用基于岩体损伤的强度折减法进行采场稳定性评价

武文治 褚召伟 孙东

摘 要：为防止某石膏矿山采场失稳破坏，利用声波测试技术确定岩体力学性质，以数值计算的收敛性作为采场失稳的临界判据，应用基于岩体损伤的有限元强度折减原理对采场结构稳定性进行评价。该方法在考虑岩体损伤劣化的基础上通过弱化强度参数和变形参数获得采场的整体安全系数，能很好的反应采场塑性变形和稳定性的真实情况，可为采场稳定性定量评价、采场结构优化和支护设计提供科学依据。

关键词：声波测试；有限元；强度折减；整体安全系数；稳定性评价

1 引言

地下矿山采场开采后，围岩应力发生显著变化。为了防止冒顶等事故的发生，需要对采场结构稳定性进行评价。爆破扰动是影响采场稳定性的重要因素，不但对采场围岩造成损伤，甚至可能引起其失稳[1-2]。文献[3]对爆破作用下的采场进行了数值模拟分析，指出爆破作用增大了围岩塑性区范围。文献[4]指出采场受到动力扰动后，采场周边的应力发生二次重分布，顶板出现塑性区并且和围岩塑性区发生贯通，从而会造成采场的进一步失稳破坏。目前采场结构稳定性的评价通常采用经验类比法、静力学法、数值分析法等[5]，这些方法都未考虑开采爆破等对围岩的影响，不能很好的反应采场的塑性变形情况，也不能定量评价采场结构的稳定性。

本文以山东某石膏矿为背景，考虑开采爆破对岩体的影响，利用声波测试技术确定岩体的劣化程度和力学参数，使用基于岩体损伤的有限元的强度折减理论定量的评价采场结构的稳定性，得出采场的安全系数和采场的塑性区情况。

2 岩体损伤测量及强度折减法

2.1 声波测试技术及损伤判定标准

岩体本身含有缺陷，爆破会引起岩体内原有缺陷扩张和新缺陷的形成。声波在岩体中传播，经过缺陷时，会引起波速的变化。众多研究表明，波速能反映岩体的损伤，表征岩体强度和变形特征，因此声波测试技术被广泛应用于工程质量控制。[6-8]

文献[9]依据弹性波理论，建立了岩石损伤度（D）与岩体完整性系数（KV）以及声速降低率（η）之间的关系：

式中，V岩体为有损伤的岩体的声波波速，V岩石为无损伤的岩石声波波速，E岩体为有损伤岩体的弹性模量，E岩石为无损伤岩石的弹性模量。

2.2 基于岩石损伤的强度折减法

传统的强度折减法只对抗剪强度进行折减。通过逐步的将抗剪强度参数c、进行折减，得到一组新参数c'、，进行有限差分分析，直到岩土体临界失稳破坏，此时的折减系数即为安全系数Fs。[10]

（1）

式中F为折减系数，c为内聚力，为内摩擦角。

而岩体的失稳破坏实际上是岩体损伤演化的过程，不只有抗剪强度参数的弱化，抗拉强度及变形参数也会降低。假定岩体参数折减前后，密度e=e、泊松比μ=μ，在考虑岩体损伤导致强度和变形参数降低的基础上，建立基于岩体损伤的岩体参数折减公式

（2）

式中，K为岩体的体积模量，G为岩体的剪切模量。

3 工程应用

3.1 石膏矿概况

大汉石膏矿位于山东省境内，矿层倾角3～9°，埋深75m～589m，矿层平均厚度23m。矿层顶板主要为泥岩，局部为含膏泥岩；底板亦以泥岩为主，局部为泥灰岩、泥质灰岩。顶底板钻孔单孔涌水量约0.0007L/S·m。

