无线传感器网络的分区域质心定位算法*

王曙光

(西安邮电大学 自动化学院，陕西 西安 710121)

无线传感器网络的分区域质心定位算法*

王曙光

(西安邮电大学 自动化学院，陕西 西安 710121)

针对无线传感器网络(WSNs)质心定位算法定位精度较低和一般的改进型质心算法计算复杂及数据通信量大的问题，提出一种新的质心定位算法——分区域质心定位(RPCL)算法。该算法将包围未知节点邻居锚节点组成的三角形划分为7个区域，每个区域的确定1个质心作为未知节点的估计位置。仿真结果表明：RPCL 算法的平均定位误差比一般的质心定位算法减小20 %以上；参数优化后，误差减少到49 %左右。

质心算法； 定位； 无线传感器网络； 接收信号强度指示

0 引 言

在无线传感器网络(WSNs)的应用中，许多信息与网络节点的位置相关，节点定位是一个重要的研究问题。根据定位机制，无线传感器网络节点定位算法可分为直接测量法(range-based) 和间接估计法(range-free)两类。直接测量法是通过测量节点间点到点的距离或角度信息，使用三边测量、三角测量或最大似然估计定位法计算节点位置,常用的方法有接收信号强度指示( received signal strength indication，RSSI)、到达角( arrival of angle，AOA)和到达时间差( time difference of arrival，TDOA)等[1],这类定位算法精度高，但计算复杂，通信数据量大，对节点的硬件要求也高。间接估计法只根据网络连通性等信息实现节点的定位，算法简单、成本低、通信开销小，但定位误差比较大。

质心定位( centroid localization，CL)算法[2]是研究较早的一种典型的间接估计定位算法,该算法原理简单，计算量和通信量较小，容易实现。但在网络节点非均匀分布时定位误差比较大，锚节点部署的位置对定位效果影响很大。

本文旨在满足低开销(较少通信量)、低成本(较少信标，且基本不增加额外硬件)的前提下，提高定位精度[3]，提出了分区域质心定位算法，通过与基本的质心算法进行比较，显示了新算法的优势。

1 现有质心算法

1.1 质心算法原理

质心定位算法的原理如图1所示。

图1 质心定位算法原理图Fig 1 Principle diagram of centroid localization algorithm

f取值究竟是多少更接近最优解，通过仿真实验来说明。实验中，为减小偶然误差，将未知节点样本数量增加到5 000个，f取值范围为[1.17,1.25]，每次增加0.01。

(1)

质心算法以点代面，把多边形内所有位置都用质心位置表示,它的假设是未知节点与锚节点趋于均匀分布，但即便如此，其定位误差也很大。

1.2 改进的质心算法

实际应用中，在定位运算前，3个锚节点互相通信，明确各自的坐标，并计算出7个区域的“质心”。然后锚节点调节发射功率，划分出7个区域。未知节点定位时，只需要确定和几个锚节点存在通信关系，即可确定其所在区域，完成定位。算法的流程如图3所示。

(2)

式中wi为加权值。

改进的质心算法，虽然在不同成都上提高了定位精度，但算法的复杂性增加，计算量和通信时间都有较显著的增加。而且，如果能够测得距离锚节点与未知节点间的距离，不如用直接测量法定位，这样精度更高。

2 分区域质心定位算法

2.1 信号强度与距离的关系

无线信号在传播过程中会衰减损耗，接收节点根据收到的信号强度，对比信号损耗程度，可以得出发送节点与接收节点的距离[8]。无线信号传播的路径损耗常采用对数—常态分布模型

首先观察图2中5,6,7这3个区域，原来所取的质心，太靠近边缘，与该形状的中心有一定差距。要减小误差，应对原质心位置作修正。为了计算简便，还将质心取在原来的中线上。

