迷宫堰过流能力数值模拟

李宗坤，张亚东，张 钊

（郑州大学水利与环境学院，河南郑州450001）

迷宫堰过流能力数值模拟

李宗坤，张亚东，张 钊

（郑州大学水利与环境学院，河南郑州450001）

以鞍子河水库溢洪道为研究对象，采用FLUENT软件、利用 k～ε湍流模型和VOF法处理自由水面，对迷宫堰过流能力进行数值模拟。数值模拟结果与试验结果对比表明，采用的模型能够较精确的模拟迷宫堰的过流能力。计算发现，迷宫堰在堰上水头较高的情况下，对计算模型的边界条件进行优化后，可以减小计算误差，为迷宫堰的工程设计提供参考依据。

迷宫堰；VOF方法；过流能力；数值模拟

迷宫堰是一种相对较新的堰型，在实际工程中运用较少。由于其堰顶轴线在平面布置上呈折线型，类似于迷宫，故称为迷宫堰（Labyrinth Weir）［1］。迷宫堰的优点在于，堰轴线在平面上呈折线，比直线堰溢流长度长，因此其过流能力明显大于其他直线堰型，在低水头情况下优势更明显［2］。限制迷宫堰在实际中使用的主要问题是：迷宫堰过流形态复杂，其过流量不好计算。现有的计算方法包括国外的戴维斯（Davas）法、美国垦务局法及犹他州水工实验室法，国内的张志军－何建京法［3］、曾甄－张志军的改进法［4］等。现有方法在实际使用中都很复杂，且存在计算误差，一般实际工程中仍需要通过做成本较高的物理模型试验确定其过流能力，因此限制了迷宫堰的推广使用。在此背景下，寻找一种低成本、误差可接受的迷宫堰过流能力计算方法就显得尤为重要。

近年来计算机性能的快速提高，带动了CFD商业软件的发展。其中Fluent软件是CFD商业软件中功能全面、适用性好、易学习并且得到了广泛推广应用的一款软件。在溢洪道过流能力模拟方面运用也较多，如罗永钦等对堰型为实用堰的岸边溢洪道过流能力进行数值模拟［5］，牛坤等对堰型为实用堰的天生桥水电站溢洪道过流能力进行数值模拟［6］，沙海飞等对堰型为实用堰的多孔溢洪道过流能力进行数值模拟［7］，朱玲玲等对堰型为驼峰堰的阿拉沟水库岸边开敞式溢洪道水流特性进行数值模拟，均取得了良好的计算结果［8］。本文对鞍子河水库堰型为迷宫堰的溢洪道过流能力进行三维数值模拟，并与试验成果对比分析，探讨对迷宫堰过流量进行数值模拟的可行性。

1 工程概况及计算模型的简化

1.1 工程概况

鞍子河水库位于辽宁省大连市境内的鞍子河下游，控制流域面积113.05 km2。鞍子河水库大坝为均质土坝，坝长167.7m，最大坝高17 m。溢洪道位于大坝右侧，为岸边正槽式，控制段长20 m，后接陡槽段170 m，陡槽坡度7.7%。溢洪道堰型为迷宫堰，设计为六宫，单宫宽度为7.8 m，堰总宽度B为50m，堰展开的总长度 L为253 m，堰高 P1为1.75 m，厚0.35m，正堰长1.0 m，偏转角α为8°，正堰和侧堰堰顶均设计为1／4圆弧形［9］。图1为溢洪道平面布置图及迷宫堰断面图。

1.2 计算模型简化

为减少计算模型的网格数量，加快计算速度，对计算模型进行简化。因迷宫堰为六宫，以单宫为基础建立计算模型，单宫宽7.8 m。从图1可知，迷宫堰左右两侧分别有2.1m正堰，这2.1m中有0.5m属于相邻宫，将另外1.6 m的1／6加在单宫迷宫堰两侧。堰顶设计为1／4圆弧，为方便建模，堰顶简化为矩形。迷宫堰控制段后接陡槽段170 m，陡槽坡度7.7%，建模时陡槽段长度取10m，坡度不变。

