展向离散抽吸法控制边界层转捩实验研究

郭 辉，李小宝，王海文，冯玉龙

（1.北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京100191；2.流体力学教育部重点实验室（北京航空航天大学），北京100191）

展向离散抽吸法控制边界层转捩实验研究

郭 辉，李小宝，王海文，冯玉龙

（1.北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京100191；2.流体力学教育部重点实验室（北京航空航天大学），北京100191）

通过实验成功发展了一种生成大振幅稳定条带的有效方法，即展向离散抽吸方法。在此基础上，开展条带控制边界层转捩的研究。实验在水洞中进行，以零压力梯度平板边界层为研究对象，利用氢气泡时间线法观测引入条带前后人工激发转捩边界层中扰动发展变化，分析条带对转捩的控制效果及参数影响。结果表明，展向离散抽吸方法生成的稳定条带最大振幅可达28.4%U（U为自由流速度）；实验中引入的宽度14和28mm的稳定条带都能起到抑制转捩的作用；条带振幅越大、宽度越窄，抑制效果越明显。研究结果为探索降低水／空气中航行器摩阻的新技术提供有价值的参考。

条带；边界层；转捩；流动控制；氢气泡法

0 引 言

有效降低阻力对于提高空气／水中航行器性能和经济性以及节能环保都是非常重要的。巡航状态的空气／水中航行器大都是表现为小迎角的流线型外形，流动分离不显著或仅限于后缘很小的区域，以摩擦阻力为主。如在巡航状态的飞行器摩阻占到总阻力的50%，水中航行器的摩阻可高达80%。通常边界层的发展始于层流，经转捩发展为湍流。典型飞行雷诺数条件下，边界层内层流的摩阻比湍流小一个量级，雷诺数越大差别越显著。于是减小摩阻发展出2条途径：一是延迟边界层转捩，又称层流控制（laminar flow control，LFC），目的在于保持更大的层流范围［1-2］；二是发展湍流边界层减阻技术［3］。本项研究关注的是第一种技术途径。

上游引入稳定条带是近几年提出的一种新的延迟转捩方法［4-5］。已有研究表明，上游引入稳定条带可以有效抑制T-S波的增长，从而使转捩得到延迟［6-8］。条带对T-S波的抑制作用强弱受条带振幅的影响，振幅越大，抑制效果越好。但以往采用的粗糙元方法能够生成的稳定条带的最大振幅只有12%U（U为自由流速度），远小于理论预测的条带稳定的振幅上限阈值26%U［9］。这种方法之所以无法生成振幅更高的稳定条带，原因在于生成振幅更高的条带需要更高的粗糙元，而粗糙元的高度增加后，局部绕流引起的涡脱落形式的扰动将直接引起边界层旁路转捩，条带延迟转捩作用失效。因此寻求有效生成大振幅稳定条带来提高延迟转捩效果成为该流动控制技术研究关注的一大问题［10-11］，最近的涡流发生器法生成的稳定条带最大振幅甚至高于30%U［11］。另一个问题是，尽管条带对T-S波增长的抑制作用很明确，也有实验给出引入条带能够抑制转捩的实例，但这并不代表引入任何条带都会延迟转捩。新近的数值模拟和稳定性研究结果也表明，不同的条带参数（如条带宽度）可能会得到完全不同的转捩控制效果，即转捩有可能会被延迟，也有可能会得到促进而提早发生［12-14］。原因在于T-S波增长只是转捩过程中的起始阶段，条带对后续的二次不稳定等扰动发展的影响，也会直接关系到最终的控制效果。因此需要开展不同条带参数影响的实验验证和影响机制研究，找出能够延迟转捩的条带参数及最优控制参数，为该流动控制技术的工程应用奠定良好基础。

在我们尝试利用涡流法生成大振幅稳定条带的实验中，偶然发现展向离散抽吸更能有效生成大振幅稳定条带，以此为基础开展条带控制转捩实验研究。本文实验工作首先对未加任何扰动的平板边界层基本流动性态进行了检测；接下来引入固定频率T-S波扰动激发边界层转捩，然后通过展向离散抽吸法引入条带，利用氢气泡时间线方法观测引入条带前后转捩过程中扰动发展的变化，分析条带对转捩的控制效果，即抑制还是促进转捩，包括条带振幅和宽度等参数变化的影响。

