三轴天线角度标校方法

王永华+王万玉

摘 要： 三轴天线系统主要用于对低轨卫星的全空域无盲区跟踪。对于斜转台三轴天线系统，已有的方位?俯仰座架的误差模型及标校方法已不适用。依据三轴天线系统的特点，分析研究了三轴天线系统的各项误差，提出了三轴天线系统误差修正的数学模型和标校的具体方法，并结合三轴天线实测数据进行了试验验证。该标校方法已应用于实际工程中，取得了良好的效果。

关键词： 斜转台； 三轴天线； 误差模型； 角度标校

中图分类号： TN820?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）13?0081?04

Angle calibration method of tri?axis antenna

WANG Yong?hua1， WANG Wan?yu2

（1. No. 39 Research Institute， China Electronics Technology Group Corporation， Xian 710065， China；

2. Institute of Remote Sensing and Digital Earth， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100094， China）

Abstract：Tri?axis antenna system is mainly used to track the low earth orbit satellites in the whole airspace without blind zone. The existing error model and calibration method of azimuth?elevation pedestal are not suitable for tri?axis antenna system with tilt turntable. Based on the characteristics of the tri?axis antenna system， the errors of tri?axis antenna system are analyzed， and a mathematical model of error correction and some calibration methods for tri?axis antenna system are presented in this paper. The tri?axis antenna system was verified in combination with its detected data in experiment. The calibration method has been used in practical engineering， and good results have been achieved.

Keywords： tilt turntable； tri?axis antenna； error model； angle calibration

0 引 言

为满足遥感卫星数据接收天线系统对低轨快速目标的全空域无盲区过顶跟踪要求，天线座架一般采用三轴天线。目前投入使用的大口径S/X双频段三轴遥感卫星数据接收天线系统波束宽度窄，天线系统各项误差导致天线在不同仰角尤其高仰角时的指向精度无法满足快速可靠捕获卫星的技术需求，造成卫星数据的丢失。因此天线系统投入使用前必须经过细致、精确的标定，以提高系统的指向精度，确保系统快速可靠的捕获跟踪目标。

对于斜转台三轴天线系统，由于斜转台第三轴的特殊性，原有的方位?俯仰型座架的误差模型及标校方法已不适用。本文从实际工程出发，结合转台式三轴天线的特点，提出了斜转台三轴天线系统误差修正的数学模型和标校的具体方法。

1 斜转台三轴天线系统误差分析

1.1 三轴天线坐标变换

转台式三轴天线座主要用于对低轨过境卫星的全空域无盲区跟踪。根据过境卫星的轨道高度，目标对地面接收天线系统的速度、加速度要求，以及伺服系统的动态特性，合理地设计倾斜轴的倾角[θ，]一般倾斜轴的倾角为7°。目标在天线测量坐标系内的角位置用[Ac，][Ec，][Tc]表示，在大地坐标系的角位置用[Az，][El]表示。角坐标的定义如图1所示。

图1 转台式三轴天线坐标定义

测量系方位角[Ac：]定义为天线机械轴在斜转台平面的投影与斜转台中心和高点连线之间的夹角，顺时针为正；

测量系俯仰角[Ec：]定义为天线电轴与斜转台平面之间的夹角，向上为正；

倾斜轴方位角[Tc：]定义为斜转台高低两点连线在水平面投影与大地真北之间的夹角，高点对准正北为零度，顺时针为正；

大地系方位角[Az：]天线电轴在大地水平面投影与真北方向之间的夹角，顺时针为正；

大地系俯仰角[El：]定义为天线电轴与大地水平面之间的夹角，向上为正。

大地极坐标系与测量系极坐标之间的转换公式为：

[cosEl?cosAzsinElcosEl?cosAz=cosTc0-sinTc010sinTc0cosTc×cosθ-sinθ0sinθ-sinθ0001×cosEc?cosAcsinEccosEc?sinAc]

