试论工程测量中GPS控制网的高斯投影变形处理

2014-07-07何向红

地球 2014年7期

关键词：误差分析工程测量对策

何向红

[摘要]本文主要对于工程测量中GPS控制网的高斯投影变形处理进行分析，结合实例，提出了提出关于投影变形过大而产生的精度不符的解决对策，由于工程测量和城市测量具有一定指导意义。

[关键词]工程测量 GPS控制网高斯投影变形误差分析对策

[中图分类号] P258 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2014）-7-186-2

1引言

对于接收到的GPS卫星的信号利用数据处理软件进行相关的数据处理，从而对于测站点的坐标进行相关确定，这就是GPS测量的目的。在考虑具体的工程项目特点的基础上，应该选择GPS测量实施中合适的坐标系统，然后根据一定的转换方法，为了满足工程需要，在相应的坐标系统中，将解求的WGS一84坐标进行一定转换。比如，根据国家大地测量相关需要，常用的坐标系坐标则为新54北京坐标系、54北京坐标系、WGS-84坐标系、80西安坐标系等；而对于城市测量来说，相应的地方坐标系的坐标就在测量中需要，6°带、3°带或任意带则往往是这些地方坐标系统的投影带，相应的抵偿高程面、城市区域平均高程面、参考椭球面则可能为基准面；而对于大型厂矿测量或者其它工程测量来说，坐标轴线往往选取某建筑物主轴线，真子午线方向则不再是X轴，项目区域的平均高程面则一般选择为投影基准面。边长变形问题应该在投影过程中进行有效解决，另外，对于不同的投影面来说，其变形量也存在不同之处[1]。本文通过实例进行分析GPS投影变形问题，希望在工程测量中的投影长度变形有效方法能起到一定作用。

2坐标转换时的投影变形问题分析与思考

2.1工程测量中的长度变形问题探讨

测量控制网在相关的工程建设地区进行布设过程中，包括大型厂矿、管线、铁路、公路等，一方面要使得地形图测量的需要得以满足，另一方面，则应该满足一般的工程放样的需求。计算测得的数据之后，才能放到线路测量中的实地上，对于施工放样过程来说，坐标反算的长度与实测的长度较差经过控制网由坐标反算之后，应该满足一定的规范要求，对于这样的要求而言，国家坐标系的成果往往较难达到，这是因为国家坐标系每个投影带（高斯投影）是由西向东有规律地分布，其划分大都是按照一定的间隔（6°或3°）进行。对于每项工程来说，参考椭球面则是国家坐标系统的高程归化面，再加上不同的建设地区的地面位置和参考椭球面都存在一定距离，高程归化改正以及高斯投影变形改正都是由这两项而产生，与实测长度相比，两项改正后的长度不可能与之相等[2]。

为了能够更好使得高程归化与投影变形产生的影响有所减小，这就是建立独立坐标系的目的所在，应该把上述影响控制在一个较小范围内，实际利用计算出来的长度则不用进行过多的修改。

对于在地面上进行的工程测量来说，在参考椭球面上进行大地计算，所以，应该通过地面上的观测值进行转化到椭球参考面。以水平面和铅垂线为基准的地面观测值，应该在椭球面和法线为基准的椭球参考面进行转换相应的地面观测值，这其中的过程就涉及到修正观测值的问题，其中主要涉及到地面换算至参考椭球面，还有就是椭球面投影到高斯平面两部分。

大地在椭球面上所产生的高斯平面投影计算的变形主要包括：一是，大地水平面以及基线平均高程由于高差存在而引起的变形问题；二是，椭球面投影到高斯平面造成基线投影过程中的变形问题。

所以，长度的综合变形可以用下述公式表示：

在具体工程应用过程中，为了使得上述两种变形影响尽量消除，使用合适的投影中央子午线，适当的高程补偿面应该合理选择，即工程独立坐标系统应该通过抵偿方法进行建立。施工控制网在工程测量中由于有比较大的变形，同时，又要求具有比较高的施工放样对施工控制网的精度，所以，应该分别计算分析其投影变形问题，变形导致控制网不能满足施工的要求情况下，就行进行改正措施。