1 实验装置和方法

实验在北京航空航天大学回流式多用途低速水洞中完成。水洞实验段尺寸1.2m×1.0m×16m（高×宽×长），最高流速1.0m／s。本次实验来流速度保持在U=0.2m／s，此流速下实验段湍流度和截面速度不均匀度均低于1%。实验装置见图1。实验平板立于水洞底壁，尺寸2.5m×1.05m×20mm（长×宽×厚），平板前缘截面为1∶3半椭圆，后缘装有偏角β可调的尾鳍，用以控制前缘驻点位置，保证平板工作面上基本边界层流动为稳定的层流。

激发边界层转捩的T-S波扰动通过距平板前缘xs=1000mm处的展向狭缝引入（见图1（a）），狭缝宽1mm，长300mm。扰动引入装置如图1（b），扰动信号来自信号发生器生成的正弦波，通过功率放大器驱动扬声器，引起扬声器封闭内腔容积的周期性变化，导致与其连通的狭缝处形成周期性零质量射流，在边界层内可发展成二维T-S波扰动［15］。信号发生器输出的正弦信号的频率和幅值可调，可用来改变引入边界层内T-S波的频率和振幅。定义坐标如图1（a）所示：x沿流向，x=0位于前缘；y沿平板工作面外法向，y= 0位于壁面；z为展向，z=0位于狭缝展向中心处。

条带通过距平板前缘xst=218mm的展向等距布置的抽吸孔引入，如图1（c）所示，抽吸孔直径4mm，与平板倾角为15°。抽吸通过虹吸原理实现，各孔抽吸量Q保持相等，Q的大小可以通过改变各虹吸管出口的高度进行调节，用以改变生成条带的振幅。本次实验中抽吸间距Δz主要取14、20和28mm 3种情况，在下游生成相同宽度（波长）的条带。

图1 实验装置Fig.1 Sketches of experimental setup

实验观测采用氢气泡时间线法，时间线频率12 Hz。主要采用俯视观测方式，即生成氢气泡的铂丝沿展向（z向）布置于边界层内某一高度，观测到的是此高度平行平板的流动形态，可显示出转捩过程扰动发展的各种典型形式如T-S波、Λ结构（发卡涡）以及流动紊乱化现象等。通过氢气泡时间线法，还可以得到部分定量信息，如边界层速度分布和条带振幅等等。本次实验氢气泡时间线法测量流速和条带振幅相对误差均小于1%。

2 实验结果和分析

2.1 基本边界层流动

在关于边界层转捩及其控制的实验中，首要工作是需先明确未引入任何扰动时基本边界层的流动性态。图2（a）和2（b）分别给出本次实验中氢气泡时间线法测得的基本边界层中不同流向位置速度分布和边界层位移厚度δ*，测量结果与Blasius理论解相吻合。需要说明的是图2（b）中实验测得的边界层位移厚度结果与理论结果相比向下游偏移Δx=43mm，这是由于半椭圆前缘区域存在的局部压强梯度引起的，对下游的流动无进一步影响［15］。

图2 基本边界层流动特性及其与Blasius结果的比较Fig.2 Characteristics of basic boundary layer flow and comparison with those of Blasius results

基本边界层流动在实验观测范围内（x=500～2000mm）的氢气泡时间线俯视图中都显示出稳定的层流特征：相邻时间线等距且相互平行，沿展向无明显变化，如图3在x=2000mm即x-xs=1000mm处的流动显示结果。本文中给出的氢气泡流动显示图片中流动方向都是从左向右，图片说明中参数x-xs和y／δ分别代表氢气泡发生线（铂丝）的流向和法向位置。其中δ为当地边界层尺度，定义为δ=（xν／U）1／2，ν为水的运动粘性系数。

2.2 展向离散抽吸生成条带

本部分探讨在基本边界层中利用展向离散抽吸方法生成稳定条带的现象、机制和振幅发展特性，条带宽度（抽吸孔间距）Δz=20mm。

展向离散抽吸生成条带机制如图4（a）所示。在流向位置1（x=250mm）设置横截面激光片光“切割”上游展向布置的铂丝发出的氢气泡面，结果见图1（b），可以清晰的看到在每个抽吸孔下游展向两侧会出现一对反向旋转的流向涡对。由于诱导作用，流向涡对可以有效地引起近壁区低动量的流体抬升，同时外层高动量的流体下扫，这就是所谓的“抬升效应”，在下游形成稳定的条带，如图4（c），表现为高／低速区沿展向规则交替排列。