应用型创新人才的培养能否发挥协同效应，是由系统内部各子系统的协同作用决定的。各学校的内部资源有限，适合特定需求的学生数量也有限，如何协调各学校、各专业、各学生群体，形成各子系统之间相互协调配合，共同围绕目标齐心协力地运作，实现系统从无序的不稳定状态向有序的稳定状态发展，实现自我完善和发展，那么就能产生1+1>2的协同效应。

(3)

式中d为发射节点与接收节点之间的距离，km；PL(d)为经过距离d后的路径损耗，dB；Xδ为均值为0的高斯随机变量，其标准差取值范围为4～10;PL(d0)为d=1 m时的自由空间信号损耗；k为路径衰减因子，取值范围在2～4之间[9],则节点的RSSI值为

3.2.1 通信距离系数的影响

(4)

式中P为发射功率，G为天线增益。当RSSI为0时，对应的通信距离dmax为极限通信距离。通过控制发射功率，可以控制最大通信距离dmax

PL(d)=P+G.

(5)

锚节点的信号发射功率是可控的，它的信号发射功率经过预先计算，必须覆盖质心并超出一部分，见图1所示。设置一个通信距离系数f，用来表示锚节点最大通信距离与锚节点到质心距离的关系。

2.2 算法原理

分区域质心定位算法的原理如图2所示，A,B,C为锚节点，O为△ABC的质心,图2中的3条弧线分别为3个锚节点的信号覆盖范围,这样，按照不同的信号覆盖情况，△ABC被分为7个部分。

陈主任将吕凌子带到办公室的一个内间。内间除了办公桌、文件柜，靠门处还摆放了茶几和沙发，看上去比外间至少大了两倍。

整形：按照“单主干双主蔓”的树型整形。主干离架下40 厘米处摘心，培养双主蔓，主蔓长度为株距一半，主蔓两侧均匀分布结果母枝，结果母枝间距30厘米左右。

图5的仿真结果显示:f取值范围为1.2～1.22时，平均误差接近最小。

图2 分区域质心定位算法Fig 2 Region partition centroid localization algorithm

对质心算法的改进，一般是引入距离关系，通过测量锚节点与未知节点间的距离(或信号强度)，然后利用极大似然估计法[4]，或利用权值函数对质心修正[5～7]。式(2)为加权质心算法的位置计算公式

图3 算法流程图Fig 3 Flow chart of algorithm

3 算法分析与实验仿真

3.1 算法的有效性

50 m×50 m的范围内，首先任意确定3个锚节点坐标。在锚节点围成的三角形中，随机取一个点(x，y)作为未知节点，分别用质心算法和分区域质心算法计算定位误差。分区域质心算法的通信距离系数暂取1.2。5次实验的数据如表1所示。

(7)状态7(t5～t6)：在t5时刻，开通Sa4，由于Lr限制了Sa4发生开通动作时的电流上升速度，所以Sa4在开通时处于零电流软开通状态.从t5时刻起，Lr与Cr谐振.在t6时刻，在uCr变化到零，iLr反向变化到最大值IB时，本状态结束.

表1中，(x，y)为随机产生的未知节点坐标，E1为质心算法的定位误差，E2为分区域质心算法的定位误差。根据图1，在区域1内，两种算法的效果是相同的，如第5次实验数据。在其它区域内，大部分情况下，误差小于普通的质心算法；但也存在一小部分区域，它离质心O的距离比到区域质心的距离还近，如表1中第2次实验的情况。

“桑基鱼塘”是一种挖深鱼塘、垫高基田、塘基植桑、塘内养鱼的充分利用土地的高效人工生态系统.利用平溪江水源条件推广“桑基鱼塘”，在促进丝蚕生产的同时发展养鱼业.

