土钉加固边坡稳定性分析的等效参数提高方法

郝明辉，张 红，彭 涛，邢会歌

（1.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川成都610065；2.四川省水利水电勘测设计研究院规划设计分院，四川德阳618000；3.四川大学建筑与环境学院，四川成都610065）

土钉加固边坡稳定性分析的等效参数提高方法

郝明辉1，张 红2，彭 涛1，邢会歌3

（1.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川成都610065；2.四川省水利水电勘测设计研究院规划设计分院，四川德阳618000；3.四川大学建筑与环境学院，四川成都610065）

基于Mohr－Coulomb准则，通过等效提高岩土体抗剪强度参数的方法来体现土钉对边坡的加固作用，明确了土钉加固参数和土体力学参数之间的关系。通过对土钉长度、角度以及间距进行敏感性分析发现，土钉间距、长度对边坡稳定性有较大影响，而钻孔角度的影响不明显。最后将该方法应用于鲜水河水电站边坡治理工程的稳定性分析，并与等效集中力法进行对比，计算结果表明：等效参数提高法与经典的集中力法计算得到边坡最危险滑动面位置及安全系数比较接近，验证了等效参数提高法的合理性；等效参数提高法考虑了土钉对边坡岩土体抗剪强度参数的影响，计算简便且收敛性好 ，具有较高的工程应用价值。

边坡稳定；土钉加固；抗剪强度；等效参数；极限平衡方法

随着国民经济的发展，越来越多的铁路、水利、公路、矿山等工程修建在丘陵地区或山区，出现大量的边坡需要治理［1］。近年来，由于土钉技术以其经济、施工简单、结构轻巧以及延性破坏等优点在边坡治理中得到广泛的应用［2］。土钉技术是新奥法（NATS）在边坡工程中的延伸，主要由土钉、面层、排水以及岩土体组成，起源于法国（1972年），由王步云于1981年引入我国［3］，近年来土钉与深层搅拌桩、旋喷桩、钢管土钉以及预应力锚杆等结合组成的复合土钉墙成为发展趋势［4－5］。王步云开展了模型、现场试验研究，认为土钉、土体与面层形成整体，起到类似于重力挡墙的作用［6］。曾宪明等在软土中进行试验后认为土钉的加固包含了介质补强和锚固作用两部分［7－8］。

施加支挡结构的目的在于保证边坡稳定，因此土钉加固边坡的稳定性分析一直是设计和研究的重点问题。王步云依据现场试验提出的滑裂面和土压力的假定对后续研究影响较大，铁路工程相关规范即参考了其计算方法。而基于圆弧滑动的条分法主要应用于建筑相关规范中。高浪［9］、马忠正［10］等分别基于王步云法和条分法编制了土钉墙稳定的计算程序。孙凯等将加固后的边坡视为“钢筋土”，并利用弹性理论分析了土钉参数对加固后边坡应力分布规律的影响［11］。数值模拟中一般用等效加固力来模拟土钉的作用，据徐卫亚等的研究加固力将影响条间力的分布 ，进而影响整体受力平衡［12］。由于目前计算方法均基于平面应变假设，因此存在无法描述土钉的加密效果等问题。

由于目前土钉与土体的相互作用、轴力的分布、土体本构模型的选取等土钉加固机制问题并没有得到很好的解决，因此基于有限元的分析其准确性和有效性与实际仍有一定差距，极限平衡法仍为设计采用的主要方法［13－16］。本文基于Mohr－Coulomb准则建立了通过提高土体参数来体现土钉加固效果的方法，并结合鲜水河水电站边坡治理工程实例对土钉长度、角度以及间距进行了敏感性分析。最后将等效参数提高方法的计算结果与通过添加集中力方法的结果进行了对比，得到一些有益的结论。

