减小集总式水文模型洪峰相位差的方法

陈福容，王冰芯，冯 艳，薛 梅，章永鹏，李 军

(1.丹华水利环境技术上海有限公司，上海 200032;2.松辽水利委员会水文局，吉林长春 130021)

基于集总式的概念水文模型模拟降雨-径流过程的特点是模型输入数据、模型参数都反映了流域的平均情况。当流域面积过大或者支流河道长短不一，即流域不均匀性显著加强时，集总式水文模型需要改进才能适宜模拟降雨-径流过程。通常的做法是划分流域的汇流单元，每一个汇流单元都相当于一个集总式模型汇流单元出口到流域出口相当于河道汇流。汇流单元可以是子流域，也可以是栅格;河道汇流演算根据河道断面数据选择运用水文学法或者水动力学法［1-14］。

笔者以五道沟水文站以上集水区域为例，建立基于集总式的概念水文模型——NAM水文模型模拟降雨-径流过程，发现计算洪峰存在系统性的相位提前。为改善计算洪峰的相位精度，笔者拟采用2种方法对NAM水文模型进行改进，一种是处理面雨量但不改变模型结构，另一种是不改变面雨量建立基于子流域的概念水文模型NAM模型。

1 研究区域概况

五道沟水文站为辉发城下游控制站，集水面积为12391 km2，流域形状呈椭圆形，降雨主要受台风、南方气旋、倒槽(华北、河套)、蒙古低压、冷涡等大型天气系统影响。以五道沟水文站为例，多年平均降雨量为788.8mm，历年汛期平均降雨量为557.2mm，占年降雨量的70.6%。径流年际及季节变化很大，洪峰退水较长

2 流域出口流量计算方法

2.1 NAM水文模型简介

NAM水文模型是一个集总式的确定性概念模型，对流域内降雨产流和汇流进行模拟。它将流域内储水概化为积雪储水层、地表储水层、浅层(也称为根区)储水层和地下水储水层4个部分，分别模拟融雪径流地表径流、壤中流和地下水径流。NAM模型的参数如下:Umax为地表储水层最大含水量，通常取值范围为15～25 mm;Lmax为根区储水层最大含水量，通常取值范围为50～250 mm;CQOF为坡面流系数，取值范围为0～1，其影响峰值流量的大小，为敏感参数;CK1，2为坡面流汇流时间常数，通常取值范围为3～50 h;CKIF为壤中流汇流时间常数，通常取值范围为50～1000 h;CKBF为基流汇流时间常数，通常取值范围为500～5000 h;TOF、TIF、TG分别为产生坡面流、壤中流、地下水补给时所需的最小土壤含水率，取值范围均为0～1。Umax和Lmax为影响总水量平衡的2个参数，其中Lmax为敏感参数;CK1，2、CKIF和CKBF分别为影响坡面流、壤中流和基流汇流速度和流量过程线形状的参数，其中CK1，2为敏感参数。

2.2 原方法:同时刻加权生成面雨量的集总式NAM水文模型

面雨量的处理方式为:以雨量站的空间分布和子流域边界划分泰森多边形，各雨量站降雨量Pi控制的泰森多边形面积Ai与流域总面积A的比例为该雨量站的权重系数αi，该流域的面雨量Pt为各雨量站同时刻加权，即

式中:Pt——t时刻的面雨量;n——雨量站数量;Pi，t——t时刻第i个雨量站的点雨量;αi——第i个雨量站的权重系数。

该方法的特点是:(a)基于概念水文模型;(b)一个子流域、一个面雨量序列、一个面蒸发序列、一套参数;(c)泰森多边形同时刻加权生成一个面雨量序列。该方法在空间差异性不大的流域便于应用，而且应用效果较好，但是在空间差异性较大的流域需要改进使用。

2.3 改进方法一:错位加权生成面雨量的集总式NAM水文模型

面雨量的处理方式为:将流域划分为20个子流域(图1)，利用式(1)计算每个子流域的面雨量Pj，t。各子流域的面积Aj与流域总面积A的比例为该子流域的权重系数αj，该流域的面雨量Pt为各子流域面雨量错位加权，即

式中:m——子流域数量;Pj，t-tj——t时刻第j个子流域的面雨量;αj——第j个子流域的权重系数(表1第4列);tj——第j个子流域的河道汇流延迟时间(表1第6列)。如果tj取0，即子流域编号为1，该子流域出口到流域出口的距离为0 m;如果tj取最大值，即子流域编号为19、20，该子流域出口到流域出口的距离最长。