表1 5次随机实验数据Tab 1 Datas of 5 random test

图4为随机取50个点，实验10次的仿真结果,新的算法误差平均比原来减小27.3 %。

图4 仿真结果Fig 4 Simulation results

3.2 影响误差的主要因素

预计2018年，我国天然气表观消费量将达到2710亿立方米左右。同时，保障我国天然气协同稳定发展的产供储销体系的建设进一步加快。预计2020年、2030年、2050年天然气在我国一次能源消费结构中的占比将分别提升至近10%、14%、15%左右。2018年是天然气产业深化改革之年，也是天然气产供储销体系建设的攻坚年。必须守住我国天然气发展的安全底线，保证天然气安全平稳供应，满足人民日益增长的用气需求。

RSSI=P+G-PL(d),

本算法把基本质心算法的整个区域分成了7个小区域，区域1中的点，与使用基本质心算法相同,其余6个区域中，大部分点的定位误差会减小，但在靠近区域分割线的局部，有可能误差还会增大。因此，区域的划分对定位精度有直接影响。而区域的划分，是通过锚节点的通信覆盖实现的，也就是上文中提到的通信距离系数f来决定。最优的划分，应该使误差增大的部分面积最小。

我们一行顶着至少有六级的大风参观了景区中的两个景点：一是一棵已有数百年树龄的参天大树，树身挂满不同色彩的哈达和风马旗！二是一座放置酥油灯的小屋，酥油灯的火苗在我们眼前不停晃动。也许那天正好星期一，景区除我们一行四人外，未见游人踪迹。

用数学方法计算这个面积的表达式，过于繁琐。在此做一个推断，用实验法得到一个近似的最优解。

以锚节点B为例，区域3的质心设为K,则因为|BO|=2|OD|，|OD|=1.5|OK|，所以|OK|=|BO|/3。

让秦川再找一个女人的想法是她提出来的。但是她提出来，与秦川真去做了，是两回事情。她提出来，她不想让秦川伤心。秦川真做了，秦川将她的心，撕成碎片。

OK的中点作为参考点，它离两个质心的距离相等,以此点作OD的垂线，可以把各区域分开。此时对应的通信距离系数

f=7/6≈1.167.

但节点的信号覆盖是近似球形的(平面上即圆形)，因此，实际的f取值应该比1.167略大,这也是上述实验中f取1.2的原因。

图1中，(x,y)为未知节点坐标；N为相关锚节点的数量；(xi,yi) (i=1,2,…,N)为锚节点的坐标。未知节点接收到周围的锚节点位置信息，把这些锚节点所组成的多边形的质心作为自己的位置[3]

在这7个区域中，各取一个点，用来表示本区域中未知节点的位置。处于区域1中的未知节点，其位置仍取△ABC的质心O。处于区域2的未知节点，其位置取△AOB的质心；区域3,4则分别取△AOC和△BOC的质心。区域5中的未知节点，其位置取线段AO的中点；区域6,7同理。

图5 平均误差与f的关系Fig 5 Relationship between average error and f

3.2.2 分区域质心位置的影响

邓 云(1973-)为本文通讯作者,男,博士,副教授,研究方向:食品加工与营养,email:y_deng@sjtu.edu.cn

SIMPLE药学服务模式在支气管哮喘、COPD患者慢病管理中的实践及效果研究 ………………………… 陈 蓉等（10）：1400

本试验以黄芩、黄芪、杜仲、甘草复合提取物和益生菌（枯草芽孢杆菌）按一定比例制成复合物，通过研究其对育肥猪生长性能和胴体性状的影响，为益生菌与复方中药提取物在育肥猪养殖中的推广应用提供理论依据。

以区域5为例，将点K1由原来位置向A移动，每次移动0.02|AO|。5，6,7这3个区域的质心做同样的变化，系数w与平均误差的关系如图6所示。

图6 平均误差与w的关系Fig 6 Relationship between average error and w

系数w为

w=|OK1|/|OA|.