1 土钉加固等效参数计算

1.1 土钉加固机理

土钉加固技术已普遍应用在土木、水利、交通等工程中，对于土钉的加固机理，已有的研究成果主要有以下两个方面的认识：（1）刚度、强度较高的土钉体在边坡中起到骨架作用，与原位岩土体共同受力，从而达到提高边坡整体稳定性的效果；（2）土钉与面层一起作用，约束坡面的变形，并通过土钉传至稳定土体中。土钉墙稳定性分为内部稳定性和外部稳定性两部分。内部稳定针对土钉的设计参数如土钉长度、间距、直径以及钢筋直径等参数进行验算，外部稳定为加固后边坡的整体抗滑稳定性即土钉的加固效果。

内部稳定性计算的核心问题是滑裂面和土压力的假定，目前设计中常用的潜在滑面有两种：一种是王步云方法的滑面采用双折线（如图1所示），上部0.75H内采用直线，与坡面距0.25H的底部采用斜线与坡脚连接；土压力的分布在0.5H内采用q＝mekγH（me为工作条件系数，k为侧压力系数，γ为土体重度，H为土体深度），0.5H以下则采用定值。另一种是按朗肯土压力理论取（φ＋45°）／2与坡顶的交线进行计算（φ为土体的内摩擦角）。前者主要应用在铁路规范中，如《铁路路基支挡结构设计规范》，后者主要应用在建筑基坑支护的规程中，如《建筑基坑支护规范》等。

图1 王步云法的假设滑动面与土压力分布情况

目前土钉墙整体稳定的计算，多预先假定滑动面的位置。由于这种方式计算简便，在工程应用广泛，但实际工程中岩土体的物理力学参数差别较大，如按统一的假定滑裂面极有可能导致计算结果的失真，因此有必要探索新的方便、准确的计算方法。

1.2 土钉对土体抗剪强度参数的影响

坡面土体的侧向变形是开挖卸荷以及塑性变形的必然结果，而采用土钉技术加固后，土质边坡变形受到面层的限制。面层承受侧向土压力后通过与之相连的土钉将不平衡力传递至稳定土层中，从而达到加固边坡的目的。基于Mohr－Coulomb准则，边坡滑面土体一点上的应力状态可用图2来表示。在加固之前，土体应力的莫尔应力圆与抗剪强度线相割，剪应力（τ）超过土体的抗剪强度（τf），土体则被剪坏。采用土钉加固后，面层对土体变形产生抑制作用，使得土体的小主应力增加 Δσ，最小主应力变为σ′3（σ′3＝σ3＋Δσ），莫尔圆直径减小，从而导致莫尔应力圆与土体抗剪强度线相离（即 τ＜τf），此时土体则处于稳定状态。这与增加土体粘聚力的效果是相同的（本文不考虑对土体内摩擦角的贡献），下面研究通过调整土体参数的方式来体现土钉加固作用的具体计算方法。

图2 土钉加固机理示意图

考虑边坡破坏时土钉达到抗拔极限状态，则土钉对滑动面上土体产生的最大压应力（Δσ）为：

式中：Tu为土钉在滑动面处的极限抗拔力（kN）；Sx、Sy分别为土钉的水平、垂直间距（m）；α为边坡的坡度（°）；θ为土钉与水平方向的夹角（°）。

土钉的破坏模型可分为以下三种模式：（1）砂浆与土层剪切破坏；（2）砂浆剪切破坏；（3）筋材被拉断，土钉的极限承载力一般取三者中的最小值。土钉的极限拉力作为土钉墙设计最重要的参数，一般通过现场抗拔试验获取。在无试验数据时可按下式进行计算：

式中：P1为筋材的抗拉强度（P1＝fyAg，单位：kN。其中fy为钢筋的屈服强度；Ag为钢筋的面积）；P2为筋材与砂浆的极限握裹力（P2＝ ηπdjLmRc，单位：kN。其中 η为砂浆的拉力与压力之比，一般取0.1～0.2；dj为钢筋的直径；Lm为土钉的锚固长度，可取［3］0.65 L～0.7 L；L为土钉长度；Rc为砂浆的抗压强度）；P3为土钉与土层间的摩擦阻力（P3＝πdtLmτt，单位：kN。其中 τt为土钉与土层的摩阻力；dt为土钉的直径）。

