全国及九大流域分类用水影子价格的计算与预测

刘秀丽,邹 璀

(中国科学院数学与系统科学研究院,北京 100190)

全国及九大流域分类用水影子价格的计算与预测

刘秀丽,邹 璀

(中国科学院数学与系统科学研究院,北京 100190)

在全国和九大流域水资源投入占用产出表的基础上,通过建立线性规划模型,计算了2002年全国及九大流域农业用水、工业用水、生活用水、生态环境用水及总的生产用水的影子价格。将实际水价与影子价格进行对比,发现实际水价明显偏低,认为需要适当提高水价,在此基础上建立了不依赖于投入产出表的计算各类用水影子价格的非线性回归模型。应用该模型预测了2015年和2020年全国和九大流域农业用水、工业用水、生活用水、生态环境用水及总的生产用水的影子价格,结果表明:2020年全国和九大流域各类水资源的影子价格均比2015年有所提高,全国生产用水、工业用水、农业用水、生活用水和生态环境用水影子价格的涨幅分别为2.2%、1.3%、1.5%、0.3%和3.2%,九大流域中,依然是海河流域各类用水的影子价格最高,西南和内陆流域的影子价格最低。

水资源;水价;影子价格;投入占用产出表;九大流域

随着我国经济的发展和人口的增多,水资源短缺问题日益严重[1]。尽管当前我国水资源总量为2.8万亿m3,位居世界第6位,但人均水资源量仅为2200 m3,仅为世界人均水平的25%,在世界上排在第121位。我国目前有18个省、自治区、直辖市的人均水资源量低于联合国可持续发展委员会审议的世界人均水资源占有量2000m3,其中有10个省、自治区、直辖市的人均水资源占有量低于生存底线。据预测,2030年前后我国人口将达到16亿左右[1],人均水资源占有量比目前还将减少25%,将降低至1760 m3,我国将成为用水紧张国家。

与此同时,由于我国长期处于无偿供水、低价供水的状态,使得水价脱离了水市场,严重背离了价值规律[2]。过低的水价不仅造成水资源的严重浪费,而且使得供水单位失去了扩大再生产甚至维持正常生产的能力。建立合理的水价制定机制将是目前最为有利的解决方案[3]。设置合理的水价,一方面可以调节市场供需,另一方面也可以培养人们的节水意识,达到节水的目的。实践证明,采用影子价格理论来制定资源的价格,可以很好地满足市场经济的要求[4-5]。

影子价格又称最优计划价格或效率价格,它是指有限资源或产品在最优分配、合理利用条件下达到社会目标的边际贡献或边际收益的最大化[6]。对于水资源的影子价格,主要有以下几种计算模型:①均衡价格模型,按照一般均衡理论,作为非水利部门的投入物和水利部门的产出物,水资源的影子价格应等于供求均衡价格;②边际价格模型,其在数学上表示为应用微积分描述水资源的影子价格;③线性规划模型,即用线性规划计算方法求解资源最优配置,在原规划中表示资源约束的行所对应的对偶解就是资源的影子价格。应用以上3种不同的影子价格模型,国内多位学者[7-12]对我国不同时段和不同区域的水资源影子价格进行了测算。然而以上这些模型方法在理论上存在一定的缺陷,如均衡价格模型没有考虑资源价值的成分;边际价格模型明显存在资源价值对资源价格形成的影响;而一般线性规划模型涉及成百上千甚至上百万种资源,水资源只是众多资源中的一种,很难确定水资源和其他资源的数量经济关系,最终难以得出水资源的影子价格。

刘秀丽等[13-14]把投入产出模型和数学规划方法结合起来,建立一个既使国民经济各部门相互平衡又使GDP达到最大的规划模型,从理论意义上计算了全国和九大流域生产用水和工业用水的影子价格。我国在用水统计中,将水资源细分为农业用水、工业用水、生活用水、生态环境用水4类,其中农业用水是指用于农业灌溉和淡水养殖的用水;工业用水是指工业生产过程中的用水,包括原料用水、动力用水、冲洗用水和冷却用水等;生活用水包括城镇生活用水和农村生活用水;生态环境用水是指为维护生态环境不再恶化及逐渐改善所需消耗的地表水和地下水资源总量。在实际的水价制定中,这些用水的价格与工业水价是分别制定的,计算它们的影子价格对制定4类用水的价格具有重要参考价值。由于数据的限制,刘秀丽等[13-14]没有对农业用水、生活用水、生态用水的影子价格进行计算。

