卫星多采用降交点地方时6：00的太阳同步晨昏轨道或降交点地方时为10：30的太阳同步正午轨道，采用单轴对日定向的太阳电池阵。太阳电池阵正面始终受到光源照射，将太阳能转换为电能提供给卫星。太阳电池阵受到的辐射光源主要由3个部分组成：太阳的直接辐射、地球红外辐射和地球反照辐射。

对于太阳直接辐射，由于太阳光到达地球时发散角很小，可以近似认为是一种平行光辐射。当太阳平行光进入地球大气，太阳辐射能量在被大气中各种成分吸收和散射后到达地面。其中一部分通过散射辐射、发射辐射从大气上边界射出，形成地球反照辐射；另一部分被地球表面和大气吸收，地表在吸收了到达地球表面的太阳平行光后，与大气中吸收了太阳光的气体成分一起，对外进行红外辐射。

图1中(a)图是太阳直接辐射进入地球后的平衡过程，(b)图是地球红外辐射的平衡过程[2]，图中数字为辐射能量占太阳直接辐射能量的百分比。

地球本身是一个非常大的热源，向外辐射大量的红外辐射能量。这些辐射主要集中在6～16 μm的热红外波段范围内。但是由于地球表面的云层、水汽等对地球红外辐射的遮挡和吸收，地球向外空间的红外辐射在热红外波段内又主要集中在8～9 μm和10～12.5 μm两个红外窗口，其辐射强度也随地球表面云层的变化而在140～320 W/m2之间变化[3]。

高效硅电池和三结砷化镓电池是目前低轨遥感卫星上应用最广的两种太阳电池，高效硅的吸收光谱为0.35～1.0 μm；三结砷化镓太阳电池对太阳光谱的利用率更好，吸收光谱范围为0.3～1.8 μm。由上述光谱范围可知，高效硅电池和三结砷化镓电池对地球红外辐射均不敏感，地球红外辐射对太阳电池输出基本无影响。因此，地球反照辐射就成为影响太阳电池在轨输出的主要干扰源。地球反照辐射对太阳电池阵的影响程度与太阳直接辐射强度、地球反照率、卫星位置等因素相关。下文对地球反照辐射进行详细的影响分析。

图1 太阳辐射和地球红外辐射的平衡过程图

3 地球反照辐射影响分析

地球反照辐射的强弱可以用地球反照率表示。地球反照率全称为地球-大气系统反照率，它表示射入地球的太阳辐射被大气、云及地面反射回宇宙空间的总百分数。20世纪60年代以来，采用卫星直接观测，反照率数值已逐渐趋向于一致。地球反照率分为各地区反照率和地球平均反照率。因为各地云量和冰雪分布情况不同，各地区反照率的差别较大，赤道地区的反照率约为0.2，甚至更小，而极地为0.6，甚至达到0.95。至于全年平均的地球反照率，由美国1967年雨云2号(Nimbus-2)卫星测出的值为0.295～0.300，泰罗斯7号(Tiros-7)卫星测出的是0.32，由雨云3号测出的是0.284，后来雨云4号测出的是0.30，在1985年“地球辐射收支试验卫星”(ERBS)测出的是0.297。目前认为，地球反照率数值可取0.30[4]。这是由地球表面的平均反照率、云的高反照率和大气散射作用的综合结果[5]。

航天器太阳电池阵作为一个空间平台，相对于太阳、地球的方向都在发生变化，接收的地球辐射强度也随之变化，下面从空间微元面分析入手，利用空间几何方法具体分析地球反照光对太阳同步轨道下太阳电池的影响。

若反照率以平均反照率表示，则地球表面对卫星太阳电池阵任一微元单位Asag的地球反照辐射能量Qsag为

(1)

式中：ρ为地球平均反照率，一般为0.3，S为太阳直接辐射强度，φ为地球反照角系数，可由式(2)导出。

(2)

