宽带多普勒海流计测速方法研究

韩礼波 沈斌坚

（第七一五研究所，杭州，310023）

多普勒海流计利用多普勒频移原理，测量海流相对于大地的速度，是一种具有广泛应用前景的单点式测流仪器。宽带多普勒海流计，一个发射序列中包含重复多次的二进制相位编码信号，采用复相关方法进行相位估计，相对于窄带非相干方法提高了单次测量精度，并具有较强的抗干扰能力[1]。

本文重点研究了宽带测速技术，分析了二进制相位编码技术（BPSK）。宽带多普勒海流计在流速测量过程中发射两组或多组脉冲波序列，每组脉冲波序列由多个子脉冲（编码单元）组成，确定前后脉冲序列的相位差并计算流速，最后对宽带测速方法性能进行了计算机仿真。

1 宽带多普勒测流技术

1.1 测量原理

当频率为f0的声波沿波束方向在海水中传播时，部分能量经随海流而动的散射体散射回来，这些回波信号经换能器接收，处理后可以测得其频率为fr。根据多普勒频移原理，只要声源（或接收器）与散射体之间有相对运动，则fr≠f0，其差值为fd。多普勒海流计接收的回波多普勒频移fd与散射体和换能器之间径向速度v的关系是[2]：

式中：c是水中的声速，λ是发射信号波长，fd是多普勒频移。因此，精确测量回波的频移量成为测速系统的关键。文献[3]提出了采用重复相位编码信号的方法，大大增加了发射信号的带宽，提高了测速精度和稳定性。

宽带多普勒技术使用二进制编码技术，发射端一个波束里通常发射多个经该类伪随机码调制的子序列，脉冲经水流中的散射体散射，接收端经放大、混频、滤波、采样，最后进行复相关运算估计多普勒频移fd，其原理框图如图1所示。

d f( )0 cos2πft( )0 sin2πft()St

1.2 二进制相位编码技术

宽带多普勒海流计发射波形为二进制编码调相信号。二相伪随机编码信号解析形式可以用复数表示为：

上式中，Φ ( t)为相位调制函数，对重复二相编码信号来说，Φ ( t)只能取0或π两个值，记码元数为L，码元宽度为Δt，重复次数为M ，则Φ (t + L · Δt ) = Φ (t )。取二相编码信号的包络为矩形，即

其中E为信号的能量，T为发射脉冲持续时间。宽带多普勒海流计常用的码字序列是m序列码。m序列码是一种具有优良自相关函数的伪随机序列，可用n级线性移位寄存器产生，其一个周期的码元数目 L=2n−1，若设 f0=1 MHz，n=4，L=15，M=2，Δt=10 μs，则一种m序列码(15码元)的调制信号及发射脉冲信号自相关如图2、图3所示。

图2 调制编码波形

图3 发射脉冲自相关特性

1.3 复相关测频方法[4-5]

散射回波信号是实信号，而复相关方法需要根据实信号得到它的复数形式。已知一个实数信号，可以通过Hilbert变化来构造复数形式：

其中：

实际中可通过正交解调获得基带信号的复数形式。简化回波信号为：

用相互正交的两路信号分别与接收的回波信号做乘法运算，得到混频信号，最后通过低通滤波器滤除高频部分，得到最后送入复相关运算的复基带信号X(t)。正交解调框图如图4所示。

图4 信号正交解调框图

用于复相关运算的复观测信号X(t)为：

进而可求得复相关函数R()τ为：

可知，复相关值仅与回波信号的多普勒频偏有关，且复相关函数的相位ϕ()τ表示为：

故有：

式（15）数字化频率估计器表示为：

其中 fs是采样频率，R(m)是数字序列X(n)延迟m点的复相关函数。

宽带复相关法测频的相关时间取前后脉冲时间间隔，设Δt为码元宽度，即τ = L · Δt ，式（17）中的m必须取相干重复周期，即 m =fs·τ。

由式(15)可知，复相关相位函数是周期性的，易知，fd∈ [− 1 2τ ， 1 2τ ]，结合式（1）得到的径向流速测量范围

当实际流速超过这一量程时，存在速度模糊问题[6]，而流速测量精度 Δ v 存在如下关系[7]：

从上式可知，增大码元宽度Δt可以提高测量精度，但是测流量程缩小。

2 仿真分析

设发射信号载波频率 f0=1 MHz，码元宽度Δt=10 μs，每个子脉冲有15个码元，重复发射子脉冲次数M=2，子脉冲连续发射，整个发射脉冲长度为300 μs。采样频率fs=4 MHz，加性高斯白噪声干扰，信噪比 SNR可调，声波在水中传播速度取c=1500 m/s。

