多相交错并联BUCK变换器断续模式下的自举分析

曹凯炜，左月飞，朱学忠，刘闯

（南京航空航天大学自动化学院，江苏南京210016）

多相交错并联BUCK变换器断续模式下的自举分析

曹凯炜，左月飞，朱学忠，刘闯

（南京航空航天大学自动化学院，江苏南京210016）

针对多相交错并联BUCK变换器中功率开关管电位浮动的问题对驱动电路中的自举部分进行了研究。当电感电流断续时，续流时间很短，导致自举电容充电时间过短，驱动电路自举困难。根据多相交错并联BUCK变换器输出滤波电容在一个开关周期内的电荷增加量和减少量相等这一理论，推导了单相及多相时电感电流的续流时间，指出了并联相数、输入输出电压比、滤波电感、开关周期以及负载均为影响电路自举的因素。最后，设计完成了一台400 W两相交错并联BUCK变换器，进行了单相和两相交错并联的实验，验证了理论分析的正确性。

自举；电流断续模式；续流时间

1 引言

BUCK变换器由于拓扑简单、动态性能好等优点，在航空领域得到了广泛应用。常用的驱动多相交错并联BUCK变换器的方法有：1）光耦隔离驱动；2）电磁隔离驱动［1-2］；3）使用具有自举功能的驱动芯片，例如IRF公司的IR21XX系列［3］；4）电流源驱动［4-5］。其中，方法1），3）都需要自举驱动［6］，方法2），4）中的电感或变压器都会增大变换器的体积。经过比较，光耦隔离驱动电路简单、体积较小、适应性强。

自举是光耦隔离驱动的核心部分，但是在多相交错并联BUCK变换器轻载时，每一相的电感电流更小，驱动电路的自举更加困难［7］。为了保证驱动电路在任何情况下都能正常自举，需要分析影响自举的因素。

本文首先介绍了BUCK变换器的自举驱动原理；其次从单相到多相依次推导了电感电流断续时的续流时间［5］；最后完成了一台400 W交错并联BUCK变换器的样机，分别进行单相与两相交错并联的自举实验，验证了理论分析的正确性。

2 BUCK变换器的自举驱动原理

以单相为例，介绍BUCK变换器自举驱动的原理，主电路如图1所示。电路中的功率开关管为金属氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET），S点为MOSFET的源极，G点为MOSFET的门极，HO和VS之间接驱动电压。其中，电阻Rgs的作用是防止MOSFET被击穿，一般取10 kΩ左右。电阻Rg作为驱动电阻可以对走线电感和MOSFET结电容引起的震荡起阻尼作用，一般取5～10 Ω。

图1 BUCK变换器主电路Fig.1 Circuit of BUCK converter

采用光耦隔离驱动芯片ACPL-P343来驱动MOSFET，电路工作情况如下：当PWM输入低电平时，光耦未开通，M处于截止状态。此时电感电流续流，S点电压VS为零（电路启动时输出电压为0），驱动电源VDD通过自举二极管Dboot对自举电容Cboot进行充电，如图2所示。

图2 开关管开通时的自举驱动电路Fig.2 Bootstrap driving circuit when switch is on

当PWM输入高电平时，光耦开通，M1导通，Cboot上的电压加在HO与VS两端，主开关管M导通，S点电压VS被拉高至输入电压，如图3所示。由于电容上电压不会突变，VBS电源浮动，自举二极管处于反向截止状态，自举电源与驱动电源被隔离开。

图3 开关管关断时的自举驱动电路Fig.3 Bootstrap driving circuit when switch is off

自举电容在整个驱动电路中有着重要作用，只要自举电容能充满电，驱动电路即可正常工作。所以，电感电流续流时间的长短决定了自举电容能否充满电。

3 断续条件下BUCK变换器的自举分析

当电感电流连续时，续流时间toff为开关周期Ts与开关管导通时间ton之差，即toff=Ts-ton。通过限制最大导通时间（或最大占空比）即可保证足够的续流时间。

当电感电流断续时，续流时间很短，导致自举电容上电压很低，无法实现正常驱动。所以，在实际情况中，为了使电路能在轻载时自举，通常加入“死负载”，使电路有一定的初始电流。下面从单相到多相依次分析电感电流断续时电路的工作情况。

3.1 单相BUCK变换器的电感电流断续分析

如图1所示，开关管开通时，电感电流上升，开关管关断时，电感电流下降［8］。图4给出了单相BUCK变换器电感电流断续时的波形，其中iLp为电感电流峰值，Vin为电路的输入电压，Vo为输出电压，Lf为电感值。根据BUCK变换器的工作原理可知

