流体力学教学改革与应用

宫伟力++彭岩岩

摘 要：流体力学是工程力学专业的核心基础课程，也是一门理论性与应用性都很强的课程。教学改革要求教师必须注意改革传统的教学方式，从灌输式教学方式向互动启发式教学方式转变。这种转变不仅有助于提高教师的教学技巧，而且也有利于调动学生的学习积极性，提高他们自主学习能力，为他们终生学习打下牢固的基础。从流体力学教学实际出发，阐述互动启发式教学方式运用的方法和成果。教学改革后提高了教学效率，学生最终能够学以致用。

关键词：流体力学 教学改革 互动启发式教学

中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）02（b）-0030-02

近年来，作为在新的历史时期全面推进我国高校人才培养模式改革的重要举措，中国矿业大学（北京）大力开展全面建设研究型本科教育教学体系，加强学生创新能力的培养，落实“创新教学环节”的教学改革研究。“创新教学环节”由创新方法类课程、创新实践活动组成。包括科研导论课、科研技能实践、以及大学生创新训练项目等等。然而，大学本科生在校的大多数学习时间还是以课堂为主，如何对课堂教学进行改革，以适应研究型本科教育教学体系的需要，是本文探讨的问题。

1 流体力学课程的指导思想及定位

流体力学是工程力学专业的核心基础课程，为后续课程提供必要的基础知识和应用工具。因此，牢固掌握流体力学课程的基本内容，熟练运用该课程的基本方法，透彻理解其基本思想，是打开力学专业阶段学习的关键。对于流体力学这门课的普遍认识是，老师们难教，学生们难学。究其原因，是因为学生在中学没有接触过流体方面的知识，是“懵懂无知”的状态；而到了大学，一开始就要接触流体的性质、模型、运动学和动力学的概念，是“被动接受”的状态。这对于大学生来说势必会感觉很难，从上课听不懂，习题不会做到上课不想听，习题抄答案，形成恶性循环，而教师的灌输式教学更使得这门课预期达到的教学目标难以实现。学生的基础没有打好，对于后续课程的学习势必产生不良影响。如何使学生在学习过程中既能独立思考，又能积极响应教师的互动提示，进行有效的互动，这是提高教学效果的关键所在。

以学生为主体、教师为主导的互动式教学思想[1]在教学工作中逐步得到巩固和落实，在教学方法的改革上取得了可喜成绩。但是，要真正实现“教以学为本”[2]，还需要不断在教学思想、教学方法、课堂结构等诸多方面进行创新性的探索与研究。作者近年来一直从事流体力学课程的教学工作，对如何让学生学好这门课进行了一定的研究。作者认为，启发式教学[3]对于流体力学难教、难学这一问题是一有益的解决方案。通过在课堂上与学生互动以及在适当的时候对学生进行启发，能够改变流体力学课堂沉闷，学生不想听讲的氛围，同时对培养学生的力学修养与力学能力大有裨益。教师在教学过程中切实重视、真正确立学生在学习过程中的主体地位，通过学生自悟、质疑、写练的同时，加强学生主体之间的信息交流，以及教师的适时点拨启导，构建“互动启发式”这一课堂教学结构体系，能更好地让学生学会学习，逐步提高学习修养。

作者针对上述问题，参考了国内外教学资料，结合多年教学经验，并以工程力学08级的“流体力学”教学为研究对象，成立了“岩爆研究大学生创新小组”。小组成员利用课余时间，参加重点实验室的科研活动，在北京市学会第17届学术年会上了表了三篇论文[4～6]。小组成员的学习热情、学习成绩、研究水平得到了很大的提高。由此可见“互动启发式”教学适应教学改革的需要。“互动启发式”教学方式改变了过去那种学生被动接受的状况，它要求教师的教学必须以调动学生的积极性为主，学生是主动的参与教学，而不是被动的去记忆。作者在教学中发现，互动启发式教学方式是教师学生“双赢”的教学方式，它促进了师生间的情感交流，调节了课堂气氛，是符合大学教学大纲的新选择。

2 流体力学的基础性、前沿性和时代性

《流体力学》课程是计算流体力学、多相流动、非牛顿流体力学的基础性理论。同时，本门课程对于许多理论性较强的学科，如工程热力学、传热学、应用数学、应用物理学、流固耦合、渗流力学等，都是必不可少的基础理论课。《流体力学》课程中的许多专题：如边界层理论、湍流、涡动力学、水波动力学、气体动力学等都是发展迅速的前沿学科。当前，随着环境和资源探测要求的增长与技术进步，出现了许多或以流体力学为基础、或与流体力学相交叉的新学科，如CCS（碳固存）、煤岩中的瓦斯流动、多场耦合、多相流及非牛顿流体力学；特别是随着高超音速飞行器和运载工具、超静音潜艇、以及现代武器系统的发展，为流体力学学科提出了更多的新问题，也为学习《流体力学》的学生提供了广阔的发展空间。

