基于电子散斑干涉技术的微变形场测量及残余应力分析

杨吟飞，万云，何宁，李亮，陈玲玲

(1.南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016；2.上海飞机制造有限公司，上海 200436)

基于电子散斑干涉技术的微变形场测量及残余应力分析

杨吟飞1，万云1，何宁1，李亮1，陈玲玲2

(1.南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016；2.上海飞机制造有限公司，上海 200436)

基于电子散斑干涉原理搭建了测量试验平台，通过数字图像处理，得到电子散斑干涉条纹图像，实现了对一维微变形场的测量，对比测量结果与仿真结果，验证了该测量方法的可行性。结合盲孔法测量残余应力的原理，用电子散斑干涉装置取代盲孔法中的应变花来测量因钻孔产生的变形，并由此解残余应力。试验结果表明，基于电子散斑干涉技术的盲孔法残余应力测量系统简单，可行，高效，具有很大的工程应用价值。

电子散斑干涉；残余应力；盲孔法；应力测量

0 引言

电子散斑干涉技术(electronic speckle pattern interferometry，ESPI)，是一种迅速发展的光力学测量技术[1]。该方法被大量应用于材料或者结构表面在外载作用下变形场的测量，具有全场测量、非接触、光路相对简单、测量视场可以调节、不需要光学干涉条纹处理、可适用的测试对象范围广、对测量环境无特别要求等突出的优点[2-5]。目前，该方法在理论上逐步完善，在各技术环节上逐步改进，其应用领域的研究在不断扩大，在工程应用、固体力学及材料性能分析等领域正在得到越来越多的关注。

1 电子散斑干涉法基本原理

当粗糙面被相干光(如激光)照射时，会发生漫反射，漫反射光可以认为是由粗糙面无数个密密麻麻的点光源所发射出的，这些漫反射光互相干涉，就产生了无数互相交替的亮点和暗点，这些随机分布的亮点和暗点就被称之为散斑，这种散斑的分布结构则被称作散斑场[6]。因为散斑是由粗糙面的漫反射形成的，所以也可以说散斑是粗糙面某些信息的携带者，当物体运动或受力变形时，这些随机分布的散斑也随之在空间按一定的规律运动，利用记录的散斑图就可分析物体运动或变形。

图1是电子散斑测量变形的一种典型光路布置，两束相干平面波激光束B1，B2呈45°角对称入射到待测表面，此时干涉条纹所代表的光程差仅与面内位移有关，而且是与两光束所在的平面平行的面内位移分量[7]。

图1 对面内位移敏感的电子散斑干涉光路

若物光及参考光的光强分布为：

(1)

其中:UO是物光B1的振幅，UR是参考光B2的振幅，ΦO和ΦR分别是经物体漫射后的物光B1及参考光B2的相位。

物光与参考光在CCD靶面上汇合形成光强I为：

(2)

当被测物体发生变形后，表面各点的散斑场振幅基本不变，由于物体变形将产生相位改变ΔΦ。这样，变形后的合成光强I’(r)为：

(3)

对变形前后的两个光强进行相减处理：

(4)

由式(4)可见，相减处理后的光强是一个包含有高频载波项sin[(ΦO-ΦR)-ΔΦ/2]的低频条纹sin(ΔΦ/2)。该低频条纹取决于物体变形引起的光波相位改变。这个光波相位变化与物体变形关系从光波传播的理论可以推导出来，即有：

(5)

其中:λ是所用激光波长，θ是照明光与物体表面法线的夹角，v是物体y方向产生的变形。

当ΔΦ=(2k+1)π时，sin(ΔΦ/2)=1，出现亮条纹；当ΔΦ=2kπ时，sin(ΔΦ/2)=0，出现暗条纹，k为明暗条纹的级次，明暗条纹表征了y方向面内位移的轨迹。因此，通过分析散斑干涉条纹的变化规律即可计算被测工件x方向位移：

(6)

2 电子散斑干涉微变形场测量及仿真

基于图1所示ESPI测变形原理，做铝合金悬臂梁受力变形测量试验，以验证其测量精度。被测悬臂梁一端固支，另一端通过转动螺旋测微计可施加大小可调的变形。先采集工件未变形时的散斑信号，然后在悬臂梁自由端施加载荷，使其自由端产生0.01mm的变形，稳定后再用CCD采集变形后的散斑信号。变形前后得到的两幅数字图像先做相减处理，然后在通过图像增强、空域等滤波手段，可以得到清晰的散斑干涉条纹图像，在相同实验条件下，用有限元软件做仿真，以计算梁的变形情况，测量得到的散斑干涉条纹图和仿真位移云图如图2所示。

图2 测量结果及仿真结果

根据式(6)，带入相关数据可以计算出每个条纹级次代表沿受力方向产生的位移为u=0.8533μm。取每级暗条纹中心位置的变形为此条纹级次所代表的变形量，在仿真计算结果中也导出一系列节点的位置及其变形量，并综合材料力学中的挠度计算公式，可得到悬臂梁不同位置处的变形量，如图3所示。对比试验值、仿真值和理论值可以看出，用ESPI试验测得的变形值与仿真值和理论值基本吻合，证明了该方法在微位移测量方面的准确性。