2.2抵偿坐标系的选择

已知点与其进行联测在国内的工程项目较为常见，对抵偿坐标系统进行选择，然后并建立相应的独立坐标系，则一般都是采用下列方法：

第一，抵偿投影面应该选择合适的高程参考面，在测区的平均高程上，应该明确该高程参考面上的长度变形为零。对于大地线由高程较高的椭球面来说，经过相关的长度综合变形公式，在改正换算到高程较低的椭球面过程中，应该保证基线长度是减小，其长度变形为负值；对于椭球面上的大地线投影到高斯平面来说，基线长度总是增加情况，长度变形则是为正值。通过椭球的半径的合理选择，根据长度变形特点，要满足椭球面上的大地线距离和高斯平面上的距离具有一致性，就需要满足长度变形△S为零。“抵偿高程面”则就是适当半径的椭球面。

第二，通过改变中央子午线经度，其中不改变抵偿投影中央子午线椭球参数，对于高斯投影平面坐标进行计算。首先，参考椭球面上进行观测结果的换算；其次，并不按照国家带的划分来进行投影带的中央子午线处理，而是在椭球面向高斯平面上投影计算中，痛过选择的某一条子午线作为中央子午线，按照补偿高程面归算长度变形。

这点在实际测量过程中，高斯投影中央子午线往往选取测区边缘，或者测区内某一点的子午线。

抵偿投影带的中央子午线位置往往则是通过测区的平均经纬度和己知平均海拔高程获得。高斯投影换带的坐标计算方法则应该在进行选定抵偿投影带的中央子午线之后，在抵偿投影带上进行相关的已知坐标点的坐标换算工作。反之，通过某点在抵偿带内的平面直角坐标，还能够在国家统一坐标系统内的大地坐标值进行方便求解处理。

第三，结合上述两种坐标系的长处，提出一种任意高斯直角坐标系的方法，就是指测区的中央，或者相关的合适的经度地面观测值，能够有效归算到测区平均高程面上的平面直角坐标系。对于这种任意高斯直角坐标系来所，能够够有效使得两种长度变形改正的抵偿得以实现。

3实例计算分析

3.1实例概述

从某项目控制网的外业基线网图中可以看出，起算点设计为II8、D028、D029，其中，大地水准面则为高程基准面，坐标系统为54北京坐标，3度带高斯投影，在相关的收集的资料的基础上，可以看出，在工程需要的要求下，高斯投影与高程面投影联合变形存在较大的误差，测区偏离中央子午线35km，且具有精度不高的起算点。

3.2控制网计算方案

起算点为II8，坐标拟合则是在II-D28和II18-D29 方向进行。

3.3计算程序

（1）为了获得各观测点的大地坐标，对观测数据进行三维无约束平差；

（2）四条基线边可以利用高精度测距仪往返测量获得；

（3）改算测量的基线边，根据工程需要，主要包括平距投影、斜距改平、到测区平均高程面和往返测量精度检验，然后，往返测量的算术平均值各条边的距离。

（4）大地坐标计算平面坐标可由三维无约束平差获得，长度变形系数结合上述对应变长，通过步骤（2）对应的边长可以计算获得，GPS网在54北京坐标系和WGS-84坐标系中的长度变形系数就可以通过计算四个数的算术平均值而获得；

（5）54北京坐标系中的方位角通过已知点计算获得；

（6）WGs一84坐标系统中的方位角可以计算获得；

（7）两套坐标系中的平移量可以计算获得；

（8）控制网在54北京坐标系中和WGS一84坐标系的旋转角可计算获得；

（9）利用上述计算的参数，控制网进行WGs一84坐标系到54北京坐标系的坐标转换可以实现，使得各个待定点的北京坐标。