基于土体强度的Mohr－Coulomb准则，可得滑动面处土体状态：

由式（3）不难看出，对于土钉的加固效果来说，对土体黏聚力（c）的调整比内摩擦角（φ）更为方便，式（3）转换为：

根据式（3）和式（4）可以得到土钉加固后土体黏聚力的变化情况：

把式（1）代入式（5）可得：

根据式（6）则可以计算土钉加固边坡时土体抗剪强度提高的等效参数，然后应用于边坡稳定性分析。对于土钉加固边坡来说，边坡稳定性受到土钉极限抗拔力、间距、坡度以及钻孔角度等影响，增加土钉极限抗拔能力、缩短土钉间距、增大钻孔的角度（至垂直于坡面）均会增强土钉的加固效果。以下结合具体工程对土钉参数的影响进行敏感性分析，同时和常规考虑土钉加固力作用的极限平衡分析方法进行对比。

2 计算实例

2.1 工程概况

鲜水河水电站位于四川省甘孜藏族自治州炉霍县鲜水河上，电站装机7 500 kW，属Ⅴ等小（2）型工程，该电站负责炉霍县80%的供电量，对发展当地经济发展，维护藏区稳定具有重要意义。该地区在2012年7月遭遇持续降雨，且发生了超50年一遇的洪水，洪水导致电站进厂公路以及部分房屋被冲毁，内侧边坡滑塌。

边坡滑塌段起于电站尾水边墙末端，顺河势延伸长约380m，边坡陡峭下部几近直立，平均坡比在1∶0.35～1∶0.70之间，最大高度达28.6m。边坡底部为鲜水河电站进厂公路，顶部为省道303线（川藏公路北线），最近处仅1.2m左右。滑坡不但影响电站的正常运行，也给川藏公路的安全带来极大的隐患，因此需要对其进行加固处理，以保证电站的安全运行，同时确保川藏公路路基的稳定性。

由于受到地形、地质条件等限制，边坡治理常用的方法诸如：放坡、抗滑桩、混凝土框格梁等措施均不能在不影响S303公路正常通行的前提下施工。经过研究比较，选定土钉加固技术对边坡进行治理。土钉墙的设计包括结构和构造设计两部分，土钉墙的结构参数主要包括：土钉的直径、长度、角度、筋材以及土钉的间距等。下面通过对土钉长度、角度和间距的敏感性分析来确定较优的设计参数，同时掌握土钉参数对土体参数等效提高的影响规律。

2.2 计算模型和参数

考虑二维计算问题，计算范围包括垮塌边坡和S303省道以上部分边坡，几何模型及岩土体分布情况如图3所示。

图3 边坡稳定性分析模型

计算中考虑了覆盖层、强风化、弱风化和微新等4种岩土体，参数取值如表1所示。

表1 岩土体力学参数

在进行边坡稳定性计算过程中，土钉加固区以外的岩土体抗剪强度参数保持不变，加固区的岩土体参数按照第1节的参数等效提高方法进行计算。

2.3 土钉长度的影响

土钉是传递、承受不平衡力的构件，因为钻孔直径随施工机械而定，所以其长度成为设计的关键参数，合理的选择土钉的长度直接关乎工程的安全性和经济性。鲜水河电站垮塌边坡治理中根据工程当地实际条件，选择钢筋、施工机械参数如下：钢筋采用HRB335钢筋，直径22 mm，极限抗拉强度335 MPa。土钉钻孔直径为150mm。钻孔注浆采用M10砂浆，抗压强度10 MPa，拉压比为0.1，与土层的摩阻力为35 kPa。在计算中土钉长度选取6m、8m、10 m、12m和14m五个等级，按式（2）和式（6）计算土钉极限抗拔力和加固后土体的力学参数，计算结果如表2所示。