图3 悬臂梁弯曲变形的试验值及仿真值对比

3 基于ESPI的盲孔法残余应力测量

盲孔法测量残余应力基于以下原理：在具有残余应力的试件表面钻孔，钻孔引起应力释放导致表面变形，三个不同方向的应变ε1,ε2和ε3分别被应变花上三个应变栅测得，利用弹性力学原理可计算得到两个主应力σ1和σ2及主应力方向β。目前盲孔法已成为工程上最通用的残余应力测量方法，成为行业标准[8-9]。然而，盲孔法测量效率却亟待提高。考虑到ESPI可用于变形场的测量，若能使用ESPI装置代替传统盲孔法中的应变栅来测量应变，即可极大简化准备过程，大大节省了测量时间，提高了测量效率。

将两组ESPI装置倾斜安装于减震工作台上，使用气动透平主轴在待测工件表面加工一个小孔，如图4所示。采集钻孔前后目标区域的散斑图像，图像作减模式运算后再经过图像增强、滤波去噪等手段，得到电子散斑干涉条纹图像，代表方向1变形的干涉条纹图如图5所示。

图4 基于ESPI的盲孔法残余应力测量

图5 散斑干涉条纹图

根据电子散斑干涉条纹图，计算出试件表面因钻小孔而产生的与两入射光束所在平面平行的面内位移分量。沿小孔直径方向取各像素点的面内位移分量值，即得到这些位置处各点的径向位移，根据盲孔法测应力原理[9]，径向变形ur与位置r的关系如式(7)：

(7)

其中:a为钻孔半径，E为弹性模量，ν为泊松比，C为代表刚性位移的常数。将ESPI测得的离散的变形-位置数据作数值拟合，如图6所示。拟合函数中r-1和r-3系数与残余应力值σ1,σ2及β有关。因此，只需两个方向的径向变形信息，就可推算出被测表面钻孔处的残余应力，本文用此试验方法做了三组残余应力测量试验，并在相同测量条件、相似测量区域下用传统盲孔法也做了三组测量试验，将残余应力测量结果均换算到同一方向，两种测试结果的对比如图7所示。

图6 散斑干涉条纹图系数拟合

对比两种测量方式的测量结果，考虑到传统盲孔法本身的误差，测试区域本身残余应力也不完全一样，两种测量方式的测量结果一定程度上相似的。因此，基于ESPI的盲孔法是一套技术可行，有一定测量精度和很高测量效率的表面残余应力测量方法。

图7 两种方法测量残余应力值对比

4 结论

通过两束对称的激光束在试件的粗糙表面干涉形

成散斑，由CCD拍摄散变形前后斑图，经一系列处理，得到反映某一方向位移的散斑干涉条纹图。用悬臂梁受力变形试验验证了此方法测量变形的准确性，基于盲孔法原理，测量钻孔产生的变形，通过数值拟合的方法计算得到残余应力。此残余应力测量方法统简单，准确，高效，具有很大的工程应用价值。

[1] 王怀文, 亢一澜, 谢和平. 数字散斑相关方法与应用研究进展[J]. 力学进展, 2005, 35 (2): 195-203.

[2] Lucas P. Tendela, Gustavo E. Galizzi, etc. A Fast Method for Measuring Nano Metric Displacements by Correlating Speckle Interferograms: Optics and Lasers in Engineering. 50 (2012), 170-175.

[3] 秦玉文, 戴嘉彬, 陈金龙. 电子散斑方法的进展[J]. 实验力学, 1996, 11 (4): 410-416.

[4] Mohan NK,Rastogi PK. Recent Developments in Interferometry for Micro Systems Metrology: Optics and Lasers in Engineering. 47 (2009), 199-202.

[5] F.V. Díaz, G.H. Kaufmann, etc.Determination of Residual Stresses Using Hole Drilling and Digital Speckle Pattern Interferometry with Automated Data Analysis: Optics and Lasers in Engineering. 33 (2000), 39-48.

[6] 杨国光. 近代光学测试技术[M]. 北京: 机械工业出版社, 1986: 131-184.

[7] 戴福隆, 沈观林, 谢惠民. 实验力学[M]. 北京: 清华大学出版社, 2010: 458-459.

[8] American Society for Testing and Materials, ASTM E837-08e1, ASTM E837-08e1 Standard Test Method for Determining Residual Stresses by the Hole-Drilling Strain-Gage Method, West Conshohocken: ASTM International, 2008.

[9] 中国国家标准局, GB3395-92, 残余应力测试方法—钻孔应变释放法[M], 北京: 国家标准局, 1992.

Micro-deformation Field and Residual Stress Measurement Based on Electronic Speckle Pattern Interferometry

YANG Yin-fei1, WAN Yun1, HE Ning1, LI Liang1, CHEN Ling-lilng2

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China;2. Shanghai Aircraft Manufacturing Co., Ltd., Shanghai 200436, China)

To measure one dimensional micro-deformation field, an experimental platform based on the principle of electronic speckle pattern interferometry (ESPI) is established, and speckle fringe pattern images are obtained by digital image processing. By comparing the displacement measured by this method with simulation results, its feasibility is proved. This paper proposes that the residual stress measurement method is combined with ESPI with hole-drilling method to get the value of residual stress. It showsd that the new method is of great engineering application value and its system has the advantages of simple structure,engineering feasibility and hign efficiency.

ESPI; residual stress; hole-drilling method; stress measurement

国防技术基础科研项目 (C1520120002, J1520130001); 高等学校博士学科点专项科研基金 (20123218120025)

杨吟飞(1982- )，男，江苏东台人，讲师，博士，主要研究方向为大型整体结构件应力测量与制造技术。

TP274

A

1671-5276(2014)02-0144-03

2013-03-08