基于RAGA－PPC模型的火焰燃烧特征量分析和稳定性预测

白 翔， 刘 石

（华北电力大学 能源动力与机械工程学院，北京102206）

在火力发电锅炉中，火焰燃烧的好坏对锅炉燃烧有着重要影响，其中火焰燃烧的稳定性就是十分关键的因素.但是火力发电锅炉负荷经常变化、燃烧调整频繁，且燃烧的煤种变化较大，容易造成燃烧火焰状况不稳定甚至熄火.特别是对于大型燃煤锅炉，炉膛燃烧火焰的稳定是保证锅炉安全和经济运行的首要条件.火焰燃烧不稳定使得锅炉燃烧效率降低，极端情况下调整不当还容易引起熄火等事故，极大地影响火力发电厂的经济性和安全性.因此，对锅炉火焰燃烧进行检测和控制越来越受到关注.

目前，火焰燃烧检测的方法主要基于辐射光能原理和数字图像处理技术.数字图像处理技术主要是借助计算机，对拍摄得到的火焰图像进行特征分析，得出火焰稳定性识别结果，如孙永超［1］借助数字图像处理技术对锅炉炉膛火焰的燃烧情况进行检测，得出了火焰燃烧检测结果和火焰温度场.厉谨等［2］基于脉冲耦合神经网络 （PCNN）分割的火灾探测方法，提出了基于计算机视觉和数字图像处理技术的火焰特征计算.另外也有人提出了支持向量机和数据融合以及红绿蓝颜色模型 （RGB模型）等模型算法，对火焰燃烧稳定性进行了深入分析［3－4］.辐射光能原理主要是依据火焰燃烧时会向外辐射各种光谱，光谱的频带主要集中在可见光和红外线谱段上，利用光电二极管就可以接收到上述信号，并将其转化为电信号，方便计算机信号处理.目前，应用辐射光能原理检测火焰燃烧稳定性的研究也有不少，如马俊等［5］基于频谱分析和自组织神经网络对火焰燃烧稳定性进行检测，提取功率谱中前30个低频分量作为神经网络的输入训练样本.陆剑飞［6］提取火焰的平均辐射强度和辐射强度变化频率，采用神经网络融合和模糊融合的信息融合技术对火焰辐射信号进行了深入分析.采用辐射光能原理设计的检测系统具有操作简单、价格便宜以及实用性强等特点，因此是目前火焰燃烧稳定性检测的重要发展方向.而数字图像处理技术需要的设备较为昂贵，需要的数据存储量大.但是，无论是使用辐射光能原理还是数字图像处理技术，提取能有效表征火焰燃烧的特征量是进行燃烧稳定性识别的关键步骤，虽然目前所有基于辐射光能原理的火焰检测方法提取的特征量不少，但是缺乏有效的方法对这些特征量进行分析，有些特征量对火焰燃烧稳定性的影响很小，用于火焰燃烧稳定性检测产生的效果不大，但是却增加了计算的时间和复杂性.笔者基于辐射光能原理，采用基于实数编码的加速遗传算法的投影寻踪分类模型（RAGA－PPC模型）对目前所有特征量进行分析，得到了这些特征量对火焰燃烧稳定性的影响程度，并对火焰燃烧稳定性进行识别.

1 投影寻踪分类模型

投影寻踪分类模型能够将高维数据投影到低维子空间，并在低维子空间上寻找能够反映高维空间数据特征的投影，从而更容易对高维数据进行分析.利用投影特征值进行综合评价的投影寻踪技术其实也是一种降维处理技术，即通过投影寻踪技术可以将多维分析问题通过最优投影方向转化为一维问题进行研究.投影寻踪分类模型的主要步骤如下.

（1）样本评价指标集的归一化处理.设各指标值的样本集为｛x＊（i，j）｜i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，p｝，其中x＊（i，j）为第i个样本的第j个指标值，n和p分别为样本的个数和指标数目.由于指标之间存在量纲的不统一，所以需进行归一化处理：

对于越大越优的指标

对于越小越优的指标

式中：xmax（j）和xmin（j）分别为第j个指标值的最大值和最小值；x（i，j）为归一化之后的指标值.