图3 氢气泡时间线法显示的层流边界层流动（xxs=1000mm，y／δ=1.6）Fig.3 The laminar boundary layer flow visualized by hydrogen bubble timelines（x-xs=1000mm，y／δ=1.6）

图4 展向离散抽吸法生成条带机制Fig.4 Sketch of the mechanisms by which spanwise discrete suctions generate streaks

条带沿流向发展主要体现为振幅的变化，条带宽度（展向波长）保持不变。某一流向位置条带的振幅Ast定义为条带的一个展向波长内最高和最低速度差值的一半在法向的极大值：

实验测得该极大值发生的法向高度y／δ=1.63（略低于粗糙元情况y／δ=2.2），沿流向基本保持不变。从实验测得的条带振幅沿流向变化结果图5可看到，条带振幅首先经过短暂的增长之后，达到最大值，表现出典型的瞬时增长过程（transient growth），紧接着便逐渐衰减，这与粗糙元法生成的条带相同。条带的最大振幅决定于抽吸量，抽吸量越大，条带振幅越大，如图5中Q=2.83和0.944ml／s两种情况比较。当抽吸量Q=2.83ml／s时，生成的稳定条带最大振幅可高达28.4%U（见图5），远高于相同条件下粗糙元方法能够生成的最大振幅12%U，甚至超过理论预测的条带稳定的最大振幅26%U。当抽吸量继续增大，条带失稳，表现为非对称破裂（亦称正弦式破裂）。图5还反映出尽管抽吸量不同，但生成的稳定条带的最大振幅都出现在几乎相同的流向位置，对应无量纲波数β=2πδ／Δz=0.45左右，与理论预测及粗糙元生成条带结果相同［6］。在相同的平板模型和来流条件下，我们也进行了粗糙元生成条带实验，实验测得的稳定条带最大振幅约为12.3%U，与Fransson实验吻合［6］。一方面验证了氢气泡时间线法测量条带振幅的可靠性，更证实了展向抽吸方法生成大振幅稳定条带的能力。本部分实验结果对于提高条带控制转捩能力，发展高效转捩控制技术有参考意义。

图5 条带振幅沿流向变化（Δz=20mm）Fig.5 Streamwise variation of the streak amplitude for streaks ofΔz=20mm

2.3 条带对人工激发边界层转捩的控制效果

2.3.1 人工激发边界层转捩

人工激发转捩通过狭缝（见图1）引入二维T-S波扰动实现。扰动频率f=0.83 Hz，同文献［15］。狭缝处扰动条件如图6中“*”所示，对应无量纲参数R=426，F=1.43×10-4。其中为当地雷诺数平方根，F=2πfν／U2为无量纲频率。“*”下游水平直线表示实验观测的流向范围（R=426～602），对应x-xs=0～1000mm。作为参照，图中同时给出中性稳定性曲线，包括理论和实验结果。通过多次测试，激发T-S波的信号发生器输出电压幅值选定为US=2.5V，一方面防止扰动过小边界层内T-S波发展不够充分无法实现激发转捩，另一方面避免扰动过强引起旁路转捩。

图6 人工激发边界层转捩的扰动条件及中性稳定性曲线Fig.6 The perturbation to excite boundary layer transition together with the neutral stability curve

图7的流动显示结果给出激发边界层转捩过程中扰动发展表现出的典型流动形态。首先是T-S波的出现，对应图7（a）中左半部分显示出的流态，突出特证是沿流向时间线间距大小出现周期性变化，展向保持很好的二维性；然后，扰动向下游发展生成Λ结构（发卡涡），如图7（a）中箭头A和B所指；最后在远下游出现流动紊乱化，如图7（b）所示。更多人工激发转捩流动细节参见文献［15］。

图7 人工激发转捩过程中典型流动结构（y／δ=1.6）Fig.7 The typical flow structures in the excited boundary layer transition（y／δ=1.6）