1.2 三轴天线误差项

从测量跟踪天线的工作过程看，目标、电磁波传播的空间、天线和馈线、跟踪接收机、伺服系统、天线转动设备、数据传递、显示以及记录设备都是天线测量系统的组成部分。这些部分都可能给角度测量带来误差。根据误差产生的来源和性质，可以分为随机误差、系统误差。随机误差可以用统计学的方法进行计算和分析，通过平滑滤波得到抑制。系统误差是重复测试均保持同一数值，或按某一定规律变化的误差分量，是需要进行修正的。

转台式三轴天线其实质为方位?俯仰型座架安装在转动的倾斜面上，其误差项与方位?俯仰型座架基本一致，但斜转台三轴天线第三轴的引入，其误差项又有特殊性。三轴天线误差及标定项包括：

（1） 第三轴倾斜度标定；

（2） 第三轴倾斜最大值对应最高点位置标定；

（3） 第三轴大盘不水平度；

（4） 方位俯仰轴不正交度误差；

（5） 机械轴和电轴偏差；

（6） 轴角编码器零位误差；

（7） 角定向灵敏度；

（8） 重力下垂误差；

（9） 动态滞后误差。

因方位?俯仰+斜转台三轴天线实质为方位?俯仰型座架，天线在转动过程中各轴系误差符合测量系方位?俯仰型天线座的变化规律，其误差修正项均以测量系为基准，但重力下垂误差始终是以大地系为参考的。

2 误差模型

对于高精度天线系统，需要进行动态标校。通过建立系统误差模型，给出系统误差的定量描述，再通过系统参数调整来完成系统误差修正。

根据三轴天线的误差项及误差规律，参考文献[1]各误差产生机理，其误差模型如式（2）和式（3）所示：[Az=Ac+A0+θMsin（Ac-AM）tgEc+δtgEc+Kz+ΔUAμA?secEc] （2）

[Ez=Ec+E0+θMcos（Ac-AM）+Kn+ΔUEμE+ΔEg?cosEc+ΔEd] （3）

式中各符号含义为：[Az]为目标方位角真值；[Ac]为设备方位角测量值；[A0]为设备方位角零位误差；[θM]为天线座大盘不水平的最大值；[AM]为天线座大盘最大不水平角所处的方位角；[δ]为设备方位轴与俯仰轴不正交度；[Kz]为机电轴不匹配引起的方位误差；[ΔUA]为设备对目标自跟踪时，方位误差电压；[μA]为方位支路误差定向灵敏度；[Ez]为目标俯仰角真值；[Ec]为俯仰角测量值；[E0]为俯仰角零值；[T0]为天线第三轴角度零值；[Kn]为机电轴不匹配引起的俯仰误差；[ΔUE]为设备对目标自跟踪时，俯仰误差电压；[μE]为俯仰支路误差定向灵敏度；[ΔEg]为重力下垂引起的俯仰误差；[ΔEd]为电波折射误差。

3 标校及修正方法

常用的天线系统标校有星体标校和常规标校。这里从保证精度，操作使用方便考虑提出了较为实用的常规标校结合文献[2]卫星跟踪标校的方法。

3.1 第三轴倾斜度标定

天线的第三轴理论设计为7°倾斜，但由于各项加工及装配误差的存在，倾斜面的最大倾角不一定是7°理论值，如标定不准确会引起测量系与大地系角度转换误差。

该项误差采用测角仪进行精确标定，也可利用天线自动跟踪S频段同步卫星，天线第三轴转动180°以上，其倾斜轴的高点、低点分别指向同步卫星，记录天线俯仰测量系角度数据，其最大、最小值的一半即为倾斜面的角度值。

3.2 第三轴倾斜对应最高点位置标定

天线系统装配完成后，测量系方位[Az]为0°时，天线的机械轴应与倾斜面对应最大倾斜量值对应的高点、低点连线一致。如最高点位置（刻线）标定有偏差也会引起大地系方位、俯仰角度转换为测量系三轴角度的误差，影响天线指向精度。天线座加工完成后，通过检测在第三轴基座标定出最高点位置，同时对应的方位转盘上，也做好明显标志，两个标志（或刻线）对应时，天线测量系方位角度为0°。