原采矿方法采用房柱法，矿房长50m，宽8m，采高8m～16m，盘区间隔连续矿柱宽8m。设计预留2m的矿层作为护底层，5m的矿柱作为护顶层。随矿层向深部开采，在-580m水平，当采宽达到5m时，采场顶板即出现拉裂，底板出现底鼓现象。本文采用基于岩体损伤的强度折减法对-580m水平的采场进行稳定性分析。

3.2 岩体参数的确定

采用RSM—SY5声波仪进行透射法室内岩石波速测量和折射法现场岩体波速测量，根据测量结果的平均值计算现场岩体的完整性系数，见表1。

以室内试验得到的岩石强度和变形参数乘岩体完整性系数近似得到岩体的强度和变形参数，见表2。

3.3 安全系数求解

选取大汉石膏矿-580m水平的采场作为分析对象，根据采场结构参数建立模型，其尺寸为：X×Y×Z=244m×50m×222m。根据式（2）对围岩参数进行折减，使用FISH语言汇编的程序，以数值计算结果最大不平衡力无法小于1.0×10-5，即无法收敛作为采场失稳的临界判据，计算采场安全系数。

如图1，当折减系数F为1时，采场矿柱及局部顶板存在塑性区，其最大塑性变形为1.4×10-2m；当F增至1.5时，计算结果无法收敛，采场趋于失稳破坏，采场安全系数即为1.5，其安全裕度较小。

若采用FLAC3D系统自带的传统强度折减法，当折减系数F为1时，采场最大塑性变形为1.1e-3m；当F增至2.6时，计算结果无法收敛，采场安全系数即为2.6，其安全裕度较大，如图2所示。

根据矿山实际情况，基于岩体损伤的强度折减法与传统的强度折减法相比，用于计算采场的安全系数更为合理，得到的变形结果更符合实情。

4 结语

岩体的失稳破坏是岩体损伤的累积演化过程，伴随着强度的降低和变形参数的劣化。而传统的强度折减法只折减内聚力C和内摩擦角 ，对变形参数不作考虑，不能够充分反映破坏前岩体的非线性特点。基于岩体损伤的强度折减法更为客观的反映了岩体在损伤过程中性能的劣化，安全系数计算结果与现场实际情况相吻合，且采场塑性变形大学符合现场实际，能够很好的为采场结构参数优化和支护选择提供科学依据。使用基于岩体损伤的强度折减法计算采场的安全系数，对采场进行稳定性评价是合理的。

参考文献：

[1]郑怀昌，李明，王栋等.石膏矿采空区长期稳定性演变机制及破坏模式[J]. 化工矿物与加工，2013（10）：29—31.

[2]言志信，吴德伦，王漪等.地震效应及安全研究[J].岩土力学，2002，23（02）：201—203.

[3]闫长斌，徐国元，李夕兵.爆破震动对采空区稳定性影响的FLAC3D分析[J].岩石力学与工程学报，2005，24（16）：2894—2899.

[4]罗周全，谭浪浪，邓俏等.采空区失稳模式数值分析及实测验证[J].矿业研究与开发，2012，32（03）：89—92.

[5]陈冰洁.基于有限元极限分析法旳地下采场结构稳定性研究[D].湖南：中南大学，2013：1—9.

[6]梁天成，葛洪魁，郭志伟等.利用声发射和波速变化判定岩石损伤状态[J].中国地震，2012，28（02）：154—165.

[7]闫长斌，徐国元，杨飞.爆破动荷载作用下围岩累积损伤效应声波测试研究[J].岩土工程学报，2007，29（01）：88—93.

[8]彭德红.边坡开挖爆破的声波试技术[J].武汉理工大学学报，2004，26（12）：38—41.

[9]杨小林，王梦恕，王树仁.爆破对岩体基本质量的影响及试验研究[J].岩土工程学报，2000，22（04）：461—464.

[10]陈育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例[M].北京：中国水利水电出版社，2008：321-392.

作者简介：武文治（1990—），男，山东枣庄人，硕士研究生，研究方向：矿床开采理论与技术。