2.3.2 条带对边界层转捩的控制和条带参数影响

本部分实验在上述人工激发转捩边界层中引入不同参数条带，观测条带对转捩的控制作用和条带参数影响。选取Δz=14和28mm分析条带宽度影响；在Δz=14mm条件下选取3个抽吸量Q来分析条带振幅变化影响，各测试条带的振幅见图8，图中只给出狭缝下游即引入T-S波后转捩发展区的条带幅值。

图8 控制转捩的条带的振幅Fig.8 The amplitudes of the steaks used to control the transition

上述引入的都是稳定条带，即在基本边界层中引入这些条带不会发生条带失稳引起转捩。图9给出这些条带被引入基本边界层流动后的典型流动形态。图9（a）给出在Δz=14mm和Q=1.36ml／s的条带参数条件下，铂丝位于x-xs=500和1000mm处的观测结果。条带流动的典型特征表现得十分明显，即高／低速区沿展向交替排列。相比之下，在x-xs= 500mm处条带振幅更大，展向流动变化更规则；在下游x-xs=1000mm处，由于条带衰减，振幅明显减小，且流动沿展向变化的规律性减弱，但仍保持稳定的层流状态。图9（b）的流动显示结果对应的是Δz= 28mm的条带，流动特征与Δz=14mm条带情况类似，但条带宽度增加，振幅增大，且在x-xs=1000mm处仍能够保持规整的波形。

在2.3.1节所述的人工激发转捩边界层中引入宽度Δz=14mm、振幅（对应Q= 1.36ml／s）的条带后，流动显示结果见图10。这里为狭缝xs=1000mm处条带振幅（参见图8），为方便起见，在下面的结果对比中统一将作为引入的条带振幅大小的度量。图10（b）与图7（b）在x-xs=1000mm处的流动比较可以明显看出，该条带的引入完全抑制了人工激发转捩在当地的流动紊乱化，表现出与基本流动中引入条带类似的形态（图9（a）中x-xs=1000mm处流动）。进一步，图10（a）与图7（a）在x-xs=200mm处流动比较，表明条带能够抑制发卡涡的发展，此时扰动表现为与引入的条带相同展向波长的三维扰动，如图10（a）中箭头所示，这些扰动向下游不会进一步发展成发卡涡，而是又恢复成稳定的条带流动特征（图10（b））。

为分析条带振幅变化对转捩的影响，图11（a）和（b）分别给出Δz=14mm条带的振幅分别降至=10%U和7%U（分别对应Q=0.901和0.497ml／s）后，x-xs=1000mm处的流动显示结果。二者之间以及连同图10（b）的比较表明振幅增大，条带对流动紊乱化的抑制作用增强，亦即延迟边界层转捩效果增强。

为分析条带宽度影响，图12（a）给出引入Δz= 28mm条带时x-xs=1000mm处的氢气泡显示结果，与图7（b）（未引入条带）和图10（b）（Δz=14mm）的比较可以判断出：Δz=28mm条带对流动紊乱化同样有抑制作用；但条带宽度增大后，对流动紊乱化的抑制作用减弱，尽管Δz=28mm条带的振幅（23%U）比Δz=14mm条带的振幅（13%U）要大。注意到与图10（b）相比，图12（a）中条带宽度增大对抑制流动紊乱化作用的减弱表现的不是十分显著，为此，我们还尝试了引入更宽的Δz=42mm条带，结果如图12（b）所示，在x-xs=1000mm处Δz=42mm条带对流动紊乱化的抑制作用明显减弱，甚至在个别局部地区流动紊乱化现象仍然存在，如图12（b）中的2个箭头所示位置。需要说明的是，生成Δz=42mm条带的抽吸量与Δz=28mm情况相同（Q=2.53ml／s），但由于宽度Δz过大，生成的条带未能得到充分发展，高速区流速存在明显的等值段，所以无法明确地给出条带振幅。

图9 稳定条带流动形态（y／δ=1.6）Fig.9 Visualized flow of the steady streaks

图10 转捩边界层中引入Δz=14mm和=13%U条带后的流动（y／δ=1.6）Fig.10 The visualized flow in the transitional boundary layer after the streaks ofΔz=14mm andAst*=13%Uwere introduced

图11 Δz=14mm条带不同振幅对转捩过程流动紊乱化的影响（x-xs=1000mm，y／δ=1.6）Fig.11 Influence of streak width variation on the flow breakdown during transition（x-xs=1000mm，y／δ=1.6）