取观测流速0.1 ～1 m/s，每隔0.005 m/s取一个径向流速进行30次蒙特卡罗实验，图5、6是信噪比分别为10 dB、20 dB下获得的测量精度。

图5 测速误差曲线图（SNR=10 dB）

图6 测速误差曲线图（SNR=20dB）

从图5、图6可以看出，信噪比对测流精度影响较大，随着信噪比的改善，测量精度得到提高。

由式（19）可知，复相关频率估计精度与子脉冲重复时间有关，图7仿真了子脉冲长度对宽带测流性能的影响，实验信噪比为20 dB，其它仿真条件不变。

图7 子脉冲长度对测流性能的影响

由上图可知，子脉冲长度越长，相应的测流精度也就越高，这与理论分析的结果一致。但是根据式（18）可知，码字宽度增加将导致测流范围的缩小，不适用于大流速范围的测量。码字填充5周期载波时，由计算可得速度测量范围在−5～5 m/s，当码字宽度增加一倍后，可测量的速度范围变为−2.5～2.5 m/s，缩短了一半。

假设观测流速的量程为−10～10 m/s，码字填充10周期载波，仿真得到的宽带测量值如图8所示。

图8 宽带测速模糊示意图

由于出现了速度模糊问题，只有在重合区域(−2.5 ～2.5 m/s)，测量结果才是有效的。因此，宽带海流计在确定发射信号形式之前，需根据测速量程计算发射子脉冲的长度和重复周期。

为了更直观的分析宽带多普勒测速方法的性能，结合窄带方式进行对比分析。仿真的窄带信号的长度与宽带信号相同，模拟径向速度 v=1 m/s，在信噪比0～20 dB情况下，进行30次蒙特卡罗实验，仿真结果如图9所示。表1所示数值为图9中的抽取的信噪比下的记录值。

从计算机仿真结果可以明显看出，在同样数据量、信噪比情况下，宽带海流计的测流性能要比窄带方法测量精度高，稳定性也更好，在较低信噪比情况下宽带海流计的测流性能改善很大。

图9 两种海流计测流性能对比图

3 结论

本文主要研究了宽带多普勒测流技术，详细推导了复相关频率估计算法，并对宽带多普勒海流计的测流性能进行了仿真分析，并与窄带方式进行了比较。仿真结果表明：（1）信噪比越高，测流性能越好。（2）脉冲发射间隔（子脉冲长度）越长，测流精度越高，但相应的测流量程缩小。（3）相对于窄带方法，宽带多普勒海流计可以获得更高的单次测量精度，更强的抗干扰性。该研究成果为宽带测速性能的验证提供有益参考，并成功应用于高精度声学海流计的信号处理软件的开发。

[1] 张道平.宽带多普勒测流仪信号特性分析[J].海洋技术,2001,20(1): 78-82.

[2] ULRICH LEMMON,THIERRY ROLLAND. Acoustic doppler velocity meter (ADV) for laboratory and field studies[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 1997:1089-1098.

[3] BRUMLEY R G CABRERA. Performance of a broad-band acoustic doppler current profiler[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering, 1991, 16(4): 402-407.

[4] 王森, 林善明.宽带声学多普勒流量剖面仪的系统仿真[J]. 声学技术,2004,23(2): 113-116.

[5] 竺春,向大威.利用复相关法估计信号的平均频率[J].声学技术, 2003, 22(3):182-186.

[6] DOISY Y. Theoretical accuracy of doppler navigation sonar and acoustic doppler current profilers[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2004, 29(2):430-441.

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