表2 土钉长度对边坡稳定性的影响

从表2可以看出，随着土钉长度的不断增长，土钉的抗拔力逐步增强，这说明随着土钉长度的增加土钉与土体的接触面积在增加、摩阻力在增大。但当土钉长度增加到一定长度时，土钉的极限抗拔力不再增长，这是因为土钉的破坏模式已由土钉与土层的剪切破坏变成钢筋被拉断，土钉的加固作用受筋材特性的限制，且土钉过长时由于应力集中、钢筋变形等因素反而不能发挥土钉的作用，故在工程实践中不能通过无限制的增长土钉长度来达到提高边坡稳定性的目的。

钻孔的角度也是土钉设计的关键参数，关系着施工的难易，角度太小对成孔和后期灌浆有较大的影响。根据以往经验，一般要求钻孔与水平方向夹角在5°～15°之间。由式（6）不难看出，在边坡坡度较大时，以坡度60°为例，当钻孔角度取5°和15°时，两者的差别仅为6%，且根据三角函数的基本理论，钻孔角度的影响还会随着边坡坡度的增大而逐渐减小，如土钉墙的设计坡比一般小于1∶0.2，角度的影响小于0.3%。因此在边坡治理中土钉的角度只需满足良好的可施工性即可，无须刻意计算角度的影响。经过上述分析，鲜水河电站边坡治理中，土钉的长度选择12.0m、角度取15°，计算得到土钉的极限抗拔力为129.17 kN。

2.4 土钉间距的影响

土钉间距也是影响加固边坡稳定的重要参数之一，土钉间距越小，加固效果越明显，但会导致钻孔、土钉施工的工程量增加。为达到安全经济的目的，根据工程实践经验选择以下6种间距进行参数敏感性分析：1.0m、1.2m、1.5m、1.8m、2.0m和2.2m。加固后土体的换算参数按式（6）计算，计算结果如表3所示。

将等效提高后的岩土体抗剪强度参数应用于边坡稳定性计算，计算方法采用极限平衡方法，得到各土钉间距加固后的边坡抗滑安全系数。

由表3计算结果可以看出，在土钉极限拉力确定的情况下，随着土钉间距的增加，边坡的抗滑稳定性逐渐降低，这是因为土钉墙对边坡的约束越来越小。具体来看，当间距小于1.8m时，抗滑稳定性受间距影响较大，如当间距为1.0 m时抗滑安全系数为2.20，间距为1.8m时安全系数为1.38，下降幅度达到0.82；而间距从1.8m增加至2.2m时，抗滑稳定系数从1.38下降至1.31，下降幅度仅为0.07。根据计算结果，工程实践中选择1.5m的纵横间距，作为施工的最终参数。另根据以上规律，在实践中可以通过局部密植土钉来提高边坡的整体稳定性。

表3 土钉间距对边坡稳定性的影响

2.5 边坡稳定性分析

鲜水河水电站边坡治理工程中土钉采用的具体参数为：钻孔直径为150 mm、钻孔角度取15°，长12.0m；土钉纵横间距均取1.5 m，梅花形布置。筋材采用HRB335钢筋，直径22mm。考虑高原高寒地区混凝土的抗裂问题，面层厚16.0 cm，内置双层钢筋网，直径6mm。为尽可能的降低水对边坡的弱化作用，边坡顶部沿公路设置截水沟、坡面设置排水孔长3.0m间距2.0m。底部设置了衡重式挡墙，防止水流冲刷，边坡典型设计断面如图4所示。

图4 土钉加固边坡典型剖面（单位：m）

为了验证土钉加固边坡等效提高参数法计算边坡稳定的合理性，这里选择与一般极限平衡中采用的土钉等效加固力法进行对比。输入的土钉参数为：与垂向呈15°、长度12.0m、抗拔力为129 kN；等效参数提高法的参数取值如表3所示。两种方法模拟得到的最危险滑动面及边坡安全系数结果如图5所示。