式中：Asf为地球表面微元面积，AE为卫星太阳电池阵所能看到的地球受到太阳照射的表面区域，l为Asag到Asf之间的距离，η为太阳与Asf法线之间的夹角，α1为AsfAsag连线与Asf法线之间的夹角，α2为AsagO与Asag法线之间的夹角(见图2)。

图2 地球反照辐射分析图

由于式(2)的积分区域AE取决于卫星轨道高度、太阳电池阵相对地球的方位、太阳光与地球-卫星连线的夹角等，其计算相当复杂，为简化计算，地球反照角系数φ可以利用式(3)来近似计算。

(3)

式中：δ为太阳光与地球-卫星连线的夹角，当δ>90°，太阳电池阵接收到的地球反照辐射已经非常稀少，可以忽略不计，因此cosδ当δ>90°时按0处理；k(λ)为太阳电池阵法线与地球-卫星之间夹角的影响因子。则太阳电池阵接收的地球反照辐射强度HE为

(4)

若遥感卫星太阳电池阵与轨道面平行，即晨昏轨道，太阳电池阵接收的全部辐射强度H为

(5)

若遥感卫星太阳电池阵与轨道面垂直，即正午轨道，太阳电池阵接收的全部辐射强度H为

H=S·cosβ+S·ρ·k(λ)·cosδ=

S·(cosβ+ρ·k(λ)·cosδ)

(6)

式(5)和式(6)中：θ为太阳入射角，即太阳光与太阳电池阵夹角，β为太阳光与轨道面夹角。

4 计算结果验证

根据上述计算公式，选取海洋二号卫星太阳电池阵输出电流进行计算。该卫星采用高度为970 km的太阳同步晨昏轨道，单太阳电池翼设计，内外两块太阳电池板各布置6个供电子阵和1个涓流充电阵，分别设置有遥测量对输出电流和温度进行监视。下面选取春分、夏至两个典型时间来验证地球反照光影响函数的有效性。

太阳电池在轨输出受诸多因素影响，主要有太阳入射角、太阳辐射强度、温度、地球反照等，太阳电池输出电流是所有影响因素叠加后的结果[6]。在对地球反照影响进行分析时，为简化分析将其他因素的影响忽略掉。当选取某个典型时间进行数据分析时，由于选取的时间很短，可认为在此期间，太阳入射角、太阳辐射强度、温度均不发生变化。

利用STK软件，可以生成一年中太阳光与轨道面夹角β的变化情况。由于太阳电池阵与轨道面平行[7]，太阳光与太阳电池阵夹角即太阳入射角θ为90°-β。根据凯利余弦，计算得到春分、夏至典型时间段太阳入射角对应的余弦值[8](见表1)。

表1 太阳入射角及衰减系数

将每轨输出电流最小值选为参考点，此时输出电流基本不受地球反照辐射影响。因为太阳电池阵法线与地球-卫星连线重合，根据卫星轨道高度与地球半径比值查表[9]，k(λ)设置为0.65，地球平均反照率为0.3。则对式(5)作如下变换：

(7)

对于太阳光与地球-卫星连线的夹角δ，春分时太阳入射角为9.9°，因此在一个轨道周期之内δ最大值为180°-(90°-9.9°)=99.9°，最小值为90°-9.9°=80.1°。同理，夏至时太阳入射角在一个轨道周期之内δ最大值为122.8°，最小值为57.2°。选取春分和夏至正午轨道圈的数据进行建模，得到真实数据与仿真数据的对比图(见图3、图4)。

图3 2013年春分太阳电池阵输出电流真实数据与仿真数据比对

图4 2013年夏至太阳电池阵输出电流真实数据与仿真数据比对

对图3、图4中的曲线进行分析，可得出以下结果：

(1)卫星太阳电池阵在全光照季(春分)的一个轨道周期内，β角近似正弦变化，输出电流相应发生一定程度的近似正弦波动，幅值为1.05 A；输出电流最大值为31.23 A，最小值为30.18 A；由于太阳直接辐射强度、日地距离、温度等因素可视为固定不变，因此表明除了太阳直接辐射外，太阳电池阵还受到其他光源的周期性影响。