本文基于中国科学院数学与系统科学研究院水资源课题组编制的2002年全国及九大流域水资源投入占用产出表,建立线性规划模型,计算了2002年全国及九大流域的农业用水、工业用水、生活用水、生态环境用水及总的生产用水的影子价格(农业用水、工业用水、生活用水及生态环境用水均与生产活动密切相关,笔者将它们的用水量之和统称为生产用水,并计算它的影子价格,用于衡量水资源总体的价值水平)。然后应用回归分析建立了计算农业用水、工业用水、生活用水、生态环境用水及总的生产用水的影子价格的非线性回归模型。最后应用该模型预测了2015年、2020年全国和九大流域的农业用水、工业用水、生活用水、生态环境用水及总的生产用水的影子价格。

1 水资源影子价格计算模型

以2002年全国及九大流域水资源投入占用产出表中各生产部门的消耗结构为基础,以当年GDP最大为目标函数,将水资源投入占用产出表中的平衡关系纳入优化模型的约束条件,建立用于计算全国及九大流域水资源影子价格的优化模型:

约束条件:

式中:Z为第1至第n部门的增加值之和;avj为j部门的增加值系数;awj为j部门的用水系数;A为直接消耗系数矩阵;X为总产出列向量;Xl为总产出下界列向量;Xh为总产出上界列向量;Xj为j部门的总产出;Y为最终需求列向量;Yl为最终需求下界列向量;wj为j部门用水总量;W为可用的水资源总量。式(1)～(6)的含义是在满足投入产出平衡式、总产出上下界约束、可实际使用的水量约束等条件下,使模型中所包含部门的增加值之和最大。

2 模型求解及结果分析

本文在求解各类用水的影子价格时,将2002年全国及九大流域51部门水资源投入占用产出表中的数据与该类用水对应部门的相关数据代入线性规划模型中进行计算。在水资源投入占用产出表中有对应的Yj、Xj、wj的分部门数据。各部门水资源的占用分成Ⅰ～Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类与劣Ⅴ类。按照各个部门对水质的要求,计算该部门的用水量,进而计算用水系数。Xl、Yl在计算中分别采用2002年水资源投入占用产出表中各部门的总产出和最终需求列向量。Xh的确定方法如下:以1999年水资源投入占用产出表为基期,当年j部门的总产出为Xj,1999,“九五”时期第一、第二、第三产业增加值年平均增长速度分别为α1、α2、α3,“十五”时期第一、第二、第三产业增加值年平均增长速度分别为β1、β2和β3,且已知α1=3.5%,α2=9.8%,α3=8.1%,β1=3.9%,β2= 10.7%,β3=9.9%,如果j部门属于第s(s=1,2,3)产业,计算X′j=Xj,1999(1+αs)(1+βs)2,如果X′j＞Xlj,那么Xhj=X′j,否则,Xhj=Xlj。

生活用水中一部分是第三产业用水,一部分是居民生活用水,第三产业对应的部门是有增加值的。居民生活用水对应居民消费部门,没有增加值,但居民消费支出具有乘数效应。考虑到两部分用水的用途和产生的效应不同,计算生活用水的影子价格时,采用的是投入产出局部闭模型[15]。

考虑到利用linprog函数求线性规划问题对偶解时的不稳定性,本文利用基于Matlab的另一个优化工具箱Yalmip进行求解。首先将相关数据代入模型,并标准化为Yalmip语言,然后运行程序进行求解,计算结果见表1。