（2）构造投影指标函数.设a＝｛a（1），a（2），…，a（p）｝为某一个投影方向，在该投影方向上，p维数据的一维投影值z（i）为

在构造投影指标函数时，要综合考虑局部投影点尽可能密集，最好凝聚成若干个点团，而在整体上投影点团之间要尽可能散开.因此，投影指标函数可以表述如下

式中：Sz为投影值z（i）的标准差；Dz为投影值z（i）的局部密度.

式中：E（z）为投影值｛z（i）｜i＝1，2，…，n｝的均值；R为局部密度窗口半径，它的选取要保证在包含的窗口中投影点平均个数不太少，防止滑动偏差过大，也不能使其随n的增大而增加太多，一般取R＝0.1Sz；r（i，j）为 样 本 间 距 离，r （i，j）＝u（t）为 单 位 阶 跃 函 数，u（t）＝

（3）投影指标函数的优化.由于不同的投影方向对应不同的数据结构特征，所谓优化投影指标函数就是寻找最佳投影方向，最大可能地暴露高维数据的某种结构特征.从信息论角度分析，最佳投影方向是数据信息利用最充分、信息损失量最小的方向，优化投影方向归根到底是找出某种意义下好的投影指标.因此，通过求解投影指标函数最大化来估计最佳投影方向.

上述问题是一个复杂的非线性优化问题，笔者采用基于实数编码的加速遗传算法（RAGA）求解，RAGA在算法寻优方面大大强于标准遗传算法.

2 火焰燃烧特征量描述

燃料在燃烧过程中向外辐射大量的能量，由于火焰形状变化、热辐射和振动能或转动能的转化等原因，火焰辐射强度和闪烁频率会出现脉动现象.目前提取的火焰燃烧特征量主要在信号的时域和频域内获取.提取的特征量包括信号强度均值、强度方差、峰峰值、闪烁频率及均匀度.其中，强度均值、强度方差和峰峰值属于时域量，闪烁频率和均匀度属于频域量，这些特征量的定义列于表1中，其中信号强度x（n）可通过检测系统获得.

表1 火焰燃烧特征量定义Tab.1 Definition of the combustion feature values

3 火焰燃烧试验台及检测系统

火焰燃烧试验台及检测系统的组成见图1.试验台主要由燃烧器喷嘴、燃气瓶、流量计和引风机组成，检测系统主要由光敏探头、直流电源、检测电路系统、数据采集卡以及计算机等构成.试验中，风机提供一次风和二次风，一次风和来自燃气瓶的燃气混合，提供燃气最初的氧量，二次风提供周界风.

火焰检测系统流程为：火焰辐射信号传递至光敏探头处，光敏探头接收光信号后通过检测电路放大，然后进入数据采集卡进行A／D转换，最后进入计算机进行分析，在计算机中获得的是电压信号而不是光信号，但是该电压信号与辐射信号为线性关系，反映了光信号的大小，所以认为获得的电压信号为火焰辐射信号.

图1 火焰燃烧试验装置Fig.1 Experimental apparatus for the flame combustion test

光敏探头实质上就是光敏三极管，用于获取可见光辐射信号.光敏三极管一般在基极开放状态使用，在此状态下，光线入射到基极表面时，受到反偏压的基极、集电极间立即有光电流流过，发射极接地时晶体管的情况也一样，电流以晶体管的电流放大率被放大而成为流至光敏探头的光电流，在电路中一般处于反向工作状况.试验中采用的光敏三极管型号为3DU465P3，主要性能参数：波长为400～1 100nm，最高电压为30V，暗电流为0.1μA，光电流为8mA，响应时间为15ns.数据采集卡型号为研华USB4716，实验中采样频率为2 048Hz.

