既有线能力释放值计算方法研究

郝亚秋

（北京交通大学 城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京 100044）

我国高速铁路的建设和发展快速扩充我国铁路的运输能力。一方面，使我国铁路客运能力得到较大扩充，提高客运市场竞争力；另一方面，与高速铁路并行的既有线能力得到较大释放，在缓解既有线运输供不应求局面的同时为提高列车运输服务质量创造条件。在以往既有线能力释放的研究中，孙全欣等[1]利用旅客交通方式选择行为效用函数，构建石太客运通道中客运专线和高速公路的竞争模型；何宇强等[2]利用广义费用函数和 Logit 模型分析北京—太原间高速铁路、高速公路、民航的竞争力；郝丹[3]将客流分为高、中、低 3 类，结合不同列车的服务属性，计算高速铁路与既有线的各客流类型分担率；孙培愿[4]利用旅客列车的扣除系数计算武 ( 汉 ) 广 ( 州 ) 既有线的释放能力，但是缺乏分析停开的旅客列车数；袁洋等[5]通过确定追踪连发旅客列车数量及其扣除时间，计算分散铺画的旅客列车数量，提出释放能力的计算方法。通过研究如何计算既有线的能力释放值，为释放运能的合理配置与利用提供数据支撑。

1 既有线客流合理分担率模型

1.1 高速铁路与既有线广义费用函数

运输方式的效用值反映旅客对运输方式的评价值[1]，在广义费用函数里，设定经济性、快速性、舒适性 3 个服务特性对其进行描述，并且进行量化处理。

（1）经济性Ei。票价Ei作为经济性的衡量指标计算公式为

式中：Ri为运价率，元/km；Li为运输距离，km。

（2）快速性Fi。旅行时间和旅客的时间价值作为快速性Fi的衡量指标，其计算公式为

式中：Li为运输距离，km；vi为旅行速度，km/h；t候为车站平均候车时间，h；V(T) 为时间价值，元/h，其计算公式为

式中：t为劳动者平均劳动时间；P为地区人口数量。

（3）舒适性Mi。票价在一定程度上可以反映舒适度，取票价的 5%～10%[2]。

（4）广义费用函数。广义费用值由旅客特征和交通方式特征共同决定。当影响某一属性的诸因素相互独立，各自所发挥的作用只有程度上的差别而无本质差别时，如果诸因素可以相互补偿，则宜采用加法原理，只有当各因素都较优时，它们所决定的属性才能较优，而一旦其中某一因素较差，即使其他因素较优，整个属性也很差，则采用乘法原理求解[2]。舒适性与广义费用值呈负相关关系，即某交通方式的舒适性越高，旅客选择该运输方式的意愿越强烈，广义费用值越低。因此，高速铁路和既有线旅客列车运行的广义费用函数计算公式为

式中：Vi为不同交通方式的广义费用，i= 1 表示高速铁路，i= 2 表示既有线；wE，wF，wM分别为不同服务特性的权重。

由于不同收入的旅客对各服务特性的重视程度不同，根据收入将旅客分为高 ( 3 000 元以上 )、中 ( 1 500～3 000 元 )、低 ( 1 500 元以下 ) 3 种类型，从而得到 3 种类型旅客的广义出行费用。

1.2 高速铁路客流分担率模型

某种旅客类型的高速铁路客流分担率模型为

综合考虑 3 种收入分布的客流结构，得到高速铁路客流分担率模型的计算公式为

式中：α1，α2，α3为不同收入类型的客流量占铁路通道客流量的比例；P1，P2，P3为不同收入类型的高速铁路客流分担率。

跨线列车从高速铁路下线到既有线运行会导致部分既有线的输送能力紧张，但是由于目前我国高速铁路客流的吸引量大于跨线客流量，既有线将得到运输能力的释放[6]。随着国民经济的发展和人民生活水平的提高，时间价值会显得愈为重要，旅客出行也会更加注重快速性和舒适性，从而增加舒适性和快速性的权重，加大既有线与高速铁路广义费用之间的差距，高速铁路的客流分担率也将随之增加，既有线客流将逐步转移至高速铁路，从而提高高速铁路的市场占有率。

2 既有线释放运能的量化分析

既有线单位运能释放值是指既有线每被分流1 列旅客列车可以增加的货物列车数。根据上述定义，在既有线货物列车速度与列车运行线分布不变的情况下，既有线单位运能释放值N释放在数值上即为旅客列车扣除系数ε客。ε客是指因铺画 1 对或 1 列旅客列车需要在平行运行图上扣除的货物列车对数或列数[7]。不同时速的旅客列车对货物列车通过能力的影响不同，由于 6 次大提速后我国既有线基本淘汰慢车，在此不考虑慢车对货物列车通过能力的影响，只考虑双线自动闭塞区段快速旅客列车的扣除系数。

在不同列车追踪情形和速差条件下，旅客列车的扣除系数不同，不同区段快速旅客列车扣除系数的均值E快计算公式为[7]

其中：系数α取值如表 1[7]所示， 取值如表2 所示。

表1 系数α 取值表

表2 扣除系数 取值表

既有线 1 年释放的总货物运能值计算公式为

式中：N释放为既有线单位能力释放值，t；P为 1列货物列车的牵引定数，t/列；γ为有效度系数，即扣除设备故障和列车运行偏离、调度调整等因素产生的技术损失后可有效利用的系数，一般取0.88～0.91[7]。

