航天飞行器热防护系统的一体化设计

范绪箕

(上海交通大学机械与动力工程学院, 上海 200030)

航天飞行器热防护系统的一体化设计

范绪箕

(上海交通大学机械与动力工程学院, 上海 200030)

航天飞行器进入大气层时经受强烈的气动加热，需借助于热防护系统以保护其免受气动热的伤害；飞行器机翼前缘和鼻罩是最高温区，该处的温差相当大，热防护措施尤其重要。作为热防护系统一方面要抵抗强热的冲击，另一方面要最大限度地减少气动热传入结构的内壁，这就对防热系统所用材料提出不同的要求。抗热冲击要求材料质密而隔热但又要求质轻，这就是矛盾所在。随着复合材料的发展，这对矛盾可以通过利用不同材料特性把防热系统分层来解决，从而导致一体化设计的概念和方法。本文利用热传导理论对两层结构的防热系统进行一体化设计分析。

航天飞行器；热防护系统；一体化设计

1 引言

当前，在航天飞行器(以下简称飞行器)结构领域的新材料发展尚不能实现完全的热结构情况下，采用热防护系统来保护飞行器一些部件的结构以防其受严重的气动加热的冲击和烧蚀，仍是唯一的手段。人们在总结航天飞机的热防护系统的基础上，结合新材料，尤其是对耐高温、高强度和轻质多孔纤维复合材料提出了一种崭新的热防护系统，它由抗烧蚀的外层和隔热的内层组成，结构尺寸通过一体化设计方法来确定，这也可以认为是两层不同材料层搭配的优化设计。因此这对飞行器的热防护设计具有开创性意义[1]。

热防护层材料的选择，要根据所在层的功用确定：第一层材料的主要任务是抵御气动热的冲击，它不但抵抗高温而且需要有足够的强度，选用的材料要有相当的密度以抵抗热冲击力。隔热层的任务是要尽量减少上层传递给结构的热，即这一层要吸收和储存一定的热量并将其辐射出去，多孔或纤维材料正是这一层最好的选择。综上所述：对两层防护要分别控制所使用材料的密度和孔隙度以达到所需的最佳效果。

2 气动加热

飞行器在大气中高速飞行时表面上产生气动加热，这是因气体的强迫对流而产生的，它不但与气体的流速有关，而且与其温度相关。一般来说，当飞行马赫数小于5时温度不高，在选取空气的热物理参数时可采用艾克特的参考温度计算；但是当飞行速度大于5马赫时，空气的热物性发生明显变化，需用参考焓取代参考温度进行计算。例如，对于航天飞机的飞行路线，当其进入再入阶段时空气摩擦力最大，其飞行速度大于10 000 km/h(约为8马赫)，因此需用参考焓进行热物理参数的计算[2]。

在对流换热计算时，艾克特采用雷诺比拟定律给出物体表面的热流密度为

(1)

根据再入时的气流状况，可认定翼面气流为紊流，从而计算出[3]

(2)

式中：Re为雷诺数，Pr为普朗特数。

根据有关资料，在紊流情况下：

(3)

综上所述可知，当再入点确定后，飞行器壁面上的气动加热(qw)是可以计算出来的。

3 热防护系统内的温度场

对于较为简单的热防护结构，如本文中的两层结构，可采用一维传热模型计算，经验显示二维模型计算难度大，计算精度也比较差。

3.1第一层热防护

(1)第一层热防护表面受气动加热的冲击，如热流速度缓慢，则为弱瞬态过程，可用傅里叶公式表达

(4)

式中：q1为第一层热防护内的热流密度；k1为导热系数；T1为温度；x为热流前进方向的坐标。假定在此过程中防护材料内能仅是温度的函数，则根据热力学第一定律有热平衡公式：

(5)

式中：Q为物体单位体积的热流密度，假设其只是x的函数；Cρ1为防护材料的定压比热；ρ1为材料密度。

由式(4)和(5)得

(6)

(2)如热流速度极快，热的传播即为波的形式是快速瞬态或强瞬态过程。这时因热惯性关系，防护层材料的温度梯度变化将滞后于来流的热量变化，因此在式(4)中需要加一个附加项[4]，即为Cattaneo Vernotte公式：

(7)

式中：τ为松弛时间系数。

(8)

式中：C为热量的传播速度。

由式(5)和式(7)联立求解，则得强瞬态过程，即热波的温度场公式：

(9)

(3)材料变形的耦合问题。式(6)和式(9)均是在不考虑热防护层的热变形条件下求得的，如考虑热变形则可以证明弱瞬态过程的温度场公式[5]为

(10)

式中：u1材料的位移；λ和μ为材料的拉梅常数；T0为材料应力为零时的温度。强瞬态过程的温度场公式为

(11)

