不确定性证据理论在建设工程项目软信息管理中的应用研究

陈彦 贾若愚 成虎

摘 要：在工程项目管理中，软信息不同于工期、成本、质量等可量化的信息，难以量化或用语言表达。因此，在项目管理中，软信息难以被有效利用。随着工程项目的复杂性以及工程项目管理的复杂性不断增大，在项目管理中，对软信息进行量化分析并用于支持决策具有重要意义。软信息不仅难以量化和描述，且在不同主体间进行传播的时候带有不确定性。本文选用证据理论对跨组织传播的软信息进行分析，构建了工程项目管理软信息决策模型，该模型通过不确定性分析并综合多个数据源的信息，可有效解决软性的难以量化且传播时容易丢失信息的问题。最后通过实证分析，验证了模型的有效性和科学性。

关键词：工程项目；软信息；证据理论

0 引言

在工程项目管理中，可定量化的信息，如工期、成本、质量、人员投入、材料消耗、工程完成情况等，可以通过数据化表示写入工程报告，使决策者或者管理者们一目了然，并加以科学分析。然而在工程项目的全寿命周期过程中会产生很多无法或很难用数据来量度、甚至难以用语言表达的信息，如参与者的心理、组织情况、实施效率、秩序程度等，我们称之为软信息[1]。由于其自身无法准确描述、量化的特点，软信息在实际工作中很难被有效的利用。随着越来越多的大型复杂工程的出现，工程决策所需要的信息也日益复杂化，工程决策过程中对软信息的需求也就越来越大[2]。

因此，如何对项目中的软信息加以判断和分析，并将分析的结果用于决策，已成为目前工程项目管理的重点。目前，对于软信息决策方法的研究主要有[3]：人工神经网络等机器学习方法[4]，该方法计算复杂且对小样本、多因素、多目标等问题存在局限性；基于粗糙集理论的决策方法[5]，该方法要求大样本和较强的统计规律，计算量大；基于统计学习理论的支持向量机方法[6]，它主要处理二分类问题，处理多分类问题的计算量大，且核函数及相关参数的选取困难。

针对软信息的不确定性以及常在两个以上不同性质的项目主体间传播的特点，本文提出构建基于D-S证据理论的不完全信息的群体语言多属性决策模型来解决此类问题。该方法只需满足比贝叶斯概率论更弱的条件，具有直接表达"不确定"和"不知道"的能力，可以综合不同专家或数据源的知识或数据，在建设工程中的软信息决策中具有很大应用价值。

1 基于D-S证据理论的不完全信息的群体语言多属性决策模型

在现实中，软信息常常在两个以上不同性质的项目主体间传输，在传输过程中也常常带有一定的不确定性。在对于跨组织软信息决策分析时，由于软信息的固有特点，很多分析对象或者信息都是不完全精确的，不可避免的需要对于不确定性问题进行分析决策，属于群体语言多属性决策问题[7]。

对于一个软信息群体语言多属性决策问题，设有N个决策方案，即决策空间为？鬃=？住i，i=1，2，…，N；有M个决策属性，即C=C，j=1，2，…，M为多属性群决策问题的属性集，其权重向量W=W，j=1，2，…，M，其中W=1；有多位决策者参与决策，每位决策者用一个语言短语形式给出方案Aj在属性Cj下的评价值m（Aj，Cj），通过评价值计算出各个评价方案的基本概率数p，即得到决策矩阵V=mAj，pN×M。因为研究对象为软信息，根据软信息的特点，一定至少存在一个决策矩阵V，使得V中的mAj，p值至少有一个为空值，这就构成了不完全信息的群体语言多属性决策。