三轴天线在塔基安装时天线倾斜面的最高点应对准正北方向，此时测量系第三轴的角度应为0°，但实际中还会存在系统误差，在进行第三轴角度零值标定时进一步精确标定。

3.3 大盘不水平度调整及标定

天线系统装配完成后，利用合像水平仪检测第三轴转盘的水平度，如偏差太大，进行天线座水平度调整，一般调整到10″以内即可，对遥感接收天线，该项误差引入误差较小，可不进行修正。

3.4 机电偏差的标定

对方位?俯仰型座架，天线机械轴和电轴偏差随着仰角变化引入的方位误差，符合正割变化规律，但对斜转台三轴天线系统，其机电偏差在测量系角度符合正割变化规律，因此需在测量系进行修正。在编码器精度保证的前提下，采用正倒镜方法，测量出机电偏差误差项系数。

3.5 轴角编码器零位标定

编码器零值标校实质是对测量系方位、俯仰、第三轴角度零值进行标定。天线系统自跟踪稳定正常后，利用标校塔信标对天线各轴进行精确的角度标定，需要提供标校塔信标喇叭相对于天线三轴中心的大地系的方位、俯仰角度数据。标校方法如下：

（1） 方位角度零值

天线机械轴与倾斜面高、低点连线在水平面平行后，调整零值使测量系方位角度为0.000°，即完成了测量系方位零值的标定。

（2） 第三轴角度零值

在测量系方位角度为0.000°时，转动天线第三轴和俯仰轴，使天线电轴对准标校塔信标喇叭，从频谱仪上检测此时信号电平最大，跟踪接收机输出误差电压为[UA=]0 V，[UE=]0 V。将第三轴角度值与大地系理论值比较，如有偏差，将第三轴角度值调整为大地系的理论值，即完成了第三轴零值的标定。

（3） 俯仰角度零值

俯仰角度零值是以水平面为参考，在不考虑重力下垂影响的情况下，天线电轴在水平状态下，俯仰大地系角度为0°（测量系为7°），天线朝天时大地系角度为90°（测量系为97°）。

在测量系方位角度为0.000°时，转动天线第三轴和俯仰轴，使天线电轴对准标校塔信标喇叭，从频谱仪上检测此时信号电平最大，跟踪接收机输出误差电压为0 V。将ACU界面上俯仰角度值与理论大地系值比较，如有偏差将俯仰角度值调整为大地系理论俯仰角度值，即完成了俯仰角度零值的标定。

角度零值也可以采用太阳跟踪标定和同步卫星标定的方法实现，采用几种方法相结合综合标定的方法相互验证，再经实际卫星跟踪检验。

3.6 角定向灵敏度标定

跟踪接收机的定向灵敏度、交叉耦合、误差带宽等指标，直接影响天线对动态目标的跟踪性能。定向灵敏度需经过准确的标定，才能通过记录的跟踪接收机误差电压对动态滞后进行修正。

跟踪接收机输出误差电压按要求一般为：

X波段：800 mV/mil；S波段：500 mV/mil；交叉耦合满足：≤[15]。

跟踪接收机的定向灵敏度一般是在中等电平情况下对信标喇叭天线方位、俯仰分别偏开零点进行调整标定，使其符合要求。应用时，伺服系统环路参数按实际的定向灵敏度进行归一化处理。

3.7 重力下垂标定

天线在重力作用下会产生结构变形，包括主反射体变形、馈源位移、天线副反射面位移等，这些结构变形都会产生电轴偏移，在俯仰上引起测角误差。对大口径窄波束天线，如12 m X频段，波束宽度只有0.2°，由于重力下垂误差的影响，会带来天线在高、低仰角指向造成偏差，输出的测角数据也包含重力下垂误差。

重力下垂误差可采用常规的正倒镜跟踪方法解算，或跟踪高精度星历的低轨卫星、跟踪太阳对低仰角、高仰角测量数据与预报值进行比对解算。

重力下垂标定可以采用正倒镜自跟踪的方法进行。步骤如下：

（1） 标校塔信标喇叭对天线三轴中心大地测量值俯仰角为[ETD；]

（2） 天线测量系方位[Az测量=]0°，转动天线第三轴和俯仰轴使天线电轴对准标校塔信标喇叭，第三轴待机，从频谱仪上检测此时信号电平最大，跟踪接收机输出误差电压为0。记录此时天线大地系俯仰角度[Ez；]