在实际的温度场计算中，可通过经验飞行数据或地面实验的结果，来决定采用上述3种情况中的哪一个公式。

例如，在弱瞬态过程不考虑内热源与热变形的耦合，则在外边界上有

(12)

式中：ε1为第一层材料的发射系数；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数；qw为气动热。从(12)式中可求出T1,0(即T1的外边界值)。如给出一个第一层材料的厚度即可从式(6)求出稳态下的第一层材料的内边界值，亦即第二层防热系统的外边界值T2,0。

3.2第二层热防护[6]

如摘要中所言，第二层材料为材质疏松的材料如多孔或纤维材料。这类材料多为半透明的复合材料，热在其中的传递不但通过固体介质间的热传导，而且由光的透射进入材料中，造成对热的吸收和散射，故有热传递公式如下：

(13)

式中：qr为多孔纤维材料中的辐射热传递。关于qr的计算可采用改进的扩散近似法或其他方法计算[7]。

给定一个材料厚度δ后，关于T2的边界条件，一方面为T1δ，另一方面为飞行器结构的允许温度。因此，隔热材料中的温度可从式(13)求出。

4 热防护结构的一体化设计

首先，根据热冲击对强度的要求选择第一层热防护材料，例如美国航天飞机使用的陶瓷瓦(AETB-12)的密度很低，仅为192.2 kg/m3，但其外有涂层的密度为800.9 kg/m3，对提高瓦的强度起一定作用。如在一体化设计中把第一层复合材料提高到大于1000 kg/m3，当可满足强度的要求。以此为起点给以一定厚度即可求出内边界温度。其次根据多孔材料及其内边界温度求出隔热层应有的厚度，将两层材料的重量相加得出热防护系统的总重量。在材料不变的情况下，改变第一层的厚度可以得到第二层材料厚度，如此反复计算可得出最优的选择。

5 结束语

弱瞬态热冲击的计算，是以傅里叶公式为依据进行的；对于强瞬态热冲击则需考虑热惯性，采用式(9)代替式(6)计算。可以看出在没有内热源的情况下，式(6)为双曲线方程形式，而式(9)则为抛物线方程，二者的结果有很大差异。如果考虑热-位移耦合，则无论是弱瞬态或强瞬态，计算都颇为复杂，难度也更大，但通过数学方法或实验相结合是可以得到结果的。

References)

[1]Johnson S M, Gasch M J. Development of new TPS at NASA Ames Research Center[C]// 15th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference. Washington D. C.: 2008

[2]范绪箕. 高速飞行器热结构分析与应用[M]. 北京：国防工业出版社, 北京，2009

Fan Xuji. Thermal structure analysis and applications of high speed vehicles[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2009 (in Chinese)

[3]Nowinski J L. Theory of thermo-elasticity with applications[M]. Amsterdam: Sijthoff & Noordhoff International Publishers, 1978

[4]Boley B A, Weiner J M. Theory of thermal stresses [M]. New York: John Wiley & Sons, 1960

[5]范绪箕，杭国平，夏良道. 热冲击研究概况：热应力[M]. 南京：东南大学出版社，1993

Fan Xuji, Hang Guopin, Xia Liangdao.An overview of heat impact researches: Thermal Stress[M]. Nanjing: Southeast University Press, 1993 (in Chinese)

[6]田野. 高温下纳米孔隔热材料热辐射特性实验研究[D]. 上海：上海交通大学，2011

Tian Ye.Experimental studies of heat radiation characteristics of nanoporous insulation materials under high temperature[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2011 (in Chinese)

[7]Fan Xuji. Spectrometric radiation measurements of Nanoporous insulation materials[M]// Advanced Materials Research. Switzerland: Trans Tech Publications, 2012

(编辑：张小琳)

Integrated Design of Spacecraft Heat Protection System

FAN Xuji

(School of Mechanical and Power Engineering, Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200030, China)

A spacecraft at reentry into atmosphere would undergo severe aerodynamic heating, hence some kind of thermal protection system must be provided to some parts of the structure, especially on its front nose and leading edge of the wing. These protection systems must withstand the heat impact and at the same time retard the heat transmission into the understructure. But, these requirements are contradictory for materials of thermal protection system, since to resist thermal impact requires a material of higher density, whilst to retard heat transmission requires a material of lower density. If a heat protection system is constructed in two layers, each serves a particular purpose, together they could satisfy the entire heat protection requirements. The thickness of the two layers can be adjusted through mathematical manipulations to give a good result in weight and economy. The above procedure, called integrated design procedure of the heat protection system, is presented in this paper.

spacecraft; heat protection system; integrated design

2014-03-19；

：2014-04-08

范绪箕(1914-)，男，教授，曾任上海交通大学校长，1955年被评为一级教授，获1978年全国科学大会一等奖、1985年国家科技进步奖等多项国家级奖励，研究方向为气动加热与热防护系统。Email：htfan@sjtu.edu.cn。

V462

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2014.03.001