基于马尔可夫转移矩阵的阶层迁移模型 对收入分配变动的一些分析与理解

中图分类号：F046 文献标识码：A

摘要：在相对竞争激烈的现代社会中，不同行业、不同职业以及不同收入阶层的人群对生活、对事业、对未来等等都有着不同程度的期望。其中最使我感兴趣的是不同阶层对个体产生的收入的影响因素的分析，这在一定范围内可以对个体的自我实现起到一定的参考价值。

关键词：阶层迁移；收入分配；马斯洛需求

背景：在繁忙的现代生活中，时间对每个人来说，都有不同程度的价值。相对于不同年龄段、性别、职业、性格、收入、婚姻状况的人群来说，可量化的时间价值也是不同的。

马斯洛需求层次理论的引入：根据马洛斯需求层次理论，人们满足了较低层次的需求后才会产生较高层次的需求。马斯洛需求层次依次是生理需求、安全需求、社交需求、被尊重需求、自我实现的需求。在我看来从下到上的金字塔式的模型，面积的大小可以粗略的代表需求量的大小依次递减。越底层的需求对物质资本的依赖度越强，越高层的需求越追求需求的精神价值。

马斯洛需求层次理论、阶层与收入的相关性：总的来说高收入人群更有机会与可能性追求更高的马斯洛需求层次，而较高的阶层的人更有利于获得高收入。由于它们之间的相关性与相关程度不是本篇重点，这里不再详细阐释。出于利于模型理解的角度，只简单设置一定程度正相关性。

收入分配的一些现状概述：结合收入分配分析的角度问题①的相关参考资料我们可以了解到，该文章从三个角度剖析了收入分配现状的问题。分别是不同的分析角度、保持差距清晰的角度以及社会上升通道问题。其中内容主要涉及到绝对贫困与生存伦理的问题，这里就涉及到了马斯洛需求层次中最基本层次的生理需求层次，显然收入对马斯洛需求层次中生理需求有着极其重要的作用。此外，收入差距产生的攀比心理依然对社会群体产生各种不同程度的影响，比如相对低收入者妒忌高收入者，高收入者为了虚荣或优越感等因素用炫耀奢侈的方式展示自己财富与价值，从而在心理层面很可能形成一定程度的阶层固化与敌对情绪。这样一来对整个社会和谐发展、利益平衡、提升GDP是非常不利的。最后还考虑到收入分配有着隐性化程度高、涉及公平交易与公平问题等问题的特征。毕竟个人的运气与获取高收入的几率是不同的，但就总体可以量化的指标来看，通过提高自身的价值，例如学历，职位，选择前景较好的行业奋斗等一些因素都可以提高自身的阶层。这个因素对提高自身的福利水平与收入水平是非常有帮助的。

高等级阶层获得更多收入的缘由分析：韦伯曾讲到，社会的政治权力、经济权力、文化权力、社会权力高度相关性会对这个社会的合法性产生极强的冲击性。如果权力分开，合法性就相对高一点。但是经过人类社会的历史发展的数据、资料表明不同阶层对不同权力都有不同的权重与一定的相关性。

马尔可夫阶层迁移模型②：由马斯洛需求层次阐释了人类需求目标，逐渐引出了收入分配的核心作用，在进一步的引入了阶层迁移模型对收入分配的作用及其理解。长期以来社会学家就热衷于研究高职位阶层或低职位阶层之间的比例及其把它们之间转移看成是马尔可夫转移矩阵。这个我们可以根据其原理简单地设置一个情景，一个高收入阶层、中等收入阶层或低收入阶层家庭的子女最终进入何种等级收入阶层的概率做一个转移矩阵的研究分下如下：

转移矩阵P=

这里可以做个简单地介绍，阶层表格中第三行第一列代表低收入阶层的子女成为高收入阶层的概率为0.01，進入中等收入阶层的概率为0.50，而依然留在低收入阶层的概率为0.49；

下面根据极限概率的定义可以解得：π1=0.07，π2=0.62，π3=0.31；

可以解释为经过无数代的收入阶层传递，最后不同收入阶层的分布比例趋于恒定后高收入阶层处在人口数的7%左右，中等收入阶层处在人口数的62%，而低收入阶层处于人口数的31%左右。这个结果与人群的智商正态分布的形态分布特征较为相似。

影响阶层转移的一些因素：由于上述转移矩阵可以进一步分析阶层转移的客观原因，（1）父母的经济角度：由于高收入阶层的子女从出生开始、发育成长的过程中接触的人际圈层，家庭教育，营养保证，生活各种福利都依次优越于中等收入阶层及其低收入阶层。这里可以整体归结为经济状况对子代的影响；

（2） 遗传角度：这里假设高收入阶层人群的平均智商依次高于中等收入阶层、低收入阶层，但由于子女的智商的分布会在一定程度上趋于回归平均水平趋势，也就是说父母的智商超常或非常高的子女的智商往往会低于父母或趋于智商平均值水平，这也是从遗传学解读分析了高收入子女不能完全进入高收入阶层的原因之一。也是转移矩阵产生多样性的原因之一。

（3） 教育角度：子女受教育程度的高低，质量的好坏及其个人对教育的认识与态度从统计学的角度来看也对子女进入高中低收入阶层起到非常重要的作用。值得一提的是家庭的经济状况、子女自身的智力及其发展状况也对教育的发展有着及其重要的作用。另一方面在子女生长发育期受教育程度与质量的好坏也在一定程度上决定子女自身智力的发展与峰值，这一系列的因素综合构成了影响子女进入不同收入阶层的有机因素体系。

（4） 社会方面：结合当前实际情况分析，对个人收入阶层的上升通道最重要的影响因素有两个问题。一是越往高收入阶层上升，上升渠道越来越窄；二是存在“快通道”与“慢通道”阶层上升转移通道收制度设计的影响，例如高学历的人在部分岗位会得到更多的上升机会，相比之下低学历的人则更可能终生都处在低收入阶层的位置。这一点与上述的教育角度关联系非常的强。

结论：通过上述一系列，简易而层层递进的逻辑推理关系及关联关系分析理解。我们可以较为清晰地认识到以马斯洛需求层次理论为例，多维度分析人类固有的需求从而对个体产生不断进取，积极提高自身价值成为了获得更高的收入分配机会的驱动力，另一方面由于家庭背景的影响。主要由这两方面对于子女收入阶层的迁移得到非常明显地作用。通过进一步对这类问题的深入研究，政府及教育部门可以很好的针对不同收入阶层实施更合适的教育措施，提高人口整体收入的等级，为社会乃至全人类创造出更多的物质及精神财富。

注解

①《收入分配分析的角度问题》，刘世定，北京大学社会学系，河南社会科学 2013年7期5-7页；

②《数学》，肖宇谷，中国精算师协会组，中国财政经济出版社2011年11月，第266页；

作者简介：李想（1986年-），男，通过中国准精算师资格考试，四川大学硕士在读；作者单位：四川大学历史文化（旅游）学院。