1.1 语言变量的处理

通过对软信息的语义分析，可以得到一些对软信息的类语言评价。对于这些语言变量的处理是建立不完全信息的群体语言多属性决策模型的前提。

这里使用Maccrimmon的两极比例法（Bipolar Scaling），来对于工程项目软信息的评价类语言变量进行处理[8， 9]，其方法如图2-1所示：

由于不同指标的数值单位通常是不同的，属性与属性之间是没有可比性的，所以必须对属性指标进行归一化处理[8]：

对于收益类属性指标，转换公式为：

公式2.1

对于成本类属性指标，转换公式为：

公式2.2

1.2 模型的建立

（1）决策空间Ψ的构建

将基于软信息源的对于决策对象的语言评价值看做不同评价方案Ai下的证据源，这些证据源就构成了决策矩阵V，其中V=mA，pN×M，而决策空间=A，i=1，2，…，n，即所有的语言评价值的集合。

（2）证据源的可信度表征

在D-S模型下，证据成立的可能性概率为p，全部可信的部分由某一子集（证据源）承担，而该证据源不成立的概率1-p由该证据源的补集承担。

（3）基本概率分配函数m

当存在决策空间或者辨识空间Ψ，AiΨ，且有mA：2→0，1，i=0，1，2，…，n满足：

=0 公式2.3

公式2.4

时，将函数m称为基本概率分配函数，其中，Ai是Ψ的任一评价方案，m（Ai）称为A的基本概率数，表述某一个评价方案的可信程度。

（4）焦元和核

如果mAi>0，则Ψ的任一子集Ai称作在决策空间Ψ上的一个焦元，所有焦元的合集称为核，记为C。

（5）可信度函数Bel

Bel函数代表基于证据的最小信任，是一个集合和它的所有子集的总的信任：

公式2.5

（6）似真函数Pls

Pls函数代表某个证据的最大信任，不反对某证据的程度，所以：

公式2.6

（7）信任函数的合成

①两个信任函数的合成

设Bel（X），和Bel（Y）（X∩Y≠φ）是相同决策空间下的两个可信度函数，m（X）与m（Y）分别是其对应的基本概率数，则Bel（A）=m（A）=Bel（X）？茌Bel（Y）：

mA= 公式2.7

其中，，称为归一化系数。K的值指出了被组合证据相互冲突的程度：当K=1时，表示两个证据完全一致（完全相容）；当K=0时，表示两个证据完全冲突；当0

②N个信任函数的合成

设Bel1，Be12，…，Beln都是同一决策空间下的可信度函数，则n个信度函数的组合为：

（8）方案比较

对于方案ai、aj，如果方案ai、aj的信任区间分别为：[Bel（ai），Pls（ai）]，[Bel（aj），Pls（aj）]，则ai优于方案aj的程度为[8， 10]：

Pai>aj=

公式2.9

1.3 工程项目管理软信息决策过程

（1）建立项目决策识别对象并且进行相关项目决策目标评价获得相关决策软信息数据；

（2）通过基本工程项目管理软信息单元组织信息源决策模型获得工程项目管理语言化评价数据；

（3）通过Maccrimmon的两极比例法（Bipolar Scaling）将各方的评价数据量化后，引用D-S不确定性证据理论计算出各个评价方案的基本概率数；

（4）最后通过D-S合成法则，将各个评价方案的合成比较，从而对于各个评价方案进行可信度比较，最终完成对于整个项目的决策分析。

利用D-S不确定性证据理论进行数据过渡分析，是因为这里的信息决策存在与项目组织界面上，不完全信息的必然属性决定了该决策模型的引用，如果只是单一信息决策，就没有所谓比较分析的问题了。所以，基于以上分析，形成了工程项目管理组织界面软信息决策模型，如图2-2所示：

2 案例分析

2.1 案例描述

对于某地下工程项目，开挖至某一地下水位比较浅，可能发生透水沉降的区段时，为了保证工程质量并尽量避免工期的延误，总承包商组建了一个3位专家组成项目小组，对于各方汇总的事件描述进行评估。通过对于该事件主要特征筛选，确定四个主要评估指标：项目目前进度、地面沉降可能性（地段透水性）、地下挖掘现时处理需求度（岩性特征）、特殊挖掘手段需求程度（项目成本）。