（3） 天线第三轴不动，方位转动180°，俯仰转动到约180-[Ez]位置，调整天线方位及俯仰轴使天线电轴对准标校塔信标喇叭，从频谱仪上检测此时信号电平最大，跟踪接收机输出误差电压为0，此时方位极性与正镜对塔时相反，记录此时俯仰大地系角度数据[Ed；]

（4） 计算公式如下：

[ΔEg=-12Ez-Ed+180°+ETD] （4）

3.8 动态滞后修正

动态滞后误差是在自跟踪状态下由于伺服系统动态特性不够引起，通常遥感数据接收天线系统需要提供一定精度的测角数据，对高仰角卫星，动态滞后误差是较大的误差项，通过对实际跟踪测量系角度数据进行实时动态滞后修正并平滑处理后再进行坐标变换上报。

4 工程应用结果分析

在某12 m S/X双频段三轴天线系统上经过常规标校、同步星标校、跟踪太阳角度标校后，其全空域指向精度能够满足X频段直接捕获要求，修正后的测角精度也有了明显的提高。

例：2012年12月21日实际跟踪TERA卫星，天线最大跟踪仰角为73°，没有进行修正的方位角度误差曲线如图2，图3所示，最大值有0.35°，超出了天线的波束宽度。经过修正后的角度误差如图4，图5所示，其角度误差达到了0.01°以内。

图2 没有进行修正的方位测角误差曲线

图3 没有进行修正的俯仰测角误差曲线

对系统经误差修正后，进行了40多圈次多颗低轨卫星跟踪验证，在没有进行指向修正时，天线程序跟踪误差较大，无法全程有效接收数据，经过修正后，可实现程序跟踪有效接收数据。

图4 经过修正后的方位测角误差曲线

图5 经过修正后的俯仰测角误差曲线

5 结 论

本文根据方位?俯仰+斜转台三轴天线的工作原理、误差项特点，完善了以往三轴天线标校方法的不足，提出了三轴天线误差修正模型及标校方法，并在实际工程中得到了应用，取得了良好的效果，对斜转台三轴天线角度标校及误差修正具有借鉴及指导意义。

参考文献

[1] 楼禹锡.雷达精度分析[M].北京：国防工业出版社，1979.

[2] 陈允芳，贾乃华.卫星测控手册[M].北京：科学出版社，1992.

[3] 仇芝.脉冲雷达卫星标定方法的一种工程实现研究[J].飞行器测控学报，2010（5）：31?33.

[4] 李连升.雷达伺服系统[M].北京：国防工业出版社，1983.

[5] 王万玉，张宝全，陈刚.俯仰/方位座架轴系误差分析及标校[C]//中国空间科学学会空间探测专业委员会第十九次学术会议论文集（下册）.北京：中国空间科学学会空间探测专业委员会，2006：150?153.

[6] 李娜，魏帅.901H天线构成与角度标校[J].黑龙江气象，2011（3）：29?30.

角度零值也可以采用太阳跟踪标定和同步卫星标定的方法实现，采用几种方法相结合综合标定的方法相互验证，再经实际卫星跟踪检验。

3.6 角定向灵敏度标定

跟踪接收机的定向灵敏度、交叉耦合、误差带宽等指标，直接影响天线对动态目标的跟踪性能。定向灵敏度需经过准确的标定，才能通过记录的跟踪接收机误差电压对动态滞后进行修正。

跟踪接收机输出误差电压按要求一般为：

X波段：800 mV/mil；S波段：500 mV/mil；交叉耦合满足：≤[15]。

跟踪接收机的定向灵敏度一般是在中等电平情况下对信标喇叭天线方位、俯仰分别偏开零点进行调整标定，使其符合要求。应用时，伺服系统环路参数按实际的定向灵敏度进行归一化处理。

3.7 重力下垂标定

天线在重力作用下会产生结构变形，包括主反射体变形、馈源位移、天线副反射面位移等，这些结构变形都会产生电轴偏移，在俯仰上引起测角误差。对大口径窄波束天线，如12 m X频段，波束宽度只有0.2°，由于重力下垂误差的影响，会带来天线在高、低仰角指向造成偏差，输出的测角数据也包含重力下垂误差。