3 流体力学教学改革的尝试和成效

在教学中努力践行“研究型学习”[7]与“创新型人才”[8]的培养。开展“互动启发式”教学法改革，培养学生积极思考、研究型学习、创新型思维的能力。在平时成绩考核中，增加了“研究报告”一项，指导并鼓励学生针对书中的重点、难点问题进行深入研究，在创新教育理念与研究性教学相融合上做出了有益的实践。

3.1 教学方式的改革

《流体力学》课程的特点是：理论性很强，对学生的数学基础要求较高。例如，除了需要了解一般张量变换和指标运算的规则外，还需要了解张量场论、曲线坐标系下的张量微分学、微分几何中关于点、线、面间的拓扑关系；以及由Gaussian定理、Stokes定理、标量势、矢量势、Helmholtz张量分解定理、向量场的梯度来表示流体力学的求解域，需要了解它们的几何意义以及在流场几何描述中的应用。另外，在对不同流动现象的偏微分方程定解问题的求解中，需要讲解有关的数学物理方法的背景知识，如解波动方程的行波法、求解涡旋场中的格林函数法等。仅采用PPT教学，难以表达在定理推导或偏微方程求解中的思辨、引证与推理过程。

因此，将传统“板书式”教学与现代教育技术相结合，各种方法互为补充，探索启发式教学法的创新，采用了以下的教学方法与教学手段：endprint

（1）对于建立流体力学基本方程组或偏微分程求解过程中的数学推导，采用板书讲解为主，PPT为辅的教学方法。由于多数学生的张量场论与张量微分学的基础较薄弱，在从这些定理出发建立流体力学基本方程的教学中，需要进行较长时间的数学推导，很容易造成学生的疲劳。采用传统的“问-答”为主的“启发式”教学法，往往得到“启发”的只是部分基础较好的同学，多数学生很少能主动响应，容易形成流体力学“难以学懂”的印象。

针对上述问题，创造性地设计了“互动启发式”教学法。所谓“互动启发式”教学，就是在设置启发问题过程中，对被启发对象的思维过程施加以强烈的影响，激发学生深入思考的方法。具体是，在理论学习、定理推导、或典型例题讲解过程中，由老师首先进行提纲式讲解，针对教材中的重点且难点问题，要求学生进行一定时间（5～7 min）的课堂练习作业，启发学生提出问题。最后，再由老师进行板书讲解的“讲解—学生练习-提问—再讲解”的课堂教学过程。

“互动启发式”教学法实施的关键，是由教师对讲解的问题进行纲要式分析，给出主要思路并交待相关背景知识，对其中的关键问题设置疑问点；在学生进行5～7分钟的课堂练习过程中进行巡查，发现学生遇到的难点并适时提问，最后，有重点地进行分析与讲解。在这一过程中，给学生提供了一个独立思考的机会、创造了一个平等、自由的提问环境，使学生可以毫无顾虑地与老师交流，也便于老师及时发现问题。老师在学生达到思维临界点时的讲解，学生的印象深刻，可以达到事半功倍的效果。

（2）对于流体力课程中应用型专题和涉及实际物理现象较多的章节，采用PPT或录像为主的现代化教学方法。这样，可以在有限的课时内，在使学生充分掌握书中的理论知识的同时，对相关的物理现象有感性认识，加深对理论知识理解，以激发学生的科学探索精神，提高学生的学习兴趣。为此，通过课程建设，编制了实验录像。实验录像介绍流体力学理论的背景知识，如有关流体粘性、压缩性、静力学实验、伯努利方程实验、雷诺实验、边界层流动等，利用PPT等现代化教学方法在课堂教学中加以运用。

（3）耐心、细致的课后辅导。对于在课堂上提出问题的学生，无论问题对错、难易，在回答问题前，首先用“这是一个很好的问题，……”“你的问题很重要，……”等加以鼓励，然后再回答问题；对勤于思考的同学加以表扬。

（4）改革考试的形式和内容，促进教学质量的提高。教学实践中，对期末考试进行改革：平时成绩定量化计分制；要求每位同学选择教科书中的一个专门问题进行研究，提交一份专题研究报告；在期末考试卷面成绩出题中与评分中，强调解题的分析过程。通过上述方法，在考试内容上，将知识测试与创新能力测试相结合。