此时，总承包商的需要评估信息数据来源的项目主体--设计商（A）、监理单位（B）和负责地下挖掘的施工承包商（C），都存在着不完全信息传输的可能性，所以三位专家给出的三个评估对象的权重分别为：

Expert1：w1，1=0.3000，w1，2=0.5000，w1，3=0.2000；

Expert2：w2，1=0.2550，w2，2=0.2907，w2，3=0.4543；

Expert3：w3，1=0.2300，w3，2=0.4515，w3，3=0.3185。

根据项目组会议以及单独会谈的各方面材料整理后，对于事件评估指标形成了如表3.1～3.3的评估指标语言评价信息。

（"#"表示评价者对于信息未能有效识别，或者由于未能准确识别，或者由于被采访者故意模糊不清的表达）

2.2 事件决策

（1）对于该事件的项目决策目标就是：根据表3.1～3.3确定该事件的设计方、施工方、监理方的信息可信度，从而由可信度决定采用谁的项目事件处理方案；

（2）所以，将各方对于项目的语言评价信息，组成决策的信息特征矩阵，各个不同项目主体成为决策焦元；

（3）通过公式2.1和公式2.2以及图2.1得到语言评价信息归一化属性值表3.4～3.6。

（4）以专家Expert1对于评估对象A、B、C的评价为例，求出各个决策焦元的基本概率函数值m（xi），并归于核C，m（C）=1-mxi （i<2N），各基本概率函数值如下所示：

项目进度：m（{B}）=0.0715；m（{C}）=0.0400；m（{C}）=0.8885；

地段透水：m（{A}）=0.0429；m（{B，C}）=0.0600；m（{C}）=0.8971；

岩性特征：m（{A，B}）=0.0229；m（{C}）=0.0286；m（{C}）=0.9485；

特殊挖掘：m（{A，B}）=0.0229；m（{C}）=0.0400；m（{C}）=0.9371；

（5）根据公式2.7、2.8，对Expert1信息矩阵下的4种属性各自的决策焦元进行合成，具体数值如下：

M（{A}）=0.0831；m（{A，B}）=0.0676；m（{B}）=0.0968；m（{B，C}）=0.0735；m（{C}）=0.1069；m（{C}）=0.5721。

同理，分别求得Expert1和Expert1对于事件属性语言评价信息的决策焦元基本概率函数值：

M（{A}）=0.1286；m（{A，B}）=0.0357；m（{B}）=0.1669；m（{C}）=0.1843；m（{C}）=0.4845。

M（{A}）=0.1097；m（{A，B}）=0.0116；m（{B}）=0.1882；m（{C}）=0.1574；m（{C}）=0.5331。

对三个专家的评价结果构成的不完全信息矩阵再次合成，最终得到A、B、C三者的信任区间[Bel（{a}），Pls（{a}）]，结果如下：

A：[0.0753，0.4911]；B：[0.2701，0.7064]；C：[0.0597，0.5120]。

（6）再比较最终合成后的A、B、C：

P（B>A）=0.7406；P（B>C）=0.7278；P（C>A）=0.5031；

最终，得到项目组专家对于三个项目主体对于事件语言评价信息可信任的排序：。

即，监理承包商的可信任度大于施工承包商，施工承包商的可信任度大于设计承包商。

3 结论

针对工程项目管理中的软信息问题，本文以介绍D-S不确定性证据理论作为切入点，从基本概率函数、信度函数到似真函数等基本概念和定义，阐述了证据理论的合成法则。建立了基于D-S不确定性证据理论不完全信息的群体语言多属性决策模型。通过该模型实例模拟分析的印证，建立了一个解决在工程项目组织结构中的跨组织软信息传输信息决策模型，该模型具有数据易获取，过程简单，结果有效的优点，在建设工程软信息决策中具有一定实际应用价值。

参考文献：

[1] 成虎.工程项目管理[M]. 中国建筑工业出版社， 2009.

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基金项目：河北省社会科学基金重点资助项目（201307011）