4 RAGA－PPC模型计算分析

燃烧试验中通过调整风燃比获取不同的燃烧工况，其中二次风体积流量固定为2 000L／h，一次风体积流量从0增大到1 600L／h，燃气体积流量从200L／h增大到1 000L／h.维持火焰稳定需要满足混合气体流速等于火焰传播速度，当混合气体流速大于火焰传播速度时，火焰脱离燃烧器喷嘴；当混合气体流速小于火焰传播速度时，火焰进入燃烧器喷嘴内部，发生回火，这些都不能维持火焰稳定.在试验中，当混合气体体积流量发生变化时，即流速发生了变化，所以可以通过调节混合气体（即一次风或燃气）体积流量来获取不同燃烧状态，其中一次风、二次风体积流量由一次风、二次风流量计读取，燃气体积流量由燃气流量计读取.根据观察火焰是否发生回火或者脱离，将火焰燃烧状态分为稳定燃烧状态和不稳定燃烧状态，但有时火焰发生回火或者脱离的现象不明显，将这种状态定义为过渡状态，所以火焰燃烧状态有稳定、不稳定和过渡3种状态.通过一系列试验，得到3种燃烧状态下的数据集合，每个集合选取10组数据分析，共30组数据样本，并抽取了3个测试样本，其特征量计算结果见表2.

首先进行数据归一化处理，5个特征量中强度均值和均匀度越大越好，因为这2个值越大，火焰燃烧越稳定；而强度方差、峰峰值和闪烁频率则相反，这3个值越小，火焰燃烧越稳定，因为这3个值都反映了火焰信号的脉动大小.

然后采用RAGA－PPC模型计算，选择种群数量为400，交叉概率为0.8，变异概率为0.8，优秀个体数目为20，优化变量数目为5，加速次数为7次，变异方向所需要的随机数为10，得出最大投影值为1.056 3，最佳投影向量为a＝（0.028 0，0.513 9，0.425 2，0.601 5，0.438 7），这就是火焰信号强度均值、强度方差、峰峰值、闪烁频率和均匀度5个特征量对火焰燃烧稳定性的贡献值，将这些贡献值按大小顺序排列见图2.火焰燃烧特征量指标贡献率的大小见图3.贡献率的定义如下

表2 样本数据特征量计算结果Tab.2 Calculation results of sample data

式中：χi为第i个特征量指标对火焰燃烧稳定性评价的贡献率；ai为第i个指标的贡献值.

图2 火焰燃烧特征量指标投影方向的贡献值Fig.2 Contribution of various flame characteristic indices to flame stability in projection direction

图3 火焰燃烧特征量指标贡献率的大小Fig.3 Contribution rate of various flame characteristic indices

由图3可以分析各个评价指标对综合评价结果的影响程度，根据指标贡献率的大小排序，得到各个指标对火焰燃烧稳定性的贡献从大到小依次为：闪烁频率、强度方差、均匀度、峰峰值和强度均值.其中强度均值贡献最小，只有1%，说明这个指标对火焰燃烧稳定性的影响相对于其他指标来说非常小，甚至可以忽略，原因是火焰燃烧稳定性是由火焰波动大小决定的，而不是由火焰强度大小决定的，这与平时观察的火焰现象相符.而贡献最大的是火焰闪烁频率.由经典的燃烧机理分析，火焰闪烁频率的产生是由于燃烧过程释放的热量会降低周围环境的气体密度，而火焰和周围环境的密度差受重力影响会使得燃气加速上升，从而发生火焰闪烁.根据 Williams理论［7］，预混火焰本身的不稳定可以分成3类，其中有一类是水力不稳定，水力不稳定是指有2种密度的气体被火焰前锋以一定速度分开，而密度大的气体将不稳定.所以当出现火焰闪烁频率波动较大时，燃烧火焰密度会变大，从而发生燃烧的不稳定.其机理是扩散的气体经过火焰使得火焰流线呈现凸出和凹进，未燃气体就会凹进和凸出.流体的发散和集中会使得该处流体出现减速和加速，这样会使得扰动加强.即火焰闪烁频率对于火焰燃烧稳定性是十分关键的因素，闪烁频率越大，火焰越不稳定.由此可知，根据RAGA－PPC模型得到的结论与经典的燃烧理论相符合.