图1 鞍子河水库溢洪道平面布置图及迷宫堰断面图（单位：cm）

为使模拟值更精确，取堰前断面为水的压力进口断面，堰前断面指堰前水面无明显降落的断面，堰前断面到堰上游壁面的距离根据不同堰上水头，取3～5倍堰上水头［10］，据此，本次模拟计算根据不同的堰上水头，确定相应的堰前断面到堰上游壁面的距离，建立了相应的计算模型。表1为不同堰上水头下堰前断面到堰上游壁面的距离汇总表。图2为简化后计算模型。

表1 不同堰上水头下堰前断面到堰上游壁面的距离汇总表

图2 迷宫堰计算模型的平面布置及纵剖图（单位：cm）

2 网格划分及Fluent参数输入

2.1 计算模型网格划分

计算模型整体区域中结构复杂，网格划分主要为四面体网格，网格尺寸为0.4m。图3为计算区域网格划分图。

2.2 Fluent参数的输入

上游边界为水压力进口，压强为堰上水头加堰高的平均压强，即 P＝（Ht＋P1）γ水／2；上部边界为压力进口，出口边界为压力出口，两者压强均为大气压强；其余为固壁边界条件。求解器选择分离式求解器及隐式方案，采用VOF模型追踪自由液面，湍流模型参数选为Intensity和Length Scale，速度与压力耦合采用PISO算法处理，采用一阶精度离散格式，松弛因子采用默认值，压力插值方式采用Body ForceWeighted。

图3 溢洪道计算区域网格划分图

判断计算完成的依据为残差满足精度要求且水压力进口与压力出口流量差接近恒定值。有文献以水压力进口与压力出口流量相对误差小于5‰为判断计算完成的依据［6］，而在模拟计算中，水压力进口统计的流量完全为水，压力出口统计的流量为水和水表面的气体之和［7］，可知水压力进口处流量更能反映迷宫堰过流能力真实值，因此计算流量采用水压力进口处流量，且判断计算完成的依据为为水压力进口与压力出口流量差接近恒定值。

3 求解结果分析及计算优化

3.1 结果分析

表2为鞍子河水库溢洪道上迷宫堰在不同堰上水头下过流量计算值与试验值［9］对比表，表中迷宫堰过流量试验值为溢洪道物理模型试验值的1／6。

表2 迷宫堰过流量对比表

从表2可知，计算值比试验值偏大，且误差有随堰上水头的增加而增加的趋势。在中等堰上水头情况下（1≤Ht／P1≤2），计算值与试验值误差较小，在5%以内；在高堰上水头情况下（Ht／P1＞2），计算值与试验值误差较大，误差在堰上水头为4.93 m时达到20.5%。

3.2 计算优化

图4（a）为原计算模型边界条件示意图，从图中可知水压力进口处水头包括两部分，堰高水头 P1和堰上水头Ht，原计算模型中将两部分视为一个整体作为水压力进口，水压力为这个截面的平均水压力〔P＝（Ht＋P1）γ水／2〕。而当堰上水头远大于堰高水头时（Ht／P1＞2），影响堰过流量的主要是堰上水头，堰顶下水头对迷宫堰过流量影响相对较小。为使水压力进口处水压力更符合实际情况，将堰上水头与堰高水头做为两个单独的水压力进口分别计算。图4（b）为优化后计算模型边界条件示意图，图中水压力进口上对应堰上水头水深，总压力 P上＝Htγ水／2，水压力进口下对应堰高水头，总压力 P下＝（2Ht＋P1）γ水／2。

图4 计算模型边界条件优化示意图

按新设定的水压力进口处边界条件，对迷宫堰4组高堰上水头重新计算过流量，重新计算过流量的水头分别为3.96m、4.25m、4.65m、4.93m。表3为计算边界条件模型优化后计算值与试验值对比表。表中迷宫堰过流量试验值为溢洪道物理模型试验值的1／6。