(2)卫星太阳电池阵在地影季(夏至)的一个轨道周期内，β角近似正弦变化，输出电流发生一定程度的近似正弦波动，幅值为3.33 A；输出电流最大值为25.79 A，最小值为22.46 A；从地影区进入光照区的过程中，太阳电池阵的温度会急剧上升，但由于温度系数为-5.52×10-4mA/℃，说明温度变化对电流的影响非常小；排除温度变化影响，表明除了太阳直接辐射外，太阳电池阵还受到其他光源的周期性影响。

(3)若只考虑太阳直接辐射，太阳电池阵在一个轨道周期内的输出电流应稳定为一条直线，不应出现较大波动；若考虑地影反照光的影响，在卫星出影后，随着地球反照对卫星太阳电池阵辐射角度不断增大至最大值，太阳电池阵的输出电流相应逐渐增大；在到达最大值后地球反照对卫星太阳电池阵的辐射角度开始变小，太阳电池阵的输出电流相应逐渐减小。

(4)与地影季(夏至)比较，全光照季(春分)时太阳入射角较小，太阳直接辐射较强，因此太阳电池阵输出电流较大；同时全光照季(春分)时太阳光与地球-卫星连线的夹角δ变化较小，地球反照影响较弱，因此太阳电池阵输出电流变化幅度较小。

(5)通过分析和仿真计算，得到的太阳电池阵输出电流仿真曲线与实际曲线基本一致。基于实际数据，计算其与仿真数据的误差，可知：在一个轨道周期内，全光照季数据误差小于1.0%，地影季电流上升段数据误差小于1.0%、下降段数据误差小于2.0%；下降段数据误差升高，极可能是由于当时所在区域(极地、高空云层)的地球反照率显著高于地球平均反照率0.3所造成。

5 结论

本文通过对地球反照光的影响分析，得到地球反照光对于太阳同步轨道遥感卫星太阳电池的影响程度，建立了仿真函数，并通过海洋二号卫星的在轨遥测数据进行了验证，主要结论如下：

(1)低轨遥感卫星太阳电池阵接收的光源中，太阳直接辐射为主要光源，地球反照辐射为辅助光源，地球红外辐射对太阳电池阵基本无影响。

(2)地球反照光对太阳电池阵的影响在一个轨道周期内随着太阳光与地球-卫星连线的夹角的变化而变化；在全光照季由于太阳入射角较小，地球反照光的影响相对较小，在地影季由于太阳入射角增大，地球反照光的影响相对显著。

(3)若采用地球平均反照率计算，仿真曲线的误差率小于2.0%，若采用精确的地球各地区反照率计算，计算过程复杂，但仿真曲线的误差率预计可小于1.0%。

在进行后续低轨遥感卫星的太阳电池阵设计和在轨数据分析时，本文的研究结果具有一定的参考价值。

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(编辑：李多)

Effects of the Earth Radiation on Solar Array for LEO Satellite-to-earth

LI Xiaofei QIAO Ming CHEN Qi

(Beijing Institute of Spacecraft System Engineering, Beijing 100094, China)

This paper starts with the

light by solar array, analyzes effects of the earth radiation on solar array, proposes an analysis method based on space geometry, establishes the impact model of the earth radiation, and verifies the model by in-orbit telemetry data of a sun-synchronous orbit satellite HY-2. The research result might be used as reference for in-orbit data analysis and design of LEO satellite-to-earth solar array.

earth radiation; LEO satellite-to-earth; solar array

2014-01-21；

：2014-03-10

国家重大科技专项工程

李小飞，男，工程师，从事电源系统设计研究工作。Email：lixiaofei116@163.com。

V442

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2014.03.011