表1 2002年全国及九大流域水资源影子价格 元/t

由表1可知,九大流域中工业用水和生活用水的影子价格相对较高,其次是生态环境用水、生产用水,农业用水的影子价格最低。这是因为工业用水主要为冷却用水、空调用水、产品用水、清洗及其他用水,需满足水量大、水质好、水温低且稳定等条件,一般要求是Ⅰ～Ⅳ类水,因此这种用途的水资源稀缺性较高,导致影子价格最高。生活用水对水质的要求较高,主要为Ⅰ～Ⅲ类水,并且水资源在使用前需进行多种工序处理,成本较高,资源相对较为稀缺,因此影子价格也较高。而农业用水多用于农业灌溉,其对水质的要求较低,一般只对污染物的含量有一定的要求,一般情况下Ⅰ～Ⅴ类水都可以用作农业灌溉用水,因此相对其他用水成本较低,影子价格相对较低。

从水资源类别来看,农业用水、工业用水和生产用水的影子价格相差较大,说明在不同生产过程中对水资源的要求不同,使得水资源在使用过程中的稀缺性上存在较大差异;另一方面,第二产业和第三产业所创造的价值普遍高于第一产业,也使得第二、第三产业用水的影子价格高于第一产业。

从不同流域来看,由于受经济结构、作物构成、节水水平、水资源条件、人口密度等多种因素影响,各流域生产用水影子价格差别较大,其中生产用水影子价格最高的流域是海河流域,达6.27元/t,最低的是内陆流域,仅为1.28元/t。造成各流域影子价格差异的原因从经济上看主要有以下两点:一是影子价格的直接经济意义,即资源的稀缺性。海河流域作为我国重要的经济区域,覆盖了京津唐地区,经济十分发达,但其水资源却极其匮乏,海河流域的水资源总量仅略高于东南流域及西南流域,位居全国倒数第三,海河流域的人均用水量低于300 m3,远低于全国人均用水量(428 m3),且人均用水量小于300 m3的山西、河南、天津、北京、山东、河北等省、直辖市均位于海河流域。因此,水资源的匮乏是该流域水资源影子价格偏高的主要原因。二是水资源创造的经济价值。从各大流域看,海河流域的单位用水量(1m3,下同)创造的GDP为69元,位居全国第一,其他流域单位用水量创造的GDP基本都低于50元,全国只有18.6元;由此可见,单位用水量创造的经济价值高于其他流域是海河流域水资源影子价格偏高的另一个原因。

以海河流域为例,本文测算出工业用水、农业用水、生活用水影子价格分别为14.35元/t、4.53元/t、10.41元/t;而实际的工业水价、农业水价、生活用水价格分别为2.1～3.8元/t、2.1～5.2元/t、1.0元/t[16-18]。由此可知,海河流域各类水的实际价格远低于测算出的影子价格,这说明海河流域实际水资源价格并没有真实反映水资源的价值,需要适当上调水价。

与1999年九大流域生产用水和工业用水影子价格的计算结果[19]对比,2002年生产用水和工业用水的影子价格明显高于1999年。以海河流域为例,2002年海河流域生产用水的影子价格是1999年的2.68倍,主要原因包括:①水资源总量减少, 2002年水资源总量为158.1亿m3,比1999年减少35.7亿m3;②水污染程度加剧,2002年Ⅳ、Ⅴ类和超Ⅴ类水占比57%,比1999年约增加了3%;③经济总量增加,用水效率提高,2002年海河流域的GDP(2002年生产者价格)是1999年的1.61倍, 2002年单位生产用水产生的 GDP是1999年的1.72倍;④两者分别采用1999年和2002年的生产者价格也是造成影子价格差异较大的另外一个原因。其他流域生产用水或工业用水影子价格升高的原因与此类似,不再赘述。

3 水资源影子价格的预测

通常来说,资源的影子价格反映了资源的供需状况和稀缺程度,资源越丰富,其影子价格越低,资源越稀缺,其影子价格越高。同时,资源的机会成本和消费者的支付意愿对资源的影子价格也有影响。

对于水资源来说,用水量占水资源总量的比例直接反映了水资源的供求状况,用水量占水资源的比例越大,说明该流域水资源越稀缺;用水量占水资源的比例越小,说明该流域水资源越充沛。而当用水量占水资源总量的比例大于1时,说明该流域的水资源总量已经供不应求,需要从外部调水。为了验证以上说法,本文对用水量占水资源总量的比例和各部门用水影子价格的相关性进行了测算,发现用水量占水资源总量的比例和农业用水影子价格、工业用水影子价格、生活用水影子价格、生态环境用水影子价格的相关系数分别是0.768、0.897、0.846和0.682。由此表明,用水量占水资源总量的比例确实和水资源影子价格存在着高度相关性。

