将MATLAB软件在高中数学教学中进行推广的几点设想

李冰　吴迪

摘要：鉴于MATLAB软件在数学分析、可视化性能方面独特的优势，结合新《普通高中数学课程标准》所提出的教学理念，该文提出了将MATLAB软件引入高中教学过程的设想。文章分析了这一设想的产生原因，并围绕这一设想提出了五点具体实施步骤，主要包括：面向任课教师的宣传与集中培训；电子课件及课堂教学中的应用；教师对学生的宣传、示范；以兴趣班的形式在小范围学生中推广；学生群体的全面推广。这五个步骤循序渐进、相互关联，逐步实现MATLAB软件在高中师生中的全面推广，最终达到提高高中数学教学质量，加强素质教育的目的。

关键词：高中数学； MATLAB软件；教学方法

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）13-3033-02

1 概述

随着信息技术的飞速发展，现代社会已进入了信息化时代，以电子课件、网络、远程教育为代表的新型教育技术已逐步渗透到现代高中教学环节中[1]。

MATLAB（矩阵实验室）软件是美国MathWorks公司1984出品的一款优秀的数学软件，具有强大的数学分析、数值计算、系统仿真功能，且具备界面友好、程序设计入门容易的优势。该软件目前已广泛应用于控制系统设计、信号处理、财务分析、生物技术等多个技术领域[2，3]。在国外，如麻省理工大学等高水平研究型高校早在上世纪末已将MATLAB的使用作为理、工学类本科、硕士、博士生必备技能之一；而在国内，近年来许多高校也将其作为单独的课程列入工学专业研究生、本科生教学计划中。

鉴于MATLAB软件的优势，笔者在多年高中数学、本科生《MATLAB语言及应用》教学实践的基础上，以提高学生学习效率、教师专业素质为目的，提出将MATLAB软件引入高中数学教学环节中，在广大高中数学教师、学生中推广该软件的设想，并围绕这一设想探讨了五点具体实施步骤。

2 将MATLAB引入高中教学环节的原因

将MATLAB软件在高中数学教学中推广，是信息技术与数学教学整合的必然趋势，对新时代高中数学教学必然会起到积极作用，主要在于：

1）软件的数学渊源使之能够与高中数学有效结合

由于数学分析是MATLAB软件的设计初衷[3]，且经过近30年的不断发展和完善， MATLAB的数学分析、运算功能已近乎完美。从知识结构上看，MATLAB软件所包含的功能，足以覆盖高中数学中涉及的几乎所有理论、方法、解题技巧。加之其强大的可视化功能，MATLAB软件一面可以将书本上略显枯燥的数学原理、公式推导等通过各种活灵活现的曲线、曲面甚至动态图演示出来；另一方面还可以直接参与到习题解答过程中，用于验证传统的解题方法，甚至启发师生思考新方法。得益于MATLAB的“便笺”式编程界面，这些过程完全可以通过一些简单易懂的程序语言实现，入门门槛较低。

2）符合新型数学教学理念的发展趋势

采用MATLAB软件对数学现象进行重现、验证时，需要依据相应的数学原理、方法以一定的编程技巧去设计程序。这一过程通常称为计算机仿真过程，其本身即为理论到实践转化的一个重要步骤，属于实验环节，符合新《普通高中数学课程标准》所提出的教学理念“自主探索、动手实践”的要求[4]。其次，与书本上相对固定的解题套路相比，MATLAB软件在程序设计方面具备较高的自由度，可以极大的发挥学生的独立思考能力，这一点也符合新《普通高中数学课程标准》所提出的教学理念“力求发挥学生的能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造过程。”的要求。因此，将MATLAB软件引入高中数学教学，使之成为学生解决数学问题的有利工具，必将成为现代数学教育发展的必然趋势。

3）促使师生共同进步，提高教学效率

将MATLAB软件应用于电子课件中插图制作，课堂动态演示等过程中，能够显著提高授课效果，提高学生课堂专注力。教师设计程序的过程，也是自身知识巩固、强化、加深理解的过程，能够有效提高教师自身专业素质。学生采用MATLAB软件进行解题、验证的过程，更是将理论联系实践的过程，通过程序设计对所学知识进行检验，将书本上的插图、结果通过自己的程序重现，必然能够极大地提高学生学习兴趣，巩固知识，且有利于发挥学生自身创造力。