表3 迷宫堰边界条件优化后过流量对比表

通过表3可知，对4组高堰上水头情况下计算模型边界条件优化后计算误差明显变小，其中最大误差为11.2%，仍然为堰上水头4.93 m时，其余水头下，计算值与试验值相对误差一般不超过5%。

4 结 语

（1）对鞍子河水库溢洪道上迷宫堰的物理模型简化后进行数值模拟计算，可以得到不同堰上水头下迷宫堰过流量计算值，且对计算模型边界条件进行优化后，计算值与试验值之间误差减小，可以为迷宫堰的实际工程设计提供参考依据。

（2）鉴于物理模型试验数据的限制，没有低堰上水头情况下迷宫堰式溢洪道过流能力的试验值（Ht／P1＜1），且仅模拟并分析了迷宫堰的过流能力，对迷宫堰的过流形态、压强分布、流速分布、流场分布等未进行模拟分析，以后应加强迷宫堰在低堰上水头过流能力及其他水力要素等方面的数值模拟研究。

（3）鉴于本次模拟计算中使用软件的性能及迷宫堰过流复杂性的限制，建立的计算模型及边界条件中尚存在很多未考虑到的因素，有些因素即使考虑到却尚不能运用软件进行处理，如堰上水流挤压问题、高堰上水头下压力进口边界条件优化问题，以后应多探索运用其他软件或新的边界条件优化方法对迷宫堰过流能力进行数值模拟。

［1］ 李天科，刘经强，王爱福.低水头水工建筑物设计［M］.北京：中国水利水电出版社，2009：131-149.

［2］ 王仕筠，林剑青.迷宫堰的水力计算与应用［J］.长江科学院院报，2000，17（3）：5-9.

［3］ 王仕筠，舒以安.迷宫堰水力设计方法的修正［J］.江西水利科技，1989，（2）：36-46.

［4］ 曾 甄.迷宫堰水力特性综合研究及其应用［D］.南京：河海大学，2004：30-31.

［5］ 罗永钦，张绍春，苏华英.岸边溢洪道过流体形的数值模拟分析［J］.水力发电，2009，38（8）：31-33.

［6］ 牛 坤，把多铎，吴小平.天生桥水电站溢洪道三维数值模拟［J］.水电能源科学，2011，29（2）：62-64，132.

［7］ 沙海飞，周 辉，吴时强，等.多孔溢洪道泄流三维数值模拟［J］.水利水电技术，2005，36（10）：42-46.

［8］ 朱玲玲，牧振伟，龚厚建，等.阿拉沟水库溢洪道水流特性数值模拟［J］.水利与建筑工程学报，2012，10（6）：22-25.

［9］ 叶 青，宋宪武，胡 娜.迷宫堰在鞍子河水库工程中的应用［J］.东北水利水电，2009，27（7）：1-3.

［10］ 赵 昕，张晓元，赵明登，等.水力学［M］.北京：中国电力出版社，2009：232.

Numerical Simulation on Conveyance Capacity of Labyrinth Weir

LIZong-kun，ZHANG Ya-dong，ZHANG Zhao
（College ofWater Conservancy and Environment，Zhengzhou University，Zhengzhou，He’nan 450001，China）

Combined with the FLUENT software，k～εturbulentmodel and VOFmethod，the freewater surface is handled to simulate the flow capacity of the labyrinth weir on the spillway of Anzihe Reservoir.The comparison between the numerical simulation value and test value shows that using thismodel can accurately simulate the flow capacity of the labyrinth weir.Simultaneously，it is found through the calculation thatunder high weir head and after optimizing the calculationmodel，the calculation error can be decreased，which could provide a reliable basis for the engineering design of labyrinth weirs.

labyrinth weir；VOFmethod；conveyance capacity；numerical simulation

TV551.3

A

1672—1144（2014）01—0179—03

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.037

2013-09-02

2013-09-23

李宗坤（1961—），男，河南郑州人，教授，博导，主要从事大坝安全性评价、水工结构计算分析、计算机数值模拟等工作。