经过进一步分析，还可以求出投影寻踪分类评价模型，用来评判火焰燃烧稳定性.将最佳投影向量代入式（3）可得到投影值为

该投影值中蕴含有火焰燃烧稳定性信息，采用合适的函数对其进行拟合.根据样本序号和投影值的函数关系，采用Matlab的CFTOOL拟合工具建立火焰燃烧稳定性识别的投影寻踪分类评价模型：

式中：z＊为计算投影值；x为样本序号.

拟合图形见图4.由图4可知，计算投影值随样本序号的变化成一定的函数关系.拟合结果及误差分析见表3.由表3可知，绝对误差最大值为0.329 6，即绝对误差范围为0～0.329 6.而对于相对误差，样本序号为26、29和30的样本相对误差较大，原因可能是在测量数据过程中人为造成的，但是这并不影响总体的拟合效果，因为除了这3个样本相对误差较大外，其余27组样本相对误差均不超过20%，而且绝对误差也较小，可见拟合误差基本满足要求.

图4 计算投影值和样本序号关系Fig.4 Relationship between projection value and sample number

将1号～3号测试样本的投影值代入投影寻踪分类评价模型式（9）中，可以反求出样本序号（表3）.因为不同样本序号代表了不同的燃烧状态，所以根据公式反推得到的样本序号即为该样本所处燃烧状态.3个测试样本得到的样本序号分别为22.5、27.4和27.5，其值介于21～30，所以都属于不稳定燃烧状态.因此，RAGA－PPC模型不仅可以分析反映火焰燃烧稳定性的特征量，而且还可以对火焰燃烧状态进行判别，为火焰燃烧稳定性诊断提供了一种新的思路和方法.

表3 RAGA－PPC模型计算结果和误差分析Tab.3 RAGA－PPC model results and error analysis

5 结 论

RAGA－PPC模型是一种新颖有效的能够降低高维数据的评价模型.利用该模型研究了5个火焰燃烧特征量，得到能够反映高维数据结构的最佳投影方向，其中强度均值这个特征量对火焰燃烧稳定性的影响贡献最小，火焰闪烁频率对火焰燃烧稳定性的影响贡献最大，结果与经典燃烧理论相符，证明模型的正确性.根据投影值和样本序号建立火焰燃烧稳定性评价模型，给出评价模型的函数关系式，并分析了模型的误差，同时对测试样本进行了预测，结果表明：该模型基本能满足火焰燃烧稳定性判别的要求.采用该模型来分析火焰燃烧稳定性，为火焰燃烧稳定性研究提供了一种新的思路和方法.

［1］孙永超.基于数字图像处理的炉膛火焰燃烧诊断系统［D］.北京：北京交通大学，2009.

［2］厉谨，王慧琴，袁洪琳，等.基于PCNN分割的火焰图像检测技术［J］.西安工程大学学报，2010，24（2）：217－221.LI Jin，WANG Huiqin，YUAN Honglin，et al.Detection technology based on PCNN segmented flame image［J］.Journal of Xi＇an Polytechnic University，2010，24（2）：217－221.

［3］刘道光，吕丽霞，刘长良.支持向量机在炉膛火焰监测中的应用［J］.化工自动化及仪表，2010，37（1）：41－44.LIU Daoguang，LÜLixia，LIU Changliang.Applications of support vector machine in furnace flame［J］.Control and Instruments in Chemical Industry，2010，37（1）：41－44.

［4］周昱，张杰，李昌禧.基于RGB模型的燃气火焰检测的图像处理方法［J］.仪表技术与传感器，2010（11）：86－90.ZHOU Yu，ZHANG Jie，LI Changxi.Imagery processing method of gas flame examination based on RGB model［J］.Instrument Technique and Sensor，2010（11）：86－90.

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［6］陆剑飞.信息融合技术在火焰检测中的应用［D］.保定：华北电力大学，2004.

［7］威廉斯F A.燃烧理论［M］.庄逢辰，杨本濂，译.北京：科学出版社，1990.