重力下垂误差可采用常规的正倒镜跟踪方法解算，或跟踪高精度星历的低轨卫星、跟踪太阳对低仰角、高仰角测量数据与预报值进行比对解算。

重力下垂标定可以采用正倒镜自跟踪的方法进行。步骤如下：

（1） 标校塔信标喇叭对天线三轴中心大地测量值俯仰角为[ETD；]

（2） 天线测量系方位[Az测量=]0°，转动天线第三轴和俯仰轴使天线电轴对准标校塔信标喇叭，第三轴待机，从频谱仪上检测此时信号电平最大，跟踪接收机输出误差电压为0。记录此时天线大地系俯仰角度[Ez；]

（3） 天线第三轴不动，方位转动180°，俯仰转动到约180-[Ez]位置，调整天线方位及俯仰轴使天线电轴对准标校塔信标喇叭，从频谱仪上检测此时信号电平最大，跟踪接收机输出误差电压为0，此时方位极性与正镜对塔时相反，记录此时俯仰大地系角度数据[Ed；]

（4） 计算公式如下：

[ΔEg=-12Ez-Ed+180°+ETD] （4）

3.8 动态滞后修正

动态滞后误差是在自跟踪状态下由于伺服系统动态特性不够引起，通常遥感数据接收天线系统需要提供一定精度的测角数据，对高仰角卫星，动态滞后误差是较大的误差项，通过对实际跟踪测量系角度数据进行实时动态滞后修正并平滑处理后再进行坐标变换上报。

4 工程应用结果分析

在某12 m S/X双频段三轴天线系统上经过常规标校、同步星标校、跟踪太阳角度标校后，其全空域指向精度能够满足X频段直接捕获要求，修正后的测角精度也有了明显的提高。

例：2012年12月21日实际跟踪TERA卫星，天线最大跟踪仰角为73°，没有进行修正的方位角度误差曲线如图2，图3所示，最大值有0.35°，超出了天线的波束宽度。经过修正后的角度误差如图4，图5所示，其角度误差达到了0.01°以内。

图2 没有进行修正的方位测角误差曲线

图3 没有进行修正的俯仰测角误差曲线

对系统经误差修正后，进行了40多圈次多颗低轨卫星跟踪验证，在没有进行指向修正时，天线程序跟踪误差较大，无法全程有效接收数据，经过修正后，可实现程序跟踪有效接收数据。

图4 经过修正后的方位测角误差曲线

图5 经过修正后的俯仰测角误差曲线

5 结 论

本文根据方位?俯仰+斜转台三轴天线的工作原理、误差项特点，完善了以往三轴天线标校方法的不足，提出了三轴天线误差修正模型及标校方法，并在实际工程中得到了应用，取得了良好的效果，对斜转台三轴天线角度标校及误差修正具有借鉴及指导意义。

参考文献

[1] 楼禹锡.雷达精度分析[M].北京：国防工业出版社，1979.

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[4] 李连升.雷达伺服系统[M].北京：国防工业出版社，1983.

[5] 王万玉，张宝全，陈刚.俯仰/方位座架轴系误差分析及标校[C]//中国空间科学学会空间探测专业委员会第十九次学术会议论文集（下册）.北京：中国空间科学学会空间探测专业委员会，2006：150?153.

[6] 李娜，魏帅.901H天线构成与角度标校[J].黑龙江气象，2011（3）：29?30.

角度零值也可以采用太阳跟踪标定和同步卫星标定的方法实现，采用几种方法相结合综合标定的方法相互验证，再经实际卫星跟踪检验。

3.6 角定向灵敏度标定

跟踪接收机的定向灵敏度、交叉耦合、误差带宽等指标，直接影响天线对动态目标的跟踪性能。定向灵敏度需经过准确的标定，才能通过记录的跟踪接收机误差电压对动态滞后进行修正。

跟踪接收机输出误差电压按要求一般为：

X波段：800 mV/mil；S波段：500 mV/mil；交叉耦合满足：≤[15]。

跟踪接收机的定向灵敏度一般是在中等电平情况下对信标喇叭天线方位、俯仰分别偏开零点进行调整标定，使其符合要求。应用时，伺服系统环路参数按实际的定向灵敏度进行归一化处理。