该方法的特点是:(a)基于概念水文模型;(b)一个子流域计算产汇流、划分多个子流域计算一个改进的面雨量序列、一个面蒸序列、一套参数；（c）基于子流域汇流单元汇流时间的差异性，采用泰森多边形同时刻加权生成多个子流域的面雨量，多个子流域的面雨量按照子流域出口到流域出口的河道汇流时间差异性，时间上错位加权生成一个面雨量序列。该方法是原方法在空间差异性较大的流域的改进使用。

图1 子流域划分示意图Fig．1 Sketch map of division of sub-catchments

表1 子流域至流域出口的汇流距离及河道汇流时间Table 1 Routing distance from sub-catchment to catchment outlet and routing time

2.4 改进方法二:同时刻加权生成面雨量的基于子流域的NAM水文模型

以中国科学院大学国际科学数据服务平台(http://datamirror.csdb.cn/index.jsp)提供的数字高程模型(30 m×30 m DEM)为基础划分子流域，生成河道(图1)，采用改进方法二建立基于子流域的NAM水文模型，基于子流域的NAM水文模型特点如下:(a)多个子流域，每个子流域相当于1个集总式模型，每个子流域采用NAM水文模型计算产汇流，计算结果为每个子流域出口的流量;(b)每个子流域出口到流域出口的河道汇流采用马斯京根法计算;(c)泰森多边形生成各个子流域的面雨量序列和面蒸发序列，计算面雨量的过程与原方法相同;(d)基于概念水文模型——NAM模型。

3 计算结果及比较分析

3.1 计算结果

采用原方法建立集总式NAM水文模型，选取五道沟水文站1985—2010年序列中洪峰流量最大的前9场洪水率定该集总式NAM水文模型的参数，率定过程结合自动率定及临近流域的参数取值手动调整参数使之合理。参数取值如下:Umax=12 mm，Lmax=105 mm，CQOF=0.65，CK1，2=31 h，CKIF=500 h，CKBF=1 500 h，TOF=0.05，TIF=0.2，TG=0.9。

采用改进方法一建立集总式NAM水文模型，模型参数与原方法取值相同，计算相同场次的洪水，目的是为了研究仅改变面雨量带来的结果变化。

采用改进方法二建立基于子流域的NAM水文模型，NAM模型参数与原方法取值相同，每个子流域出口到流域出口的河道汇流采用马斯京根法计算。马斯京根法的2个参数K和X，其中K为蓄量常数，具有时间因次，取值是按照河道平均流速0.89 m/s求得，X为比重因子(取值为0.5)，流速和X的取值为率定结果。计算相同场次的洪水，目的是为了研究仅改变模型结构带来的结果变化。

3.2 比较分析

按照GB/T 22482—2008《水文情报预报规范》［15］制定的水文模型的评价标准，主要指标包括:径流深相对误差、确定性系数、峰值相对误差、峰值相位差和合格率。率定目标是径流深相对误差小于20%，确定性系数大于0.5，峰值相对误差小于20%，峰值相位差绝对值小于24 h，合格率大于60%。3种方法的计算结果比较见表2、表3。

表2 3种方法各场次洪水评价指标比较Table 2 Comparison of flood evaluation indices using three methods

表3 3种方法9场洪水评价指标的平均值比较Table 3 Comparison of average values of evaluation indices in nine flood events using three methods

采用同时刻泰森加权生成面雨量的方式建立集总式NAM水文模型，通过自动率定调整NAM水文模型的参数无法改善计算洪峰的相位，计算洪峰存在系统性的相位提前。采用2种改进方法改善计算洪峰的相位，从表2和表3中的数据可以看出，改进方法一和改进方法二的峰值相位差都比原方法小，确定性系数和合格率都比原方法大。由此可见，2种改进方法都能够提高计算洪峰的精度。

4 结 论

a．通过时间错位加权处理面雨量可以减小集总式水文模型在五道沟以上集水区域的计算洪峰相位差

b．建立基于子流域的水文模型可以减小集总式水文模型在五道沟以上集水区域的计算洪峰相位差。

c．在山区性源头子流域可以采用马斯京根法进行洪水计算，如果在平原河网地区则需要搜集详细的断面数据，建立河道水动力学模型，计算河道汇流。

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