3 将MATLAB引入高中数学教学的实施步骤

针对上节分析，笔者在高中数学、《MATLAB语言及应用》教学实践的基础上，提出了将MATLAB引入高中数学教学的设想，并围绕这一设想提出了五点具体实施步骤：

3.1 面向任课教师的宣传与集中培训

与学生相比，教师在知识层次，理论基础方面具有绝对优势，因此，MATLAB软件在高中数学教学中的推广应首先从任课教师开始。大部分任课教师虽然具备一定的计算机基础，但对MATLAB软件并不熟悉，甚至从未听闻。针对这种情况，应首先从宣传入手，通过邀请高校相关专业教师讲座，组织学术研讨会，发放相关学习资料等方式，让广大数学教师了解MATLAB，发现该软件在数学学习、教学中的优势，由兴趣开始逐步产生尝试使用的想法。在宣传效果达到后，学校应组织相关培训，培训的对象应首先从青年教师开始，这是由于青年教师的教育经历较近，计算机基础相对较好，且思维较为活跃，容易接受新鲜事物，学习兴趣较强。而培训的形式应尽量借助高校的支持，派遣教师赴高校学习，或定期邀请高校相关课程教师集中授课都是较为可行的方式。经过培训后，应以定期组织报告会、讨论会、交流会的形式，使本校全体数学教师进行相互学习，同时，对基础较差的教师应安排专人进行辅导，最终达到全体教师熟练掌握MATLAB软件的目的。

3.2 电子课件、课堂教学环节中的应用

在大部分任课教师熟悉MATLAB并掌握一定的编程技巧后，应首先要求教师在电子课件（PPT）制作中使用MATLAB软件。具体来说，应尽可能采用MATLAB软件的强大的绘图功能绘制课件中所需的插图。这一过程，一方面能够优化现有的电子课件，推动其更新升级，从而提高教学效果；另一方面，教师制作插图的过程也是MATLAB软件的练习使用过程，有利于提高教师使用软件的熟练程度。在此基础上，鼓励教师在课堂教学中采用MATLAB程序进行立体几何、函数等知识点的演示讲解，采用动态图功能增加课堂内容的生动性，从而起到集中学生注意力，提高学习兴趣的目的，同时，也进一步推动了教师MATLAB使用能力的提高。为鼓励这一环节的实施，学校应积极配合，并适当采取一些激励方式，如开展精品课件制作竞赛，教学观摩、竞赛等形式，对获奖者予以一定的精神鼓励与物质奖励，促成广大教师学习该软件的热潮。endprint

3.3 任课教师对学生的宣传、示范

在广大教师对MATLAB软件的基本功能熟悉，并能够熟练使用软件的数学分析、可视化功能后，将软件推广至学生的师资条件已经具备，此时，可将该软件逐步由教师推广至学生范围中。然而，由于目前MATLAB软件并未列入教学大纲中，这就意味着该软件的学习可能无法直接给学生带来 “分数效益”，虽然当前大力提倡“素质教育”，但客观存在的升学压力仍然是现阶段高级中学无法回避的现实。若简单直接的以强制要求方式将MATLAB推广至学生，必然引起学生、家长的抵触情绪，从而适得其反。因此，相比于教师推广阶段，该过程的实施需持一定的谨慎态度，更应采用循序渐进的方式。在这一前提下，对学生宣传、示范，让学生逐渐产生对MATLAB学习的兴趣是至关重要的步骤。这一任务，应由任课教师完成，且应尽可能在不耽误教学任务、不影响教学计划、不增加学生心理负担的前提下进行。事实上，这一过程与上一步骤紧密相关，电子课件中优美的插图，教师课堂上生动的动态示范均对MATLAB软件起到了一定的宣传示范作用，任课教师要以此为基础，向学生介绍MATLAB软件，讲解软件的优势，同时应用一些简单易懂的操作揭开MATLAB编程过程的神秘面纱，消除学生的心理负担。

3.4 以兴趣班的形式在小范围学生中推广

经过任课教师一定时间的宣传与示范后，大多数学生对MATLAB软件已不陌生，且少数同学会产生较强的好奇心与学习兴趣。此时，将MATLAB软件向学生推广的条件已经具备，但仍需在不影响教学计划的条件下谨慎进行。应先在小范围内推广并观察学习效果，这一类学生应从学习兴趣强、求知欲旺盛、且基础较好的同学中挑选。以兴趣班（小组）的形式在课外业余时间组织学习，学习形式以教师讲授辅导为主，自学实践为辅。鼓励该部分学生在时间允许、学有余力条件下采用MATLAB软件编程解决一部分数学课后习题。同时，学校应定期组织一些程序设计竞赛等活动，对获奖者给予一定的精神鼓励与物质奖励，从而对其他同学再次起到宣传作用，促使学习热潮形成。