3 典型运输通道能力释放值计算

3.1 武广高速铁路对既有线客流分担率计算

采用客流分担率模型计算武广高速铁路分担的既有线客流量。将列车分为高速旅客列车和快速旅客列车 2 个等级，其中高速旅客列车在高速铁路上运行，快速旅客列车在既有线运行。2 种列车的服务特性如下。

3.1.1 经济性

根据铁路客户服务中心网站，得到 2012 年不同等级旅客列车的票价如表 3 所示。

3.1.2 快速性

武汉—广州高速旅客列车、快速旅客列车的平均旅行时间分别为 4.2 h 和 12.2 h。由于武广高速铁路采用“公交化”运营模式，发车间隔约 25 min，取发车间隔时间的 1/2 作为车站候车时间，即0.2 h[3]。既有线旅客列车的候车时间根据统计值取1 h。综上所述，高速旅客列车、快速旅客列车的总旅行时间分别为 4.4 h和 13.2 h。

劳动者按 1 年工作 354 d、每天工作 8 h 计算，得到每年平均劳动时间为 2 832 h。武汉 2012 年GDP 为 8 000 亿元，人口数 1 002 万人；广州 2012年 GDP 为 13 551.21 亿元，人口数 1 600 万人，通过⑶式计算得出 2012 年武汉时间价值为 28.2 元/h、广州时间价值为 29.9 元/h，两地的平均时间价值为29 元/h。由于既有线武广段旅客列车约 40% 的时间在夜间行驶，时间价值偏低，取夜间旅客时间价值为白天的 1/2，则折算的既有线旅客时间价值为 23.2 元/h。根据⑵式得到武广高速铁路与既有线的快速性指标值：高速旅客列车 127.6 元、快速旅客列车 318.1 元。

3.1.3 舒适性

假设舒适性指标值为票价的 8%，得到各等级列车的舒适性指标值。通过调查武广高速铁路不同收入旅客对各服务特性的重视程度，得到高收入、中收入、低收入旅客对各服务特性判断矩阵如下。

表3 不同等级列车的票价 元

根据算法采用 Matlab 求解各判断矩阵的权向量wi，得到以下计算结果：高收入旅客评价权重w= [ 0.12，0.56，0.32 ]T；中收入旅客评价权重w= [ 0.72，0.19，0.08 ]T；低收入旅客评价权重w= [ 0.81，0.11，0.07 ]T。进一步得到不同收入旅客广义费用函数计算公式为

高收入旅客出行广义费用函数

表4 各等级列车不同席别的广义费用值 元

中收入旅客出行广义费用函数

低收入旅客出行广义费用函数

将各参数值代入⑼～⑾式，得到各等级列车不同席别的广义费用值如表 4 所示。

根据表 4 可以得出不同收入旅客出行广义费用的平均值分别为 173.08 元、483 元、523.19 元，将数据代入⑸式，得出各等级列车客流分担率如表 5所示。

表5 武广通道不同级别列车的客流分担率

已知武汉—广州间高、中、低收入水平旅客所占比例分别为 18%，63% 和 19%[8]，将表 5 的数据代入⑹式，得到 2012 年高速铁路和既有线的客流分担率分别为 43.3% 和 56.7%。根据 2012 年武广通道的票据统计，高速铁路和既有线的客流分担率分别为 46.4% 和 53.6%，计算结果与实际情况基本吻合，证明该模型的合理性与准确性。

3.2 京广线武广段的运能释放量计算

2012 年武广既有线旅客运输需求量年均为3 942 万人，根据计算可知，既有线 43.3% 客流将被吸引至高速铁路，既有线年客流量将减少约 1 707万人。根据旅客列车编组表可知，1 列快速旅客列车可以容纳 1 500 人，因而在理论上通过调整2012 年既有线旅客列车开行方案，每天可以停开旅客列车15 对。在武广高速铁路开通之际，武广既有线实际停运 13 对/d 旅客列车，模型计算结果与实际情况基本相符。

武广既有线为双线全自动闭塞区段，旅客列车平均追踪间隔时间为 9 min，ε客取 2.3，每天开行旅客列车约 30 对，取α= 0.92。根据公式E=αε客，可以求出该区段快速旅客列车扣除系数平均值为2.1，从而估算出武汉—广州区段因停开旅客列车而增加的货物列车数 2.1 × 15 × 2 = 63 列，武汉—广州区段列车平均牵引质量为 3 500 t/列，则每年武广既有线释放货物运能为 63 × 3 500 × 365 × 0.88 =7 082.5 万t。该计算结果为理想状态，实际释放的运能在短期内不一定可以全部被利用，需要与机车车辆和先进的固定设备配套才能发挥出最好的效用。此外，既有线部分快速旅客列车停运后需要对运行图进行调整，各类旅客列车和货物列车运行线的铺画对运能释放也有一定的影响，总体影响因素比较复杂，需要根据具体情况确定。

4 结束语

根据目前我国铁路通道发展现状对既有线释放能力进行计算，在考虑未来既有线能力释放值时还需要考虑铁路通道内客流的增长量、旅客可支配收入的增加及对各交通方式服务特性的重视程度变化等因素。既有线运能的释放可以提高铁路运输能力，改善铁路服务质量，满足客户多样化的货运需求，提高铁路在运输市场中的占有率。因此，高速铁路的开通对于改善既有线货物运输具有十分重要的意义。

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