3.2 教学改革效果

自我校工程力学专业开设《流体力学》课程以来，作者一直致力于以创新型人才培养、研究型学习方法建立为目标的教学改革，在不断提高自身理论水平的同时，提出了“互动启发式”教学方法并在教学实践中加以运用。学校教学督导组的资深老师多次听课，都给予了很高的评价。在授课中注重板书推演、思辨清晰、严谨、通俗易懂，在课后热情辅导同学们的学习与创新研究活动。作者的授课及辅导受到同学们的广泛欢迎。

4 课程特色

力学专业《流体力学》课程理论性强、对张量分析、场论、数学物理方法与特殊函数等数学基础知识要求高。作者在不断提高自身的理论水平、积极开展教学研究与改革的基础上，形成了以下课程特色：

（1）在建立流体力学基本方程组与求解流场数学模型过程中，板书推演思辨清晰、严谨、通俗易懂，对所需的张量、场论、数学物理方法背景知识可进行详细分析或精讲。为使理论分析连续、易于启发学生的思维，撰写了近60万字的背课笔记/授课讲义，在板书推导中，多数情况下可以脱稿讲解。

（2）采用“互动启发式”教学方法，在课堂上形成与学生间的良好互动，启发学生的自主思维、深入思考，以达到深入理解复杂数学、力学理论的目标。“互动启发式”教学方法不断充实完善，形成了包括课堂的即时启发教学、平时的考察辅导与期末考试互相支持的系统方法。为研究型学习与创新型人才培养提供了有力保障。该方法得到了越来越多的认同。工程力学系的同仁，如黎立云教授、祝捷副教授等老师都采用了“互动启发式”教学法，并形成了自己的特色，取得了很好的教学效果。

（3）强调“研究型”学习方法。在平时的作业中，要求学生将每一道习题当作一个“模型科学问题”，以论证与推演过程是否合理来评价学生作业的优良等级。对学生的作业认真评分并计入平时成绩。允许作业成绩不理想的同学可以重作，重新评分。另外，要求学生在课程结束前，选择书中的问题提交一个研究报告，老师给予辅导、评分，并计入平时成绩。以上措施在培养学生的研究型学习方法上起到了十分重要的作用。

（4）积极引导、支持学生开展创新科研活动。指导学生针对教学中的重点和难点开展解题方法、教学方法的研究，并将结果撰写成研究报告或教改论文。在授课期间，对有学生要求给予科研的学术指导，总是热情响应。

5 流体力学教学工作的展望

（1）继续充实、完善习题库、多媒体课件、实验录像等教学资源，实现优质教学资源共享。

（2）以创新型人才培养、研究型学习方法为目标，继续开展教学方法的研究，不断完善“互动启发式”教学方法的内涵。

（3）现有的力学专业《流体力学》教材或深度不够、或难于自学。准备在多年流体力学教学积淀与撰写的讲义的基础上，出版一部通俗易懂、学术水平高、具有矿业特色的流体力学教材。

（4）目前的张量分析、场论的教材大都比较抽象，受众较少。准备集自己多年在微分几何、张量与场论理论的学习心得，在撰写的讲义基础上，出版一部侧重于讲解张量、场论主要定理几何意义及其在流场描述应用的学术论著，作为力学专业《流体力学》课程的参考教材。

（5）跟踪国际上最新研究成果、发表高水平科研与教改论文，提高自身素质，促进教学水平的提高。

6 结语

用“互动启发式教学”法进行教学，不但能使学生顺利地接受新知识，而且教给学生利用已有的知识通过归纳总结去认识新知识的一种有效的学习方法，这就给了学生一双点石成金的手。同时，由于采用对比、比喻等方法，引进一些生动活泼、通俗易懂、典型直观的事例，不仅使教学双边活动有声有色，而且在重温旧课时轻松愉快的认识和掌握深奥、抽象、复杂的概念和规律，起到事半功倍的效果。“互动启发式教学”是传授知识、启迪思维提高教学质量的重要手段，是一种行之有效的、科学的教学方法。

总而言之，作为大学教师，为了改革传统的教学模式，必须在了解自己学生的基础上采取相应的教学策略和教学方式。互动启发式教学方式克服了传统教学方式的不足，调动了学生的积极性和主动参与性，它是大学教学改革的必然要求，应该坚持并努力完善这种教学方式，使教学真正做到学以致用。

参考文献

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[3] 刘慧.启发式教学思想新论：内涵和特点[J].天津职业院校联合学报，2009（4）：50-52.

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