3.5 学生群体的全面推广

在学生群体中小范围推广MATLAB软件时，教师应对学生的学习效果以及其他课程成绩进行密切关注，及时调整教学方式、学习时间、学习强度，不断积累经验，在软件学习与正常教学之间寻找平衡点与结合点，最终总结出一套合理的推广方案，使MATLAB能够有效对学生的数学学习起到促进作用。在此基础上，可将前期积累的学习模式由小范围推广至全体学生，将MATLAB作为数学教学的组成部分，使全体学生掌握MATLAB编程技巧且能够自主的采用软件解决课堂学习、课后练习中所涉及的数学问题，从而达到提高数学教学效果，提高师生整体素质的最终目的。

4 结束语

本文结合MATLAB软件自身的特点及新时期高中教学理论的发展，结合自身教学实践，提出了将MATLAB引入高中数学教学环节的设想。该设想符合新《普通高中数学课程标准》所提出的教学理念，符合素质教育发展的要求，将会对高中数学教学产生积极影响。

参考文献：

[1] 张奠宙，宋乃庆.中国教育概论[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2] 王永龙，张兆忠，张桂红. MATLAB语言基础与应用[M].北京：电子工业出版社，2010.

[3] 卓金武， MATLAB在数学建模中的应用[M].北京：北京航空航天大学出版社，2011.

[4] 中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社， 2003.endprint

3.3 任课教师对学生的宣传、示范

在广大教师对MATLAB软件的基本功能熟悉，并能够熟练使用软件的数学分析、可视化功能后，将软件推广至学生的师资条件已经具备，此时，可将该软件逐步由教师推广至学生范围中。然而，由于目前MATLAB软件并未列入教学大纲中，这就意味着该软件的学习可能无法直接给学生带来 “分数效益”，虽然当前大力提倡“素质教育”，但客观存在的升学压力仍然是现阶段高级中学无法回避的现实。若简单直接的以强制要求方式将MATLAB推广至学生，必然引起学生、家长的抵触情绪，从而适得其反。因此，相比于教师推广阶段，该过程的实施需持一定的谨慎态度，更应采用循序渐进的方式。在这一前提下，对学生宣传、示范，让学生逐渐产生对MATLAB学习的兴趣是至关重要的步骤。这一任务，应由任课教师完成，且应尽可能在不耽误教学任务、不影响教学计划、不增加学生心理负担的前提下进行。事实上，这一过程与上一步骤紧密相关，电子课件中优美的插图，教师课堂上生动的动态示范均对MATLAB软件起到了一定的宣传示范作用，任课教师要以此为基础，向学生介绍MATLAB软件，讲解软件的优势，同时应用一些简单易懂的操作揭开MATLAB编程过程的神秘面纱，消除学生的心理负担。

3.4 以兴趣班的形式在小范围学生中推广

经过任课教师一定时间的宣传与示范后，大多数学生对MATLAB软件已不陌生，且少数同学会产生较强的好奇心与学习兴趣。此时，将MATLAB软件向学生推广的条件已经具备，但仍需在不影响教学计划的条件下谨慎进行。应先在小范围内推广并观察学习效果，这一类学生应从学习兴趣强、求知欲旺盛、且基础较好的同学中挑选。以兴趣班（小组）的形式在课外业余时间组织学习，学习形式以教师讲授辅导为主，自学实践为辅。鼓励该部分学生在时间允许、学有余力条件下采用MATLAB软件编程解决一部分数学课后习题。同时，学校应定期组织一些程序设计竞赛等活动，对获奖者给予一定的精神鼓励与物质奖励，从而对其他同学再次起到宣传作用，促使学习热潮形成。

3.5 学生群体的全面推广

在学生群体中小范围推广MATLAB软件时，教师应对学生的学习效果以及其他课程成绩进行密切关注，及时调整教学方式、学习时间、学习强度，不断积累经验，在软件学习与正常教学之间寻找平衡点与结合点，最终总结出一套合理的推广方案，使MATLAB能够有效对学生的数学学习起到促进作用。在此基础上，可将前期积累的学习模式由小范围推广至全体学生，将MATLAB作为数学教学的组成部分，使全体学生掌握MATLAB编程技巧且能够自主的采用软件解决课堂学习、课后练习中所涉及的数学问题，从而达到提高数学教学效果，提高师生整体素质的最终目的。

4 结束语

本文结合MATLAB软件自身的特点及新时期高中教学理论的发展，结合自身教学实践，提出了将MATLAB引入高中数学教学环节的设想。该设想符合新《普通高中数学课程标准》所提出的教学理念，符合素质教育发展的要求，将会对高中数学教学产生积极影响。

参考文献：

[1] 张奠宙，宋乃庆.中国教育概论[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2] 王永龙，张兆忠，张桂红. MATLAB语言基础与应用[M].北京：电子工业出版社，2010.