通常而言,农业用水属于刚性需求,主要与当地气候环境和种植作物相关,因此主要还是受当地用水量占水资源总量的比例影响;同样,生活用水也属于刚性需求,主要与当地居民的生活用水习惯相关;工业用水和生产用水则可以通过市场价格的调整而进行再分配。

本文利用表1中各类用水影子价格和用水量占水资源总量的比例、各用水部门的用水指标值,应用高斯-牛顿法建立非线性回归模型如下:

式中:P生产、P工业、P农业、P生活、P生态分别为各流域生产用水、工业用水、农业用水、生活用水和生态环境用水影子价格;x1、x2、x3、x4分别为各流域万元GDP用水量、万元工业增加值用水量、每亩灌溉用水量和流域人口数;k为用水量占水资源总量的比例,数据源自2002年全国和九大流域用水指标值。

应用式(7)～(11),只要给出未来某年用水量占水资源总量的比例和用水指标值,就可以预测出该年的影子价格,这些模型不依赖于投入产出表,数据易于获取,计算简便,可为我国制定各类用水价格提供参考。

基于1998—2010年中国水资源公报中的各大流域用水量和水资源总量数据,整理出1998—2010年九大流域用水量占水资源总量的比例(表2)和1998—2010年九大流域主要用水指标值,然后应用计量经济和ARMA等多个模型分别预测2015年和2020年九大流域的用水量占水资源总量的比例和用水指标值,同时借鉴宋建军等[6,20]关于2015年和2020年我国需水总量的预测数据(6 300亿 ～6600亿m3)对其进行修正,结果如表2和表3所示。

表2 全国及九大流域的用水量占水资源总量的比例

表3 2015年、2020年全国及九大流域用水指标值 m3

最后应用式(7)～(11),求得全国和九大流域2015年和2020年的农业用水、工业用水、生活用水、生态环境用水和生产用水影子价格,结果见表4和表5。

从表4可以看出,2015年九大流域的影子价格差距依然很大,农业用水的最高价格与最低价格相差1.69倍;工业用水的最高价格与最低价格相差1.94倍;生活用水的最高价格与最低价格相差1.16倍;生态环境用水的最高价格与最低价格相差7.09倍。另外,海河流域各类水资源的影子价格均为九大流域中最高,农业用水影子价格达2.04元/t,是全国平均影子价格的1.53倍;工业用水影子价格达10.69元/t,是全国平均影子价格的1.71倍;生活用水影子价格达7.46元/t,是全国平均影子价格的1.13倍;生态环境用水影子价格达5.69元/t,是全国平均影子价格的1.66倍。以上结果与海河流域的社会经济和环境条件是密不可分的。海河流域属于温带东亚季风气候区,年平均降水量约539 mm,水资源相对较为缺乏;且人口密集,大中城市众多,对水资源的需求量较大,水资源较为稀缺,因此各类水资源影子价格均较高。对比表1和表5可以发现,2015年全国生产用水影子价格低于2002年,这是因为模型中隐含一个假设,即随着时间的推移和技术水平的提高,工业对水资源的利用效率提高,用水需求有所降低,从而使得2015年全国水资源影子价格相比2002年有所下降。从各流域的影子价格比较中可以发现,海河、黄河、松辽等流域2015年的生产用水影子价格比2002年有所下降,而其他流域的有所上涨,这是因为“十二五”期间之间存在跨流域调水,由水资源丰富的流域调水到水资源短缺的海河流域等,造成当地供水量一定程度的降低,进而使当地水资源的影子价格提高。但对比2015年和2002年全国各行业的水资源影子价格,发现基本上都是降低的,这说明从全国的范围来看,这种区域间的调水对缓解我国整体的水资源短缺压力是有益的,这也是我国实施南水北调工程的意义所在。