图4 单相BUCK变换器电感电流断续波形Fig.4 Inductor current waveform in DCM

假设一个开关周期内的电感电流全部被输出滤波电容吸收，则滤波电容增加的电荷量为

而一个开关周期内，输出滤波电容向负载供电减少的电荷量为

当输出电压稳定时，输出滤波电容在一个开关周期内的电荷增加量和电荷减少量应相等

据此可得输出电压为

在输入电压和输出电压已知的情况下，开关管导通时间和开关管关断后的续流时间分别为

其中

从式（7）、式（8）可以看出，k越大、滤波电感越大、开关周期越长、负载电阻越小，则导通时间越短，续流时间越长。

3.2 两相交错并联BUCK变换器的电感电流断续分析

两相交错并联BUCK变换器的主电路和断续时的电感电流波形分别如图5和图6所示。

图5 两相交错并联BUCK变换器主电路Fig.5 Circuit of interleaving BUCK converter

图6 两相并联BUCK变换器电感电流断续波形Fig.6 Inductor current waveforms in DCM in interleaving BUCK converter

根据两相交错并联BUCK变换器的工作原理可知

假设一个开关周期内的电感电流全部被输出滤波电容吸收，则滤波电容增加的电荷量为

而一个开关周期内，输出滤波电容向负载供电减少的电荷量为

当输出电压稳定时，输出滤波电容在一个开关周期内的电荷增加量和电荷减少量应相等

据此可得输出电压为

在输入电压和输出电压已知的情况下，开关管导通时间和开关管关断后的续流时间分别为

3.3 多相交错并联BUCK变换器的电感电流断续分析

多相交错并联BUCK变换器与两相交错并联BUCK变换器唯一的不同点在于一个开关周期内的滤波电容增加的电荷量

由此可得N相交错并联BUCK变换器的开关管导通时间和开关管关断后的续流时间分别为

对比式（7）、式（8）和式（18）、式（19）发现，在其它参数均相同的情况下，多相交错并联BUCK变换器的开关管导通时间和续流时间是单相BUCK变换器的1，即多相交错并联BUCK变换器的续流时间更短，在轻载时更难自举。

在N相交错并联BUCK变换器中，采用上述驱动电路。在工作过程中如果其中一相的驱动电路不满足自举条件，那么此后也将无法自举，即该相不能再次被驱动，除非输出电压降低至很小的值，使自举电容再次充满电。

3.4 负载电阻与开关周期的关系

在实际应用中，并联相数、输入电压范围、输出电压和滤波电感的值都已确定，而负载条件变化不定。由于开关周期可微调，因此需知道所加负载与开关周期的关系，以保证电路在任何情况下都能自举。

由式（19）可得到负载电阻与开关周期间关系

当最低输入电压为36 V、输出电压为28.5 V、滤波电感为22µH、并联相数为2、最短续流时间为0.5µs时，负载电阻与开关周期的关系曲线如图7所示。由图7可知，当开关周期为10µs时，负载电阻为183 Ω，即负载电阻超过183 Ω时电路将无法正常自举。因为存在误差且闭环控制时的占空比有可能振荡，所以实际当中可适当减小负载电阻值。

图7 负载电阻随开关周期的变化曲线Fig.7 Load resistance curve along with the change of switching cycle

4 实验结果

为了验证上述理论分析的正确性，设计了一台400 W的两相交错并联BUCK变换器样机。实验参数为：输入电压范围为36～57 V，输出电压28.5 V，并联相数为2，滤波电感22µH，开关周期10µs，负载电阻200 Ω。元器件型号见表1。

表1 元器件型号Tab.1 Type of the devices

4.1 单相工作时的自举情况

使两相交错并联BUCK变换器中的一相工作。对电路进行开环控制，给定输入电压为36V，逐渐增大占空比，捕捉正常工作时主开关管M的源极电压，测量导通时间、续流时间和输出电压的值。

图8给出了输入电压Vin、输出电压Vo以及开关管源极的电位VS的波形。此时导通时间为2.5µs，续流时间为0.7µs，输出电压为28 V，与理论计算值28.2 V的相对误差为0.7%。逐渐增大导通时间，其输出电压逐渐增大、续流时间逐渐减小。图9给出了导通时间增大为4.7µs时的波形，此时续流时间减小至0.5µs，而输出电压增大为32.3 V，与理论计算值32.9 V的相对误差为1.8%。