[3] 卓金武， MATLAB在数学建模中的应用[M].北京：北京航空航天大学出版社，2011.

[4] 中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社， 2003.endprint

3.3 任课教师对学生的宣传、示范

在广大教师对MATLAB软件的基本功能熟悉，并能够熟练使用软件的数学分析、可视化功能后，将软件推广至学生的师资条件已经具备，此时，可将该软件逐步由教师推广至学生范围中。然而，由于目前MATLAB软件并未列入教学大纲中，这就意味着该软件的学习可能无法直接给学生带来 “分数效益”，虽然当前大力提倡“素质教育”，但客观存在的升学压力仍然是现阶段高级中学无法回避的现实。若简单直接的以强制要求方式将MATLAB推广至学生，必然引起学生、家长的抵触情绪，从而适得其反。因此，相比于教师推广阶段，该过程的实施需持一定的谨慎态度，更应采用循序渐进的方式。在这一前提下，对学生宣传、示范，让学生逐渐产生对MATLAB学习的兴趣是至关重要的步骤。这一任务，应由任课教师完成，且应尽可能在不耽误教学任务、不影响教学计划、不增加学生心理负担的前提下进行。事实上，这一过程与上一步骤紧密相关，电子课件中优美的插图，教师课堂上生动的动态示范均对MATLAB软件起到了一定的宣传示范作用，任课教师要以此为基础，向学生介绍MATLAB软件，讲解软件的优势，同时应用一些简单易懂的操作揭开MATLAB编程过程的神秘面纱，消除学生的心理负担。

3.4 以兴趣班的形式在小范围学生中推广

经过任课教师一定时间的宣传与示范后，大多数学生对MATLAB软件已不陌生，且少数同学会产生较强的好奇心与学习兴趣。此时，将MATLAB软件向学生推广的条件已经具备，但仍需在不影响教学计划的条件下谨慎进行。应先在小范围内推广并观察学习效果，这一类学生应从学习兴趣强、求知欲旺盛、且基础较好的同学中挑选。以兴趣班（小组）的形式在课外业余时间组织学习，学习形式以教师讲授辅导为主，自学实践为辅。鼓励该部分学生在时间允许、学有余力条件下采用MATLAB软件编程解决一部分数学课后习题。同时，学校应定期组织一些程序设计竞赛等活动，对获奖者给予一定的精神鼓励与物质奖励，从而对其他同学再次起到宣传作用，促使学习热潮形成。

3.5 学生群体的全面推广

在学生群体中小范围推广MATLAB软件时，教师应对学生的学习效果以及其他课程成绩进行密切关注，及时调整教学方式、学习时间、学习强度，不断积累经验，在软件学习与正常教学之间寻找平衡点与结合点，最终总结出一套合理的推广方案，使MATLAB能够有效对学生的数学学习起到促进作用。在此基础上，可将前期积累的学习模式由小范围推广至全体学生，将MATLAB作为数学教学的组成部分，使全体学生掌握MATLAB编程技巧且能够自主的采用软件解决课堂学习、课后练习中所涉及的数学问题，从而达到提高数学教学效果，提高师生整体素质的最终目的。

4 结束语

本文结合MATLAB软件自身的特点及新时期高中教学理论的发展，结合自身教学实践，提出了将MATLAB引入高中数学教学环节的设想。该设想符合新《普通高中数学课程标准》所提出的教学理念，符合素质教育发展的要求，将会对高中数学教学产生积极影响。

参考文献：

[1] 张奠宙，宋乃庆.中国教育概论[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2] 王永龙，张兆忠，张桂红. MATLAB语言基础与应用[M].北京：电子工业出版社，2010.

[3] 卓金武， MATLAB在数学建模中的应用[M].北京：北京航空航天大学出版社，2011.

[4] 中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社， 2003.endprint