图5 土钉加固边坡稳定性计算结果

从图5的计算结果可以看出，两种方法计算得到的最危险滑动面基本一致；同时按常规等效力的方法计算得到的边坡安全系数为1.611，按等效提高参数法计算得到的边坡安全系数为1.547，两者相差较小，这说明本文提出的等效参数提高法在土钉加固边坡稳定计算中合理可行，且调整参数法更趋于安全。

本文提出的等效参数提高法仅考虑了土钉拉力对于边坡稳定的贡献，实际上土钉技术还有一些对边坡稳定有利的因素：如土钉在施工过程中在压力作用下砂浆渗入岩土体的空隙中，经过充填、固化增强了土体的抗剪强度、模量以及土体与土钉之间的作用力；土钉在边坡内部形成骨架，其对边坡整体性的增强作用也未考虑等。图6为鲜水河电站边坡治理的竣工照片，边坡目前状态良好，其长期加固效果还待时间检验。

图6 土钉加固后的边坡形象面貌

3 结 论

本文利用等效参数提高方法研究了鲜水河水电站边坡稳定性问题，主要得到以下结论：

（1）结合鲜水河电站滑塌边坡治理工程实践，发现土钉间距对边坡稳定性具有较大影响，土钉间距由1.0 m增大至1.8m时边坡抗滑安全系数从2.20迅速下降至1.38，而当超过1.8m时其对边坡稳定性影响减弱，如土钉间距由1.8m增长至2.2m时应抗滑安全系数仅下降0.07。

（2）土钉的极限抗拔力与土钉长度并非线性关系，在本实例中土钉长度小于12m时，极限抗拔力随长度增长而增大，超过12m后土钉抗拔力受到筋材特性的限制即不再增长。

（3）增大钻孔角度（至垂直于边坡）可以提高土钉的加固效果但影响较小，且会随着边坡坡度的增大而减弱。本实例边坡角度为60°当钻孔角度分别为5°和15°时两者差别仅为6%。

（4）结合鲜水河电站边坡治理实例，利用等效集中力法对等效提高参数法进行验证，前者抗滑稳定系数为1.611后者为1.547，两者差别不大且后者更偏于安全，因此等效提高参数法可为土钉墙的设计提供参考。

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Equivalent Increasing Parameter Method for Stability Analysis of Soil Nail Reinforced Slopes

HAOMing－hui1，ZHANG Hong2，PENG Tao1，XING Hui－ge3
（1.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu，Sichuan 610065，China；2.Planning and Design Branch of Sichuan Province Institute ofWater Resources and Hydro－electric Engineering Investigation and Design，Deyang，Sichuan 618000，China；3.College of Architecture&Environment，Sichuan University，Chengdu，Sichuan 610065，China）

The reinforcementof the slopesby using soilnailswasembodied in the equivalent increasing parametermethod of soil shear strength based on the principle of Mohr－Coulomb.Accordingly，the relationship between the reinforcement parameters of soil nails and soilmassmechanicswas identified.Through the sensitivity analysis of nail length，drilling angle and spacing between nails，itwas found that the spacing and nail length have a significant impacton the stability of the slopes，whereas the angle showed no obvious effects.Finally the equivalent increasing parametermethodwas used to analyze the stability of Xianshuihe Hydropower Station reinforced slopes and then the resultswere comparedwith thatof equivalent concentrationmethod.Simulated results showed that the position for themost dangerous sliding surface and its safety factorof equivalent increasing parametermethodwasvery close to thatof the equivalent concentrationmethod，thus the reasonability of the presentedmethodwasvalidated.Effectof soilnailson the shear strength parametersof slope rocksoil is taken into account in the equivalent increasing parametermethod，and the calculation process is simplewith good convergence，therefore it is highly applicable in engineering projects.

slope stability；soil nail reinforcement；shear strength；equivalent parameter；limit equilibrium method

TU443

A

1672—1144（2014）04—0032—06

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.04.006

2014－04－13

2014－05－29

国家自然科学基金青年资助项目（51209156）

郝明辉（1990—），男 ，河北邢台人 ，硕士研究生 ，研究方向为岩石力学与工程。