中职数学概率统计单元教学策略研究

陶勇慧

【摘要】本文通过教学实践，以概率统计单元为例从知识概念、图示图解、计算工具、综合实践活动等方面优化教学的策略和方法，进而为提高教学实效提供支持和帮助，为职业高中数学课程教学改革探索新思路。

【关键词】中职数学概率统计教学研究

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）06-0130-01

一、概率统计单元在新大纲中的情况简介

随着社会的发展，尤其是商业贸易金融等领域在国民经济中的比重越来越大，概率和统计的术语和名词也越来越频繁的出现在日常生产生活，已经逐渐成为现代社会的一项必备知识。2009年教育部颁布了包括数学在内的七门公共基础课程的教学大纲。调整后的《中等职业学校数学教学大纲》中概率统计在基础模块中占了16学时，仅次于直线和圆方程单元（18学时），同时职业模块中的数据表格信息处理单元及拓展部分都有概率统计的教学内容。可以说与原来的大纲相比新大纲对概率统计要重视的多。同时，《大纲》也明确了一个转变：将以往数学教学偏重学术教育的课程逻辑结构，引导至偏重职业教育的工作结构，以工作任务为内在的逻辑来进行教学的组织。这一转变意味着像概率和统计这一偏重实践的数学教学单元，也会成为和函数、几何等并驾齐驱的重要教学内容。

二、概率统计单元的教学策略研究

（一）衔接义务教育，概念螺旋上升

九年制义务教育阶段的概率统计是以统计为中心来安排教学的，对于统计的基础理论概率论涉及较少，内容分布在各个教学阶段，其中一些统计的基础概念和公式、直方图折线图、频率、总体和样本、抽样、方差和标准差都与中职的概率统计内容重叠，从时间上来说义务教育阶段将概率统计知识主要分散到七～九年级来学习，而中职阶段则相对集中，更加有利于从总体上把握知识的结构，从学习“点”的知识上升到“面”的理解，有利于更加灵活的运用知识。

从任何一个角度看，针对义务教育阶段已经出现的概念都不能停留在回顾复习以前知识的水平上。根据学生的情况出发，与中职数学教学的其他内容联系，尽量多角度阐释，使概念更加“立体”，显示出超过以往的广度。

例如 样本方差和样本标准差的公式的分析

从上面表格的对比，明显可以看出从代数的含义角度去分析和以前并没有差别，只是引入了求和记号“∑”。结合距离的观点，可以从另外一个角度来理解标准差的属性，进而理解方差。

（二）使用计算工具提升教学效果

中职学生的动手能力强，在每个概念的生成，问题案例讲解的过程中安排一些操作性工具的教学内容，是适合他们的教学策略。中职学生不注重思辨的习惯，也给学习数学带来阻力。所以先掌握方法，再动手实践，概念的完整理解在后面跟进是避免中职学生学习数学一开始就落后到后来即使有能力也放弃的途径。

利用计算器主要进行数据的重要统计量的运算，比如平均值、方差、标准差等。使用计算器可以防止学生在面对大量数据处理时出现畏惧情绪，让学生能够通过计算器，相对轻松的获得统计结果，为进行实际的数据处理做好准备。

（三）设计多层面的综合实践活动

概率统计教学内容提供了广阔的实践活动設计的空间，可以引入项目教学法：围绕学生已经具备的数学知识和方法手段，根据学生平时关注的对象和专业内容，展开设计，常见的是调查和数据测量，以小组为单位进行活动为主。中等职业学校专业丰富，学生情况也各不相同，下面以市场营销专业的某个调查活动为例来说明综合实践活动的设计实施步骤。

首先是选题，确定问题方向。比如对某校学生饮料消费状况的调查，某大型超市消费者流量调查，某校学生网络游戏消费状况调查等等，可以给学生提供一些问题供参考和选择，鼓励学生针对自己感兴趣的、想了解的方面进行选题。

第二步，设计调查问卷。这个步骤是利用市场营销专业学生的专业知识确定要调查的项目，具体的调查对象和需要什么样的数据。在估计需要获取的数据的时候要分析，怎样设计调查项目才能使数据更加容易计算和统计，这需要对统计知识有比较全面的认识和了解。

第三步，实施调查、收集数据。这个步骤关注的是学生的社会能力。

第四步，绘制统计表和统计图。这个步骤是数学课程内学习过的所有统计量计算的一个总和。需要学生理解统计量表现数据的特征，以及使用什么统计量来说明数据体现出的调查项目的特征。统计图则是根据具体选题的目标来选择。

第五步，写出调查报告并交流。写调查报告是将前面的步骤汇总形成文本。可以体现学生的所学专业的素质能力。

综合以上三个方面的要素在教学设计中灵活使用，能够丰富概率统计的教学手段，提高学生学习的参与度和积极性。还要注意与学生的专业特点联系在一起，可以有专业方面的数学知识方法的拓展，但是始终要注意数学学习的特点，不要仅仅将数学当作解决专业问题的工具，在展示方法的同时，也要让学生体会到蕴含在背后的数学原理，以利于学生举一反三，广泛运用。

三、概率统计单元的教学意义与价值

总的来说，在中职数学教学设计和课堂教学过程中，仍旧坚持将知识与目标，过程与方法，情感态度价值观等作为重要的方面来考虑之外，还需要在教学设计中穿插与学生专业相关的材料。更加关键的是要将教学设计放到一个背景中去考虑——那就是充分体现概率统计的社会价值、专业价值和科学价值。

体现社会价值就是通过数学学习更深入的了解日常生活和工作中各种现象的规律，获得数学方法，在生活工作中加以运用，尝试从数学的角度运用数学知识和工具解决问题。所以要挖掘生活中的实例，通过教“生活”的数学，充分体现出现概率统计的社会价值。体现专业价值简单的说就是在教学过程中，教学内容与专业知识相结合，能够体现数学知识、模型、方法在学生专业学习中的作用。从新大纲提出职业模块来看，仅从相互联系中体现数学的作用是不够的，要从学生的专业角度出发，围绕学生专业中需要的数学知识进行教学内容的构建，充分发挥数学的功能。专业价值是中职学生学习数学的特征价值，能够为学生的职业技能发展提供必要的支持。凡是数学课程一般都会强调数学的科学价值。当然数学的科学价值已经被大多数人认同。

数学很多时候本身不展示其重要性，必须通过实际运用体现他的社会价值和专业价值。概率统计单元与其他的教学内容相比，对以上三种价值的体现相对平衡，是不可多得的集中展示数学课程魅力的教学单元。推而广之，无论中职学生对数学课感兴趣与否，只有在教学中明显的让他们感受到这三重价值的存在，才能让学生体验到数学的重要性，从而产生学习数学的本源动力。

参考文献：

[1]徐国庆著.职业教育原理[M].上海：上海教育出版社，2007.12

[2]石伟平，徐国庆著. 职业教育课程开发技术[M].上海：上海教育出版社，2006.6

[3]孔凡哲，曾峥著. 数学学习心理学[M]. 北京:北京大学出版社,2009.3