3.7 重力下垂标定

天线在重力作用下会产生结构变形，包括主反射体变形、馈源位移、天线副反射面位移等，这些结构变形都会产生电轴偏移，在俯仰上引起测角误差。对大口径窄波束天线，如12 m X频段，波束宽度只有0.2°，由于重力下垂误差的影响，会带来天线在高、低仰角指向造成偏差，输出的测角数据也包含重力下垂误差。

重力下垂误差可采用常规的正倒镜跟踪方法解算，或跟踪高精度星历的低轨卫星、跟踪太阳对低仰角、高仰角测量数据与预报值进行比对解算。

重力下垂标定可以采用正倒镜自跟踪的方法进行。步骤如下：

（1） 标校塔信标喇叭对天线三轴中心大地测量值俯仰角为[ETD；]

（2） 天线测量系方位[Az测量=]0°，转动天线第三轴和俯仰轴使天线电轴对准标校塔信标喇叭，第三轴待机，从频谱仪上检测此时信号电平最大，跟踪接收机输出误差电压为0。记录此时天线大地系俯仰角度[Ez；]

（3） 天线第三轴不动，方位转动180°，俯仰转动到约180-[Ez]位置，调整天线方位及俯仰轴使天线电轴对准标校塔信标喇叭，从频谱仪上检测此时信号电平最大，跟踪接收机输出误差电压为0，此时方位极性与正镜对塔时相反，记录此时俯仰大地系角度数据[Ed；]

（4） 计算公式如下：

[ΔEg=-12Ez-Ed+180°+ETD] （4）

3.8 动态滞后修正

动态滞后误差是在自跟踪状态下由于伺服系统动态特性不够引起，通常遥感数据接收天线系统需要提供一定精度的测角数据，对高仰角卫星，动态滞后误差是较大的误差项，通过对实际跟踪测量系角度数据进行实时动态滞后修正并平滑处理后再进行坐标变换上报。

4 工程应用结果分析

在某12 m S/X双频段三轴天线系统上经过常规标校、同步星标校、跟踪太阳角度标校后，其全空域指向精度能够满足X频段直接捕获要求，修正后的测角精度也有了明显的提高。

例：2012年12月21日实际跟踪TERA卫星，天线最大跟踪仰角为73°，没有进行修正的方位角度误差曲线如图2，图3所示，最大值有0.35°，超出了天线的波束宽度。经过修正后的角度误差如图4，图5所示，其角度误差达到了0.01°以内。

图2 没有进行修正的方位测角误差曲线

图3 没有进行修正的俯仰测角误差曲线

对系统经误差修正后，进行了40多圈次多颗低轨卫星跟踪验证，在没有进行指向修正时，天线程序跟踪误差较大，无法全程有效接收数据，经过修正后，可实现程序跟踪有效接收数据。

图4 经过修正后的方位测角误差曲线

图5 经过修正后的俯仰测角误差曲线

5 结 论

本文根据方位?俯仰+斜转台三轴天线的工作原理、误差项特点，完善了以往三轴天线标校方法的不足，提出了三轴天线误差修正模型及标校方法，并在实际工程中得到了应用，取得了良好的效果，对斜转台三轴天线角度标校及误差修正具有借鉴及指导意义。

参考文献

[1] 楼禹锡.雷达精度分析[M].北京：国防工业出版社，1979.

[2] 陈允芳，贾乃华.卫星测控手册[M].北京：科学出版社，1992.

[3] 仇芝.脉冲雷达卫星标定方法的一种工程实现研究[J].飞行器测控学报，2010（5）：31?33.

[4] 李连升.雷达伺服系统[M].北京：国防工业出版社，1983.

[5] 王万玉，张宝全，陈刚.俯仰/方位座架轴系误差分析及标校[C]//中国空间科学学会空间探测专业委员会第十九次学术会议论文集（下册）.北京：中国空间科学学会空间探测专业委员会，2006：150?153.

[6] 李娜，魏帅.901H天线构成与角度标校[J].黑龙江气象，2011（3）：29?30.