仿真结果表明:w取值范围为0.62～0.64时，平均误差接近最小。

(5)2018年6月，在四川工商学院大创中心路演厅举办了2018年云创之声创新项目孵化大赛，共有52个项目进入初赛行业，最终角逐出6个优质项目；

对2,3,4这3个区域的质心，在以上的分析中，它们的都是取的小三角形的质心。实际上，这些小三角形的一部分已经成为了区域1的一部分，这时的区域2，3,4，更像是一个四边形。以原小三角形的质心代替四边形的质心，会存在一定误差。

从盈利能力来看，山东产权交易中心披露的信息显示，2018上半年，山东高速篮球俱乐部实现营业收入3.69亿元，净利润1.4亿元，1-8月份实现营收3.69亿元，净利润1.33亿元。

用类似的方法，设系数p

p=|OK|/|OD|.

由仿真结果如图7可见，p取值0.4～0.42范围时，平均误差接近最小。

图7 平均误差与p的关系Fig 7 Relationship between average error and p

综合上述结果，取f=1.22，w=0.63，p=0.4，分区域质心算法与原始质心算法相比，误差可减小49 %左右。以上3个参数之间还有耦合关系，本文暂不做讨论。

4 结束语

本文提出的定位算法计算量小，不增加通信开销。对于锚节点，只需要把发射电路略作改动，由固定功率发射改为可调功率发射，成本增加很少。对于未知节点，不需要增加硬件，和读取接收信号强度，也不需要根据信号强度计算通信距离，只需要确定和哪个锚节点能通信即可，非常简便。仿真实验证明了该算法的有效性。

[1] 张爱清,叶新荣,胡海峰.无线传感器网络质心定位新算法及性能分析[J].计算机应用，2012,32(9):2429-2431,2435.

[2] 刘 瑜,衣 晓,何 友.高密度无线传感器网络分簇定位算法[J].系统工程与电子技术，2012，34(8):1581-1586.

[3] Bulusu N，Heidemann J，Estrin D.GPS-less low-cost outdoor localization for very small devices[J].IEEE Personal Communications Magazine,2000,7(5):28-34.

[4] 张 华，刘玉良，单海校.无线传感器网络改进质心算法的节点自定位[J].浙江海洋学院学报:自然科学版,2011,30(4):344-348.

[5] 杨新宇,孔庆茹,戴湘军.一种改进的加权质心定位算法[J].西安交通大学学报,2010,44(8):1-4.

[6] 安 恂.一种用于无线传感器网络的质心定位算法[J].计算机工程与应用,2007,43(20):136-138.

[7] 徐小玲，张福强，李少彪.基于APIT的无线传感器网络质心算法研究[J].传感器与微系统,2011,30(7):57-60.

[8] 王 勇,胡良梁,袁巢燕.一种环境自适应的无线传感器网络定位算法[J].计算机工程,2012,38(6):104-106.

[9] 王新芳,张 冰,冯友兵.基于量子粒子群优化的WSNs节点定位改进[J].计算机科学,2012,39(6):129-131.

Region partition centroid localization algorithm for WSNs*

WANG Shu-guang

(School of Automation,Xi’an University of Posts & Telecommunications,Xi’an 710121,China)

Aiming at problem of low localization precision of centroid localization algorithm for WSNs,complex calculations and large amount of data communication of general improved centroid algorithm,present a new centroid localization algorithm,region partition centroid localization (RPCL) algorithm.In RPCL,three anchors which near the unknown node enclose a triangle,divides the triangle to seven regions,the centroid of every region as the estimated location of unknown node.Simulation results show that RPCL outperforms centroid localization algorithm by an average less than 20 % in average localization error;the error is reduced to about 49 % after parameter optimizing.

centroid algorithm; localization; wireless sensor networks ( WSNs );

signal strength indication(RSSI)

10.13873/J.1000—9787(2014)12—0149—03

2014—09—03

陕西省自然科学基金资助项目(2011JM8003);陕西省教育厅科研计划资助项目(14JK1679)

TP 393

A

1000—9787(2014)12—0149—03

王曙光(1972-)，男，河北保定人，硕士，副教授，主要研究方向为嵌入式系统设计、机器人技术。