图12 不同条带宽度对转捩过程流动紊乱化的影响（x-xs=1000mm，y／δ=1.6）Fig.12 Influence of streak spacing variation on the flow breakdown during transition（x-xs=1000mm，y／δ=1.6）

以上实验研究结果表明利用展向离散抽吸方法引入稳定条带能够有效抑制边界层转捩，从而为降低摩阻提供了一种可能的新途径。需要指出的是，条带的引入也会引起当地摩擦应力的增加。Fransson等和Shahinfar等分别对此进行了估算［8，16］，结果表明引入12%U中等振幅稳定条带后引起的摩擦阻力系数增大量小于3.5%，引入25%U大振幅稳定条带引起的摩擦阻力系数增大约12%，远小于相同条件下湍流的摩擦应力（通常相比层流高一个量级）。因此，合理地设计引入条带的位置（在边界层转捩位置上游不远处），完全能够有效降低总的摩擦阻力。此外，这种离散抽吸方法的实际应用还要考虑很多具体问题，如实现吸气需增加相应装置和控制系统，由此会增加航行器载荷以及可能带来设计上的麻烦，需要对整体能效比进行细致评估，这是所有主动控制技术都必须考虑的问题。本文仅在探索生成大振幅稳定条带的新方法及其对边界层转捩的控制效果方面开展了初步的、基础性的研究工作。

3 结 论

发展了一种生成稳定条带的新方法，在此基础上开展了条带控制人工激发边界层转捩和条带参数影响研究，主要结论：

（1）展向离散抽吸是生成大振幅稳定条带的有效方法，能够生成稳定条带的最大振幅可达28.4%U，远高于粗糙元法生成的稳定条带的最大振幅12%U，甚至超过稳定条带的理论预测振幅上限26%U。

（2）本实验引入的两种宽度的稳定条带都对转捩过程中流动紊乱化进程有抑制效果，起到抑制转捩的作用。条带振幅增大，抑制作用增强；条带宽度（展向波长）减小，对转捩抑制效果更好。

［1］王菲，额日其太，王强，等.基于升华法的后掠翼混合层流控制研究［J］.实验流体力学，2010，24（3）：54-58.Wang Fei，Eriqitai，Wang Qiang，et al.Investigation of HLFC on swept wing based on sublimation technique［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2010，24（3）：54-58.

［2］邓双国，额日其太，聂俊杰.后掠翼模型混合层流控制实验研究［J］.实验流体力学，2011，25（3）：30-33.Deng Shuangguo，Eriqitai，Nie Junjie.Hybrid laminar flow control experiment on swept wing model［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2011，25（3）：30-33.

［3］卢浩，王兵，张会强，等.展向不同间距壁面粗糙元对近壁湍流拟序结构的影响［J］.实验流体力学，2010，24（5）：83-87. Lu Hao，Wang Bing，Zhang Huiqiang，et al.Effects of roughness elements in different spanwise interval arrayal on near-wall turbulence coherent structures［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2010，24（5）：83-87.

［4］Cossu C，Brandt L.Stabilization of Tollmien-Schlichting waves by finite amplitude optimal streaks in the Blasius boundary layer［J］.Phys.Fluids，2002，14：L57-L60.

［5］Cossu C，Brandt L.On Tollmien-Schlichting-like waves in streaky boundary layers［J］.Eur J Mech／B Fluids，2004，23：815-833.

［6］Fransson JHM，Brandt L，Talamelli A，et al.Experimental and theoretical investigation of the non-modal growth of steady streaks in a flat plate boundary layer［J］.Phys Fluids，2004，16：3627-3638.

［7］Fransson J H M，Brandt L，Talamelli A，et al.Experimental study of the stabilization of Tollmien-Schlichting waves by finite amplitude streaks［J］.Phys Fluids，2005，17：054110.

［8］Fransson J H M，Talamelli A，Brandt L，et al.Delaying transition to turbulence by a passive mechanism［J］.Phys Rev Lett，2006，96：064501.

［9］Andersson P，Brandt L，Bottaro A，et al.On the breakdown of boundary layers streaks［J］.J Fluid Mech，2001，428：29-60.

