婚姻、储蓄率与家庭结构模型

郑薇　罗燕威

摘 要：加里·贝克尔的对社会行为的经济分析是家庭经济理论的基础，是用经济学的视角来探讨社会学范围内的问题。本文从中国男性挤压婚姻市场开始，探讨年龄差距这一因素对家庭构建和家庭储蓄率的影响。

关键词：家庭论；婚姻挤压；年龄差距；家庭储蓄率

1.介绍

加里·贝克尔的对社会行为的经济分析是家庭经济理论的基础，是用经济学的视角来探讨社会学范围内的问题，他的《家庭论》对当时家庭相关的问题进行了阐述和论证。贝克尔把人与人的关系看成是一种经济组织形式，并把婚前约会看作是一种对未来配偶信息搜集的投资，还认为大多数成功的婚姻除了夫妻双方具有互相关心的利他心之外，他们的偏好和价值与经济人假设一样也是基本一致的。

由出生率开始，中国传统重男轻女的观念，使得我国男女比例严重失调。姜全保，果臻，李树茁等（2010）研究中国婚姻的挤压状况，2016年至2046年平均每年过剩男性在120万-150万之间。男性挤压婚姻市场的情况严重，这将对未来的婚姻市场、家庭安全、社会稳定产生极为不利的影响。

人口结构的变动对社会对国家会带来一定的影响。王德文、蔡昉、张学辉（2004）利用列夫（Leff，1969）模型，来检验改革以来中国人口抚养比对储蓄的影响。蒋云贇（2009）利用安兰.阿沃班克等（Alan J.Auerbach et al， 1991）提出的代际核算方法来分析人口因素对我国国民储蓄率的影响，结果显示国民储蓄率与总和生育率成反比，与少儿抚养比成反比，与老年抚养比成正比，与城镇化率成反比。储蓄率与人口结构变动存在相关的联系。

在家庭消费行为上，杨凌，陈学彬（2006）建立家庭生命周期消费储蓄优化模拟模型，并对我国居民家庭生命周期阶段各类家庭的消费储蓄行为进行了模拟研究。Martin Browning（2000）建立了博弈模型对只有两个人的家庭的储蓄率进行了分析，结构显示家庭消费和储蓄水平和倾向依赖于家庭内的收入分配。

婚姻市场的挤压，多余的男性寻求配偶会跨区域寻求或者向年龄组更小女性群体的择偶。当选择年龄组更小的女性时，家庭结构会发生变化，即是男女双方的年龄差距会拉大。本文将建立家庭生命周期模型，从年龄差距这一角度去分析家庭储蓄率的变动，检验它们两者是否有相关性以及显著与否。

2.模型

加里·贝克尔认为，在婚姻市场上单身男女从结婚中获得的效用超过单身时，那么他们就会选择结婚。而当男性人数超过女性人数时，就会出现男性挤压婚姻市场，而女性就会有选择的权利，为了得到婚姻，男性继而也会降低择偶标准。相比单身时，女性得到的效用的增量大于男性的效用变动。当男女双方年龄差距在拉大時，我们首先建立生命周期消费模型来度量他们的消费与储蓄率。

从单身个人出发，研究消费决策，考虑一个寿命为T个时期的个人，处于完全资本市场，我们引入CRRA效用函数来达到个人效用最大化，

u（C（t））=〖SX（〗C（t）1-θ〖〗1-θ〖SX）〗，θ>0，u'（·）>0，u"（·）<0〖JY〗（1）

这里u（·）也叫瞬时效用函数，θ为相对风险系数，C为在t时期个人的消费。

在一个既定时期，个人消费不是该期的收入决定，而是由其整个一生的收入决定。根据弗里德曼（Friedman，1957）提出的，个人储蓄率为：

3.结论

从模型的推演可得，当年龄差距越大时，家庭储蓄率会增高，出于预防和养育的动机，家庭会拼命的储蓄，而减少他们的消费相比于他们单身时。最主要是，丈夫离退休年龄近，家庭的储蓄量会减少，因为这主要取决于丈夫在职工作时家庭的储蓄量。当丈夫退休时，妻子要担当起家庭的支出，这部分时间储蓄量和储蓄率会明显降低，直到她退休。所以，在构建这样年龄差距大的家庭时，可以预测他们的储蓄率会升高，直到丈夫退休，而后他们的储蓄率会降低直到为零。（作者单位：深圳大学）

参考文献

[1] （美）加里·贝克尔著，彭松建译. 家庭经济分析[M]. 北京：华夏出版社，1987

[2] 潘金洪. 出生性别比失调对中国未来男性婚姻挤压的影响[J].人口学刊，2007，（2）：20-25

[3] 姜全保，果臻，李树茁. 中国未来婚姻挤压研究[J].人口与发展，2010，（3）：39-47

[4] 王德文、蔡昉、张学辉. 人口转变的储蓄效应和增长效应[J].人口研究，2004（9）：34-45