对比表4和表5可以看出,2020年各大流域各类水资源的影子价格大小顺序并没有发生大的变化,基本上还是工业用水的影子价格相对较高,农业用水的影子价格最低。在九大流域中,大体上依然是海河流域各类用水的影子价格最高,西南和内陆流域各类用水的影子价格最低。同时,2020年各大流域各类水资源的影子价格均比2015年略有提高,其中全国生产用水、工业用水、农业用水、生活用水、生态环境用水影子价格的涨幅分别为 2.2%、1.3%、1.5%、0.3%和3.2%。由于技术的创新对经济的发展有一定的延迟或滞后效应,体现在模型里就是万元工业增加值用水量的下降速度小于用水量占水资源总量比例的上升速度,导致2020年各流域水资源的影子价格相对2015年有所上涨。但从长期来看,用水效率的提高会有效缓解水资源短缺的压力,这是2015年和2020年水资源影子价格相对2002年都呈下降趋势的主要原因。

表4 2015年全国及九大流域水资源影子价格预测结果 元/t

表5 2020年全国及九大流域水资源影子价格预测结果 元/t

4 结 语

基于2002年全国及九大流域水资源投入占用产出表,以当年GDP最大为目标函数,将水资源投入占用产出表中的平衡关系纳入优化模型的约束条件,建立了用于求解水资源影子价格的线性规划模型,从理论意义上计算了2002年全国及九大流域农业用水、工业用水、生活用水、生态用水及总的生产用水的影子价格。将实际水价与计算结果对比,发现实际水价明显偏低,需要适当上调水价。

将计算结果进行因素分析,并应用回归分析方法建立了预测农业用水、工业用水、生活用水、生态用水及总的生产用水的影子价格的非线性回归模型,该模型不依赖于水资源投入占用产出表,计算简便,易于应用。应用该模型预测了2015年和2020年全国和九大流域的农业用水、工业用水、生活用水、生态用水及总的生产用水的影子价格。结果表明,2015年海河流域各类水资源的影子价格在九大流域中均为最高;2020年各大流域各类水资源的影子价格大小顺序并没有发生大的变化,在4类水资源中基本上还是工业用水的影子价格最高,农业用水的影子价格最低;在九大流域中,依然是海河流域的影子价格基本最高;2020年九大流域各类水资源的影子价格均比2015年有所提高,但从长期看,由于用水效率的提高,2015年、2020年水资源影子价格相比2002年均呈下降趋势。

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Calculating and forecasting shadow prices of all kinds of water in China and its nine major river basins//

LIU Xiuli,ZOU Cui
(Academy of Mathematics and Systems Science,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China)

Based on water resources input-occupancy-output tables of China and its nine major river basins,a linear programming model was constructed to calculate the shadow prices of agricultural water,industrial water,domestic water, ecological water,and total production water in 2002.Then the actual price of water was compared with its shadow price. The results show that the actual prices is much lower than the shadow price.In consequence,it is necessary to raise the actual price of water.Accordingly,a nonlinear regression model,which is independent of the input-occupancy-output tables,was set up to calculate the shadow price of all kinds of water.The shadow prices of agricultural water,industrial water,domestic water,ecological water,and total production water in China and its nine major river basins in 2015 and 2020 were forecasted based on this nonlinear regression model.The results show that the shadow prices of all kinds of water in 2020 will be higher than those in 2015.The shadow prices of production water,industrial water,agricultural water, domestic water,and ecological water in China would rise respectively by 2.2%,1.3%,1.5%,0.3%,and 3.2%from 2015 to 2020.Among the nine major river basins in China,the shadow prices of all kinds of water in Haihe River basin is still the highest,while those of the south-west and inland river basins are the lowest.

water resources;water price;shadow price;input-occupancy-output table;Chinese nine major river basins

TV214;F407.9

:A

:1006-7647(2014)04-0010-06

10.3880/j.issn.1006-7647.2014.04.003

2013-0509 编辑:骆 超)

国家自然科学基金(71173210,70701034,61273208)

刘秀丽(1975—),女,山东成武人,副研究员,博士,主要从事投入产出分析与数量经济模型研究。E-mail:xiuli.liu@amss.ac.cn