图8 输入电压36 V、导通时间2.5 μs时的波形Fig.8 Waveforms when Vin=36 V，ton=2.5 μs

图9 输入电压36 V、导通时间4.7 μs时的波形Fig.9 Waveforms when Vin=36 V，ton=4.7 μs

继续增大导通时间，发现驱动电路无法正常自举，输出电压会因为开关管M没有导通而沿着指数曲线下降，波形如图10所示。当输出电压减小至一定值时，自举电容又能够充电，电容上的电压会随着输出电压的降低而上升，当电压达到驱动限值时，将再次驱动开关管M，输出电压出现瞬间的上升。由此可见，BUCK变换器中的自举电容充满电至少需要0.5µs。本实验中VS波形中续流结束后的振荡是由电感与续流二极管的结电容谐振引起的，对变换器正常工作几乎不产生影响。

图10 输入电压36 V、导通时间6.0 μs时的波形Fig.10 Waveforms when Vin=36 V，ton=6.0 μs

4.2 交错并联工作时的自举情况

使交错并联BUCK变换器两相同时工作，观察电路的自举情况。

图11给出了输入电压Vin、输出电压Vo以及两路开关管源极的电位VS1，VS2的波形。此时导通时间为1.4µs，续流时间为0.58µs，输出电压为26.1 V，与理论计算值25.7 V的相对误差为1.5%。与电路单相工作时一致，逐渐增大导通时间，其输出电压逐渐增大、续流时间逐渐减小。图12给出了导通时间增大为1.74µs时的波形，此时续流时间减小至0.5µs，而输出电压增大为28.5 V，与理论计算值28.1 V的相对误差为1.4%。

图11 输入电压36 V、导通时间1.4 μs时的波形Fig.11 Waveforms when Vin=36 V，ton=1.4 μs

图12 输入电压36 V、导通时间1.74 μs时的波形Fig.12 Waveforms when Vin=36 V，ton=1.74 μs

继续增加导通时间，驱动电路即有一相不能自举，电路转换为单相工作，输出电压下降为25V，如图13所示。由此可知，不管是单相工作还是两相交错并联工作，自举电容的最短充电时间是不变的，均为0.5µs。与单相工作情况不同的是，两相并联电路中仍然有一相在工作，所以VS2对应相的自举电容不能再次充电。

图13 输入电压36 V、导通时间1.9 μs时的波形Fig.13 Waveforms when Vin=36 V，ton=1.9 μs

4.3 闭环工作结果

根据上述实验结果，对变换器进行闭环控制。与图9相比，当变换器单相工作且输出电压为28.5 V时，导通时间一定小于4.7µs，续流时间大于0.5µs，所以变换器在任何负载下都能工作。

当电路两相同时工作时，若要闭环控制使输出电压为28.5 V，根据图12，导通时间必定会大于1.74µs，即续流时间小于0.5µs。若要保证驱动电路正常自举，则必须要减小负载电阻的阻值，结合负载电阻与开关周期的关系，这个值必须小于183 Ω。

5 结论

本文对BUCK变换器驱动电路的自举情况进行了分析，得出如下结论：当并联相数越少、输入输出电压比越大、滤波电感越大、开关周期越长以及负载越大时，续流时间越长，越容易实现自举。设计完成了一台400 W两相交错并联BUCK变换器，并进行了单相和两相同时工作时的自举实验。实验结果证明自举电容的最短充电时间不会随着并联相数改变，但是相数的增加会减小续流时间，电路更难自举，所以需要更小阻值的负载。根据这些实验的结果，在设计BUCK变换器时，可以简化驱动电路以及整个变换器的设计过程。

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［8］ 陈坚.电力电子学［M］.北京：高等教育出版社，2004.

Bootstrap Analysis of Multiphase Interleaving BUCK Converter in Discontinuous Current Mode

CAO Kai-wei，ZUO Yue-fei，ZHU Xue-zhong，LIU Chuang
（Automation Institute，Nanjing University of Aeronautics&Astronautics，Nanjing 210016，Jiangsu，China）

Considering the voltage floating of the power switch in multiphase interleaving BUCK converter，some research were did on the bootstrap part of the drive circuit.When the converter was in discontinuous current mode（DCM），the freewheeling time was too short to have a success bootstrap.According to the theory that the increase and decrease of the quantity of electric is equal in output capacitor within one switch cycle in multiphase interleaving BUCK converter，the freewheeling time in single phase and multiphase were deduced，obtained the factors influencing the bootstrap：the parallel phase，the ratio of input and output voltage，the switch cycle，the inductance and the load.Designed a 400 W interleaving BUCK converter，experiments were taken in single phase and two phase，verify the correctness of the theoretical analysis.

bootstrap；discontinuous current mode（DCM）；freewheeling time

TM461

A

2013-08-21

修改稿日期：2014-02-10

国家自然科学基金项目（50977044）

曹凯炜（1988-），女，硕士，Email：ckw1989love@163.com