［10］Hollands M，Cossu C.Adding streamwise streaks in the plane Poiseuille flow［J］.Comptes Rendus Mecanique，2009，337（3）：179-183.

［11］Fransson J H M，Talamelli A.On the generation of steady streamwise streaks in flat-plate boundary layers［J］.J Fluid Mech，2012，698：211-234.

［12］Liu Y，Zaki T A，Durbin P A.Boundary layer transition by interaction of discrete and continuous modes［J］.J Fluid Mech，2008，604：199-233.

［13］Liu Y，Zaki T A，Durbin P A.Floquet analysis of secondary instability of boundary layers distorted by Klebanoff streaks and Tollmien-Schlichting waves［J］.Phys Fluids，2008，20：124102.

［14］Durbin P A，Zaki T A，Liu Y.Interaction of discrete and continuous boundary layer modes to cause transition［J］.International Journal of Heat and Fluid Flow，2009，30：403-410.

［15］Guo H，Lian Q X，Li Y，et al.A visual study on complex flow structures and flow breakdown in boundary layer transition［J］.Experiments in Fluids，2004，37：311-322.

［16］Shahinfar S，Sattarzadeh SS，Fransson J H M，et al.Revival of classical vortex generators now for transition delay［J］.Phys Rev Lett，2012，109：074501.

Experimental study on boundary-layer transition control by spanwise discrete suction

Guo Hui，Li Xiaobao，Wang Haiwen，Feng Yulong
（1.School of Aeronautic Science and Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China；2.Key Laboratory of Fluid Mechanics（Beihang University），Ministry of Education，Beijing 100191，China）

Delaying boundary layer transition is an important way to reduce friction drag of vehicles in air and water.Introducing steady streaks upstream is a new idea proposed recently to delay transition.Available studies demonstrated that the steady streaks of higher amplitude have higher ability to depress T-S wave propagation，and thus are more effective in delaying transition.However，only relatively low amplitude steady streaks（12%U，whereUis the freestream velocity）can be obtained by the roughness elements method commonly used previously.This is because the generation of higher amplitude steady streaks needs higher roughness elements，which will lead to the bypass transition due to the stronger perturbation of vortex shedding caused by the elements.Moreover，recent theoretical studies show that there are some kinds of streaks wich do not suppress but instead promote the transition because of their acceleration of secondary instability.But this has not been verified by experiments yet.Thus，at least two problems are valuable to be studied for the flow control technique.One is to develop an effective method to generate higher amplitude steady streaks；the other is to test the control effect of different streaks on transition.In our studies，a new method，called spanwise discrete suction，has been developed to generate high amplitude steady streaks.Based on this，the streak control on the artificially excited transition in flat plate boundary layer has been studied using hydrogen bubble timeline method，by detecting the variation of perturbation evolution before and after the steady streaks introduced.The influences of streak spacing（corresponding to the suction hole spacing）and streak amplitude（depending on the suction intensity）are tested.The results show that spanwise discrete suction is an effective method to generate high amplitude streaks.The maximum amplitude of steady streaks generated by this method reaches as high as 28.4%U，evenhigher than the upper amplitude threshold value of 26%Upredicted theoretically for steady streaks.Moreover，both of the two steady streaks with spacing of 14mm and 28 mm introduced in our study suppress the flow breakdown，and thus delay the transition；The higher the streak amplitude or the narrower the streak spacing is，the more effective the streaks are in depressing the transition.

streaks；boundary layer；transition；flow control；hydrogen bubble method

O357.4；V211.1+9

：A

1672-9897（2014）06-0013-07doi：10.11729／syltlx20140027

（编辑：李金勇）

2014-03-04；

：2014-10-15

自然基金资助项目“条带对边界层转捩的影响和转捩控制实验研究”（11072017）

GuoH，LiXB，WangHW，etal.Experimentalstudyonboundary-layertransitioncontrolbyspanwisediscretesuction.JournalofExperimentsinFluidMechanics，2014，28（6）：13-19.郭 辉，李小宝，王海文，等.展向离散抽吸法控制边界层转捩实验研究.实验流体力学，2014，28（6）：13-19.

郭 辉（1967-），男，河南唐河人，副教授。研究方向：实验流体力学。通信地址：北京市海淀区学院路37号，北京航空航天大学流体所（100191）。E-mail：guohui＠buaa.edu.cn